Είναι ένα μαθηματικό σχήμα η θεωρία του παντός;

Άρθρο, Νοέμβριος 2007

Μια κομψή συμμετρική μαθηματική δομή μπορεί τελικά να αποκαλύπτει τον σύνδεσμο ανάμεσα στη βαρύτητα και στις άλλες θεμελιώδεις δυνάμεις της φύσης; Αυτό προτείνει ο Garrett Lisi ένας αιρετικός φυσικός που ξοδεύει περισσότερο χρόνο πάνω στη σανίδα του σερφ παρά μπροστά στις εξισώσεις του.

Ο Garrett Lisi, 39 ετών σήμερα, δεν είναι ο άνθρωπος από τον οποίον θα περίμενε κανείς να διατυπώσει τη θεωρία των πάντων. Δεν υπάγεται σε κανένα πανεπιστήμιο και περνάει το μεγαλύτερο μέρος του χρόνου του κάνοντας σερφ στη Χαβάη. Τον χειμώνα πηγαίνει στα βουνά κοντά στη λίμνη Tahoe της Νεβάδα για να διδάξει σνόουμπορντ. Ως πρόσφατα η Φυσική δεν ήταν για αυτόν τίποτε περισσότερο από ένα χόμπι. Ο Garrett Lisi το διδακτορικό του το τελείωσε το 1999 στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας στο San Diego και μετά εγκατέλειψε το πανεπιστήμιο.

Αν και και η εργασία του Garrett Lisi έχει ακόμα δρόμο για να καθιερωθεί, πόσο μάλλον να συγκριθεί με τα επιτεύγματα Αλβέρτου Einstein, που οι δύο τους έχουν ένα κοινό: Ο Einstein άρχισε επίσης τη μεγάλη περιπέτειά του στη θεωρητική φυσική έξω από την επιστημονική κοινότητα, δουλεύοντας σαν ανώτερος υπάλληλος στο Γραφείο Διπλωμάτων Ευρεσιτεχνίας. Απέτυχε εν τούτοις να καταφέρει να ενώσει όλες τις δυνάμεις και τα σωματίδια του Κόσμου, το Ιερό Δισκοπότηρο όλων των φυσικών.

Τώρα ο Lisi, που αυτήν την περίοδο ζει στη Νεβάδα, έχει βρει μια πρόταση για να το κάνει. Ο Lee Smolin - του ερευνητικού κέντρου Θεωρητικής Φυσικής Perimeter (ΡΙ) στο Οντάριο του Καναδά - λέει ότι αν και καλλιεργεί στον κόσμο την εικόνα του σέρφερ έχει κάνει μια τεράστια προσπάθεια και έχει περάσει πολλά χρόνια για να ασχοληθεί με την περίπλοκη αυτή δομή".

Συγκλονιστικό μοντέλο

Αυτό δεν εμπόδισε ορισμένους κορυφαίους φυσικούς να σταθούν και να τον προσέξουν όταν δημοσίευσε τη θεωρία του στο ηλεκτρονικό αρχείο Φυσικής http://www.arxiv.org/abs/0711.0770 την περασμένη εβδομάδα με τίτλο "Μια εξαιρετικά Απλή Θεωρία του Παντός". Αναλύοντας την πιο κομψή και περίπλοκη δομή που είναι γνωστή στα Μαθηματικά, ο Lisi ανακάλυψε μια σχέση που συνδέει όλα τα σωματίδια και τις δυνάμεις του Σύμπαντος, συμπεριλαμβανομένης της βαρύτητας. Ή τουλάχιστον έτσι ελπίζει.

Ο Lee Smolin χαρακτηρίζει την ανάλυση του «φανταστική». «Είναι ένα από τα πιο συγκλονιστικά μοντέλα ενοποίησης που έχω να δω εδώ και πολλά, πολλά χρόνια» δηλώνει.

Το επίτευγμα είναι σημαντικό. Οι φυσικοί προσπαθούν να βρουν ένα ενιαίο πλαίσιο για τις θεμελιώδεις δυνάμεις και τα σωματίδια από τότε που αναπτύχθηκε το καθιερωμένο μοντέλο - δηλαδή εδώ και περισσότερα από 30 χρόνια. Το καθιερωμένο μοντέλο συνδέει επιτυχώς τρεις από τις τέσσερις θεμελιώδεις δυνάμεις της φύσης: την ηλεκτρομαγνητική δύναμη, την ισχυρή δύναμη, η οποία συγκρατεί μεταξύ τους τα κουάρκ στους ατομικούς πυρήνες και την ασθενή δύναμη, η οποία ελέγχει τη ραδιενεργό διάσπαση. Το πρόβλημα είναι ότι η βαρύτητα ως τώρα αρνείται να συμπεριληφθεί στην ομήγυρη.

Ανεπαρκείς χορδές;

Οι περισσότερες προσπάθειες εισαγωγής της βαρύτητας στο ενιαίο σχήμα έχουν βασιστεί στη θεωρία των χορδών, η οποία προτείνει ότι τελικά τα σωματίδια αποτελούνται από μικροσκοπικές χορδές. Ο Lisi δεν υπήρξε ποτέ θαυμαστής της. Δηλώνει μάλιστα ότι οι πιέσεις που δέχτηκε, προκειμένου να ευθυγραμμιστεί με τις χορδές ήταν η αιτία για την οποία εγκατέλειψε την πανεπιστημιακή σταδιοδρομία όταν πήρε το διδακτορικό του.

«Δεν ήμουν ποτέ οπαδός τους, έφυγα λοιπόν για να αναζητήσω τη δική μου θεωρία» λέει. Πέρυσι κέρδισε μια ερευνητική χορηγία από το ίδρυμα Foundational Questions για να διερευνήσει τις ιδέες του.

Η μαθηματική αυτή δομή βρέθηκε το 1887, αλλά κατανοήθηκε πλήρως από τους μαθηματικούς αυτή τη χρονιά μετά από δουλειά, που αν γραφεί σε μικρά γράμματα, θα μπορούσε να καλύψει μια επιφάνεια στο μέγεθος του Manhattan

Ασχολείτο με «αλλόκοτες» εξισώσεις επί πολλά χρόνια χωρίς να οδηγηθεί πουθενά, πριν από έξι μήνες όμως έπεσε επάνω σε μια ερευνητική εργασία η οποία ανέλυε την Ε8 - μια σύνθετη μαθηματική δομή οκτώ διαστάσεων με 248 σημεία. Παρατήρησε ότι κάποιες από τις εξισώσεις που την περιέγραφαν ταίριαζαν με τις δικές του. «Μόλις έγινε αυτό, το μυαλό μου τινάχτηκε από τις συνέπειες και την ομορφιά του» λέει. «Σκέφτηκα, μα τον Θεό, αυτό είναι!».

Αυτό το οποίο συνειδητοποίησε ήταν ότι, αν μπορούσε να τοποθετήσει τα στοιχειώδη σωματίδια και τις δυνάμεις στα 248 σημεία της Ε8, θα μπορούσε να εξηγήσει, για παράδειγμα, πώς οι δυνάμεις κάνουν τα σωματίδια να διασπώνται, όπως συμβαίνει μέσα στους επιταχυντές σωματιδίων.

Η οικογένεια των συμμετρικών δομών

Ο Lisi δεν είναι ο πρώτος που συνδέει τα σωματίδια μετά σημεία συμμετρικών δομών. Στη δεκαετία του 1950 ο Murray Gell-Mann και οι συνάδελφοι του πρόβλεψαν σωστά την ύπαρξη του σωματιδίου «Ω-» αφού χαρτογράφησαν γνωστά σωματίδια στο σημείο μιας συμμετρικής μαθηματικής δομής, της SU (3). Μια μικρή σχισμή είχε μείνει κενή και το νέο σωματίδιο ταίριαξε εκεί. Προτού ασχοληθεί με τη βασανιστική Ε8, ο Lisi εξέτασε μια μικρότερη εξαδέλφη της, την εξαγωνική δομή G2, για να δει αν μπορούσε να εξηγήσει πώς λειτουργεί η ισχυρή πυρηνική δύναμη. Σύμφωνα με το καθιερωμένο μοντέλο, οι δυνάμεις φέρονται από σωματίδια: για παράδειγμα, η ισχυρή δύναμη φέρεται από τα γκλουόνια. Κάθε κουάρκ έχει μια κβαντική ιδιότητα η οποία καλείται χρωματικό φορτίο - κόκκινο, πράσινο ή γαλάζιο - και καταδεικνύει πώς τα κουάρκ επηρεάζονται από τα γκλουόνια. Ο Lisi ταξινόμησε στα σημεία της G2 κουάρκ και αντικουάρκ από κάθε χρώμα μαζί με διάφορα γκλουόνια και διαπίστωσε ότι μπορούσε να αναπαραγάγει τον τρόπο με τον οποίον αλλάζουν χρώμα τα κουάρκ όταν αλληλεπιδρούν με τα γκλουόνια, χρησιμοποιώντας ως μόνο βοήθημα τη σχολική Γεωμετρία.

Περνώντας στη γεωμετρία της επόμενης απλούστερης δομής στην ίδια οικογένεια, διαπίστωσε ότι μπορούσε να εξηγήσει τις αλληλεπιδράσεις ανάμεσα στα νετρίνα και στα ηλεκτρόνια, χρησιμοποιώντας την αστεροειδή F4. Το καθιερωμένο μοντέλο περιγράφει ήδη επιτυχώς την ηλεκτρασθενή αλληλεπίδραση, ενώνοντας την ηλεκτρομαγνητική και την ασθενή δύναμη. Ο πρόσθεσε στο μείγμα τη βαρύτητα, περιλαμβάνοντας στο διάγραμμα της F4 δύο σωματίδια-φορείς δυνάμεων, τα "e-phi" και "Ωμέγα" - και έτσι δημιούργησε μια «βαρυ-ηλεκτρασθενή αλληλεπίδραση».

40 γνωστοί, 20 άγνωστοι

Τελικά συμπλήρωσε τα περισσότερα από τα 248 σημεία της δομής Ε8, χρησιμοποιώντας διάφορες «ταυτότητες» των 40 γνωστών σωματιδίων και δυνάμεων. Για παράδειγμα, κάποια σωματίδια μπορούν να έχουν κβαντικές ταυτότητες με τιμές που αυξομειώνονται προς τα πάνω ή προς τα κάτω και καθεμία από αυτές τις ταυτότητες μπορούσε να μπει σε διαφορετικό σημείο. Γέμισε τα εναπομείναντα 20 κενά με ιδεατά σωματίδια όπως, για παράδειγμα, αυτά τα οποία ορισμένοι φυσικοί προβλέπουν ότι συνδέονται με τη βαρύτητα.

Όταν τα σημεία της Ε8 γέμισαν όλα, άρχισε να την περιστρέφει, χρησιμοποιώντας ηλεκτρονικές προσομοιώσεις ώστε να την προβάλει σε δύο διαστάσεις. Περιστρέφοντας τη με έναν συγκεκριμένο τρόπο διαπίστωσε ότι μπορούσε να αναπαραγάγει τις προηγούμενες βασικές δομές που περιέγραφαν τη σχέση κουάρκ - γκλουονίων και τη βαρυ-ηλεκτρασθενή (gravi-electroweak) αλληλεπίδραση. Προχωρώντας σε άλλες περιστροφές είδε ακόμη πιο ενδιαφέρουσες δομές. Για παράδειγμα, σε μια απεικόνιση μπορεί κανείς να δει τη δομή της βαρυ-ηλεκτρασθενούς αλληλεπίδρασης περιτριγυρισμένη από κουάρκ και αντικουάρκ συγκεντρωμένα σε ξεχωριστές «χρωματισμένες» ομάδες. Επιπλέον τα κουάρκ συγκεντρώνονται σε οικογένειες των τριών - με σχεδόν πανομοιότυπες ιδιότητες αλλά διαφορετικές μάζες. Εδώ και πάρα πολύ καιρό οι φυσικοί αναρωτιούνται γιατί τα στοιχειώδη σωματίδια φαίνονται να ανήκουν σε τέτοιες οικογένειες και τώρα ο Lisi λέει ότι αυτό προκύπτει με φυσικό τρόπο από τη γεωμετρία της Ε8.

Απόλυτο ταίριασμα

Ως τώρα όλες οι αλληλεπιδράσεις που προβλέπονται από τις σύνθετες γεωμετρικές σχέσεις μέσα στην Ε8 ταιριάζουν με τις παρατηρήσεις στον πραγματικό κόσμο. «Απ' ό,τι έχω μπορέσει να δω ως τώρα, πρόκειται για το απόλυτο ταίριασμα δεκάδων χιλιάδων αλληλεπιδράσεων».

Ο Lisi είναι εξαιρετικά χαρούμενος για το γεγονός ότι το μοντέλο του «δεν έχει χορδές, επιπλέον διαστάσεις τον χωροχρόνου ή άλλες παράξενες αναπόδεικτες επινοήσεις» σαν αυτές που ταλανίζουν τη θεωρία των χορδών. Τα Μαθηματικά του, επίσης, σε σύγκριση με αυτά των χορδών είναι απλά, «νια μωρά» όπως λέει.

Πολλοί φυσικοί έχουν εντυπωσιαστεί. «Απίστευτα όμορφα πράγματα βγαίνουν από τη θεωρία του Lisi» λέει ο David Ritz Finkelstein του Ινστιτούτου Τεχνολογίας της Τζόρτζια. «Νομίζω ότι δεν μπορεί να αποτελεί απλή σύμπτωση, πρέπει πραγματικά να αγγίζει κάτι πολύ βαθύ». Ο καθηγητής σκοπεύει να διερευνήσει αν ο χωροχρόνος μπορεί να περιγραφεί με βάση αυτές τις διαπιστώσεις του.

Στην ερώτηση γιατί ο Κόσμος μας πρέπει να ελεγχθεί από την δομή E8 δεν είναι κάτι που απασχολεί το Lisi. "Νομίζω ότι ο Κόσμος είναι βασικά καθαρή γεωμετρία, μια όμορφη μορφή που ελίσσεται και χορεύει σε όλο τον χωρόχρονο," λέει ο Lisi. "Δεδομένου ότι η E8 είναι ίσως η ομορφότερη δομή στα μαθηματικά, είναι πολύ ικανοποιητικό ότι η φύση εμφανίζεται να επιλέγει αυτήν την γεωμετρία."

Ο Finkelstein, εντούτοις, προγραμματίζει να ερευνήσει εάν ο χωρόχρονος θα μπορούσε να περιγραφεί ως ένα σεντόνι που υφάνθηκε μαζί από τα κομμάτια του E8.

Παρά το γεγονός ότι ο Lisi χαίρεται που η θεωρία του δεν αγγίζει αυτή των χορδών, η Sabine Hossenfelder, ερευνήτρια του Ινστιτούτου Perimeter (ΡΙ), πιστεύει ότι ίσως είναι συμπληρωματική της, τονίζοντας ότι οι θεωρητικοί των χορδών χρησιμοποιούν ήδη την Ε8 για να περιγράψουν τις πλεονάζουσες διαστάσεις.

Η καινούργια θεωρία θα περάσει το κρίσιμο τεστ μόνο όταν ο εμπνευστής της προβεί σε πειραματικά εξετάσιμες προβλέψεις. Ο Lisi το αναγνωρίζει, λέγοντας ότι όσο ωραία και αν φαίνεται η θεωρία του στον ίδιον «η φύση μπορεί να διαφωνεί». Για να γεμίσει πλήρως η Ε8 χρειάζονται περισσότερα από 20 σωματίδια που δεν προβλέπονται από το καθιερωμένο μοντέλο. Ο Lisi υπολογίζει τις μάζες που θα πρέπει να έχουν, ελπίζοντας ότι ίσως μπορέσουν να ανιχνευθούν στον Μεγάλο Επιταχυντή Αδρονίων (LHC) ο οποίος θα αρχίσει να λειτουργεί τον ερχόμενο χρόνο στη Γενεύη. «Η θεωρία μου είναι ή όλα ή τίποτε. Ή θα είναι ακριβώς σωστή ή θεαματικά λανθασμένη» λέει. «Εγώ πρώτος παραδέχομαι ότι είναι παρακινδυνευμένη. Τίποτε δεν έχει κριθεί όμως ώσπου να τραγουδήσει ο LHC.

Πηγή: NewScientist, The Telegraph και ΒΗΜΑ

** Υπάρχει και σχετικό video στη διεύθυνση http://www.youtube.com/watch?v=-xHw9zcC ... MGLNBAKPBD