Η διαμάχη για την ερμηνεία της κβαντικής μηχανικής

Άρθρο, Μάιος 2002

Η διαμάχη για την ερμηνεία της κβαντικής μηχανικής άρχισε την περίοδο 1924-26, σχεδόν αμέσως μετά την διατύπωση της. Ξεκίνησε στο 5o συνέδριο του Solvay (1927) και στο Συνέδριο του Como (1927) όπου ο De Broglie διατύπωσε τη θεωρία της διπλής λύσης. Η διαμάχη αυτή αφορά επιστημολογικά, φιλοσοφικά και φυσικά προβλήματα. Τα πιο κεντρικά προβλήματα είναι η φυσική σημασία του πιθανοκρατικού χαρακτήρα της κβαντικής μηχανικής, η φυσική σημασία της αρχής της επαλληλίας και της λεγόμενης αναγωγής της κυματοσυνάρτησης.

Τα επιστημονικά αλλά και φιλοσοφικά ερωτήματα που μπήκαν τον 20ο αιώνα εξ' αιτίας της κβαντικής Φυσικής είναι πάνω κάτω τα εξής:

1. Υπάρχουν τα μικρότερα σωματίδια, ηλεκτρόνια, φωτόνια κ.λ.π., ανεξάρτητα της ανθρώπινης ύπαρξης και παρατήρησης;

2. Αν ναι, τότε μπορούμε να κατανοήσουμε τη δομή και την εξέλιξη των υποατομικών οντοτήτων και των φαινομένων;

3. Πρέπει οι φυσικοί νόμοι να διαμορφωθούν έτσι ώστε για κάθε παρατηρήσιμο φαινόμενο να υπάρχει τουλάχιστον μια αιτία που το προκάλεσε;

Οι αντίπαλοι της Κβαντικής Μηχανικής (Planck, Einstein,  Erhenfest, De Broglie, Schroedinger) απάντησαν θετικά και στα τρία ερωτήματα.

Οι δημιουργοί όμως και απολογητές της Κβαντικής Μηχανικής (Born, Bohr, Heisenberg, Pauli, Dirac) απάντησαν αρνητικά και στα τρία ερωτήματα.

Βέβαια υπήρχαν εξαιρέσεις. Π.χ. οι De Broglie και Schroedinger δέχθηκαν την Κβαντική Μηχανική αρκετά χρόνια μετά το 1927 αλλά ξαναγύρισαν στις αρχικές τους απορρίψεις.

Τα επιστημολογικά και φιλοσοφικά ερωτήματα συνδέθηκαν λοιπόν με την ισχύ της αιτιότητας, της τοπικότητας και του ρεαλισμού στην Κβαντική Μηχανική. Το πρόβλημα της αιτιότητας (τα φαινόμενα προκαλούνται από ορισμένες αιτίες) και το πρόβλημα της αιτιοκρατίας ή ντετερμινισμού (οι αιτίες καθορίζουν με ένα ορισμένο τρόπο το αποτέλεσμα) είναι ένα πανάρχαιο φιλοσοφικό πρόβλημα.

Όμως υπάρχει και το πρόβλημα της τοπικότητας, δηλαδή της ταχύτητας διάδοσης των φυσικών αλληλεπιδράσεων. Η λεγόμενη "μη-τοπικότητα" είναι μια από τις πιο παράξενες προβλέψεις της κβαντικής θεωρίας, που μαζί με την γάτα του Schroedinger, ήταν άλλη μια διαμάχη του Einstein με τον υποστηρικτή και συνιδρυτή της κβαντικής θεωρίας, τον Niels Bohr. Η μη τοπικότητα προβλέπει ότι,  γεγονότα που συμβαίνουν εδώ, μπορούν να επηρεάσουν γεγονότα σε άλλο σημείο που μπορεί να είναι πολύ απομακρυσμένο από το πρώτο. Το φαινόμενο αυτό ήταν η αιτία που έκανε τον Einstein να δηλώσει πως "ο Θεός δεν παίζει ζάρια με το Σύμπαν", στην διαμάχη του με τον Niels Bohr, με τον οποίο βέβαια ήταν πολύ φίλος.

Σήμερα οι βασικές θέσεις στα ερωτήματα αυτά είναι είναι δύο:

1. Η ρεαλιστική, υλιστική ερμηνεία (Δημόκριτος, Γαλιλαίος, Νεύτωνας, Planck, Einstein,  De Broglie, Bohm, Schroedinger, von Laue, Langevin, υλισμός κ.ά.) κατά την οποία :
  Α! Υπάρχει μια φυσική, αντικειμενική πραγματικότητα, ανεξάρτητη από το υποκείμενο και τα μέσα πειραματισμού. Ο πειραματιστής δηλαδή δεν επηρεάζει το αποτέλεσμα της μέτρησης.
  Β! Ισχύει επίσης η αρχή της αιτιοκρατίας, οι αιτίες δηλαδή καθορίζουν το αποτέλεσμα.
  Γ! Ορισμένοι από τους υποστηρικτές της υλιστικής ερμηνείας της φύσης, όπως ο Νεύτωνας, δέχονται ότι τα σώματα αλληλεπιδρούν ακαριαία όσο μακριά κι αν είναι (μη τοπικότητα). Η πεπερασμένη όμως ταχύτητα των φυσικών αλληλεπιδράσεων θεμελίωσε τον τοπικό χαρακτήρα των φαινομένων, που περιγράφονται από τις κλασικές πεδιακές θεωρίες (ηλεκτρομαγνητισμός και θεωρία της βαρύτητας του Αϊνστάιν). Δηλαδή οι εκπρόσωποι αυτοί δέχονται την αρχή της τοπικότητας. Τέλος με την εξίσωση του Schroedinger (1926) περιγράφεται η κίνηση των πραγματικών σωματιδίων που κινούνται στο χώρο και χρόνο θεωρώντας ότι τα σωματίδια  έχουν διπλή φύση όπως δέχεται ο De Broglie.

Μια αυτονόητη υπόθεση της κλασικής φυσικής είναι ότι υπάρχει δυνατότητα, με πολύ προσεκτικό σχεδιασμό των πειραμάτων,  να καταστήσουμε εντελώς αμελητέα τη διαταραχή που προκαλεί ο ερευνητής με την ανάμειξή του στην πορεία των φυσικών φαινομένων. Η υπόθεση αυτή είναι απόλυτα δικαιολογημένη για φαινόμενα μεγάλης κλίμακας, αλλά παύει να είναι για φαινόμενα του μικροκόσμου και για τα σωματίδια που συγκροτούν τα άτομα  (τουλάχιστο με τις σημερινές μεθόδους έρευνάς τους) .

2. Η θετικιστική ερμηνεία (Σχολή της Κοπεγχάγης, Bohr, von Newmann, Heisenberg, Jordan κ.ά.) αμφισβήτησε την ισχύ της ρεαλιστικής ερμηνείας για την αιτιότητα στο χώρο του μικρόκοσμου καθώς υποστήριξαν ότι δεν ισχύει στο μικρόκοσμο και αμφισβήτησε επίσης και την ισχύ της τοπικότητας.

Σύμφωνα δηλαδή με τον Bohr η κβαντική θεωρία δεν περιγράφει τον μικρόκοσμο καθ' εαυτόν,   αλλά όπως αυτός εμφανίζεται κατά την παρατήρηση, δηλαδή μέσα από την αλληλεπίδραση του με τις συσκευές μέτρησης και τον παρατηρητή.

Μέσα στα πλαίσια της θετικιστικής ερμηνείας αναπτύχθηκε η μηχανική  των μητρών,  από τους φυσικούς της σχολής του Goetingen όπως ο Heisenberg. Οι θετικιστές πιστεύουν ότι μεγέθη που δεν μπορούν να παρατηρηθούν δεν υπάρχουν. Έτσι η μηχανική των μητρών  δεν περιέγραφε τροχιές και άλλα "υλικά" χαρακτηριστικά των μικροσωματίων, αλλά μόνο παρατηρήσιμα μεγέθη: Ενεργειακές στάθμες, πιθανότητες παρουσίας και πιθανότητες μετάπτωσης.

Ο δεύτερος μαθηματικός φορμαλισμός της κβαντικής θεωρίας περιέχεται στην εξίσωση του Schroedinger η οποία περιγράφει την πιθανότητα εύρεσης ενός σωματιδίου σε κάποια περιοχή του χώρου μια δεδομένη χρονική στιγμή.

Όπως απέδειξε όμως ο ίδιος ο Schroedinger οι δύο διατυπώσεις της Κβαντικής Μηχανικής είναι μαθηματικά ισοδύναμες και φυσικά οδηγούν στις ίδιες προβλέψεις. Ωστόσο η ισοδυναμία αυτή δεν σημαίνει ότι οι δύο διατυπώσεις είναι και επιστημολογικά ταυτόσημες. Η εξίσωση του Schroedinger συνεχίζει τη ρεαλιστική παράδοση της κλασσικής φυσικής ενώ η εξίσωση μητρών του Heisenberg θεμελιώνεται σε θετικιστικά αξιώματα και αντι-αιτιοκρατικές αντιλήψεις

Η θετικιστική σχολή  αφού άντλησε επιχειρήματα από τον φιλοσοφικό ιδεαλισμό, έδωσε νέα επιχειρήματα για την ορθότητα των απόψεων του. Έτσι η Χριστιανική και Νεοπλατωνική Σκέψη άντλησαν  θεμελιώδη επιχειρήματα από το χώρο της μικροφυσικής. Η επίδραση αυτή αποδεικνύει την φιλοσοφική εμβέλεια της νέας φυσικής.  Αυτό σημαίνει ότι δεν είναι φιλοσοφικά ουδέτερη, ούτε ξεκομμένη από τις άλλες ανθρώπινες δραστηριότητες. Ο Einstein έγραφε ότι "η ανθρωπιστική θεώρηση πρέπει να είναι πάντοτε ο κύριος στόχος των επιδιώξεων μας" ενώ ο Schroedinger έγραφε ότι "Ο επιστήμονας δεν μπορεί να αποκοπεί από τον γήινο λώρο όταν μπαίνει στο εργαστήριο ή στο αμφιθέατρο των παραδόσεων του

Ο Schroedinger πίστεψε, για μια περίοδο ότι η Ψ, λύση της εξίσωσής του, περιγράφει υλικά κύματα στο φυσικό χώρο. Οι φυσικοί αντίθετα της θετικιστικής σχολής δεχόταν μόνο τα ασυνεχή, παρατηρήσιμα μεγέθη.

Την απάντηση όμως για την φυσική σημασία της Ψ, την έδωσε ο Max Born. Το τεράγωνο της Ψ αντιπροσωπεύει την πυκνότητα της πιθανότητας παρουσίας του σωματίου στο σημείο x. Άρα πρόκειται για τη στατιστική ερμηνεία της Κβαντικής Μηχανικής.

Στην εισήγησή του ο Bohr στο συνέδριο του Como (1927), δέχθηκε ότι στη μικροφυσική αντιμετωπίζουμε συμπληρωματικά μεγέθη (θέση-ορμή), συμπληρωματικές ιδιότητες (σωμάτιο-κύμα), συμπληρωματικές περιγραφές (χωροχρονική-αιτιακή). Η συμπληρωματικότητα ανάχθηκε κατά τον Bohr σε γενική οντολογική και γνωσιοθεωρητική αρχή, που αφορά συμπληρωματικά και αμοιβαίως αποκλειόμενες καταστάσεις, που είναι οι μόνες δυνατές. Άρα κατά τον Bohr η Κβαντομηχανική περιγραφή είναι πλήρης και οριστική.

Ο De Broglie όμως το 1927 στο 5ο Συνέδριο του Solvay αμφισβήτησε το δόγμα για την πληρότητα της κβαντικής μηχανικής, σύμφωνα με τη θεωρία του, της διπλής λύσης, κατά την οποία το σωμάτιο οδηγείται από ένα ευρύτερο κυματικό φαινόμενο το "κύμα πιλότο" ή "κυματοδηγό" που πιλοτάρει το ηλεκτρόνιο στο χώρο, και η όλη κίνηση είναι αιτιοκρατική. Την άποψη αυτή στο συνέδριο την υποστήριξε μόνο ο Einstein ενώ όλοι οι άλλοι σύνεδροι την αντιμετώπισαν με αδιαφορία.

Σε τελική ανάλυση οι φυσικοί που διαφωνούσαν με τον τελικό φορμαλισμό της Κβαντικής Μηχανικής διαφωνούσαν σε ένα σημείο. Πίστευαν ότι ήταν δυνατόν και χρήσιμο να συμπληρώσουν την θεωρία έτσι ώστε να γίνει αιτιοκρατική.  Ανάμεσά τους ήταν ο Einstein, Planck, de Broglie και άλλοι.

Έτσι για παράδειγμα, στο ερώτημα  γιατί διαφορετικά  νετρόνια (που έχουν χρόνο ημιζωής 1000 δευτερόλεπτα περίπου) διασπώνται με μια βήτα διάσπαση σε διαφορετικούς χρόνους και δεν διασπώνται όλα στον ίδιο χρόνο, οι οπαδοί της αιτιοκρατίας αναζήτησαν κάποιες  αιτίες που καθορίζουν τους διάφορους χρόνους ζωής για τα νετρόνια ή άλλα ασταθή συστήματα. Ο Αϊνστάιν για παράδειγμα πίστευε σε κάποιες κρυμμένες μεταβλητές που υπαγόρευαν τις αιτίες για αυτές τις διαφορετικές συμπεριφορές.

Για πολλά χρόνια όμως ένα θεώρημα του Von Newmann, του 1932, εμπόδιζε τους αντιπάλους της θετικιστικής ερμηνείας, δηλαδή της Σχολής της Κοπεγχάγης,  να υπερασπιστούν μια Κβαντική θεωρία ρεαλιστική και αιτιοκρατική. Το θεώρημα αυτό αποδείκνυε ότι δεν ήταν δυνατόν να κατασκευαστεί κάποια θεωρία με "κρυμμένες μεταβλητές" που θα εξηγούσε ρεαλιστικά και αιτιοκρατικά τα κβαντικά φαινόμενα.

Η απόδειξη όμως είχε γίνει από τον Von Newmann, έναν επιστήμονα που όλοι τον κοιτούσαν με δέος, κάτι σαν ιερό τέρας, άρα δεν μπορούσαν εύκολα να του φέρουν αντίρρηση. Επίσης οι Bohr, Pauli, Heisenberg και Jordan χρησιμοποίησαν αυτό το θεώρημα για να εξοντώσουν κάθε αντίθετη άποψη.

Οι αντίπαλοι τους (Einstein, De broglie κ.ά. έτσι απομονώθηκαν και οι μόνοι που έμειναν να αντιδρούν ήταν οι Einstein, David Bohm και de Broglie. Αλλά μετά από αρκετά χρόνια και προσπάθειες (από το 1935 έως το 1970) έδωσαν οι δύο τελευταίοι σημαντικές εργασίες για ένα μοντέλο με κρυμμένες μεταβλητές, το οποίο να μην αντιβαίνει στις προβλέψεις της Κβαντομηχανικής, και συγχρόνως να δίνει μια αιτιοκρατική θεμελίωση της συμπεριφοράς των κβαντικών συστημάτων.

Η αρχική προσπάθεια του Broglie (το 1927) είχε αποτύχει και αυτός την είχε εγκατέλειψε. Αλλά η επόμενη προσπάθεια του Bohm, πέτυχε γιατί διακρινόταν από ορισμένα χαρακτηριστικά:
Α! Αξιωματική αποδοχή της εξίσωσης Schroedinger και ισοδυναμία με την ορθόδοξη ερμηνεία της κβαντομηχανικής
Β! Δυνατότητα να προσεγγίσει το ζήτημα της κβαντικής θεωρίας της μέτρησης.

Τελικά όπως αποδείχθηκε το θεώρημα του Von Newmann, ενώ από μαθηματικής σκοπιάς δεν ήταν λάθος, δεν μπορούσε όμως να αποτρέψει τις αιτιοκρατικές γενικεύσεις της Κβαντομηχανικής.

Αυτές οι κρυμμένες μεταβλητές πιστεύουμε σήμερα ότι είναι δύο ειδών: Αυτές που συνδέονται με την εσωτερική δομή των σωματιδίων (εσωτερικές) και αυτές που συνδέονται με υποθετικές διακυμάνσεις του κενού σε μικρές περιοχές γύρω από το σωματίδιο (εξωτερικές). Και οι δύο μεταβλητές είναι τοπικές, δηλαδή είναι ανεξάρτητες από την παρουσία της ύλης, της ενέργειας ή των διακυμάνσεων του κενού μακριά από το σωματίδιο.

Αλλά υπάρχουν και οι μη-τοπικές κρυμμένες μεταβλητές, για να μπορέσουμε να εξηγήσουμε και τα συσχετισμένα κβαντικά φαινόμενα.

Ο Dirac ένας από τους πρωτεργάτες της Κβαντικής Μηχανικής έγραφε το 1975  "... νομίζω ότι τελικά μπορεί να αποδειχθεί ότι ο Einstein είχε δίκιο, γιατί η παρούσα μορφή της κβαντικής μηχανικής δεν πρέπει να θεωρηθεί οριστική. Υπάρχουν σοβαρές δυσκολίες... νομίζω σαν πολύ πιθανό ότι ίσως κάποτε φθάσουμε σε μια βελτιωμένη κβαντική μηχανική που θα περιέχει μια επιστροφή στην αιτιοκρατία, δικαιώνοντας τελικά τον Einstein."

Έτσι η διαμάχη για την Κβαντική Μηχανική συνεχίζεται μέχρι τις ημέρες μας.