Μια ριζοσπαστική αντίληψη για τον χρόνο από τον Peter Lynds

Άρθρο, Σεπτέμβριος 2003

Μια τολμηρή εργασία που δημοσιεύτηκε στο τεύχος Αυγούστου του περιοδικού Foundations of Physics Letters, έχει εντυπωσιάσει μερικούς από τους κορυφαίους φυσικούς του κόσμου, και μοιάζει να προσπαθεί ν' αλλάξει τον τρόπο που σκεφτόμαστε για τον χρόνο και τη σχέση του με την κίνηση, την κλασσική και την κβαντική μηχανική. Προς μεγάλη έκπληξη, η εργασία αυτή φαίνεται ότι δίνει λύσεις στα περίφημα παράδοξα του Ζήνωνα του Ελεάτη, σχεδόν μετά από 2500 χρόνια αφότου διατυπώθηκαν από τον μεγάλο Έλληνα φιλόσοφο.

Στην πορεία του αυτή, ο συγγραφέας της εργασίας ο οποίος έχει παρακολουθήσει πανεπιστημιακές σπουδές μόνο για ένα εξάμηνο, αρχίζει να προσελκύει το ενδιαφέρον μερικών από τα μεγαλύτερα επιστημονικά έντυπα. Η αντιμετώπιση αυτή έρχεται σε αντίθεση με την περιφρόνηση την οποία συνάντησε από την τοπική επιστημονική κοινότητα, όταν για πρώτη φορά προσπάθησε να τους παρουσιάσει την εργασία του. Μάλιστα όταν κάποια στιγμή η εργασία είχε γίνει δεκτή προς δημοσίευση, κάποιος από την κοινότητα πληροφόρησε το περιοδικό ότι ο συγγραφέας της δεν είχε τα τυπικά προσόντα, με σκοπό ν' απορριφθεί η εργασία. 

Στην εργασία με τίτλο: "Ο χρόνος και η κλασσική και κβαντική μηχανική, η απροσδιοριστία απέναντι στην ασυνέχεια." ο  Peter Lynds, ένας 27χρονος δάσκαλος από το Wellington της Νέας Ζηλανδίας, ισχυρίζεται ότι πρέπει να ξεχάσουμε τον ακριβή προσδιορισμό διαφόρων φυσικών μεγεθών μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή και τη συνεχή εξέλιξη των τιμών αυτών με την πάροδο του χρόνου. Ο ίδιος δρομολογεί επίσης με τη θέση του αυτή, νέα ζητήματα στην κοσμολογία καθώς και ένα επιχείρημα κατά της θεωρίας του φανταστικού χρόνου που πρότεινε ο θεωρητικός φυσικός Stephen Hawking. 

"Η δουλειά αυτή παρομοιάζεται με την ειδική θεωρία της σχετικότητας του Einstein το 1905" είπε ένας από τους κριτές της εργασίας, ενώ ο Andrei Khrennikov, καθηγητής των εφαρμοσμένων μαθηματικών  στη Σουηδία είπε: "Βρίσκω την εργασία αυτή πολύ ενδιαφέρουσα και σημαντική για την αποσαφήνιση μερικών σημαντικών θεμάτων γύρω από τον φορμαλισμό της κλασικής και κβαντικής μηχανικής. Νομίζω πως ο συγγραφέας της έκανε μια πολύ σπουδαία έρευνα για τον ρόλο της συνέχειας του χρόνου στα καθιερωμένα φυσικά μοντέλα των φυσικών διαδικασιών." Ο ίδιος προσκάλεσε τον Lynds να λάβει μέρος στο διεθνές συνέδριο για τα θεμέλια της κβαντικής θεωρίας στη Σουηδία. Ένας άλλος που εντυπωσιάστηκε με τη δουλειά του Lynds ήταν ο μεγάλος φυσικός από το Princeton, John Wheeler, ο οποίος είπε ότι θαυμάζει τον Lynds για την τόλμη του. 

Αντίθετα, κάποιος από τους κριτές της εργασίας για το περιοδικό, είχε διαφορετική γνώμη για την αμφιλεγόμενη  θέση του. "Έχω διαβάσει μόνο τα πρώτα δύο κεφάλαια, και μου είναι σαφές ότι τα επιχειρήματα του συγγραφέα της βασίζονται σε βαθιά άγνοια και παρανόηση των βασικών θεμάτων της ανάλυσης και του απειροστικού λογισμού. Φοβάμαι ότι είναι σπατάλη χρόνου να συνεχίσει κανείς το διάβασμά της. Προτείνω την οριστική απόρριψή της." 

Η λύση του Lynds στο παράδοξο του Αχιλλέα και της χελώνας που υποβλήθηκε στο περιοδικό Philosophy of Science, βοήθησε στην επεξήγηση της εργασίας. Το παράδοξο έχει ως εξής: Μια χελώνα προκαλεί τον Αχιλλέα, τον διάσημο για την ταχύτητά του ήρωα, σ' έναν αγώνα δρόμου. Ο Αχιλλέας της χαρίζει ένα αρχικό προβάδισμα 10 μέτρων. Όταν ο Αχιλλέας καλύψει τα 10 μέτρα αυτά η χελώνα έχει κάνει έστω ένα μέτρο. Όταν ο Αχιλλέας καλύψει αυτό το μέτρο η χελώνα έχει κάνει ακόμα 10cm, κ.ο.κ. Είναι αδύνατο σύμφωνα μ' αυτό το συλλογισμό για τον Αχιλλέα να φτάσει τη χελώνα.  Το παράδοξο βρίσκεται βέβαια στο γεγονός ότι στην πραγματικότητα ο Αχιλλέας φτάνει και περνάει την χελώνα. Ένα παρόμοιο παράδοξο είναι το παράδοξο του βέλους, το οποίο αμφισβητεί ότι ένα κινούμενο βέλος μπορεί να φτάσει το στόχο του, διότι για να τον φτάσει πρέπει πρώτα να καλύψει τη μισή απόσταση. Για να το πετύχει αυτό πρέπει πρώτα να περάσει και από τη μέση της μισής απόστασης κ.ο.κ. Με το συλλογισμό αυτό φαίνεται ότι το κινούμενο βέλος δεν μπορεί καν να ξεκινήσει γιατί πρέπει πάντα να διανύει το μισό του μισού του μισού κ.λ.π δρόμου.

Σύμφωνα και με την αρχαία αλλά και με τις νεώτερες αντιλήψεις τα κινούμενα αντικείμενα έχουν καθορισμένες θέσεις. Πράγματι στη φυσική της κίνησης από τον Ζήνωνα μέχρι το Νεύτωνα και έως σήμερα παίρνουν αυτή την υπόθεση ως δεδομένη. Ο Lynds λέει ότι τα παράδοξα προκύπτουν γιατί οι άνθρωποι υπέθεσαν λανθασμένα ότι τα αντικείμενα που κινούνται έχουν καθορισμένες θέσεις κάθε χρονική στιγμή. Έτσι "παγώνει" στατικά η κίνηση του σώματος κάθε χρονική στιγμή και δημιουργούνται τα παράδοξα. "Δεν υπάρχει τέτοιο πράγμα όπως η χρονική στιγμή ή η παρούσα στιγμή στη φύση. Είναι κάτι τελείως υποκειμενικό που το προβάλλουμε στον κόσμο γύρω μας. Είναι δηλαδή το προϊόν της διεργασίας του μυαλού μας και της συνείδησής μας."

Το 19ο αιώνα δόθηκε μια λύση στα παραπάνω παράδοξα με την πρόσθεση μιας άπειρης σειράς αριθμών που έδιναν ένα πεπερασμένο αποτέλεσμα είτε με συναρτησιακά μαθηματικά και τη θεωρία Weierstrass. Η λύση του Lynds σε όλα αυτά τα παράδοξα στηρίζεται στην απόρριψη της έννοιας της χρονικής στιγμής και στην παραδοχή ότι η θέση του κινητού αλλάζει συνέχεια και δεν είναι ποτέ καθορισμένη. Ο ίδιος σχολιάζει: "Με λίγη σκέψη γίνεται φανερό ότι άσχετα με το πόσο μικρό θεωρούμε το χρονικό διάστημα ή πόσο αργά κινείται το κινητό μέσα σ' αυτό το χρονικό διάστημα, είναι πάντα σε κίνηση και η θέση του αλλάζει συνεχώς. Συνεπώς δεν μπορεί να έχει συγκεκριμένη θέση είτε σε κάποιο χρονικό διάστημα είτε οποιαδήποτε στιγμή. Αν είχε συγκεκριμένη θέση δεν θα ήταν σε κίνηση." 

Ο Lynds επίσης υποστηρίζει ότι κάθε τιμή του χρόνου αντιστοιχεί πάντα σε χρονικό διάστημα παρά σε χρονική στιγμή. "Για παράδειγμα, αν δύο γεγονότα μετρούνται ότι συμβαίνουν είτε στη 1  ώρα είτε στα 10,00 sec, οι δύο αυτές τιμές δείχνουν ότι τα γεγονότα συνέβησαν κατά τη διάρκεια των χρονικών διαστημάτων μεταξύ 1 και 1,999999... ώρας καθώς και 10,00 και 10,009999...sec αντίστοιχα." Συνεπώς δεν υπάρχει ακριβής χρονική στιγμή που ένα αντικείμενο βρίσκεται σε συγκεκριμένη θέση. Με αφετηρία τη θέση του αυτή ο Lynds μπόρεσε να παράγει μια κoμψή άμεση άρση του παραδόξου του βέλους και πιο εξεζητημένες εξηγήσεις για τα άλλα παράδοξα. Ένας διαπρεπής μαθηματικός από την Οξφόρδη σχολίασε: "Προκαλεί έκπληξη, γιατί οι θέσεις του Lynds ήταν απροσδόκητες, ήταν όμως σωστές." 

Σύμφωνα με τον Lynds, κατά την επεξεργασία της υπόλοιπης φυσικής, η μη ύπαρξη χρονικής στιγμής και καθορισμένης θέσης, συνεπώς και ταχύτητας, έχει ως αποτέλεσμα την μη ύπαρξη και όλων των άλλων φυσικών μεγεθών με καθορισμένη τιμή σε κάθε χρονική στιγμή περιλαμβανομένων του ίδιου του χώρου και του χρόνου. Όπως σχολιάζει ο ίδιος, η απροσδιοριστία αυτή των μεγεθών εμφανίζεται λόγω της ακρίβειας που μπορούμε να πετύχουμε στις μετρήσεις μας και όχι λόγω της αρχής απροσδιοριστίας του Heisenberg. Η απροσδιοριστία αυτή των ακριβών τιμών των φυσικών μεγεθών συνδέει τον μικρόκοσμο με τον μακρόκοσμο αξεχώριστα μεταξύ τους. 

Προσεγγίζοντας το παλιό ζήτημα της πραγματικότητας του χρόνου, ο Lynds λέει ότι η μη ύπαρξη χρονικής στιγμής που να υπόκειται στις φυσικές διαδικασίες, μας δείχνει ότι δεν υπάρχει κάτι που να λέγεται φυσική διαδικασία ή φυσική ροή του χρόνου, καθώς χωρίς μια συνεχή διαδοχή συμβάντων μέσω συγκεκριμένων χρονικών στιγμών, δεν μπορεί να νοηθεί μια διαδικασία. Κάτι τέτοιο ακούγεται μάλλον αντίθετο προς τη διαίσθησή μας. Η διαίσθησή μας φαίνεται επίσης να μας λέει ότι αν δεν υπάρχει μια φυσική ροή του χρόνου, όλο το Σύμπαν θα ήταν ακίνητο, σαν "παγωμένο" σε κάποια οθόνη προβολής κάποια στιγμή. Αλλά αν το Σύμπαν ήταν στατικό- παγωμένο κάποια στιγμή, η στιγμή αυτή θα ήταν μια ακριβής χρονική στιγμή και ο χρόνος θα ήταν μια φυσική ποσότητα. Συνεπώς, λέει ο Lynds, το ότι η φύση αποκλείει την ύπαρξη του χρόνου ως μια θεμελιώδη ποσότητα μετρούμενη με ακρίβεια κάνει τον χρόνο που πραγματικά μετρείται στη φυσική να είναι σχετικός και να εκφράζει κάποιο χρονικό διάστημα. 

Όσον αφορά την κοσμολογία ο Lynds λέει ότι δεν φαίνεται αναγκαίο να γεννιέται ο χρόνος από τον κβαντικό αφρό και από τις εξαιρετικά παραμορφωμένες γεωμετρίες του χωροχρόνου που υπήρχαν κατά την κλίμακα του Planck, αμέσως μετά το Big Bang, όπως έχει υποτεθεί από κάποιους. "Η συνέχεια θα ήταν παρούσα πρακτικά σε όλες τις αρχικές κβαντικές καταστάσεις και σχηματισμούς, ανεξάρτητα από το πόσο μικροσκοπική κλίμακα εξετάζουμε."

Ο Lynds συνεχίζει επίσης λέγοντας ότι η κοσμολογική πρόταση για τον φανταστικό χρόνο, που έχει γίνει από τον Hawking δεν είναι συμβατή με μια συνεπή φυσική περιγραφή, τόσο εξαιτίας των παραπάνω, όσο και γιατί αυτό που έχει σημασία είναι η σχετική διάταξη των γεγονότων και όχι αυτή καθεαυτή η κατεύθυνση του χρόνου, καθώς ο χρόνος δεν έχει καμιά απολύτως κατεύθυνση. 'Συνεπώς δεν έχει νόημα η διάταξη μιας ακολουθίας γεγονότων να είναι φανταστική ή σε ορθή γωνία με τη διάταξη μιας άλλης αλληλουχίας γεγονότων. Προς το παρόν ο ίδιος ο Hawking δεν ήθελε να πάρει θέση πάνω στις απόψεις του Lynds.  

Τα βσχέδια του Lynds για το προσεχές διάστημα είναι η δημοσίευση μιας εργασίας για τα ίδια τα παράδοξα του Ζήνωνα στο περιοδικό  Philosophy of Science, και μιας εργασίας που συσχετίζει το χρόνο με τη συνείδηση. Σχεδιάζει επίσης να εξερευνήσει τις συνέπειες των ιδεών του στην κβαντομηχανική και ελπίζει ότι και άλλοι ερευνητές θα τον ακολουθήσουν.