Oops! It appears that you have disabled your Javascript. In order for you to see this page as it is meant to appear, we ask that you please re-enable your Javascript!
Αστροφυσική, Διάστημα

Η θεωρία των λευκών νάνων από τον Τσαντρασεχάρ

Written by Δ.Μ.

Λευκός ή εκφυλισμένος νάνος , είναι το αστρικό κατάλοιπο του πυρήνα ενός αστέρα μικρής ή μεσαίας μάζας που απομένει μετά τον θάνατο του αστέρα αυτού. Ο λευκός νάνος αποτελείται από ύλη χωρίς ηλεκτρόνια που σχηματίζουν ένα εκφυλισμένο αέριο. Ένας λευκός νάνος είναι πολύ πυκνός : η μάζα του είναι συγκρίσιμη με αυτή του Ήλιου , ενώ ο όγκος του είναι συγκρίσιμος με αυτόν της Γης. Η εξασθενημένη φωτεινότητα ενός λευκού νάνου προέρχεται από την εκπομπή αποθηκευμένης θερμικής ενέργειας, ενώ δεν γίνεται πια σύντηξη υδρογόνου οπότε η μάζα να μετατρέπεται σε ενέργεια.

Share

Λευκός ή εκφυλισμένος νάνος , είναι το αστρικό κατάλοιπο του πυρήνα ενός αστέρα μικρής ή μεσαίας μάζας που απομένει μετά τον θάνατο του αστέρα αυτού. Ο λευκός νάνος αποτελείται από ύλη χωρίς ηλεκτρόνια που σχηματίζουν ένα εκφυλισμένο αέριο. Ένας λευκός νάνος είναι πολύ πυκνός : η μάζα του είναι συγκρίσιμη με αυτή του Ήλιου , ενώ ο όγκος του είναι συγκρίσιμος με αυτόν της Γης. Η εξασθενημένη φωτεινότητα ενός λευκού νάνου προέρχεται από την εκπομπή αποθηκευμένης θερμικής ενέργειας, ενώ  δεν γίνεται πια σύντηξη υδρογόνου οπότε η μάζα να μετατρέπεται σε ενέργεια.

mass transfer from a red star to white dwarf

Εικόνα που δείχνει τη μεταφορά μάζας από ένα υπεργίγαντα ερυθρό αστέρα σε ένα παρακείμενο λευκό νάνο σχηματίζοντας έτσι ένα δίσκο συσσώρευσης γύρω από το άστρο υψηλής πυκνότητας υπό την επίδραση του ισχυρού του βαρυτικού πεδίου

Ο κοντινότερος γνωστός λευκός νάνος είναι ο Σείριος Β, που απέχει μόνο 8.6 έτη φωτός, που ανήκει σε ένα δυαδικό σύστημα το Σείριο. Σήμερα θεωρείται ότι υπάρχουν οκτώ λευκοί νάνοι ανάμεσα στα εκατό συστήματα αστέρων που βρίσκονται πλησιέστερα στον Ήλιο. Η ασυνήθιστη αυτή κατηγορία των λευκών νάνων αναγνωρίστηκε για πρώτη φορά το 1910, ενώ το όνομα λευκός νάνος επινοήθηκε από τον Willem Luyten το 1922.

Ο πρώτος λευκός νάνος που ανακαλύφθηκε ήταν στο τριπλό σύστημα των 40 Ηριδανού, το οποίο περιέχει το σχετικά φωτεινό αστέρι της κύριας ακολουθίας 40 Eridani A , που περιστρέφεται σε απόσταση από το κοντινότερο δυαδικό σύστημα ενός λευκού νάνου 40 Eridani B και του ερυθρού νάνου 40 Eridani C. Το ζευγάρι 40 Eridani B / C ανακαλύφθηκε από τον William Herschel στις 31 Ιανουαρίου 1783. Το 1910 ανακαλύφθηκε ότι, παρά το γεγονός ότι ήταν ένα σκοτεινό αστέρι, το 40 Eridani B ήταν φασματικού τύπου Α, ή λευκό. 

IK_PegΜια σύγκριση μεταξύ του λευκού νάνου IK Pegasi B (το μικρό άστρο στο κέντρο), του συνοδού του IK Pegasi Α (αριστερά) και του Ήλιου (δεξιά). Αυτός ο λευκός νάνος έχει θερμοκρασία επιφάνειας 35.500 K.

Ο λευκός ή εκφυλισμένος νάνος που δεν περνάει από τη φάση της πυρηνικής καύσης του άνθρακα έχει μάζα περίπου σαν του ήλιου μας και η πυκνότητα τους φθάνει τα 109 kg/m3 , ενώ η ακτίνα τους είναι συγκρίσιμη με αυτήν της Γης. Ας σημειωθεί ότι η σημερινή πυκνότητα του ήλιου μας είναι μόλις 1.400 kg/m3. Για πρώτη φορά λευκοί νάνοι βρέθηκαν το 1995 στο σφαιρωτό σμήνος Μ4, που βρίσκεται 6.800 έτη φωτός μακριά από εμάς με τουλάχιστον 100.000 άστρα.

Οι θερμοπυρηνικές εξώθερμες αντιδράσεις μέσα στ’ αστέρια (ένα πεδίο που ανέπτυξε ο βραβευμένος το 1983 με Nobel της φυσικής   Fowler), ξεκινούν με την καύση του υδρογόνου τους και σταματούν οριστικά με την καύση του σιδήρου. Αυτό συμβαίνει γιατί η ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο του σιδήρου είναι η μεγαλύτερη που υπάρχει, επομένως είναι και ο σταθερότερος γνωστός πυρήνας. Αλλά ο σχηματισμός των υπόλοιπων βαρύτερων στοιχείων είναι μια ενδόθερμη αντίδραση, που συμβαίνει κάτω από ειδικές συνθήκες.

Όταν λοιπόν εξαντληθούν τα πυρηνικά τους καύσιμα στο εσωτερικό του αστεριού δεν παράγεται ενέργεια (γι’ αυτό λέγονται και νεκρά αστέρια) και τότε υπερισχύει η βαρύτητα, αφού δεν υπάρχει η πίεση της ακτινοβολίας. Αυτό έχει σαν συνέπεια την κατάρρευσή τους και την υπερβολική τους συμπίεση. Αλλά κάποτε η κατάρρευση σταματάει υπερνικώντας την βαρύτητα (το βάρος των υπεκειμένων στρωμάτων της ύλης) με κάποιους μηχανισμούς με τους οποίους δεν ξοδεύεται ενέργεια. Η συστηματική λοιπόν θεωρητική έρευνα των αστροφυσικών στράφηκε στους μηχανισμούς με τους οποίους τα νεκρά αστέρια κατορθώνουν να υπερνικούν τη βαρυτική κατάρρευση.

Ένας λευκός νάνος είναι πολύ καυτός όταν σχηματίζεται, αλλά επειδή δεν έχει πηγή ενέργειας, θα ψυχθεί σταδιακά καθώς εκπέμπει την ενέργειά του. Αυτό σημαίνει ότι η ακτινοβολία του, η οποία αρχικά έχει υψηλή θερμοκρασία χρώματος , θα μειωθεί και θα γίνει πιο κόκκινη με το χρόνο. Μετά από πολύ καιρό, ένας λευκός νάνος θα ψυχθεί και το υλικό του θα αρχίσει να κρυσταλλώνεται, ξεκινώντας από τον πυρήνα. Η χαμηλή θερμοκρασία του αστέρα σημαίνει ότι δεν θα εκπέμπει πλέον θερμότητα ή φως και θα γίνει ένας ψυχρός μαύρος νάνος . Επειδή το χρονικό διάστημα που χρειάζεται ένας λευκός νάνος για να φτάσει σε αυτήν την κατάσταση υπολογίζεται ότι είναι μεγαλύτερη από την τρέχουσα ηλικία του σύμπαντος (περίπου 13,8 δισεκατομμύρια χρόνια), θεωρείται ότι δεν υπάρχουν ακόμη μαύροι νάνοι στο σύμπαν.  Οι παλαιότεροι όμως λευκοί νάνοι εξακολουθούν να ακτινοβολούν σε θερμοκρασίες μερικών χιλιάδων Kelvin .

Σήμερα υπάρχουν τρεις κατηγορίες αστρικών πτωμάτων :

1. Οι λευκοί νάνοι           2. Οι αστέρες νετρονίων        3. Οι μαύρες τρύπες

Στις αρχές του 1930, ο Subrahmanyan Chandrasekhar (1910-1995, που πήρε  Νόμπελ φυσικής το 1983), υποστήριξε ότι η μάζα ενός άστρου είναι καθοριστικής σημασίας για την εξέλιξή του, διότι όταν αυτή δεν υπερβαίνει το όριο των 1.4 της μάζας του ήλιου, τότε το αστέρι γίνεται λευκός νάνος. Αν η μάζα του αστέρος υπερβαίνει αυτό το όριο, καταρρέει ακόμη περισσότερο, αποβάλλοντας το αέριο περίβλημα του και γίνεται πια ένας αστέρας νετρονίων ή ένας υπερκαινοφανής, που στο τέλος μετατρέπεται συνήθως σε μια μαύρη τρύπα.

Στα νεκρά αυτά αστέρια (με μάζα σαν του ήλιου μας) τα άτομα έχουν συμπιεσθεί τόσο πολύ, που τα άτομα έχουν χάσει όλα τα ηλεκτρόνια τους, με αποτέλεσμα να αποτελούνται μόνο από πυρήνες και ηλεκτρόνια (που βρίσκονται σε αεριώδη κατάσταση). Επειδή δεν αναπληρώνεται η ενέργεια που συνεχώς ακτινοβολούν οι λευκοί νάνοι βαθμιαία κρυώνουν και τελικά μετατρέπονται σε σκοτεινούς ή μαύρους νάνους (νάνοι που δεν ακτινοβολούν, άρα δεν φαίνονται). Οι διαστάσεις τους όμως παραμένουν σταθερές. Η ψύξη τους μπορεί να κρατήσει από 1 έως και 10 δισεκατομμύρια έτη και βαθμιαία φαίνονται πιο κόκκινοι μέχρι να γίνουν σκοτεινοί.

Επειδή και ο ήλιος μας ανήκει σε αυτή τη κατηγορία αστέρων, σε πέντε δισεκατομμύρια χρόνια θα γίνει τελικά ένας λευκός νάνος. Ο αριθμός τους υπολογίζεται σε 10 δισεκατομμύρια μόνο μέσα στον Γαλαξία μας.

Πρέπει να τονισθεί ότι μέχρι την εποχή που ο μεγάλος Ινδός Τσαντρασεχάρ υπολόγισε αυτό το όριο για τη μάζα του άστρου, οι αστροφυσικοί πίστευαν λανθασμένα ότι όλα τα αστέρια όταν εξαντλήσουν τα καύσιμά τους γίνονται λευκοί νάνοι. Μάλιστα ο διάσημος αστρονόμος Eddington πρωτοπόρος στο πεδίο της δομής των άστρων, απέρριψε την ιδέα του Chandrasekhar περί εκφυλισμού ως αφύσικη, διότι οδηγούσε σε μια παράλογη κατάσταση όπου ένα άστρο θα μπορούσε να συρρικνώνεται ασταμάτητα.

collapsestarΓια να οδηγηθεί όμως σε αυτή την εξέλιξη των άστρων ο Τσαντρασεχάρ χρησιμοποίησε μια μη σχετικιστική καταστατική εξίσωση για να περιγράψει το εκφυλισμένο αέριο των ηλεκτρονίων. Στη συνέχεια συμπεριέλαβε τα σχετικιστικά φαινόμενα για να συναγάγει τη σχέση πίεσης και πυκνότητας, που του έδωσε έτσι το ανώτερο όριο της μάζας για τους λευκούς νάνους.

Διπλά συστήματα αστέρων Όταν έχουμε ένα διπλό σύστημα που να αποτελείται από ένα λευκό νάνο και ένα ερυθρό νάνο (άστρα φασματικού τύπου K ή Μ με μάζες μικρότερες του ήλιου) τότε αρκετή ύλη από την ατμόσφαιρα του ερυθρού άστρου, δηλαδή υδρογόνο, μπορεί να συσσωρευτεί γύρω από τον λευκό. Τότε ένα μέρος του πέφτει στην επιφάνεια του λευκού, που κυρίως αποτελείται από άνθρακα, και γίνεται θερμοπυρηνική αντίδραση καύσης του υδρογόνου. Εκτοξεύεται λοιπόν υλικό προς το διάστημα με μια ενέργεια τέτοια που το άστρο αποκτάει μια ξαφνική λαμπρότητα δέκα έως και εκατό χιλιάδες φορές τη λαμπρότητα του Ήλιου. Το υλικό αυτό εκτοξεύεται με ταχύτητες που φθάνουν τα 1000km/sec. Οι κατακλυσμικοί μεταβλητοί αυτοί αστέρες λέγονται νόβα γιατί εμφανίζουν απότομη αύξηση της λαμπρότητας τους. Οι σουπερνόβα εκτοξεύουν και αυτοί τεράστιο υλικό στο διάστημα αλλά λέγονται έτσι λόγω του πολύ μεγάλου μεγέθους τους.

Στους λευκούς νάνους τα ηλεκτρόνια, που είναι φερμιόνια με σπιν 1/2, άρα ισχύει γι’ αυτά η απαγορευτική αρχή του Pauli ότι δεν μπορούν δύο φερμιόνια να βρίσκονται στην ίδια κβαντική κατάσταση, έχουν μεγάλες κινητικές ενέργειες και κατά συνέπεια μεγάλες ορμές. Όταν λοιπόν τα ηλεκτρόνια αναγκάζονται να κινηθούν εντός πολύ μικρού όγκου, εξασκούν τρομακτική πίεση στα στρώματα της υπερκειμένης ύλης. Η πίεση αυτή διαφέρει από την θερμική πίεση διότι δεν απαιτείται η συνεχής τροφοδοσία της ύλης με ενέργεια, γι’ αυτό και ονομάζεται δωρεάν πίεση.

Σαν συνέπεια αυτής της μη θερμικής πίεσης πάνω στα στρώματα της ύλης, ακόμη κι αν έχουν εξαντλήσει τ’ αστέρια την καύσιμη ύλη τους, οι λευκοί νάνοι μπορούν και αντισταθμίζουν την βαρυτική δύναμη. Σε όλη τους την ζωή, δηλαδή, τα αστέρια προσπαθούν να εξουδετερώσουν τη βαρύτητα. Και τ’ αστέρια με μάζα μικρότερη από το όριο του Τσαντρασεχάρ (1.4 φορές της μάζας του ήλιου), την εξουδετερώνουν με τη πίεση των ηλεκτρονίων, μόνο και μόνο επειδή ισχύει η απαγορευτική αρχή του Pauli.

Όμως οι αστέρες  με μάζα μεγαλύτερη από το όριο του Τσαντρασεχάρ, που μεταπίπτουν σε αστέρες νετρονίων, εξουδετερώνουν την βαρύτητα με άλλο μηχανισμό, την πίεση των νετρονίων. 

About the author

Δ.Μ.

Share