Ο Αρχύτας ο Ταραντίνος (428 – 350 π.Χ.), όγδοος αρχηγός της σχολής των Πυθαγορείων, θεωρείται ως ένας από τους σημαντικότερους συνεχιστές της πυθαγόρειας παράδοσης. Γνωστός ως φιλόσοφος, πολιτικός, στρατηγός, μαθηματικός και μηχανικός. Για πολλά χρόνια κυριάρχησε στα πολιτικά πράγματα της πόλης του, του Τάραντα της Κάτω Ιταλίας. Εκλέχτηκε επτά συνεχόμενες φορές στρατηγός και εργάστηκε συστηματικά για τη συνεργασία όλων των ελληνικών πόλεων της Μεγάλης Ελλάδας. Η βασική πολιτική φιλοσοφία του ήταν ότι τόσο η σταθερότητα του κράτους, όσο και η ατομική ευτυχία πρέπει να στηρίζονται στον ορθολογισμό και τη λιτότητα και όχι στον ευδαιμονισμό. Πρέσβευε ότι τα συναισθήματα και κυρίως η οργή είναι κακός σύμβουλος τόσο για τον πολιτικό όσο και για τον πολίτη που πρέπει να λαμβάνουν τις αποφάσεις τους μόνο με τη λογική.
Οι χρονικογράφοι, και κυρίως ο βιογράφος του Αριστόξενος, αναφέρουν ότι δεν τιμωρούσε ποτέ τους δούλους του ακόμα και στα σοβαρότερα παραπτώματά τους γιατί αυτό θα σήμαινε ότι ενεργεί κάτω από την επίδραση του θυμού. Ακόμα ότι δεν έβριζε ποτέ υψηλοφώνως, προτιμώντας να… γράψει τις βρισιές του σ’ ένα τοίχο.
Υπήρξε στενός φίλος του Πλάτωνα. Όταν το 361 ο τύραννος των Συρακουσών Διονύσιος τον συνέλαβε και απειλούσε να τον εκτελέσει ο Αρχύτας άσκησε όλη του την πολιτική επιρροή για να τον σώσει και έστειλε στις Συρακούσες ένα καράβι να τον παραλάβει. Η φιλία των δύο ανδρών βασίστηκε στην αμοιβαία εκτίμηση, όχι όμως στη συμφωνία πάνω στα φιλοσοφικά και επιστημονικά θέματα. Γνωρίζουμε για παράδειγμα ότι ο Πλάτων πίστευε ότι αποκλειστικός σκοπός των Μαθηματικών ήταν η εξύψωση της ψυχής και όχι οι πρακτικές εφαρμογές. Κατέκρινε λοιπόν με δριμύτητα τον Αρχύτα που υπηρετούσε την «οργανική» Γεωμετρία και ανάλωνε χρόνο ασχολούμενος με εφευρέσεις.
Από τις μηχανικές κατασκευές του μνημονεύεται η «περιστερά του Αρχύτα» ένα ξύλινο ομοίωμα πουλιού που μπορούσε να πετάξει με τη βοήθεια πεπιεσμένου αέρα τον οποίο εκτόξευε από το κάτω μέρος του. Ακόμη ο Αριστοτέλης τον αναφέρει ως εφευρέτη της… κουδουνίστρας που χρησίμευε στο «…να προσφέρει στα παιδιά απασχόληση και να τα εμποδίζει από του να κάνουν ζημιές μέσα στο σπίτι, αφού αποκλείεται τα παιδιά να κάτσουν ήσυχα…» (Αριστοτέλους Πολιτικά). Νομίζουμε ότι αυτή η τελευταία εφεύρεση αναδεικνύει πλήρως την πολιτική διορατικότητα του ανδρός. (Αντικαταστήστε τη λέξη παιδιά με τη λέξη λαός και τη λέξη κουδουνίστρα με τη λέξη τηλεόραση και θα καταλάβετε τι εννοούμε).
Ο Αριστοτέλης τον επαινεί ακόμα για την ικανότητά του να δίνει ορισμούς που να αναφέρονται ταυτόχρονα στη μορφή και στην ύλη (θεμελιώδης θέση του Αριστοτέλη ήταν ότι η ύλη δεν υπάρχει ανεξάρτητα από τη μορφή, θέση για την οποία δέχθηκε δριμύτατες κριτικές). Ως παράδειγμα αναφέρει τον ορισμό της «νηνεμίας» ως «ηρεμίας του αέρα» και της «γαλήνης» ως «ομαλότητας της θάλασσας».
Ας έρθουμε τώρα στο μαθηματικό έργο του Αρχύτα.
Του αποδίδεται η πιο αξιοπρόσεκτη λύση στο Δήλιο πρόβλημα, το ένα από τα τρία μεγάλα προβλήματα των ελληνικών Μαθηματικών: Σύμφωνα με το μύθο, κάποιος χρησμός ζητούσε από τους Αθηναίους να κατασκευάσουν ένα κυβικό βωμό, διπλάσιο σε όγκο από αυτόν που ήδη υπήρχε στο ναό του Απόλλωνα στη Δήλο. (Μη βιαστείτε να πείτε «σιγά το πρόβλημα, αρκεί να τοποθετήσουμε ένα δεύτερο κύβο πάνω στον πρώτο», γιατί ο όγκος που θα προκύψει θα είναι διπλάσιος αλλά δε θα έχουμε πια κύβο. Και μην ακούσω να λέει κανείς πως αρκεί να διπλασιάσουμε τις διαστάσεις του αρχικού κύβου, γιατί τότε ο κύβος που θα προκύψει δε θα είναι πια διπλάσιος αλλά… οκταπλάσιος). Όπως αποδείχθηκε μόλις το 1882, η λύση αυτού του προβλήματος με αποκλειστική χρήση κανόνα και διαβήτη είναι αδύνατη. Ο Αρχύτας ανακάλυψε μια λύση με χρήση γεωμετρικών στερεών, λύση που αποδεικνύει τη βαθιά ενορατική του γνώση και κατανόηση της Στερεομετρίας. Η λύση του θεωρείται ιδιαιτέρως χρήσιμη για τους μηχανικούς αφού επιτρέπει όχι μόνο το διπλασιασμό αλλά και την μεγέθυνση υπό οιαδήποτε κλίμακα ενός στερεού. (Σα να λέμε από τη μακέτα του κυρίου Καλατράβα στην κατασκευή του αληθινού θόλου. Το ότι ο θόλος του Καλατράβα θα μείνει για πάντα μακέτα – κι ας μην αρέσει η λέξη στον κ. Πρωθυπουργό – δεν οφείλεται λοιπόν σε κάποιο μαθηματικό έλλειμμα αλλά σε περίσσευμα… μάσας για την οποία όντως ο πολιτικός Αρχύτας δεν είχε προβλέψει τίποτα).
Ο Αρχύτας ασχολήθηκε ακόμα με τη μαθηματική θεμελίωση της θεωρίας της αρμονίας. Διατύπωσε τη θέση ότι ο μουσικός τόνος εξαρτάται από την ταχύτητα με την οποία διαδίδεται ο ήχος. Η ιδέα του, αν και λανθασμένη, βρίσκεται στη σωστή κατεύθυνση. Μελέτησε ακόμη τους δυνατούς τρόπους διαίρεσης των μουσικών διαστημάτων καθώς και τις μουσικές κλίμακες. Το θεωρητικό του έργο για τη μουσική περιλαμβάνεται στην Κατατομή του κανόνος του Ευκλείδη. Άλλωστε αυτός ήταν που αναφέρθηκε πρώτος στα τέσσερα «μαθήματα», Αριθμητική, Γεωμετρία, Αστρονομία και Μουσική, τις μαθηματικές γνώσεις που αποτέλεσαν το Μεσαιωνικό Quadrivium.
Τεύκρος Μιχαηλίδης Πηγή
