Η κβαντική θεωρία είναι υπό την συνήθη της μορφή μη σχετικιστική, και ως εκ τούτου δεν μπορεί να εφαρμοστεί σε φαινόμενα που περιλαμβάνουν κινήσεις συγκρίσιμες με την ταχύτητα του φωτός.

Στη συνήθη κβαντική θεωρία μια από τις πιο γνωστές σχέσεις με πολύ βαθιές συνέπειες είναι η σχέση:

όπου Δx είναι η αβεβαιότητα που υπάρχει στον προσδιορισμό της θέσης ενός σωματιδίου, π.χ. ενός ηλεκτρονίου και Δp η αντίστοιχη αβεβαιότητα στον προσδιορισμό της ορμής του και είναι η γνωστή σταθερά του Planck, διαιρεμένη δια 2π. Η σχέση αυτή μας λέει ότι όσο μεγαλύτερη ακρίβεια έχουμε κατά τη μέτρηση της θέσης του ηλεκτρονίου, τόσο πιο μεγάλη απροσδιοριστία υπάρχει στον προσδιορισμό της ορμής του.

Είναι σημαντικό να παρατηρήσουμε όμως ότι μας επιτρέπει να μετρήσουμε μεμονωμένα οποιαδήποτε από τις δύο δυναμικές μεταβλητές θέλουμε, με οποιαδήποτε ακρίβεια θέλουμε, και σε οσοδήποτε μικρή χρονική διάρκεια θέλουμε.

Ας θυμηθούμε εξάλλου ότι η φυσική σημασία της κυματοσυνάρτησης ψ(χ,t )ενός ηλεκτρονίου, είναι ότι το τετράγωνο του μέτρου της δίνει την πιθανότητα να βρούμε μια το ηλεκτρόνιο σε μια συγκεκριμένη συντεταγμένη, κάποια συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Η έννοια και μόνο της πιθανότητας σε συγκεκριμένη θέση, απαιτεί να μπορούμε να μετρήσουμε τη θέση με οποιαδήποτε επιθυμητή ακρίβεια και σε ένα οσοδήποτε μικρό χρονικό διάστημα. Αλλιώς η πιθανότητα αυτή δεν θα είχε κανένα νόημα.

Η παρουσία όμως στη φύση ενός ορίου ταχύτητας (η ταχύτητα δηλαδή του φωτός την οποία παριστάνουμε με c βάζει ουσιαστικούς περιορισμούς στις δυνατές μετρήσεις διαφόρων φυσικών ποσοτήτων.

Ας γράψουμε τη βασική αρχή της απροσδιοριστίας με τη μορφή:

όπου Δt είναι η διάρκεια της διαδικασίας της μέτρησης, και u και u’ είναι οι ταχύτητες του ηλεκτρονίου πριν και μετά τη μέτρηση αντίστοιχα.

Από τη σχέση αυτή συνάγεται ότι η μέτρηση της ορμής με υψηλή ακρίβεια , σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα δηλαδή με Δp και Δt πολύ μικρά, μπορεί να γίνει μόνο αν συμβεί μια πολύ μεγάλη μεταβολή της ταχύτητας του ηλεκτρονίου ως αποτέλεσμα της ίδιας της μέτρησης.

Στη μη σχετικιστική θεωρία το

,μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή, όσο μεγάλη και αν είναι. Στη Σχετικότητα όμως η ύπαρξη μιας μέγιστης ταχύτητας, αυτής του φωτός αλλάζει την κατάσταση. Η διαφορά

 δεν μπορεί να ξεπερνάει το c (ακριβέστερα το 2c). Έτσι λοιπόν παίρνουμε τη σχέση:

Στη σχετικιστική θεωρία λοιπόν είναι αδύνατον να κάνουμε μια μέτρηση ορμής με όση ακρίβεια θέλουμε και συγχρόνως σε όσο μικρή χρονική διάρκεια θέλουμε. Μια ακριβής μέτρηση Δp --> 0, είναι δυνατή μόνο αν η διάρκεια της μέτρησης τείνει στο άπειρο.

Στη Σχετικότητα η πιο μικρή αβεβαιότητα στη θέση του ηλεκτρονίου αντιστοιχεί στη μεγαλύτερη δυνατή αβεβαιότητα στην ορμή του σωματιδίου. Η τελευταία, αν βρισκόμαστε στο σύστημα ηρεμίας του ηλεκτρονίου είναι της τάξης του mc όπου m είναι η μάζα ηρεμίας του ηλεκτρονίου. Συνεπώς για την ελάχιστη απροσδιοριστία της θέσης θα ισχύει:

(Σχέση 1)

Από τη σκοπιά ενός συστήματος αναφοράς όπου το ηλεκτρόνιο είναι κινούμενο και έχει ενέργεια Ε, η ενέργειά του σχετίζεται με την ορμή του σύμφωνα με τη σχέση:

.

Συνεπώς η μέγιστη αβεβαιότητα στην ορμή θα είναι της τάξης του Ε. Έτσι η αντίστοιχη της σχέσης 1.θα είναι τώρα:

Στο όριο της υπερσχετικιστικής περίπτωσης, δηλαδή για σωμάτια που κινούνται με ταχύτητες παραπλήσιες με αυτήν του φωτός, ισχύει:

,

οπότε και :

(Σχέση 2)

δηλαδή η απροσδιοριστία στη θέση είναι ίση με το μήκος κύματος de Broglie του σωματιδίου.

Για τα φωτόνια η υπερσχετικιστική περίπτωση ισχύει πάντα, κι έτσι γι αυτά ισχύει η σχέση 2. Αυτό σημαίνει ότι για τα φωτόνια, η έννοια «θέση του φωτονίου», δεν έχει νόημα παρά μόνο στην περίπτωση που οι διαστάσεις του συστήματος που μελετάμε είναι τεράστιες σε σχέση με το μήκος κύματος. Αυτό είναι ακριβώς το όριο που ισχύει στη γεωμετρική οπτική, όπου λέμε ότι το φως διαδίδεται κατά μήκος τροχιών (των ακτίνων.) Στην κβαντική περίπτωση πάντως όπου το μήκος κύματος δεν θεωρείται αμελητέο, η έννοια των συντεταγμένων του φωτονίου δεν έχει νόημα.

Το συμπέρασμα των παραπάνω είναι ότι στη Σχετικιστική Κβαντομηχανική οι συντεταγμένες των σωματιδίων δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως δυναμικές μεταβλητές. Ούτε και η ορμή του σωματιδίου έχει σπουδαιότητα, αφού για να μετρηθεί χρειάζεται πολύ μεγάλο χρονικό διάστημα, κι έτσι δεν υπάρχει δυνατότητα να παρακολουθήσουμε τις μεταβολές της σε κάποια φυσική διαδικασία.