Κλασική κοσμολογία

Written by Δ.Μ.

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΕΙΝΑΙ η επιστήμη που εξετάζει το Σύμπαν ως σύνολο, μελετώντας την αρχή, την εξέλιξη και την τελική του τύχη. Όσον αφορά τις ιδέες, είναι η μεγαλύτερη από τις μεγάλες επιστήμες. Όσον αφορά όμως το τεχνικό τμήμα, τα πράγματα είναι λιγότερο εντυπωσιακά. Είναι αλήθεια βέβαια ότι όσες πληροφορίες για το Σύμπαν χρησιμοποιούν οι κοσμολόγοι συλλέγονται από γιγάντια τηλεσκόπια ή διαστημικά ερευνητικά οχήματα, και ότι, πολλές φορές, μεγάλοι ηλεκτρονικοί υπολογιστές χρησιμοποιούνται για να γίνουν οι υπολογισμοί

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΕΙΝΑΙ η επιστήμη που εξετάζει το Σύμπαν ως σύνολο, μελετώντας την αρχή, την εξέλιξη και την τελική του τύχη. Όσον αφορά τις ιδέες, είναι η μεγαλύτερη από τις μεγάλες επιστήμες. Όσον αφορά όμως το τεχνικό τμήμα, τα πράγματα είναι λιγότερο εντυπωσιακά. Είναι αλήθεια βέβαια ότι όσες πληροφορίες για το Σύμπαν χρησιμοποιούν οι κοσμολόγοι συλλέγονται από γιγάντια τηλεσκόπια ή διαστημικά ερευνητικά οχήματα, και ότι, πολλές φορές, μεγάλοι ηλεκτρονικοί υπολογιστές χρησιμοποιούνται για να γίνουν οι υπολογισμοί

Universe-timetable

Η ουσία της κοσμολογίας όμως είναι ακόμη τα μαθηματικά, γεγονός που σημαίνει ότι οι κοσμολογικές ιδέες είναι δυνατό να εκφραστούν με εξισώσεις γραμμένες με μολύβι και χαρτί. Περισσότερο από οποιονδήποτε άλλο κλάδο της επιστήμης, η κοσμολογία μπορεί να μελετηθεί μόνο με το νου. Αυτό εξακολουθεί να ισχύει και σήμερα ακριβώς όπως και πριν από 100 χρόνια, όταν ο Άλμπερτ Αϊνστάιν ανέπτυξε τη γενική θεωρία της σχετικότητας, θέτοντας τα θεμέλια της θεωρητικής κοσμολογίας.

einstein-horizontal3-1024x664Όταν οι επιστήμονες αναφέρονται στις «κλασικές» ιδέες της φυσικής, δεν ανατρέχουν στις σκέψεις των αρχαίων Ελλήνων. Κυριολεκτώντας, η κλασική φυσική είναι η φυσική του Ισαάκ Νεύτωνα, ο οποίος, τον 17ο αιώνα, έθεσε τα θεμέλια της επιστημονικής μεθόδου εξερεύνησης του Κόσμου.

Η νευτώνεια φυσική βασίλεψε ώς τα τέλη του 19ου αιώνα, οπότε και ξεπεράστηκε από δύο μεγάλες επαναστάσεις στο χώρο της επιστήμης: τη γενική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν και την κβαντική θεωρία. Η πρώτη είναι η καλύτερη θεωρία που διαθέτουμε για τον τρόπο που λειτουργεί η βαρύτητα. Η δεύτερη εξηγεί πώς λειτουργούν όλα τα υπόλοιπα πράγματα του υλικού κόσμου.

Οι δύο θεωρίες από κοινού είναι οι στυλοβάτες της επιστήμης του 20ού αιώνα. Το «Άγιο Δισκοπότηρο» της σύγχρονης φυσικής, που πολλοί το αναζήτησαν, είναι μια θεωρία που θα συνδυάσει τις δύο προηγούμενες σε ενιαίο μαθηματικό μοντέλο.

Για τους σύγχρονους κυνηγούς της ενιαίας θεωρίας στη δεκαετία του 1990, ακόμη και αυτοί οι δύο στυλοβάτες της φυσικής, στην πρωταρχική τους μορφή, είναι παλιά ιστορία. Οι επιστήμονες χρησιμοποιούν σήμερα τον όρο «κλασική φυσική» για να αναφερθούν, ουσιαστικά, σε οτιδήποτε αναπτύχθηκε από τις προηγούμενες γενιές των ερευνητών πριν από πολλά χρόνια.

Πράγματι, γυρίζοντας πίσω πολλά χρόνια από σήμερα, ανακαλύπτουμε ένα γεγονός‐ορόσημο στην ιστορία της επιστήμης: την ανακάλυψη των πάλσαρ το 1967.  Αυτά τα αντικείμενα, γνωστά σήμερα ως αστέρες νετρονίων, είναι πυρήνες άστρων με μεγάλη μάζα που κατέρρευσαν, τελειώνοντας τη ζωή τους με πελώριες εκρήξεις, γνωστές ως εκρήξεις υπερκαινοφανείς ή σουπερνόβα. Η ανακάλυψη των πάλσαρ, αντικειμένων που κατέρρευσαν και βρίσκονται στα πρόθυρα της κατάληξής τους σε μαύρες τρύπες, ανανέωσε το ενδιαφέρον για τις ακραίες επιπτώσεις της θεωρίας του Αϊνστάιν περί βαρύτητας.

Stephen HawkingΜελετώντας ακριβώς τις μαύρες τρύπες, ο Stephen Hawking πραγματοποίησε την πρώτη επιτυχημένη σύζευξη της κβαντικής θεωρίας με τη σχετικότητα. Στην πραγματικότητα όμως, ο Hawking είχε αρχίσει να εργάζεται πάνω στη θεωρία για τις μαύρες τρύπες τουλάχιστον δύο χρόνια πριν ανακαλυφθούν οι πάλσαρ, όταν ελάχιστοι μόνο μαθηματικοί ενδιαφέρονταν για τις εξωτικές επιπτώσεις των εξισώσεων του Αϊνστάιν και ο ίδιος ο όρος «μαύρη τρύπα» δεν είχε καν συσχετιστεί με τις εν λόγω εξισώσεις.

Όπως όλοι οι σύγχρονοί του, ο Hawking γαλουχήθηκε ως επιστήμονας με τις κλασικές ιδέες του Νεύτωνα και με τις θεωρίες της σχετικότητας και της κβαντικής φυσικής στην αρχική τους μορφή.

Για να μπορέσουμε να εκτιμήσουμε το μέγεθος της προόδου που σημείωσε η νέα φυσική έκτοτε, εν μέρει και με τη βοήθεια του Hawking, πρέπει να σταθούμε για λίγο σ’ αυτές τις κλασικές ιδέες. Θα κάνουμε, λοιπόν, ένα μικρό «ζέσταμα» στους πρόποδες του βουνού, πριν ξεκινήσουμε την ανάβαση προς τα ιλιγγιώδη ύψη. Η «κλασική κοσμολογία», με μια πιο καθημερινή έννοια, αναφέρεται σε ό,τι ήταν γνωστό πριν από την επανάσταση που ξεκίνησε με την ανακάλυψη των πάλσαρ —ακριβώς δηλαδή στα όσα διδάσκονταν οι φοιτητές της γενιάς του Hawking.

Isaac-NewtonΟ ΙΣΑΑΚ ΝΕΥΤΩΝ παρουσίασε το Σύμπαν ως έναν χώρο όπου κυριαρχούν η τάξη και η λογική. Εξήγησε τη συμπεριφορά του υλικού κόσμου με θεμελιώδεις νόμους, οι οποίοι φαίνονταν ενσωματωμένοι στο οικοδόμημα του Σύμπαντος. Το πιο διάσημο παράδειγμα είναι ο νόμος του για τη βαρύτητα. Οι τροχιές των πλανητών γύρω από τον Ήλιο αποτελούσαν ανεξήγητο μυστήριο πριν από την εποχή του Νεύτωνα.

Αυτός όμως τις εξήγησε με το νόμο της βαρύτητας, σύμφωνα με τον οποίο ένας πλανήτης που βρίσκεται σε συγκεκριμένη απόσταση από τον Ήλιο δέχεται την επίδραση συγκεκριμένης ελκτικής δύναμης, αντιστρόφως ανάλογης προς το τετράγωνο της απόστασης του πλανήτη από τον Ήλιο. Πρόκειται για το νόμο του αντιστρόφου τετραγώνου. Με άλλα λόγια, αν ο πλανήτης μετακινηθεί σε διπλάσια απόσταση από τον Ήλιο, θα δέχεται το ένα τέταρτο της δύναμης.

Αν η απόσταση τριπλασιαστεί, η δύναμη θα ελαττωθεί στο ένα ένατο, κ.ο.κ. Καθώς ο πλανήτης κινείται σε σταθερή τροχιά μέσα στο Διάστημα με τη δική του ταχύτητα, η δύναμη εξισορροπεί ακριβώς την τάση του πλανήτη να απομακρυνθεί στο Διάστημα.

Επιπλέον, όπως διαπίστωσε ο Νεύτων, ο ίδιος νόμος του αντιστρόφου τετραγώνου εξηγεί την πτώση ενός μήλου από ένα δέντρο και την τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη, και ακόμη την άμπωτη και την πλημμυρίδα. Είναι ένας παγκόσμιος νόμος.

Ο Νεύτων περιέγραψε επίσης πώς αντιδρούν τα σώματα στις άλλες δυνάμεις πλην της βαρύτητας. Στη Γη, όταν σπρώχνουμε ένα σώμα κινείται, μόνο όμως για όση ώρα το σπρώχνουμε. Οποιοδήποτε κινούμενο σώμα στη Γη δέχεται μια δύναμη που ονομάζεται τριβή, η οποία αντιστέκεται στην κίνησή του. Αν σταματήσουμε να σπρώχνουμε το σώμα, η τριβή βαθμιαία θα το ακινητοποιήσει.

Κατά τον Νεύτωνα, χωρίς την τριβή (όπως συμβαίνει με τους πλανήτες στο Διάστημα ή με τα άτομα στο εσωτερικό της ύλης), ένα σώμα θα συνεχίσει να κινείται σε ευθεία γραμμή με σταθερή ταχύτητα, ώσπου ν’ αρχίσει να επιδρά επάνω του μια δύναμη. Τότε, και για όσο χρόνο θα επιδρά η δύναμη, το σώμα θα επιταχύνεται μεταβάλλοντας τη διεύθυνση της κίνησής του ή το μέτρο της ταχύτητάς του, ή και τα δύο. Όσο ελαφρότερο είναι το αντικείμενο, ή όσο ισχυρότερη η δύναμη, τόσο μεγαλύτερη είναι η επιτάχυνση που υφίσταται. Αν η δύναμη πάψει να ενεργεί, το σώμα κινείται πάλι με σταθερή ταχύτητα και σε ευθεία γραμμή, αλλά με τη νέα ταχύτητα που απέκτησε κατά τη φάση της επιτάχυνσής του.

Όταν σπρώχνουμε ένα σώμα, αυτό σπρώχνει προς την αντίθετη κατεύθυνση. Η δράση και η αντίδραση έχουν ίσο μέτρο και αντίθετη φορά. Με βάση αυτή την αρχή λειτουργεί ένας πύραυλος:  Όταν αποβάλλει ύλη από το ακροφύσιό του προς μία κατεύθυνση, κινείται προς την αντίθετη κατεύθυνση λόγω της αντίδρασης. Αυτός ο νόμος μάς είναι σήμερα οικείος από το παιχνίδι του μπιλιάρδου, όπου οι μπίλιες συγκρούονται μεταξύ τους και γυρίζουν προς τα πίσω με «νευτώνειο» τρόπο.

Αυτή ακριβώς η εικόνα του Κόσμου προκύπτει από τη νευτώνεια μηχανική —μια εικόνα με μπίλιες (άτομα) που συγκρούονται και αναπηδούν, ή με άστρα και πλανήτες που κινούνται υπό την επίδραση της βαρύτητας με κανονικό και απολύτως προβλέψιμο τρόπο.

Όλες αυτές οι ιδέες συμπεριελήφθησαν στην κορυφαία εργασία του Νεύτωνα, τα Principia, που δημοσιεύτηκαν το 1687 (συνήθως αναφερόμαστε σ’ αυτήν με τη σύντομη απόδοση του λατινικού της τίτλου. Ο πλήρης τίτλος αυτής της σπουδαίας εργασίας του Νεύτωνα είναι Μαθηματικές αρχές της Φυσικής Φιλοσοφίας (Mathematical principles of Natural Philosophy).

Η άποψη του Νεύτωνα για τον Κόσμο είναι ό,τι ονομάζεται «ωρολογιακό σύμπαν». Αν το Σύμπαν είναι φτιαγμένο από υλικά σώματα που αλληλεπιδρούν με τη βοήθεια δυνάμεων οι οποίες υπακούουν σε πραγματικά παγκόσμιους νόμους, και αν αρχές όπως αυτή της δράσης και της αντίδρασης εφαρμόζονται με ακρίβεια σε κάθε γωνιά του Σύμπαντος, τότε το Σύμπαν μπορεί να θεωρηθεί σαν γιγάντια μηχανή, σαν κοσμικό κουρδιστό ρολόι, το οποίο θα ακολουθεί για πάντα ένα απόλυτα καθορισμένο πρόγραμμα από την πρώτη στιγμή που ετέθη σε λειτουργία.

Η άποψη αυτή εγείρει ένα σωρό ανησυχητικά ερωτήματα για τους φιλοσόφους και τους θεολόγους. Η καρδιά του προβλήματος που τίθεται είναι το θέμα της ελεύθερης βούλησης. Σ’ ένα ωρολογιακό σύμπαν, είναι άραγε όλα προβλέψιμα,  συμπεριλαμβανομένης της ανθρώπινης συμπεριφοράς; Ήταν άραγε προκαθορισμένο και ενσωματωμένο στους νόμους της φυσικής ότι ένα σύνολο μορίων ως Ισαάκ Νεύτων θα έγραφε ένα βιβλίο γνωστό ως Principia, το οποίο θα τυπωνόταν το 1687;

Και αν το Σύμπαν μπορεί να παρομοιαστεί με κοσμικό ρολόι, ποιος το κούρδισε και το έθεσε σε λειτουργία;

Τα ερωτήματα ήταν ενοχλητικά ακόμη και μέσα στο καθιερωμένο πλαίσιο της θρησκευτικής πίστης της Ευρώπης του 17ου αιώνα. Και τούτο διότι, παρά τη φαινομενικά λογική εξήγηση ότι το ρολόι κουρδίστηκε και ετέθη σε λειτουργία από το Θεό, η παραδοσιακή χριστιανική άποψη θέλει τους ανθρώπους όντα με ελεύθερη βούληση, ώστε να μπορούν να επιλέξουν ή όχι τη διδασκαλία του Χριστού, ανάλογα με τις επιθυμίες τους. Η ιδέα ότι οι αμαρτωλοί μπορεί να μην είχαν ελευθερία επιλογής όσον αφορά τις πράξεις τους αλλά να αμάρτησαν υπακούοντας σε άκαμπτους νόμους, ακολουθώντας ένα μονοπάτι προς την αιώνια καταδίκη που χαράχτηκε από τον ίδιο το Θεό στην αρχή της Δημιουργίας, δεν μπορούσε φυσικά να ταιριάξει με την καθιερωμένη χριστιανική άποψη για τον κόσμο.

Αν και είναι παράξενο, την εποχή του Νεύτωνα και ώς τον 20ό αιώνα η επιστήμη δεν εξέταζε καθόλου την ιδέα μιας αρχής του Σύμπαντος. Το Σύμπαν στο σύνολό του γινόταν αντιληπτό ως αιώνιο και αμετάβλητο, με «απλανή» άστρα διασκορπισμένα στο Διάστημα.

Η βιβλική ιστορία της Δημιουργίας, ευρέως αποδεκτή ακόμη τον 17ο αιώνα, τόσο από τους επιστήμονες όσο και από τους απλούς ανθρώπους, ίσχυε μόνο για τον πλανήτη μας τη Γη, ή έστω για την «οικογένεια» του Ήλιου, το ηλιακό σύστημα, όχι όμως και για ολόκληρο το Σύμπαν.

Ο Νεύτων πίστευε (λανθασμένα, όπως αποδείχτηκε) ότι τα απλανή άστρα θα μπορούσαν να παραμείνουν για πάντα στην ίδια θέση στο Διάστημα αν το Σύμπαν ήταν απέραντα μεγάλο, γιατί η δύναμη της βαρύτητας που ασκούνταν σε κάθε άστρο θα ήταν σ’ αυτή την περίπτωση ίση προς όλες τις κατευθύνσεις.

Στην πραγματικότητα, μια τέτοια κατάσταση είναι εξαιρετικά ασταθής. Η παραμικρή απόκλιση από μια τελείως ομοιόμορφη κατανομή άστρων θα δημιουργήσει μια ελκτική δύναμη προς κάποια κατεύθυνση, οπότε τα άστρα θα αρχίσουν να κινούνται. Καθώς ένα άστρο κινείται προς οποιαδήποτε πηγή βαρυτικής δύναμης, η απόσταση από την πηγή ελαττώνεται, οπότε, σύμφωνα με το νόμο του αντιστρόφου τετραγώνου του Νεύτωνα, η δύναμη γίνεται ισχυρότερη.

Επομένως, από τη στιγμή που τα άστρα αρχίζουν να κινούνται, η δύναμη που προκαλεί την ανομοιομορφία μεγαλώνει συνεχώς και τα άστρα συνεχίζουν να κινούνται με επιταχυνόμενο ρυθμό. Ένα στατικό σύμπαν θ’ άρχιζε σύντομα να καταρρέει κάτω από τη βαρυτική του έλξη. Αυτό όμως αποσαφηνίστηκε μόνο αφότου ο Αϊνστάιν ανέπτυξε μια νέα θεωρία για τη βαρύτητα — μια θεωρία που περιείχε επιπλέον την πρόβλεψη ότι το Σύμπαν σαφώς δεν είναι στατικό και θα μπορούσε στην πραγματικότητα να διαστέλλεται αντί να καταρρέει.

ΟΠΩΣ Ο ΝΕΥΤΩΝ, ο Αϊνστάιν προσέφερε πολλά στην επιστήμη. Η κορυφαία εργασία του, όπως και του Νεύτωνα, ήταν μια θεωρία για τη βαρύτητα, η γενική θεωρία της σχετικότητας. Για να καταλάβουμε πόσο σημαντική είναι αυτή η θεωρία για τη σύγχρονη κατανόηση του Σύμπαντος, αρκεί να σκεφτούμε ότι, συγκρινόμενη μαζί της, ακόμη και η ειδική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν, αυτή που οδηγεί στην περίφημη εξίσωση E=mc2, είναι μια εργασία πολύ μικρότερης σημασίας. Παρ’ όλα αυτά, η ειδική θεωρία, η οποία δημοσιεύτηκε το 1905, συνέβαλε σημαντικά στη νέα κατανόηση του Σύμπαντος. Πριν προχωρήσουμε όμως, ας δούμε τουλάχιστον περιληπτικά τα κύρια χαρακτηριστικά της ειδικής θεωρίας.

MaxwellΟ Αϊνστάιν ανέπτυξε την ειδική θεωρία της σχετικότητας προσπαθώντας να δώσει μιαν απάντηση σ’ ένα πρόβλημα που είχε προκύψει από την επιστήμη του 19ου αιών α. Ο μεγάλος σκοτσέζος φυσικός James Clerk Maxwell είχε ανακαλύψει τις εξισώσεις που περιγράφουν τη συμπεριφορά των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Οι εξισώσεις του Maxwell αναπτύχθηκαν αρχικά για να περιγράψουν τη συμπεριφορά των ραδιοκυμάτων που είχαν ανακαλυφθεί πρόσφατα.

Ο Maxwell όμως διαπίστωσε ότι οι εξισώσεις αυτές κατέληγαν αυτομάτως σε συγκεκριμένη ταχύτητα, η οποία ορίζεται ως η ταχύτητα διάδοσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Τελικά, αποδείχτηκε πως αυτή η μοναδική ταχύτητα που προέκυψε από τις εξισώσεις του Maxwell είναι ακριβώς ίση με την ταχύτητα του φωτός, την οποία οι φυσικοί της εποχής είχαν ήδη μετρήσει. Το γεγονός αποκάλυπτε ότι το φως πρέπει να είναι μια μορφή ηλεκτρομαγνητικού κύματος, όπως τα ραδιοκύματα, αλλά με μικρότερο μήκος κύματος (δηλαδή, με μεγαλύτερη συχνότητα). Σήμαινε ακόμη ότι, σύμφωνα με τις συγκεκριμένες εξισώσεις, το φως (όπως και άλλες μορφές ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, συμπεριλαμβανομένων των ραδιοκυμάτων διαδίδεται πάντοτε με την ίδια ταχύτητα.

Αυτά βέβαια δεν μοιάζουν να συμφωνούν με τις καθημερινές εμπειρίες μας σχετικά με την κίνηση των σωμάτων. Αν σταθώ ακίνητος και σας πετάξω απαλά μια μπάλα, θα την πιάσετε εύκολα. Αν όμως κινούμαι μ’ ένα αυτοκίνητο προς το μέρος σας με 60 χιλιόμετρα την ώρα και σας πετάξω την μπάλα από το παράθυρο το ίδιο απαλά, θα εκσφενδονιστεί ορμητικά καταπάνω σας με 60 χιλιόμετρα την ώρα συν την ταχύτητα της ρίψης. Σίγουρα θα μένατε άφωνοι από την έκπληξη αν η μπάλα που ρίχτηκε απαλά από το παράθυρο έφτανε σε σας κινούμενη μόνο με τη μικρή ταχύτητα της ρίψης χωρίς να προστεθεί η ταχύτητα του αυτοκινήτου.

Κι όμως, αυτό ακριβώς συμβαίνει με τους παλμούς φωτός. Σε μια παρόμοια περίπτωση, αν ένα όχημα που ταξιδεύει με 50 χιλιόμετρα την ώρα κατά μήκος μιας ευθείας διαδρομής προσπεραστεί από κάποιο άλλο κινούμενο με 60 χιλιόμετρα την ώρα, η ταχύτητα κίνησης του δεύτερου οχήματος σε σχέση με το πρώτο είναι 10 χιλιόμετρα την ώρα. Με άλλα λόγια, η ταχύτητα είναι σχετική. Αν όμως σας προσπεράσει ένας παλμός φωτός και μετρήσετε την ταχύτητά του καθώς περνά δίπλα σας, θα διαπιστώσετε ότι έχει ακριβώς την ίδια ταχύτητα που θα μετρούσατε και για έναν παλμό φωτός που σας προσπερνά ενώ είστε ακίνητοι.

Αυτό δεν το γνώριζε κανείς ώς το τέλος του 19ου αιώνα. Οι επιστήμονες είχαν υποθέσει ότι, όσον αφορά την πρόσθεση ή την αφαίρεση ταχυτήτων, το φως συμπεριφέρεται όπως όλα τα γνωστά μας αντικείμενα, λόγου χάρη όπως οι μπάλες που πετάει ο ένας στον άλλον. Επιπλέον, εξηγούσαν τη «σταθερότητα» της ταχύτητας του φωτός στις εξισώσεις του Maxwell δεχόμενοι ότι οι εν λόγω εξισώσεις εφαρμόζονταν σε κάποιον «απόλυτο χώρο», ένα θεμελιώδες σύστημα αναφοράς για ολόκληρο το Σύμπαν.

Σύμφωνα με αυτή την άποψη, ο ίδιος ο χώρος καθόριζε το πλαίσιο μέσα στο οποίο έπρεπε να μετρούνται τα διάφορα πράγματα —ήταν ο απόλυτος χώρος μέσα στον οποίο κινούνταν η Γη, ο Ήλιος, το φως και οτιδήποτε άλλο. Αυτός ο απόλυτος χώρος, που ονομαζόταν και «αιθέρας», είχε επινοηθεί σαν μια ουσία μέσω της οποίας διαδίδονταν τα Η/Μ κύματα, όπως τα κύματα της θάλασσας ταξιδεύουν επάνω στην επιφάνεια του νερού. Οι πειραματικοί όμως σκόνταφταν όταν προσπαθούσαν να μετρήσουν κάποιες μεταβολές της ταχύτητας του φωτός προκαλούμενες από την κίνηση της Γης μέσα στον απόλυτο χώρο (ή «σε σχέση με τον αιθέρα»). Δεν διαπίστωναν καμία μεταβολή.

Εφόσον η Γη κινείται γύρω από τον Ήλιο σε σχεδόν κυκλική τροχιά, θα έπρεπε η ταχύτητα κίνησής της σε σχέση με τον αιθέρα να διαφέρει από τη μια εποχή του χρόνου στην άλλη. Είναι σαν να κολυμπά κάποιος κάνοντας κύκλους μέσα σ’ ένα ορμητικό ποτάμι.

Μερικές φορές η Γη θα «κολυμπά» με την ίδια φορά που ρέει ο αιθέρας, μερικές φορές θα τον διασχίζει κάθετα, ενώ κάποιες άλλες θα κινείται αντίθετα προς τη ροή του. Αν το φως διαδίδεται πάντοτε με την ίδια ταχύτητα σε σχέση με τον απόλυτο χώρο, τότε, σύμφωνα με την κοινή λογική, θα έπρεπε να παρατηρούμε εποχικές αλλαγές στην ταχύτητα του φωτός όπως τη μετράμε από τη Γη. Κάτι τέτοιο, όμως, δεν συμβαίνει.

Ο Αϊνστάιν απάντησε στο δίλημμα με την ειδική θεωρία της σχετικότητας, σύμφωνα με την οποία όλα τα συστήματα αναφοράς είναι ισοδύναμα και κανένα δεν είναι απόλυτο.

Οποιοσδήποτε κινείται με σταθερή ταχύτητα μέσα στο Διάστημα μπορεί να θεωρεί τον εαυτό του ακίνητο. Θα ανακαλύψει ότι τα σώματα που κινούνται μέσα στο δικό του σύστημα αναφοράς υπακούουν στους νόμους του Νεύτωνα, ενώ η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία υπακούει στις εξισώσεις του Maxwell και η ταχύτητα του φωτός μετριέται πάντοτε ίση με την τιμή που προκύπτει από αυτές τις εξισώσεις (και δηλώνεται με το γράμμα c). Επιπλέον, οποιοσδήποτε κινείται με σταθερή ταχύτητα ως προς τον παραπάνω παρατηρητή, θα μπορεί επίσης να ισχυριστεί ότι είναι ακίνητος και ότι τα σώματα στο εργαστήριό του υπακούουν στους νόμους του Νεύτωνα, ενώ οι μετρήσεις της ταχύτητας του φωτός καταλήγουν πάντοτε στην τιμή c. Ακόμα και αν ο ένας παρατηρητής κινείται προς την κατεύθυνση του άλλου με τη μισή ταχύτητα του φωτός και εκπέμψει με τη βοήθεια ενός φακού μια φωτεινή δέσμη προς τα εμπρός, ο δεύτερος παρατηρητής θα μετρήσει την ταχύτητα της δέσμης ως c και όχι ως 1,5c!

Ξεκινώντας από το γεγονός ότι η ταχύτητα του φωτός είναι μια σταθερά, ανεξάρτητα από τον τρόπο που κινείται η Γη μέσα στο Διάστημα, ο Αϊνστάιν ανακάλυψε ένα μαθηματικό μοντέλο για να περιγράψει τη συμπεριφορά των υλικών σωμάτων στα λεγόμενα «αδρανειακά» συστήματα αναφοράς, δηλαδή τα συστήματα που κινούνται με σταθερή ταχύτητα το ένα ως προς το άλλο.

Υπό την προϋπόθεση ότι οι ταχύτητες είναι μικρές σε σχέση με την ταχύτητα του φωτός, οι εξισώσεις αυτού του μοντέλου δίνουν ακριβώς τις ίδιες «απαντήσεις» με τη νευτώνεια μηχανική. Όταν όμως οι ταχύτητες αρχίζουν να προσεγγίζουν σημαντικά την τιμή της ταχύτητας του φωτός, συμβαίνουν παράξενα πράγματα.

Για παράδειγμα, το άθροισμα δύο ταχυτήτων ουδέποτε ξεπερνά την τιμή του c. Ένας παρατηρητής Α μπορεί να δει δύο άλλους να πλησιάζουν μεταξύ τους σε μια πορεία μετωπικής σύγκρουσης με ταχύτητα 0,9c ο καθένας ως προς το σύστημα αναφοράς τού Α, οι μετρήσεις όμως που πραγματοποιεί οποιοσδήποτε από τους δύο ταχύτατα κινούμενους παρατηρητές θα δείχνουν πάντοτε ότι ο άλλος κινείται με ταχύτητα μικρότερη του c, αλλά μεγαλύτερη (σ’ αυτή την περίπτωση) από 0,9c.

Αυτή η παράξενη πρόσθεση των ταχυτήτων οφείλεται στον τρόπο με τον οποίο και ο χώρος και ο χρόνος παραμορφώνονται στις υψηλές ταχύτητες. Για να εξηγήσει τη σταθερότητα της ταχύτητας του φωτός, ο Αϊνστάιν έπρεπε να δεχτεί ότι τα κινούμενα ρολόγια «πηγαίνουν» πιο αργά σε σχέση με τα ακίνητα, και ότι τα κινούμενα σώματα συρρικνώνονται κατά την κατεύθυνση της κίνησής τους.

Οι εξισώσεις του μας λένε ακόμη ότι η μάζα των κινούμενων σωμάτων αυξάνει όσο αυξάνει και η ταχύτητά τους.

Όσο παράξενα και θαυμαστά κι αν είναι όλα αυτά, παραμένουν απλώς στο περιθώριο του ζητήματος της σύγχρονης κοσμολογίας και της έρευνας για την ανακάλυψη δεσμών ανάμεσα στην κβαντική φυσική και τη βαρύτητα. Τονίζουμε όμως ότι δεν αποτελούν εξωφρενικές ιδέες που τις απορρίπτουμε με ευκολία ως «μια ακόμη θεωρία». Για τους θετικούς επιστήμονες, μια θεωρία είναι μια ιδέα που έχει δοκιμαστεί και ελεγχθεί με πειράματα και έχει περάσει με επιτυχία όλες τις δοκιμές.

Η ειδική θεωρία της σχετικότητας δεν αποτελεί εξαίρεση αυτού του κανόνα. Όλες οι παράξενες ιδέες που προκύπτουν από τη θεωρία —η σταθερότητα της ταχύτητας του φωτός, η διαστολή του χρόνου και η συρρίκνωση του μήκους για τα κινούμενα σώματα καθώς και η αύξηση της μάζας τους— έχουν μετρηθεί και επιβεβαιωθεί με μεγάλη ακρίβεια σε πολλά πειράματα.

Οι επιταχυντές σωματιδίων —μηχανές «διάσπασης ατόμων» όπως αυτή του CERN, του Ευρωπαϊκού Κέντρου Πυρηνικών Ερευνών στη Γενεύη— δεν θα μπορούσαν να λειτουργήσουν αν η θεωρία δεν ήταν σωστή, εφόσον έχουν σχεδιαστεί και κατασκευαστεί σύμφωνα με τις εξισώσεις του Αϊνστάιν.

Η ειδική θεωρία της σχετικότητας, ως περιγραφή του κόσμου των υψηλών ταχυτήτων, είναι με τόση ασφάλεια θεμελιωμένη σε στέρεα πειραματικά δεδομένα όσο και η νευτώνεια μηχανική ως μια περιγραφή του καθημερινού κόσμου. Ο μόνος λόγος που τη φέρνει αντιμέτωπη με την κοινή λογική μας είναι ότι στην καθημερινή ζωή δεν είμαστε συνηθισμένοι σε ταξίδια των υπερυψηλών ταχυτήτων που απαιτούνται για να εκδηλωθούν τα συμπτώματα της θεωρίας. Στο κάτω κάτω, η ταχύτητα του φωτός είναι 300.000 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο, και μπορούμε με ασφάλεια να αγνοήσουμε τα σχετικιστικά φαινόμενα όταν οι ταχύτητες δεν ξεπερνούν το 10% της παραπάνω τιμής —είναι δηλαδή μικρότερες των 30.000 χιλιομέτρων το δευτερόλεπτο.

Ουσιαστικά, η ειδική θεωρία της σχετικότητας προκύπτει από τη σύζευξη των εξισώσεων του Νεύτωνα για την κίνηση και των εξισώσεων του Maxwell για την περιγραφή της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Ήταν, αναμφισβήτητα, παιδί της εποχής της, και αν δεν την είχε διατυπώσει ο Αϊνστάιν το 1905, οπωσδήποτε, θα το έκανε κάποιος σύγχρονός του στα επόμενα χρόνια. Δίχως όμως την ξεχωριστή διάνοια του Αϊνστάιν, θα χρειάζονταν ίσως περισσότερες από μια γενιές για να συνειδητοποιήσουμε τη σπουδαιότητα μιας πολύ βαθύτερης γνώσης που κρύβεται μέσα στην ειδική θεωρία της σχετικότητας.

ΑΥΤΗ Η ΓΝΩΣΗ‐ΚΛΕΙΔΙ, στην οποία έχουμε ήδη αναφερθεί, ήταν ο καρπός ενός άλλου γάμου —της ένωσης του χώρου και του χρόνου. Στην καθημερινή ζωή ο χώρος και ο χρόνος φαίνονται τελείως διαφορετικά πράγματα. Ο χώρος εκτείνεται γύρω μας σε τρεις διαστάσεις (επάνω και κάτω, δεξιά και αριστερά, εμπρός και πίσω). Μπορούμε να δούμε τη θέση των πραγμάτων στο χώρο και να ταξιδέψουμε μέσα του κατά βούληση. Αντίθετα, όλοι γνωρίζουμε τι είναι ο χρόνος, είναι όμως σχεδόν αδύνατο να τον περιγράψουμε.

Κατά μία έννοια, έχει όντως μία κατεύθυνση (από το παρελθόν προς το μέλλον). Δεν μπορούμε όμως να δούμε ούτε στο μέλλον ούτε στο παρελθόν και, σίγουρα, αδυνατούμε να μετακινηθούμε μέσα στο χρόνο κατά βούληση. Κι όμως, η μεγάλη παγκόσμια σταθερά c είναι μια ταχύτητα και η ταχύτητα είναι ένα μέτρο που συνδέει το χώρο με το χρόνο. Οι ταχύτητες εκφράζονται πάντοτε σε χιλιόμετρα ανά ώρα ή εκατοστά ανά δευτερόλεπτο, ή οποιαδήποτε άλλη μονάδα μήκους ανά μονάδα χρόνου. Δεν μπορούμε να μιλήσουμε για ταχύτητα αναφερόμενοι μόνο στο μήκος ή μόνο στο χρόνο. Έτσι, το γεγονός ότι η θεμελιώδης σταθερά είναι ταχύτητα, πρέπει να κρύβει ένα σημαντικό μήνυμα για την υφή του Σύμπαντος. Αλλά τι ακριβώς;

Αν πολλαπλασιάσουμε την ταχύτητα με το χρόνο, το αποτέλεσμα είναι μήκος. Και αν το κάνουμε αυτό με τον σωστό τρόπο (πολλαπλασιάζοντας χρονικά διαστήματα με την ταχύτητα του φωτός), μπορούμε να συνδυάσουμε μέτρα μήκους (χώρου) με μέτρα χρόνου στο ίδιο σύνολο εξισώσεων. Το σύνολο των εξισώσεων που συνδυάζουν το χώρο και το χρόνο με αυτό τον τρόπο αποτελείται από τις εξισώσεις της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας, οι οποίες περιγράφουν τη διαστολή του χρόνου και τη συστολή του μήκους, και οδηγούν στην πρόβλεψη ότι μία μάζα m ισοδυναμεί με μία ενέργεια Ε όπως δίνεται από την εξίσωση E=mc2.

Ο Αϊνστάιν έλεγε στους φυσικούς το 1905 ότι θα έπρεπε να θεωρούν το χώρο και το χρόνο ως τις δύο διαφορετικές όψεις του ίδιου πράγματος, του χωροχρόνου, και όχι ως εντελώς ξεχωριστές οντότητες. Ο χωρόχρονος όμως, σύμφωνα πάντοτε με την ειδική θεωρία της σχετικότητας, δεν ήταν σταθερός και μόνιμος όπως ο απόλυτος χώρος ή ο απόλυτος χρόνος της νευτώνειας φυσικής —μπορούσε να διασταλεί ή να συσταλεί.

Εκεί ακριβώς κρυβόταν το μυστικό για το επόμενο μεγάλο βήμα προς τα εμπρός.

Ο Αϊνστάιν έλεγε ότι η έμπνευση για τη γενική θεωρία της σχετικότητας (η οποία είναι, πάνω απ’ όλα, μια θεωρία για τη βαρύτητα) προήλθε από τη σκέψη ότι ένας άνθρωπος που βρίσκεται μέσα σ’ έναν ανελκυστήρα που πέφτει επειδή κόπηκε το συρματόσχοινό του, δεν θα αισθάνεται καθόλου την επίδραση της βαρύτητας. Μπορούμε να φανταστούμε τι ακριβώς εννοούσε, διότι έχουμε δει στις μέρες μας ταινίες με αστροναύτες μέσα σε διαστημόπλοια που βρίσκονται σε τροχιά γύρω από τη Γη. Ένα τέτοιο διαστημόπλοιο δεν είναι «έξω» από την επίδραση της γήινης βαρύτητας.

Αντίθετα, διατηρεί την τροχιά του χάρη στη βαρύτητα. Το διαστημόπλοιο όμως και οτιδήποτε βρίσκεται μέσα σ’ αυτό «πέφτουν» γύρω από τη Γη με την ίδια επιτάχυνση, κι έτσι οι αστροναύτες δεν έχουν βάρος και αιωρούνται μέσα στο θαλαμίσκο. Γι’ αυτούς είναι σαν να μην υπάρχει βαρύτητα, ένα φαινόμενο γνωστό ως ελεύθερη πτώση. Ο Αϊνστάιν όμως δεν είχε δει ποτέ του τέτοιες εικόνες και έπρεπε να αναπαραστήσει την κατάσταση μέσα σ’ έναν ανελκυστήρα σε ελεύθερη πτώση βασιζόμενος αποκλειστικά στη φαντασία του. Είναι σαν η επιτάχυνση του ανελκυστήρα, αυξανόμενη κάθε δευτερόλεπτο που περνά, να αντισταθμίζει με ακρίβεια την επίδραση της βαρύτητας.

Για να συμβαίνει όμως αυτό, πρέπει η βαρύτητα και η επιτάχυνση να είναι ακριβώς ισοδύναμες.

Ο Αϊνστάιν οδηγήθηκε από αυτή τη σκέψη στην ανάπτυξη μιας θεωρίας για τη βαρύτητα, μελετώντας τις επιπτώσεις που θα είχαν οι παρατηρήσεις του για τον ανελκυστήρα πάνω σε μια δέσμη φωτός, το παγκόσμιο «εργαλείο μετρήσεων» της ειδικής θεωρίας.

Φανταστείτε ότι ένας φακός μέσα στον ανελκυστήρα στέλνει μια οριζόντια φωτεινή δέσμη από τη μία πλευρά του θαλάμου ώς την άλλη. Μέσα στο θάλαμο που εκτελεί ελεύθερη πτώση, τα αντικείμενα υπακούουν στους νόμους του Νεύτωνα: κινούνται σε ευθεία γραμμή, όσον αφορά τον παρατηρητή που βρίσκεται μέσα στο θάλαμο, συγκρούονται και αναπηδούν σύμφωνα με το νόμο της δράσης και της αντίδρασης, κ.λπ.

Κυρίως, όμως, ο παρατηρητής που βρίσκεται μέσα στο θάλαμο βλέπει ότι το φως κινείται σε ευθεία γραμμή.

Πώς φαίνονται όμως τα πράγματα σ’ έναν παρατηρητή που στέκεται στο έδαφος και παρακολουθεί τον ανελκυστήρα να πέφτει; Το φως φαίνεται να ακολουθεί μια διαδρομή που παραμένει πάντοτε στην ίδια απόσταση κάτω από την οροφή του θαλάμου. Στο χρονικό διάστημα όμως που χρειάστηκε η φωτεινή δέσμη να διασχίσει το θάλαμο, ο θάλαμος έχει επιταχυνθεί προς τα κάτω, άρα το ίδιο πρέπει να έχει κάνει και η δέσμη. Για να μπορέσει το φώς να παραμείνει στην ίδια απόσταση κάτω από την οροφή σε όλη τη διάρκεια της πτώσης, πρέπει η φωτεινή δέσμη να ακολουθεί καμπύλη διαδρομή όπως φαίνεται στον παρατηρητή του εδάφους. Με άλλα λόγια, η φωτεινή δέσμη κάμπτεται υπό την επίδραση της βαρύτητας.

Ο Αϊνστάιν εξήγησε το φαινόμενο μιλώντας για καμπύλωση του χωρόχρονου. Πρότεινε ότι η παρουσία μάζας στο χώρο παραμορφώνει το χωρόχρονο γύρω της, οπότε τα αντικείμενα που κινούνται μέσα στον παραμορφωμένο χωρόχρονο εκτρέπονται από την πορεία τους, ακριβώς όπως θα συνέβαινε και στον κανονικό «επίπεδο» χώρο υπό την επίδραση μιας ελκτικής δύναμης αντιστρόφως ανάλογης προς το τετράγωνο της απόστασης.

Έχοντας διαμορφώσει την ιδέα στο μυαλό του, ανέπτυξε ένα σύνολο εξισώσεων για να την περιγράψει. Όταν ολοκλήρωσε την εργασία του έπειτα από δέκα χρόνια, ο διάσημος νόμος του αντιστρόφου τετραγώνου του Νεύτωνα αναδύθηκε ξανά μέσα από τη νέα θεωρία του Αϊνστάιν για τη βαρύτητα. Μόνο που η γενική θεωρία της σχετικότητας προχώρησε πολύ μακρύτερα από τη νευτώνεια θεωρία, διότι αγκάλιαζε ολόκληρο το Σύμπαν.

Η γενική θεωρία περιγράφει το χωρόχρονο στο σύνολό του, επομένως ολόκληρο το χώρο και ολόκληρο το χρόνο. (Υπάρχει ένας ωραίος τρόπος για να θυμόμαστε πώς λειτουργεί. Η ύλη υποχρεώνει το χωρόχρονο να καμπυλώνεται. Οι καμπυλώσεις του χωρόχρονου υποχρεώνουν την ύλη να κινείται. Και τέλος, όπως επέμεναν οι εξισώσεις, και ο ίδιος ο χωρόχρονος κινείται, με τον δικό του τρόπο βέβαια.)

Η γενική θεωρία ολοκληρώθηκε το 1915 και δημοσιεύτηκε το 1916. Συν τοις άλλοις, προέβλεπε ότι οι φωτεινές ακτίνες μακρινών άστρων οι οποίες περνούν κοντά από τον Ήλιο, πρέπει να καμπυλώνονται καθώς διασχίζουν το χωρόχρονο που έχει παραμορφωθεί από τη μάζα του Ήλιου.

Το γεγονός αυτό έπρεπε να προκαλεί μετατόπιση των φαινομένων θέσεων των άστρων στον ουρανό — η οποία μάλιστα μπορούσε να φωτογραφηθεί κατά τη διάρκεια μιας ολικής έκλειψης, οπότε το εκτυφλωτικό φως του Ήλιου θα έσβηνε. Μια τέτοια έκλειψη σημειώθηκε το 1919. Οι φωτογραφίες έδειχναν ακριβώς ό,τι είχε προβλέψει ο Αϊνστάιν.

Η καμπύλωση του χωρόχρονου ήταν γεγονός: η γενική θεωρία της σχετικότητας ήταν σωστή.

Οι εξισώσεις που ανέπτυξε ο Αϊνστάιν για να περιγράψει την παραμόρφωση του χωρόχρονου από την παρουσία μάζας, οι ίδιες εξισώσεις που τόσο θριαμβευτικά δικαιώθηκαν από τις παρατηρήσεις της έκλειψης, περιείχαν ένα αινιγματικό στοιχείο που και ο ίδιος ο Αϊνστάιν δεν μπορούσε να το καταλάβει: Επέμεναν ότι ο χωρόχρονος στον οποίο είναι ενσωματωμένο ολόκληρο το Σύμπαν δεν μπορούσε να είναι στατικός. Θα έπρεπε είτε να διαστέλλεται είτε να συστέλλεται.

Εκνευρισμένος ο Αϊνστάιν, πρόσθεσε έναν ακόμη όρο στις εξισώσεις του, με μοναδικό σκοπό να κρατήσει το χωρόχρονο ακίνητο. Ακόμη και στις αρχές του 1920, μοιραζόταν μαζί με την υπόλοιπη επιστημονική κοινότητα τη νευτώνεια ιδέα ενός στατικού Σύμπαντος.

H408/0392Στα επόμενα δέκα χρόνια όμως, οι παρατηρήσεις που έκανε ο Edwin Hubble μ’ ένα νέο ισχυρό τηλεσκόπιο από μια βουνοκορφή στην Καλιφόρνια, έδειξαν ότι το Σύμπαν όντως διαστέλλεται.

Τα άστρα στον ουρανό δεν απομακρύνονται το ένα από το άλλο. Ανήκουν σ’ ένα τεράστιο σύστημα, το Γαλαξία μας, ο οποίος περιέχει περίπου εκατό δισεκατομμύρια άστρα και μοιάζει μ’ ένα νησί μέσα στο Διάστημα. Στη δεκαετία του 1920 οι αστρονόμοι ανακάλυψαν με τη βοήθεια νέων τηλεσκοπίων ότι υπάρχουν πάμπολλοι γαλαξίες πέρα από τον δικό μας, πολλοί από τους οποίους περιέχουν εκατοντάδες δισεκατομμύρια άστρα σαν τον Ήλιο μας. Για την ακρίβεια, οι γαλαξίες απομακρύνονται ο ένας από τον άλλον και όχι τα μεμονωμένα άστρα, ενόσω το Διάστημα μέσα στο οποίο βρίσκονται διαστέλλεται παρασύροντάς τους.

Αυτή η πρόβλεψη της γενικής θεωρίας της σχετικότητας ήταν ακόμη πιο εκπληκτική και εντυπωσιακή από την καμπύλωση του φωτός που έγινε αντιληπτή κατά τη διάρκεια της έκλειψης.

Οι εξισώσεις είχαν προβλέψει κάτι που και ο ίδιος ο Αϊνστάιν αρνήθηκε στην αρχή να το πιστέψει, αλλά οι κατοπινές παρατηρήσεις απέδειξαν την ορθότητά του. Οι επιπτώσεις στην αντίληψη των επιστημόνων για τον Κόσμο ήταν συγκλονιστικές. Το Σύμπαν δεν ήταν τελικά στατικό αλλά εξελισσόταν. Ο Αϊνστάιν χαρακτήρισε αργότερα την προσπάθειά του να προσαρμόσει τις εξισώσεις του για ένα στατικό σύμπαν ως «το μεγαλύτερο λάθος» της ζωής του. Στα τέλη της δεκαετίας του 1920, οι παρατηρήσεις και η θεωρία συμφωνούσαν ότι το Σύμπαν διαστέλλεται. Και αν οι γαλαξίες απομακρύνονται ο ένας από τον άλλο, αυτό σημαίνει ότι κάποτε βρίσκονταν πολύ κοντά. Αλλά πόσο κοντά  θα μπορούσε να είναι; Τι συνέβη στην περίοδο που οι γαλαξίες άγγιζαν σχεδόν ο ένας τον άλλο και πριν απ’ αυτήν;

Η ιδέα ότι το Σύμπαν γεννήθηκε από μια Μεγάλη Έκρηξη αποτελεί σήμερα τον ακρογωνιαίο λίθο της επιστήμης, χρειάστηκε όμως πολύς χρόνος — πάνω από πενήντα χρόνια — για να αναπτυχθεί η σχετική θεωρία. Την εποχή ακριβώς που οι αστρονόμοι ανακάλυπταν αποδείξεις για τη διαστολή του Σύμπαντος, μεταμορφώνοντας την επιστημονική εικόνα του Σύμπαντος στο σύνολό του, οι συνάδελφοί τους φυσικοί ανέπτυσσαν την κβαντική θεωρία, μεταμορφώνοντας την κατανόησή μας για το μικρόκοσμο.

Τις επόμενες δεκαετίες η προσοχή στράφηκε κυρίως στην ανάπτυξη της κβαντικής θεωρίας, ενώ η σχετικότητα και η κοσμολογία (η μελέτη του Σύμπαντος σε μεγάλη κλίμακα) κατέληξε ένας εξωτικός κλάδος της επιστήμης που τον υπηρετούσαν λίγοι ειδικευμένοι μαθηματικοί. Η ένωση του μεγάλου με το μικρό ήταν, ακόμη και στα τέλη της δεκαετίας του 1920, μακρινή υπόθεση.

ΜΕ ΤΗΝ ΑΥΓΗ του 20ού αιώνα οι επιστήμονες υποχρεώθηκαν να αναθεωρήσουν τις ιδέες τους για τη φύση του φωτός. Αυτή η σεμνή αρχικά αναπροσαρμογή των απόψεών τους για τον Κόσμο διευρύνθηκε, σαν τη χιονοστιβάδα που σχηματίζεται από μια μικρή χιονόμπαλα που κατρακυλά στην πλαγιά, για να γίνει τελικά μια επανάσταση που αγκάλιασε ολόκληρη τη φυσική — η κβαντική επανάσταση.

Το πρώτο βήμα ήταν η διαπίστωση ότι η ηλεκτρομαγνητική ενέργεια δεν μπορεί να αντιμετωπίζεται πάντοτε απλώς σαν κύμα που ταξιδεύει μέσα στο Διάστημα. Σε μερικές περιπτώσεις, μια δέσμη φωτός συμπεριφέρεται μάλλον σαν ρεύμα μικροσκοπικών σωματιδίων (σήμερα ονομάζονται φωτόνια).

Ένας από τους βασικούς πρωταγωνιστές της καθιέρωσης αυτού του «δυϊσμού σωματιδίου‐κύματος» του φωτός στάθηκε ο Αϊνστάιν: Το 1905 απέδειξε ότι ο τρόπος με τον οποίο τα ηλεκτρόνια αποσπώνται από τα άτομα μιας μεταλλικής επιφάνειας με τη βοήθεια ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας (φωτοηλεκτρικό φαινόμενο) μπορεί να εξηγηθεί θαυμάσια αν δεχτούμε ότι το φως είναι φωτόνια και όχι ηλεκτρομαγνητική ενέργεια. (Ο Αϊνστάιν τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ γι’ αυτή την εργασία του και όχι για τις δύο θεωρίες της σχετικότητας.)

Ο δυϊσμός σωματιδίου‐κύματος ανατρέπει ριζικά την αντίληψή μας για τη φύση του φωτός. Έχουμε συνηθίσει να θεωρούμε την ορμή ως ιδιότητα σχετιζόμενη με τη μάζα ενός σωματιδίου και την ταχύτητά του (ή, σωστότερα, το διάνυσμα της ταχύτητάς του). Αν δύο σώματα κινούνται με την ίδια ταχύτητα, το βαρύτερο σώμα έχει μεγαλύτερη ορμή και δυσκολευόμαστε περισσότερο να το σταματήσουμε. Το φωτόνιο δεν έχει μάζα και η πρώτη σκέψη θα ήταν ότι δεν έχει ούτε ορμή.

Θυμηθείτε όμως πως ο Αϊνστάιν ανακάλυψε ότι μάζα και ενέργεια είναι ισοδύναμες και ότι το φως οπωσδήποτε μεταφέρει ενέργεια —στην πραγματικότητα, μια ακτίνα φωτός είναι ακτίνα καθαρής ενέργειας. Επομένως τα φωτόνια έχουν ορμή, η οποία σχετίζεται με την ενέργειά τους, παρότι δεν έχουν μάζα και δεν μπορούν να μεταβάλλουν την ταχύτητά τους.

Μια μεταβολή στην ορμή ενός φωτονίου σημαίνει αντίστοιχη μεταβολή του ποσού της ενέργειας που μεταφέρει και όχι του διανύσματος της ταχύτητάς του. Και μια μεταβολή στην ενέργεια ενός φωτονίου σημαίνει μεταβολή στο μήκος κύματός του.

max-planck1Όταν ο Αϊνστάιν συγκέντρωσε όλες αυτές τις σκέψεις, προέκυψε πως όταν πολλαπλασιάζουμε την ορμή ενός φωτονίου με το μήκος του αντίστοιχου κύματος, παίρνουμε πάντοτε τον ίδιο αριθμό, γνωστό σήμερα ως σταθερά του Planck προς τιμήν του Max Planck, ενός από τους πρωτοπόρους της κβαντικής θεωρίας. Η σταθερά του Planck (συνήθως συμβολίζεται με το γράμμα h) έγινε σύντομα μια από τις θεμελιωδέστερες ποσότητες στη φυσική, μαζί με την ταχύτητα του φωτός c.

Εμφανιζόταν, για παράδειγμα, στις εξισώσεις που αναπτύχθηκαν τις πρώτες δεκαετίες του 20ού αιώνα για να περιγράψουν πώς κινούνται τα ηλεκτρόνια σε συγκεκριμένες τροχιές μέσα στα άτομα.

Louis de BroglieΕνώ όμως η παράξενη ιδέα του δυϊσμού σωματιδίου‐κύματος έμενε ανεκμετάλλευτη, ο γάλλος επιστήμονας Louis de Broglie ήρθε να ταράξει τα νερά στη δεκαετία του 1920, προτείνοντας να χρησιμοποιηθεί ο δυϊσμός σωματιδίου‐κύματος με τον εξής τρόπο: Αντί να πάρουμε το μήκος κύματος (για το φως) και να το χρησιμοποιήσουμε για να υπολογίσουμε την ορμή του αντίστοιχου σωματιδίου (του φωτονίου), γιατί να μην πάρουμε την ορμή του σωματιδίου (π.χ. του ηλεκτρονίου) και να τη χρησιμοποιήσουμε για να υπολογίσουμε το μήκος του αντίστοιχου κύματος;

Εμπνευσμένοι από αυτή την πρόταση, οι πειραματικοί ολοκλήρωσαν πολύ γρήγορα διάφορα πειράματα, τα οποία έδειξαν ότι, στις κατάλληλες συνθήκες, τα ηλεκτρόνια συμπεριφέρονται όντως ως κύματα. Στον κόσμο των κβάντων (στον κόσμο του πολύ μικρού, της κλίμακας των ατόμων και ακόμη πιο κάτω), τα σωματίδια και τα κύματα είναι απλώς οι δίδυμες όψεις όλων των οντοτήτων.

Τα κύματα μπορούν να συμπεριφέρονται ως σωματίδια, και τα σωματίδια ως κύματα. Για να περιγραφούν οι νέες οντότητες χρησιμοποιήθηκε ένας νέος όρος —τα «κυματίδια» (wavicles). Ο δυϊσμός των σωματιδίων‐κυμάτων αποδείχτηκε το κλειδί που θα αποκάλυπτε τα μυστικά του κβαντικού κόσμου, οδηγώντας στην ανάπτυξη μιας θεωρίας που εξηγεί με επιτυχία τη συμπεριφορά των ατόμων, των στοιχειωδών σωματιδίων και του φωτός. Στην καρδιά όμως αυτής της θεωρίας κρυβόταν ένα βαθύτερο μυστήριο.

Επειδή όλες οι κβαντικές οντότητες έχουν και κυματικό χαρακτήρα, δεν είναι δυνατό να εντοπιστούν με ακρίβεια σε συγκεκριμένη θέση στο χώρο. Από την ίδια τους τη φύση, τα κύματα είναι οντότητες που «απλώνονται» στο χώρο. Δεν μπορούμε λοιπόν να είμαστε βέβαιοι για το πού ακριβώς βρίσκεται ένα ηλεκτρόνιο, και η αβεβαιότητα φαίνεται να είναι χαρακτηριστικό στοιχείο του κβαντικού κόσμου.

HeisenbergΟ γερμανός φυσικός Werner Heisenberg απέδειξε στη δεκαετία του 1920 ότι όλες οι παρατηρήσιμες ποσότητες υπόκεινται, σε κβαντική κλίμακα, σε τυχαίες αλλαγές του μεγέθους τους. Το μέτρο αυτών των αλλαγών καθορίζεται από τη σταθερά του Planck.

Πρόκειται για την περίφημη «αρχή της απροσδιοριστίας» του Heisenberg, σύμφωνα με την οποία δεν μπορούμε ποτέ να προσδιορίσουμε με ακρίβεια όλες τις ιδιότητες ενός αντικειμένου όπως το ηλεκτρόνιο: το μόνο που μπορούμε να κάνουμε, είναι η διατύπωση πιθανοτήτων, οι οποίες καθορίζονται με πολύ ακριβή τρόπο από τις εξισώσεις της κβαντικής μηχανικής, όπως για παράδειγμα η πιθανότητα το ηλεκτρόνιο να βρίσκεται σε κάποια συγκεκριμένη θέση μια συγκεκριμένη στιγμή.

Επιπλέον, η αβέβαιη και πιθανολογική φύση του κβαντικού κόσμου σημαίνει ότι αν δύο όμοια «κυματίδια» υποστούν την ίδια μεταχείριση (π.χ. συγκρουόμενα μ’ έναν άλλο τύπο κυματιδίου), δεν θα αντιδράσουν απαραίτητα με τον ίδιο τρόπο. Κατά συνέπεια, το αποτέλεσμα των πειραμάτων είναι επίσης αβέβαιο σε κβαντικό επίπεδο, και μπορεί να προβλεφθεί μόνο με πιθανότητες. Τα ηλεκτρόνια και τα άτομα δεν μοιάζουν καθόλου με τις μπίλιες του μπιλιάρδου που συγκρούονται και αναπηδούν στο τραπέζι υπακούοντας στους νόμους του Νεύτωνα.

Τίποτα από όλα αυτά δεν γίνεται αντιληπτό στην κλίμακα της καθημερινής μας ζωής, όπου τα αντικείμενα σαν τις μπίλιες του μπιλιάρδου συμπεριφέρονται με προβλέψιμο, αιτιοκρατικό τρόπο, υπακούοντας στους νευτώνειους νόμους. Και τούτο επειδή η σταθερά του Planck είναι εξαιρετικά μικρή: στις μονάδες που χρησιμοποιούν οι φυσικοί είναι 6 x 10‐34 (το δεκαδικό σημείο ακολουθούμενο από 33 μηδενικά και ένα 6) του joule x second. To joule είναι μια υπολογίσιμη μονάδα ενέργειας στην καθημερινή ζωή —ένας ηλεκτρικός λαμπτήρας ισχύος 60 watt, ακτινοβολεί 60 joules ενέργειας ανά δευτερόλεπτο.

Για τα αντικείμενα της καθημερινής ζωής όπως οι μπίλιες του μπιλιάρδου ή εμείς οι ίδιοι, το μικρό μέγεθος της σταθεράς του Planck σημαίνει ότι το κύμα που αντιστοιχεί στο αντικείμενο έχει σχετικά μικρό μήκος και μπορεί να αγνοηθεί. Αλλά ακόμη και η μπίλια του μπιλιάρδου ή εσείς οι ίδιοι διαθέτετε ένα σχετικό κβαντικό κύμα, παρότι μόνο στα πολύ μικρά αντικείμενα, όπως τα ηλεκτρόνια τα οποία χαρακτηρίζονται από πολύ μικρή ορμή, το κύμα είναι αρκετά μεγάλο ώστε να επεμβαίνει στον τρόπο με τον οποίο αλληλεπιδρούν.

Όλα ακούγονται τόσο παράξενα ώστε να αφήνουμε τους φυσικούς να ανησυχούν γι’ αυτά, ενώ εμείς συνεχίζουμε την καθημερινή μας ζωή. Αυτό είναι σε μεγάλο βαθμό αλήθεια, μολονότι αξίζει να συνειδητοποιήσουμε ότι η φυσική που εξηγεί πώς λειτουργούν οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές ή η τηλεόραση βασίζεται στην κατανόηση της κβαντικής συμπεριφοράς των ηλεκτρονίων. Οι ακτίνες λέιζερ, επίσης, κατανοούνται μόνο με τη βοήθεια της κβαντικής φυσικής, και ξέρουμε όλοι ότι κάθε συσκευή CD χρησιμοποιεί ακτίνα λέιζερ για να σαρώσει την επιφάνεια του δίσκου και να «διαβάσει» τη μουσική.

Η κβαντική φυσική, επομένως, εφαρμόζεται στην καθημερινή μας ζωή, παρόλο που δεν χρειάζεται να είμαστε κβαντικοί μηχανικοί για να βάλουμε μια τηλεόραση ή ένα στερεοφωνικό σύστημα να δουλέψουν. Στην κβαντική φυσική, όμως, υπάρχει κάτι πολύ πιο σημαντικό για την καθημερινή μας ζωή. Εισάγοντας την αβεβαιότητα και την πιθανότητα στις εξισώσεις, η κβαντική φυσική καταργεί μια για πάντα το προφητικό ρολόι της νευτώνειας αιτιοκρατίας. Αν το Σύμπαν λειτουργεί, στο βαθύτερό του επίπεδο, με τρόπο σαφώς απροσδιόριστο και μη προβλέψιμο, τότε κερδίζουμε πάλι την ελεύθερη βούλησή μας και είμαστε σε θέση να πάρουμε τις δικές μας αποφάσεις και να διαπράξουμε τα δικά μας λάθη.

ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ της δεκαετίας του 1960, οι δύο μεγάλοι στυλοβάτες της φυσικής έστεκαν ξεχωριστά με μεγαλοπρέπεια. Η γενική θεωρία της σχετικότητας εξηγούσε τη συμπεριφορά του Κόσμου σε μεγάλη κλίμακα και πρότεινε ότι το Σύμπαν πρέπει να προήλθε από την επέκταση μιας υπερπυκνής αρχικής κατάστασης, με άλλα λόγια από τη Μεγάλη Έκρηξη. Η κβαντική φυσική εξηγούσε πώς λειτουργούν τα άτομα και τα μόρια και μας πρόσφερε βαθύτερες γνώσεις για τη φύση του φωτός και άλλων μορφών ακτινοβολίας.

Michael White – John Gribbin

About the author

Δ.Μ.