|
|
|
Ο Μύθος της αρχής του χρόνου
|
1o , 2ο, 3ο,4ο,5οΗ πρόσδεση των χαλαρών άκρων Τελικά οι κβαντικές χορδές οδήγησαν τους φυσικούς σε κάποιες εκπληκτικές νέες συμμετρίες της φύσης, γνωστές ως δυαδικότητες, οι οποίες μεταβάλλουν τη διαίσθησή μας γι αυτό που συμβαίνει όταν τα αντικείμενα γίνουν εξαιρετικά μικρά. έχω ήδη υπαινιχθεί την ύπαρξη μιας τέτοιας μορφής δυαδικότητας. Συνήθως, μια μικρού μήκους χορδή είναι ελαφρύτερη από μια μεγάλου μήκους, αλλά αν προσπαθήσουμε να την συμπιέσουμε κάτω από το θεμελιώδες μήκος ls η χορδή αποκτά ξανά μεγαλύτερη μάζα. Ένας άλλος τύπος, η Τ-δυαδικότητα. λέει ότι τόσο οι μικρές όσο και οι μεγάλες επιπλέον διαστάσεις είναι ισοδύναμες. Αυτή η συμμετρία πηγάζει από το γεγονός ότι οι χορδές μπορούν να κινούνται κατά πιο περίπλοκους τρόπους από τα σημειακά σωματίδια. Θεωρείστε μια κλειστή χορδή (ένα βρόχο) τοποθετημένη σ' ένα κυλινδρικού σχήματος χώρο, του οποίου η κυκλική διατομή παριστάνει μια πεπερασμένη επιπλέον διάσταση. Εκτός από το να ταλαντώνεται, η χορδή μπορεί είτε να στρέφεται ως σύνολο γύρω από τον κύλινδρο, είτε να περιτυλίγεται γύρω από αυτόν, μια ή περισσότερες φορές σαν ένα λάστιχο που περιτυλίγεται γύρω από ένα χάρτινο κύλινδρο.
α. Μεγάλος κύλινδρος. Μικρά ποσά ενέργειας
χρειάζονται για ν' αυξήσουμε την ταχύτητα Το ενεργειακό κόστος για τις δύο καταστάσεις της χορδής εξαρτάται από το μέγεθος του κυλίνδρου. Η ενέργεια του περιτυλίγματος είναι ευθέως ανάλογη με την ακτίνα του κυλίνδρου. Μεγαλύτεροι κύλινδροι απαιτούν μεγαλύτερο τέντωμα της χορδής καθώς αυτή περιτυλίγεται, κι έτσι οι περιελίξεις της περιέχουν περισσότερη ενέργεια από αυτή που θα είχε σε μικρότερο κύλινδρο. Η ενέργεια που σχετίζεται με τη μετακίνηση γύρω από τον κύλινδρο από την άλλη πλευρά, είναι αντιστρόφως ανάλογη προς την ακτίνα. Μεγαλύτεροι κύλινδροι επιτρέπουν μεγαλύτερα μήκη κύματος (μικρότερες συχνότητες), οι οποίες αντιστοιχούν σε μικρότερες ενέργειες απ' ότι τα μικρότερα μήκη κύματος. Αν ένας μεγάλος κύλινδρος αντικατασταθεί με ένα μικρό, οι δύο καταστάσεις κίνησης μπορούν να αλλάξουν ρόλους. Οι ενέργειες που είχαν παραχθεί από την κυκλική κίνηση, παράγονται τώρα από την περιέλιξη και αντίστροφα. Ένας εξωτερικός παρατηρητής παρατηρεί μόνο τα ενεργειακά επίπεδα, όχι όμως και τον μηχανισμό γέννησης αυτών των επιπέδων. Στον παρατηρητή αυτόν, η μεγάλη και η μικρή ακτίνα είναι φυσικά ισοδύναμες. Αν και η Τ-δυαδικότητα περιγράφεται συνήθως με όρους κυλινδρικών χώρων, στους οποίους η μια διάσταση (η περιφέρεια) είναι πεπερασμένη, μια παραλλαγή της εφαρμόζεται και στις δικές μας συνηθισμένες 3 διαστάσεις, οι οποίες εμφανίζονται να τεντώνονται απεριόριστα. Κανείς πρέπει να είναι προσεκτικός όταν μιλάει για τη διαστολή ενός άπειρου χώρου. Το συνολικό μέγεθός του δεν θ' αλλάξει, παραμένει άπειρος. Διαστέλλεται υπό την έννοια ότι τα σώματα που εμπεριέχονται σ' αυτόν, όπως οι γαλαξίες, απομακρύνονται το ένα από το άλλο. Η κρίσιμη μεταβλητή δεν είναι το μέγεθος του χώρου ως σύνολο, αλλά ο παράγοντας κατά τον οποίο αλλάζει η απόσταση μεταξύ των γαλαξιών. Ο παράγοντας αυτός εκδηλώνεται ως η μετατόπιση του γαλαξιακού φάσματος προς το ερυθρό. Σύμφωνα με την Τ-δυικότητα, σύμπαντα με μικρούς παράγοντες κλίμακας είναι ισοδύναμα προς άλλα με μεγάλους παράγοντες κλίμακας. Τέτοια συμμετρία δεν υπάρχει στις εξισώσεις του Einstein, απορρέει μόνον από την ενοποίηση που φέρνει η θεωρία χορδών, με το πεδίο dilaton να παίζει ένα κρίσιμο ρόλο. Για χρόνια, οι θεωρητικοί των χορδών νόμιζαν ότι η Τ-δυικότητα εφαρμόζεται μόνο σε κλειστές χορδές, σε αντίθεση με τις ανοιχτές χορδές που έχουν χαλαρά άκρα και δεν μπορούν να περιτυλιχτούν. Το 1995 ο Joseph Polchinski του πανεπιστημίου της California στη Santa Barbara παρατήρησε ότι η Τ-δυικότητα εφαρμοζόταν και σε ανοιχτές χορδές, αρκεί η εναλλαγή μεταξύ μεγάλων και μικρών ακτίνων να συνοδεύεται από μια μεταβολή στις συνθήκες που επικρατούν στα τελικά άκρα της χορδής. Ως τότε οι φυσικοί δέχονταν ότι δεν ασκούνταν δυνάμεις στα άκρα των χορδών, αφήνοντάς αυτές ελεύθερες να κυματίζουν. Κάτω όμως από την Τ-δυικότητα, οι συνθήκες αυτές γίνονται οι λεγόμενες συνοριακές συνθήκες Dirichlet, όπου τα άκρα στερεώνονται κάπου. Οποιαδήποτε χορδή μπορεί να αναμίξει και τις δύο αυτές συνοριακές συνθήκες. Για παράδειγμα, τα ηλεκτρόνια μπορεί να είναι χορδές των οποίων τα άκρα μπορούν να κινούνται ελεύθερα στις 3 από τις 10 χωρικές διαστάσεις, αλλά είναι κολλημένα στις υπόλοιπες 7 διαστάσεις. Οι 3 αυτές διαστάσεις σχηματίζουν ένα υπόχωρο, γνωστό ως μεμβράνη Dirichlet ή D-βράνη. Στα 1996 ο Petr Horava του πανεπιστημίου της California στο Berkeley, και ο Edward Witten του Ινστιτούτου Προχωρημένων Σπουδών του Princeton, πρότειναν ότι το Σύμπαν μας περιέχεται σε μια τέτοια βράνη. Η μερική ευκινησία των ηλεκτρονίων και των άλλων σωματιδίων εξηγεί γιατί δεν μπορούμε να παρατηρήσουμε την πλήρη 10-διάστατη δομή του χώρου. 1o , 2ο, 3ο,4ο,5ο |
||
|
