1o, 2ο, 3ο, 4ο

Σε μια διάλεξή του στο πανεπιστήμιο Της Νότιας Καλιφόρνιας το 1995 ο Ed. Witten ξαφνικά κατάφερε να ενώσει όλες τις διαφορετικές δουλειές ως τότε πάνω στην S-δυικότητα, την Τ-δυικότητα και την δυικότητα χορδής-χορδής, κάτω από μια κοινή ομπρέλα που πήρε το όνομα θεωρία-Μ στις 11 διαστάσεις.

Τους επόμενους μήνες, εκατοντάδες εργασιών εμφανίστηκαν στο διαδίκτυο, πιστοποιώντας ότι ότι η θεωρία-Μ περιλαμβάνει τις μεμβράνες σε περίοπτη θέση. Ακόμη και η χορδή Ε8 x Ε8   της οποίας η διάκριση αριστερού-δεξιού, φαινόταν αδύνατον να προκύψει από τις 11 διαστάσεις, απόκτησε μια προέλευση στα πλαίσια της θεωρίας-Μ.

Ο Witten μαζί με τον Peter Horava έδειξαν πως να συρικνώνουν την επιπλέον διάσταση της Μ-θεωρίας σ' ένα τμήμα μιας γραμμής. Η εικόνα που προκύπτει έχει δύο 10-διάστατα σύμπαντα (ένα σε κάθε άκρο του τμήματος) συνδεδεμένα με χωροχρόνο των 11 διαστάσεων. Τα σωματίδια και οι χορδές υπάρχουν μόνο στα παράλληλα σύμπαντα στα άκρα, τα οποία μπορούν να επικοινωνούν μεταξύ τους μόνο μέσω της βαρύτητας. (Κανείς μπορεί να πει ότι όλη η ορατή ύλη στο σύμπαν μας βρίσκεται πάνω σ' ένα τοίχο, ενώ όλη η σκοτεινή ύλη που αποδίδεται στη μάζα του σύμπαντος που είναι αόρατη, βρίσκεται σ' ένα παράλληλο σύμπαν στον απέναντι τοίχο.) 

Το σενάριο αυτό μπορεί να έχει σημαντικές συνέπειες για την αξιολόγηση της θεωρίας-Μ από το πείραμα. Για παράδειγμα, οι φυσικοί γνωρίζουν ότι οι εντάσεις όλων των αλληλεπιδράσεων, μεταβάλλονται με την ενέργεια των σωματιδίων που αλληλεπιδρούν.

Στις υπερσυμμετρικές θεωρίες, κανείς βρίσκει ότι οι εντάσεις των ισχυρών, ασθενών και ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων όλες συγκλίνουν σε μια ενέργεια της τάξης των 10¹⁶ GeV. Πιο συγκεκριμένα, οι εντάσεις των δυνάμεων, σχεδόν ίσες, αλλά όχι ακριβώς, τείνουν στην τιμή GE² όπου G είναι η σταθερά βαρύτητας του Νεύτωνα. Αυτό δεν μοιάζει να είναι συμπτωματικό και πονοκεφαλιάζει τους φυσικούς. Στον παράξενο χωροχρόνο όμως που οραματίστηκαν οι Horava και Witten, κανείς μπορεί να διαλέξει το μέγεθος της 11ης διάστασης ώστε και οι 4 αλληλεπιδράσεις να συναντιούνται σ' αυτή την κοινή κλίμακα. Είναι αρκετά μικρότερη από την ενέργεια Planck των 10¹⁹ GeV, στην οποία η βαρύτητα πιστευόταν προηγούμενα ότι γίνεται κι αυτή ισχυρή δύναμη. Έτσι λοιπόν κβαντικά φαινόμενα βαρύτητας μπορεί να είναι αρκετά κοντύτερα στις ενέργειες που διαθέτουμε απ' ότι πίστευαν παλιότερα οι φυσικοί. Το αποτέλεσμα αυτό μπορεί να έχει διάφορες κοσμολογικές συνέπειες. 

Ο Joseph Polchinski αναγνώρισε ότι μερικές p-βράνες μοιάζουν με μια επιφάνεια που ανακάλυψε τον 19ο αιώνα ο Γερμανός μαθηματικός Peter Dirichlet. Αυτού του τύπου οι βράνες μπορούν να ερμηνευτούν σαν μαύρες τρύπες, ή μάλλον σαν μαύρες βράνες, αντικείμενα που δεν αφήνουν ούτε καν το φως να διαφύγει από αυτά. Οι ανοιχτές χορδές για παράδειγμα, μπορεί να θεωρηθούν ως κλειστές χορδές, μέρος των οποίων είναι κρυμμένο πίσω από τις μαύρες βράνες.

Τέτοιες καινοτόμες σκέψεις έχουν οδηγήσει σε μια νέα ερμηνεία των μαύρων τρυπών σαν τεμνόμενες μαύρες βράνες τυλιγμένες γύρω από 7 συστραμένες διαστάσεις. Μια τέτοια θεώρηση μπορεί να άρει τα παράδοξα που εντόπισε ο Steven Hawking για τις μαύρες τρύπες. Το 1974 ο Hawking έδειξε ότι οι μαύρες τρύπες ακτινοβολούν ενέργεια και πρέπει να έχουν εντροπία. Για να υπολογίσουμε όμως αυτή την εντροπία, πρέπει να μετρήσουμε τις επιτρεπτές κβαντικές καταστάσεις των μαύρων τρυπών. Η προέλευση όμως αυτών των κβαντικών καταστάσεων παρέμενε μυστήριο. Η ιδέα των βρανών Dirichlet, επέτρεψε στους Strominger και Cumrun Vafa να μετρήσουν τον αριθμό των κβαντικών καταστάσεων στις μαύρες βράνες. Βρήκαν μια εντροπία που συμφωνεί τέλεια με την πρόβλεψη του Hawking και ενισχύει ακόμη περισσότερο την αξιοπιστία της θεωρίας-Μ. 

Παρά τις επιτυχίες αυτές, οι φυσικοί έχουν καταφέρει να φωτίσουν μόλις μερικές μικρές γωνιές της θεωρίας-Μ. Η πλήρης εικόνα μας διαφεύγει ακόμη. Το 1998 οι Thomas Banks, Stephen Shenker, Willy Fischer και Leonard Susskind, πρότειναν έναν ισχυρό ορισμό της θεωρίας-Μ. Η θεωρία μητρών που ανέπτυξαν στηρίζεται σε ένα άπειρο αριθμό 0-βρανών, δηλαδή σωματιδίων. Οι συντεταγμένες ή θέσεις αυτών των σωματιδίων, αντί να είναι συνηθισμένοι αριθμοί, είναι πίνακες μη αντιμεταθετικοί (όπου δηλαδή το γινόμενο xy δεν ισούται με το yx). Στην εικόνα αυτή ο ίδιος ο χωροχρόνος είναι μια συγκεχυμένη έννοια στην οποία οι συντεταγμένες δεν μπορούν να οριστούν ως συνήθεις αριθμοί αλλά αντίθετα ως πίνακες. 

Οι φυσικοί επί μακρόν υποπτεύονται ότι η ενοποίηση της βαρύτητας με την κβαντική φυσική θα οδηγήσει στην αποκάλυψη ότι ο χωροχρόνος όπως τον γνωρίζουμε δεν είναι καλά ορισμένος και θα χρειαστεί ένα νέο προσδιορισμό. Η προσέγγιση μέσω των μητρών έχει γεννήσει μεγάλες προσδοκίες αλλά δεν είναι ως τώρα η τελευταία λέξη. Ελπίζουμε στο μέλλον να ανακαλύψουμε τι είναι πραγματικά η θεωρία Μ. Ίσως οι ιστορικοί του μέλλοντος να δουν τους θεωρητικούς της παρούσας δεκαετίας σαν τα παιδιά που παίζουν σε μια παραλία και απορροφούνται ανακαλύπτοντας λεία βότσαλα και όμορφα κοχύλια, που αντιστοιχούν στις υπερχορδές, ενώ μπροστά τους βρίσκεται ο ωκεανός της Μ-θεωρίας, χωρίς να τον έχουν ανακαλύψει ακόμα.

Η Μ-θεωρία στις 11 διαστάσεις γεννάει τις πέντε θεωρίες χορδών στις 10 διαστάσεις. Όταν η επιπλέον διάσταση συστρέφεται σε κύκλο, η Μ-θεωρία δίνει την υπερχορδή τύπου ΙΙΑ, ενώ σχετίζεται περαιτέρω με δυικότητα με την χορδή τύπου ΙΙΒ. Αν όμως η επιπλέον διάσταση συρρικνωθεί σε ένα τμήμα, η Μ-θεωρία γίνεται η φυσικά λογική Ε8 x Ε8 ετεροτική χορδή. Η τελευταία συνδέεται με τις θεωρίες χορδών SO(32) με δυικότητες. 

1o, 2ο, 3ο, 4ο