Οι ανιχνευτές ΑΤLAS και CMS στον επιταχυντή LHC είναι γενικής χρήσης και θα χρησιμοποιηθούν σε πειράματα σχετικά με την ανακάλυψη του σωματιδίου (μποζονίου) Higgs (κυρίως), την ύπαρξη έξτρα (συμπαγοποιημένων) χωρικών διαστάσεων, την διερεύνηση της λεγόμενης σκοτεινής ύλης και την ύπαρξη της υπερσυμμετρίας.
Σωματίδιο Higgs
Τι ακριβώς όμως είναι το σωματίδιο Higgs και γιατί οι φυσικοί εμφανίζουν μια εμμονή με αυτό και μάλιστα αποκαλείται και «το σωματίδιο του Θεού»;
Το σωματίδιο Higgs προτάθηκε θεωρητικά το 1964 από τον Σκοτσέζο) φυσικό Peter Higgs και σχετίζεται με το πρόβλημα της μάζας στο λεγόμενο στάνταρ μοντέλο της σωματιδιακής φυσικής. Ας προσπαθήσουμε να εξηγήσουμε το πρόβλημα αυτό με κάποιες υπεραπλουστεύσεις και την παράλειψη πολλών ίσως βασικών λεπτομερειών.
Αποτελεί πειραματικό δεδομένο πως όταν προσπαθούμε να μετρήσουμε διάφορα φυσικά μεγέθη όπως πχ την μάζα (ή το ηλεκτρικό φορτίο) σωματιδίων (πχ ηλεκτρονίου) συγκρούοντας τα σε επιταχυντές όπως ο LHC, παρατηρούμε το εξής πολύ περίεργο, αναπάντεχο και ενδιαφέρον φαινόμενο: Εάν δεν λάβουμε υπόψη μας κάποιες πολύπλοκες διορθώσεις, οι απαντήσεις εξαρτώνται από το πόσο δυνατά συγκρούονται αυτά τα σωμάτια μεταξύ τους (δηλαδή από την ενέργειά τους).
Με άλλα λόγια αν προσπαθήσουμε να μετρήσουμε το ηλεκτρικό φορτίο του ηλεκτρονίου θα δούμε πως η τιμή του ηλεκτρικού φορτίου που μετράμε δεν είναι σταθερή (όπως θα περιμέναμε) αλλά εξαρτάται από την ενέργεια των ηλεκτρονίων που χρησιμοποιούμε στο πείραμα.
Χονδρικά μιλώντας, αυτό αποτελεί απόρροια της θεωρίας των σχετικιστικών κβαντικών πεδίων (βλέπε παρακάτω για την σχετικιστική κβαντομηχανική του Dirac): Οφείλεται στο γεγονός ότι κάθε σωμάτιο περιβάλλεται από ένα νέφος τεχνητών σωματιδίων και όσο πιο δυνατά χτυπάμε τα σωμάτια μεταξύ τους, τόσο περισσότερο «διεισδύουμε» μέσα σε αυτό το νέφος που τα περιβάλει (η ύπαρξη αυτού του νέφους οφείλεται στην αρχή απροσδιοριστίας του Heisenberg αλλά και στην συμμετρία Lorentz της ειδικής θεωρίας σχετικότητας του Einstein. Η συμμετρία Lorentz είναι το αντίστοιχο της συμμετρίας σε περιστροφές στον γνωστό μας 3-διάστατο Ευκλείδειο χώρο.
Αυτό που κρύβεται πίσω από τις λέξεις «πολύπλοκες διορθώσεις» είναι η λεγόμενη θεωρία/διαδικασία «επανακανονικοποίησης (renormalization)» της κβαντικής θεωρίας πεδίων, μια δύσκολη και πολύ τεχνική μαθηματική διαδικασία που βρίσκεται στην καρδιά της σχετικιστικής κβαντικής θεωρίας πεδίων, είναι ουσιαστικά η διαδικασία που μας επιτρέπει να κάνουμε υπολογισμούς και προβλέψεις στα διάφορα πειράματα. Η διαδικασία (θεωρία) της επανακανονικοποίησης που ξέρουμε όμως βασικά στηρίζεται στην ύπαρξη συμμετρίας (βαθμίδας). Όμως για να υπάρχει συμμετρία θα πρέπει να έχουμε μηδενική μάζα.
Δηλαδή σχηματικά έχουμε την εξής συνεπαγωγή: Μηδενική μάζα → συμμετρία → επανακανονικοποίηση (=δυνατότητα υπολογισμών και προβλέψεων).
Εισαγωγή μη μηδενικής μάζας (στην Λαγκρανζιανή πυκνότητα της θεωρίας) σημαίνει σπάσιμο της συμμετρίας (βαθμίδας) και συνεπώς μη-επανακανονικοποίηση, άρα αδυναμία υπολογισμών και προβλέψεων στα πειράματα (πρακτικά είναι σαν να μην έχουμε καν θεωρία).
Προφανώς στο σύμπαν υπάρχει μάζα (που οφείλεται σε σωμάτια που έχουν μη μηδενική μάζα, αλλιώς δεν θα υπήρχαμε, θα είμαστε όλοι ενέργεια). Άρα λοιπόν από την στιγμή που υπάρχει μη μηδενική μάζα έχουμε μεγάλο πρόβλημα, η θεωρία μας αναγκαστικά είναι μη-επανακανονικοποιήσιμη, οπότε δεν ξέρουμε πώς να κάνουμε υπολογισμούς!
Θα πρέπει λοιπόν να βρούμε ένα τρόπο να προσθέσουμε μάζα χωρίς να σπάσουμε τη συμμετρία για να είναι η θεωρία επανακανονικοποιήσιμη.
Ο Higgs επέλυσε ευφυέστατα το δύσκολο αυτό πρόβλημα ως εξής: Θεώρησε ότι παντού στο σύμπαν υπάρχει ένα νέο επιπλέον πεδίο το οποίο ουσιαστικά το εισήγαγε “με το χέρι”, “αυθαίρετα” (και που εκ των υστέρων προς τιμή του φέρει το όνομά του, πεδίο Higgs). Το πεδίο αυτό έχει κάποιες ιδιότητες τις οποίες τις προσδιόρισε και μέσω αυτού, χρησιμοποιώντας ένα τρικ που λέγεται επίσης προς τιμήν του μηχανισμός Higgs, επιτυγχάνεται το ζητούμενο: Να αποκτήσουν μάζα τα σωμάτια και να έχουμε και επανακανονικοποιήσιμη θεωρία!
Το σωμάτιο Χιγκς χονδρικά δεν είναι παρά το αντίστοιχο σωμάτιο αυτού του πεδίου λόγω του γνωστού κυματοσωματιδιακού δυϊσμού της κβαντομηχανικής. Χωρίς να μπούμε σε τεχνικές (μαθηματικές) λεπτομέρειες (αλλά δες σημείωση στο τέλος του άρθρου) θα δώσουμε ένα κλασικό ανάλογο της κατάστασης (αν και είναι επιστημονικά επισφαλές να δίδουμε κλασικά ανάλογα κβαντικών φαινομένων, το κάνουμε για παιδαγωγικούς λόγους και για να απλουστεύσουμε) και θα πούμε πως χονδρικά όλα τα σώματα στο σύμπαν βρίσκονται μέσα σε μια «θάλασσα» του πεδίου Higgs και η μάζα των σωματιδίων (κουάρκ και λεπτόνια, αναφερόμαστε στην συνήθη ύλη, βλέπε παρακάτω) προκύπτει τρόπον τινά ως το ιξώδες, η τριβή, ή αν θέλετε η «δυσκολία» που αντιμετωπίζουν όλα τα σωμάτια για να κινηθούν μέσα σε αυτή τη θάλασσα Higgs.
Μεγαλοφυής σαν ιδέα μεν αλλά χρήζει πειραματικής επιβεβαίωσης δε! (Σημειώνουμε βέβαια πως υπάρχουν και εναλλακτικές προτάσεις στο πρόβλημα μάζας του στάνταρ μοντέλου, ενδεικτικά αναφέρουμε την λεγόμενη “πεμπτουσία” (quintessence), το technicolour κλπ αλλά η συντριπτική πλειοψηφία των φυσικών υποστηρίζουν την πρόταση Higgs).
Η ύπαρξη του σωματίου αυτού αποτελεί ζωτικό συστατικό του λεγόμενου στάνταρ μοντέλου, χωρίς αυτό είτε δεν έχουμε μη μηδενικές μάζες ή έχουμε θεωρία που δεν επανακανονικοποιείται, δηλαδή δεν μπορεί να υπολογίσει τίποτε άρα δεν μπορεί να κάνει προβλέψεις. Αν δεν βρεθεί το σωμάτιο Higgs στα πειράματα του LHC τότε ή το σωμάτιο Χιγκς έχει μεγαλύτερη μάζα οπότε θα πρέπει να πάμε σε υψηλότερες ενέργειες, (μεγαλύτερους επιταχυντές) ελπίζοντας ότι εκεί θα βρεθεί το σωμάτιο Χιγκς, ή να σκεφτούμε τις εναλλακτικές ερμηνείες ή να αναθεωρήσουμε το μηχανισμό Χίγκς ή ακόμη και το στάνταρ μοντέλο ή/και τις διαδικασίες/τεχνικές/θεωρίες επανακανονικοποίησης (πολύ δύσκολο και τεχνικό πρόβλημα, άρα θα βρεθούμε σε θεωρητικό επίπεδο ουσιαστικά 60-70 χρόνια πίσω στην εποχή του Dirac και της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής των Feynman, Dyson κλπ).
Πρόσθετες διαστάσεις
Η ύπαρξη πρόσθετων χωρικών) διαστάσεων προβλέπεται από διάφορες θεωρίες ενοποίησης του στάνταρ μοντέλου με την βαρύτητα (πχ θεωρία υπερχορδών / Μ-Θεωρία κλπ). Αν αποδειχθεί ότι πράγματι υπάρχουν έξτρα χωρικές διαστάσεις, αυτό οπωσδήποτε θα αυξήσει την εμπιστοσύνη μας στις θεωρίες ενοποίησης (υπερχορδές κλπ, οι θεωρίες αυτές αν και υπάρχουν επί μισό περίπου αιώνα δεν έχουν την παραμικρή πειραματική επιβεβαίωση μέχρι στιγμής).
Υπερσυμμετρία και σκοτεινή ύλη
Η σκοτεινή ύλη αποτελεί σήμερα ένα σημαντικό πρόβλημα της κοσμολογίας καθότι όπως γνωρίζουμε μόνο το 4% της παρατηρούμενης ύλης στο σύμπαν εκπέμπει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (αυτή λέγεται συνήθης ύλη και αποτελείται από κουάρκ και λεπτόνια) και άρα είναι άμεσα παρατηρήσιμη. Το 26% αποτελείται από την λεγόμενη σκοτεινή ύλη και το υπόλοιπο 70% αποτελείται από την λεγόμενη σκοτεινή ενέργεια, ένα καθολικό και μη τοπικό βαρυτικό φαινόμενο, κάτι σαν απωστική βαρύτητα, το οποίο επίσης χρήζει κατανόησης-εξήγησης.
Ο κυριότερος υποψήφιος για την ερμηνεία της σκοτεινής ύλης είναι τα υπερσυμμετρικά σωμάτια. Ως γνωστόν τα σωμάτια χωρίζονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες, τα μποζόνια με ακέραιο σπιν και τα φερμιόνια με ημιακέραιο σπιν. Μαθηματικά τα πρώτα περιγράφονται ουσιαστικά μέσω του τελεστή Λαπλάς (Λαπλασιανή ή τελεστή Ντάλαμπερτ όπως είναι πιο γνωστός στους φυσικούς σε 4 χωροχρονικές διαστάσεις με μετρική Μινκόφσκι) ενώ τα δεύτερα μέσω του τελεστή Dirac (που ουσιαστικά είναι η τετραγωνική ρίζα της Λαπλασιανής). Η σημαντικότερη ποιοτική διαφορά τους είναι ότι τα τελευταία υπακούουν στην λεγόμενη απαγορευτική αρχή του Pauli.
Η υπερσυμμετρία είναι μια παλιά (εδώ και μισό αιώνα) ιδέα της φυσικής που λέγει ότι υπάρχει μια συμμετρία μεταξύ μποζονίων και φερμιονίων, δηλαδή σε κάθε παρατηρούμενο μποζόνιο υπάρχει και το αντίστοιχο φερμιόνιο και αντίστροφα. Κανένας υπερσυμμετρικός παρτενέρ σωματιδίου δεν έχει παρατηρηθεί μέχρι σήμερα αλλά ίσως στις υψηλές ενέργειες του LHC εμφανισθούν. Αυτό αφενός θα εξηγήσει την σκοτεινή ύλη αλλά θα αποτελέσει επιπλέον ένδειξη υπέρ της θεωρίας υπερχορδών / Μ-Θεωρίας των οποίων η ύπαρξη υπερσυμμετρίας αποτελεί σημαντικό συστατικό.
Πέρα των παραπάνω θα διενεργηθούν και άλλα πειράματα, όπως για παράδειγμα πειράματα για την εμφάνιση κουάρκ σε διεγερμένες καταστάσεις (κάτι που θα υποδηλώνει πως και τα κουάρκ τα ίδια ίσως αποτελούνται από ακόμη μικρότερα σωμάτια) κλπ.
Σημείωση για τον μηχανισμό Χιγκς]: Αξίζει ένα σχόλιο (που απευθύνεται κυρίως στους πιο ειδικούς) διότι η εργασία του Χιγκς αποτελεί δείγμα μιας πραγματικής μεγαλοφυϊας: Όλοι ξέρουμε (από το γυμνάσιο ακόμη) ότι στην φύση υπάρχουν κάποιες ποσότητες που διατηρούνται, όπως η ενέργεια, η ορμή, η στροφορμή, το ηλεκτρικό φορτίο κλπ. Το θεώρημα Nöether μας λέγει ότι όταν εμφανίζεται μια διατηρούμενη ποσότητα, υπάρχει πάντα από πίσω της κάποια συμμετρία (που μαθηματικά εκφράζεται με κάποια συνεχή ομάδα μετασχηματισμών).
Υπάρχουν πολλές διατηρούμενες ποσότητες και πολλές συμμετρίες: Για παράδειγμα η διατήρηση της ενέργειας συνδέεται με την χρονική συμμετρία (δηλαδή αν θες να κάνεις ένα πείραμα δεν παίζει ρόλο πότε θα το κάνεις διότι οι νόμοι της φύσης δεν αλλάζουν με το πέρασμα του χρόνου—υπάρχουν κάποιες θεωρίες όμως που υποθέτουν ότι οι φυσικές σταθερές είχαν διαφορετικές τιμές στα πρώιμα στάδια της ζωής του σύμπαντος, αυτό είναι κάτι διαφορετικό), η διατήρηση της (γραμμικής) ορμής συνδέεται με την χωρική συμμετρία (συμμετρία σε μετατοπίσεις, δηλαδή δεν παίζει ρόλο που θα κάνεις ένα πείραμα, στη Γενεύη ή στην Ν. Υόρκη, οι νόμοι της φύσης που ισχύουν εδώ ισχύουν και στον αστερισμό Α-Κενταύρου, αυτό εννοούμε όταν λέμε ότι «ο χώρος είναι ομογενής»), η διατήρηση της στροφορμής συνδέεται με την συμμετρία σε περιστροφές, η διατήρηση του ηλεκτρικού φορτίου συνδέεται με μια «συμμετρία (βαθμίδας)» στον λεγόμενο «εσωτερικό χώρο» (U(1) συμμετρία στον internal space, τον ολικό χώρο μια πρωτεύουσας νηματικής δέσμης κλπ). Δηλαδή σχηματικά ισχύει η παρακάτω αμφίδρομη συνεπαγωγή:
Διατηρούμενη ποσότητα ↔ συμμετρία.
Υπάρχει όμως το ενδεχόμενο μια κλασική (μακροσκοπική) συμμετρία να μην επιζεί στην διαδικασία της κβάντωσης (δηλ σε πολύ μικρές κλίμακες η συμμετρία αυτή να μην παρατηρείται) οπότε αυτό το «σπάσιμο» της συμμετρίας σε κβαντικό επίπεδο δημιουργεί μια «ανωμαλία» όπως λέμε στην φυσική.
Υπάρχει όμως και «ενδιάμεση κατάσταση», δηλαδή μια συμμετρία μπορεί να σπάσει εν μέρει (από μια ομάδα συμμετρίας να επιζήσει μόνο μια υποομάδα αυτής). Στην περίπτωση αυτή οι βαθμοί ελευθερίας δεν χάνονται αλλά παράγονται τα λεγόμενα ενδιάμεσα μποζόνια (μποζόνια Goldstone) τα οποία “απορροφώνται” και μπορεί να δώσουν μάζα σε σωμάτια που αρχικά ήταν χωρίς μάζα.
Ο μηχανισμός Χιγκς είναι ακριβώς αυτό (τον περιγράφουμε εν συντομία στην περίπτωση της ηλεκτρασθενούς θεωρίας): Εισαγάγουμε στην Λαγκρανζιανή πυκνότητα (pure Yang-Mills με ομάδα SU(2)) το πεδίο Χιγκς, ένα βαθμωτό πεδίο (σπιν 0) με εκφυλισμένη βασική κατάσταση και μη-μηδενική αναμενόμενη τιμή κενού (vacuum expectation value, VEV) που δεν είναι αναλλοίωτη στην (μεγάλη) ομάδα συμμετρίας SU(2) (αυτή που θέλουμε να σπάσουμε). Κλασικά έχει διαμόρφωση «μεξικάνικου καπέλου», δηλαδή η βασική κατάσταση (ελάχιστη ενέργεια) παρουσιάζει συμμετρία κύκλου (U(1), αυτή είναι η μικρή συμμετρία, αυτή που θέλουμε να διατηρήσουμε). Επειδή θέλουμε να σπάσουμε την SU(2), υποθέτουμε ότι το πεδίο Χιγκς έχει 4 βαθμούς ελευθερίας (συνιστώσες, SU(2) doublet). Χρησιμοποιούμε θεωρία διαταραχών και αναπτύσσουμε τα πεδία γύρω από την VEV, κάνουμε κβάντωση και τελικά από τους αρχικούς 4 βαθμούς ελευθερίας του πεδίου Χιγκς επιζεί μόνο 1 και δίδει την μάζα στο σωμάτιο Χιγκς ενώ οι υπόλοιποι 3 βαθμοί ελευθερίας που χάθηκαν κατά το σπάσιμο της συμμετρίας παράγουν 3 ενδιάμεσα μποζόνια (χωρίς μάζα λόγω του εκφυλισμού της βασικής κατάστασης) τα οποία όμως απορροφώνται από τα 3 μποζόνια βαθμίδας W+, W- και Z οπότε αυτά αποκτούν μάζα ενώ αρχικά είχαν και αυτά μάζα μηδέν. (Τα μποζόνια βαθμίδας με μάζα W+, W- και Z είναι οι φορείς της ασθενούς πυρηνικής δύναμης που ανακαλύφθηκαν επίσης στο CERN από τον Carlo Rubbia, βραβείο Νομπέλ 1984, δηλαδή ουσιαστικά κατά τα ¾ ο μηχανισμός Χιγκς έχει ήδη επιβεβαιωθεί). Στη συνέχεια, τα υπόλοιπα σωμάτια (κουάρκ και λεπτόνια) τα οποία επίσης θεωρούμε αρχικά χωρίς μάζα, αποκτούν μάζα μέσω του σωματίου Χιγκς (δες τα περί θάλασσας Χιγκς που αναφέραμε παραπάνω). Όλα τα συστατικά είναι παρόντα, μόνο το σωμάτιο Χιγκς λείπει!
Άρθρο του Ιωάννη Π. Ζώη Μαθηματικός Φυσικός (M.Sc Cantab, D.Phil Oxon) CERN (Theory Division). στην ιστοσελίδα www.antifono.gr
Leave a Comment