Είναι το σχήμα του σύμπαντος επίπεδο;

Το σχήμα του σύμπαντος είναι ένα από τα πιο σημαντικά ζητήματα στην κοσμολογία, με εκτεταμένες συνέπειες, ακόμα και μέχρι την τελική μοίρα του Κόσμου.  Για δεκαετίες, έχουμε μετρήσεις που δείχνουν ότι το σύμπαν μας είναι γεωμετρικά επίπεδο και άπειρο, έστω και αν μερικοί κοσμολόγοι υποστηρίζουν ότι οι τελευταίες μετρήσεις δείχνουν ένα σφαιρικό σύμπαν.

Το σχήμα του σύμπαντος εξαρτάται από την πυκνότητα του. Εάν η πυκνότητα του είναι μεγαλύτερη από την κρίσιμη πυκνότητα, το σύμπαν είναι κλειστό και καμπυλώνεται σαν σφαίρα. Αν είναι μικρότερη, τότε θα κάμπτεται σαν σέλα. Αλλά αν η πραγματική πυκνότητα του σύμπαντος είναι ίση με την κρίσιμη πυκνότητα, όπως πιστεύουν οι επιστήμονες, τότε θα διαστέλλεται για πάντα ως ένα επίπεδο κομμάτι χαρτιού. Μπορείτε να μετρήσετε την “επίπεδη” δομή απλά κοιτάζοντας πώς συμπεριφέρονται οι παράλληλες γραμμές. Στο 3D σύμπαν μας, μπορούμε να παρακολουθήσουμε δέσμες φωτός: Εάν, ας πούμε, δύο λέιζερ ξεκίνησαν απόλυτα παράλληλα, τότε η μακρόχρονη συμπεριφορά τους θα μας έλεγε σημαντικά πράγματα.

Οι αστρονόμοι είναι πολύ περίεργοι για την τελική καμπυλότητα του σύμπαντος: το πώς συμπεριφέρονται οι παράλληλες γραμμές και τα τρίγωνα στις πολύ μεγαλύτερες κλίμακες. Κι αυτό  επειδή το σχήμα του σύμπαντος είναι στενά συνδεδεμένο με τη μοίρα του. Η θεωρία της Γενικής Σχετικότητας του Αϊνστάιν, που χρησιμοποιούμε για να κατανοήσουμε τον Κόσμο, μας λέει ότι το περιεχόμενο (ύλη) του χωροχρόνου επηρεάζει το σχήμα του και το σχήμα λέει στο περιεχόμενο πώς να κινηθεί.

Ένα γεωμετρικά επίπεδο σύμπαν απλώς θα συνεχίσει να επεκτείνεται για πάντα, ενώ ένα “κλειστό” θα συρρικνωθεί πίσω στον εαυτό του, οδηγώντας το πίσω σε ένα χώρο από εκεί που ξεκίνησε το Big Bang , κάτι που ονομάζεται Μεγάλη Σύνθλιψη (Big Crunch).

Θυμηθείτε ότι η μέτρηση της μορφής του σύμπαντος είναι μια κορυφαία ερώτηση για την κοσμολογία, τη μελέτη δηλαδή ολόκληρου του σύμπαντος. Και στην κοσμολογία, κανείς δεν νοιάζεται για σένα ή για μένα, ή για το ηλιακό σύστημα. Ή για μαύρες τρύπες, ή για  γαλαξίες. Στην κοσμολογία νοιαζόμαστε για το σύμπαν μόνο στις πολύ πολύ μεγαλύτερες κλίμακες. Οι μικρής κλίμακας παραμορφώσεις δεν είναι σημαντικές για το ζήτημα του σχήματος του σύμπαντος.

Το σύμπαν έχει όλα τα είδη παραμορφώσεων στον χωρο-χρόνο, όπου ποικίλλουν από το απολύτως επίπεδο χωροχρόνο. Σε όποιον τόπο υπάρχει μάζα ή ενέργεια, τότε υπάρχει μια αντίστοιχη κάμψη του χωροχρόνου – αυτό μας λέει η Γενική Σχετικότητα. Έτσι, ένα ζεύγος παράλληλων ακτίνων φωτός φυσικά θα συγκρουστούν αν βρεθούν μέσα σε μια μαύρη τρύπα ή θα κάμπτονται κατά μήκος παράξενων γωνιών αφού συναντήσουν έναν γαλαξία.

Για να εξετάσουμε τη γεωμετρία του χωροχρόνου, πρέπει να εξετάσουμε όλες τις απομακρυσμένες πηγές και να καθορίσουμε αν το φως από αυτές τις πηγές έχει υποστεί σημαντικές αποκλίσεις στην πορεία του προς μας. Οι φωτεινές ακτίνες θα πρέπει να παραμείνουν παράλληλες για δισεκατομμύρια χρόνια, έτσι μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε μακρινούς ανιχνευτές για να “εξομαλύνουμε” τις μικροσκοπικές μικρές αποκλίσεις, όπως αυτές που προκαλούνται από τους γαλαξίες και τις μαύρες τρύπες και να δούμε την αληθινή, υποκείμενη γεωμετρία του σύμπαντος .

Η ομάδα του δορυφόρου Planck (που μέτρησε με ακρίβεια την ακτινοβολία CMB) έκανε μια απλή προσέγγιση. Οι ερευνητές συνδύασαν τα δεδομένα από τον δορυφόρο Planck με δεδομένα από άλλες παρατηρήσεις, τα αναμιγνύουν όλα μαζί (με στατιστικά κατάλληλο τρόπο) και ζητούν από ένα συνδυασμένο σύνολο δεδομένων να δουν τι καμπυλότητα έχει το σύμπαν. Η απάντηση που έδωσαν; Καμία καμπυλότητα δεν υπάρχει. Ζούμε σε ένα επίπεδο Κόσμο.

Οι κοσμολόγοι κάνουν μια διάκριση: μεταξύ του παρατηρούμενου σύμπαντος και ολόκληρου του σύμπαντος. Το πρώτο είναι ένα σφαιρικό κομμάτι του τελευταίου που μπορεί, κατ ‘αρχήν, να είναι προσβάσιμο από αστρονομικές παρατηρήσεις. Υποθέτοντας την λεγόμενη Κοσμολογική Αρχή , το παρατηρούμενο σύμπαν πρέπει να είναι παρόμοιο από όλα τα σημεία του, που επιτρέπει έτσι στους κοσμολόγους να συζητούν τις ιδιότητες ολόκληρου του σύμπαντος μόνο με πληροφορίες που προέρχονται μέσα στο παρατηρούμενο σύμπαν τους.

Το σχήμα ολόκληρου του σύμπαντος μπορεί να περιγραφεί με τρία χαρακτηριστικά:

1. Πεπερασμένο ή άπειρο
2. Επίπεδο (μηδενική καμπυλότητα ), ανοικτό (αρνητική καμπυλότητα) ή κλειστό (θετική καμπυλότητα)
3. Συνδεσιμότητα , πώς συναρμολογείται το σύμπαν, δηλαδή απλά συνδεδεμένο διάστημα ή είναι πολλαπλά συνδεδεμένο.

Υπάρχουν ορισμένες λογικές συνδέσεις μεταξύ αυτών των ιδιοτήτων. Για παράδειγμα, ένα σύμπαν με θετική καμπυλότητα είναι απαραίτητα πεπερασμένο.  Παρόλο που θεωρείται συνήθως στη βιβλιογραφία ότι ένα αρνητικά καμπύλο σύμπαν είναι άπειρο, αυτό δεν χρειάζεται να συμβαίνει εάν η τοπολογία του σύμπαντος δεν είναι ασήμαντη: για παράδειγμα, ένας τριγωνικός τόρος είναι επίπεδος αλλά πεπερασμένος.

Το ακριβές σχήμα εξακολουθεί να είναι θέμα συζήτησης στη φυσική κοσμολογία, αλλά πειραματικά δεδομένα από διάφορες ανεξάρτητες δορυφορικές παρατηρησιακές πηγές ( WMAP , BOOMERanG και Planck για παράδειγμα) επιβεβαιώνουν ότι το σύμπαν είναι επίπεδο με ένα περιθώριο λάθους μόνο 0,4%.  Οι θεωρητικοί προσπαθούν να κατασκευάσουν ένα τυπικό μαθηματικό μοντέλο του σχήματος του σύμπαντος. Το μοντέλο που χρησιμοποιούν οι περισσότεροι θεωρητικοί είναι του Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker(FLRW). Έχουν προβληθεί επιχειρήματα ότι τα δεδομένα παρατήρησης ταιριάζουν καλύτερα με το συμπέρασμα ότι το σχήμα του παγκόσμιου σύμπαντος είναι άπειρο και επίπεδο, αλλά τα δεδομένα είναι επίσης συνεπή με άλλα πιθανά σχήματα, όπως ο λεγόμενος  12-εδρικός χώρος Poincaré και ο χώρος Sokolov-Starobinskii.

Στα μάτια μας, το σύμπαν φαίνεται να εκτείνεται μέχρι το άπειρο. Αλλά χρησιμοποιώντας τη γεωμετρία μπορούμε να διερευνήσουμε μια ποικιλία τρισδιάστατων σχημάτων που προσφέρουν εναλλακτικές λύσεις στον “απλό” άπειρο χώρο.

Όταν κοιτάζετε έξω στον νυχτερινό ουρανό, ο χώρος φαίνεται να εκτείνεται μέχρι το άπειρο προς όλες τις κατευθύνσεις. Αυτό είναι το νοητικό μοντέλο μας για το σύμπαν, αλλά δεν είναι απαραίτητα σωστό. Υπήρξε μία εποχή που όλοι πίστευαν ότι η Γη ήταν επίπεδη, επειδή η καμπυλότητα του πλανήτη μας ήταν πολύ μικρή για να ανιχνευτεί και μια σφαιρική Γη ήταν ακατανόητη.

Σήμερα γνωρίζουμε ότι η Γη έχει σχήμα σφαίρας. Αλλά οι περισσότεροι από εμάς δίνουν λίγη σημασία στο σχήμα του σύμπαντος. Μπορεί η σφαίρα να προσφέρει μια εναλλακτική λύση στην  επίπεδη Γη, υπάρχουν όμως κι άλλα τρισδιάστατα σχήματα να προσφέρουν εναλλακτικές λύσεις στον “απλό” άπειρο χώρο.

Μπορούμε να ρωτήσουμε δύο ξεχωριστές αλλά αλληλένδετες ερωτήσεις σχετικά με το σχήμα του σύμπαντος. Η μία αφορά τη γεωμετρία του: τις λεπτές τοπικές μετρήσεις όπως είναι οι γωνίες και οι τοπικές περιοχές. Η άλλη αφορά την τοπολογία του: πώς αυτά τα τοπικά κομμάτια είναι ραμμένα μαζί σε ένα γενικό σχήμα.

Υπάρχουν λοιπόν δύο πτυχές που πρέπει να εξεταστούν:

1. η τοπική γεωμετρία του Κόσμου, η οποία αφορά κυρίως την καμπυλότητα του σύμπαντος, ιδιαίτερα το παρατηρούμενο σύμπαν , και
2. η παγκόσμια γεωμετρία του, η οποία αφορά την τοπολογία του σύμπαντος στο σύνολό του.

Το παρατηρούμενο σύμπαν μπορεί να θεωρηθεί ως μια σφαίρα που εκτείνεται προς τα έξω από οποιοδήποτε σημείο παρατήρησης για 46,5 δισεκατομμύρια έτη φωτός, πηγαίνοντας ολοένα και πιο πίσω στο χρόνο. Στην ιδανική περίπτωση, μπορεί κανείς να συνεχίσει να κοιτάζει πίσω σε όλη τη διαδρομή προς τη Μεγάλη Έκρηξη . Στην πράξη, όμως, το πιο απομακρυσμένο σημείο που μπορεί να κοιτάξει κανείς με τη βοήθεια του φωτός είναι το κοσμικό μικροκυματικό υπόβαθρο (CMB), καθώς οτιδήποτε πιο πίσω στο παρελθόν ήταν αδιαφανές. Πειραματικές έρευνες δείχνουν ότι το παρατηρούμενο σύμπαν είναι ισότροπο και ομοιογενές κατά μεγάλο ποσοστό.

Αν το παρατηρούμενο σύμπαν συμπεριλαμβάνει ολόκληρο το σύμπαν, ίσως είμαστε σε θέση να προσδιορίσουμε με παρατηρήσεις τη δομή ολόκληρου του σύμπαντος. Ωστόσο, εάν το παρατηρούμενο σύμπαν είναι μικρότερο από ολόκληρο το σύμπαν, οι παρατηρήσεις μας θα περιοριστούν μόνο σε ένα μέρος του συνόλου και ίσως να μην μπορέσουμε να προσδιορίσουμε την γενική-παγκόσμια γεωμετρία του μέσω μετρήσεων.

Τελικά, τα κοσμολογικά στοιχεία δείχνουν ότι το τμήμα του σύμπαντος που βλέπουμε είναι σχεδόν ομαλό και ομοιογενές. Ο τοπικός ιστός του χώρου μοιάζει πολύ σε κάθε σημείο και προς κάθε κατεύθυνση. Μόνο τρεις γεωμετρίες ταιριάζουν με αυτήν την περιγραφή: η επίπεδη, η σφαιρική και η υπερβολική. Ας διερευνήσουμε αυτές τις γεωμετρίες, μερικές τοπολογικές σκέψεις και τι λένε τα κοσμολογικά στοιχεία σχετικά με τα σχήματα που περιγράφουν καλύτερα το σύμπαν μας.

Επίπεδη Γεωμετρία

Αυτή είναι η γεωμετρία που μάθαμε στο σχολείο. Οι γωνίες ενός τριγώνου έχουν άθροισμα 180 μοίρες, και το εμβαδόν ενός κύκλου είναι π r ² . Το απλούστερο παράδειγμα μιας επίπεδης τρισδιάστατης μορφής είναι ο απλός απεριόριστος χώρος – που οι μαθηματικοί αποκαλούν Ευκλείδειο χώρο – αλλά υπάρχουν και άλλα επίπεδα σχήματα που πρέπει να ληφθούν υπόψη.

Αυτά τα τρισδιάστατα σχήματα είναι πιο δύσκολο να απεικονιστούν, αλλά μπορούμε να τα οικοδομήσουμε με κάποια διαίσθηση, βάζοντας τα σε δύο διαστάσεις αντί για τρεις. Εκτός από το συνηθισμένο ευκλείδειο επίπεδο, μπορούμε να δημιουργήσουμε και άλλα επίπεδα σχήματα, κόβοντας κάποιο κομμάτι  επίπεδου σχήματος και ενώνοντας τις άκρες του μαζί. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι κόβουμε ένα ορθογώνιο κομμάτι χαρτιού και ενώνουμε τις απέναντι πλευρές του, την πάνω και κάτω πλευρά, που μας δίνουν έτσι έναν κύλινδρο. Προσέξτε! στον κύλινδρο οι παράλληλες γραμμές – παραμένουν παράλληλες. Κι αυτό συμβαίνει επειδή οι κύλινδροι είναι επίπεδοι! ::

Στη συνέχεια, μπορούμε να ενώσουμε το δεξί και το αριστερό άκρο του κυλίνδρου για να πάρουμε ένα ντόνατς (αυτό που οι  μαθηματικοί ονομάζουν τόρο – torus – ένα στερεό εκ περιστροφής που παράγεται από την περιστροφή ενός κύκλου στον τρισδιάστατο χώρο γύρω από έναν άξονα συνεπίπεδο με τον κύκλο.):

Τώρα, μπορεί να σκέφτεστε, “Αυτό το σχήμα δεν μου φαίνεται επίπεδο.” Και θα είχες δίκιο. Εξαπατήσαμε λίγο στην περιγραφή του τρόπου με τον οποίο λειτουργεί ο επίπεδος δακτύλιος. Εάν προσπαθήσετε να κάνετε ένα τόξο από ένα φύλλο χαρτιού με αυτόν τον τρόπο, θα αντιμετωπίζατε δυσκολίες. Η κατασκευή του κυλίνδρου θα ήταν εύκολη, αλλά το δίπλωμα των 2 άκρων του κυλίνδρου δεν θα λειτουργούσε: Το χαρτί θα τσαλακωνόταν κατά μήκος του εσωτερικού κύκλου του τόρου και δεν θα τεντώνονταν αρκετά σωστά κατά μήκος του εξωτερικού κύκλου. Θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε κάποιο ελαστικό υλικό αντί για χαρτί. Αλλά αυτό το τέντωμα παραμορφώνει τα μήκη και τις γωνίες, αλλάζοντας έτσι τη γεωμετρία.

Μέσα στον συνηθισμένο τρισδιάστατο χώρο, δεν υπάρχει τρόπος να δημιουργηθεί ένας πραγματικός, ομαλός φυσικός τόμος από επίπεδο υλικό χωρίς να παραμορφώνεται η επίπεδη γεωμετρία. Αλλά μπορούμε να διατυπώσουμε αφηρημένα το τι θα αισθανόταν να ζει μέσα σε ένα επίπεδο στύλο.

Φανταστείτε τώρα ότι είστε ένα δισδιάστατο πλάσμα του οποίου το σύμπαν είναι ένας επίπεδος τόρος (ντόνατς). Δεδομένου ότι η γεωμετρία αυτού του σύμπαντος προέρχεται από ένα επίπεδο κομμάτι χαρτιού, όλα τα γεωμετρικά γεγονότα που συνηθίσαμε είναι τα ίδια όπως συνήθως σε μια μικρή κλίμακα: Οι γωνίες σε ένα τρίγωνο έχουν άθροισμα 180 μοίρες και ούτω καθεξής. Αλλά οι αλλαγές που έχουμε κάνει στην παγκόσμια τοπολογία κόβοντας και κολλώντας τα άκρα, σημαίνουν ότι η εμπειρία του να ζεις στον τόρο (torus) θα μοιάζει  πολύ διαφορετική από αυτή που έχουμε συνηθίσει.

Για τους αρχάριους, υπάρχουν ευθείες διαδρομές στο torus που κάνουν όμως βρόχους γύρω-γύρω και επιστρέφουν από όπου ξεκίνησαν. Δείτε τα:

Αυτές οι παρακάτω  τροχιές φαίνονται καμπυλωμένες σε έναν στρεβλωμένο κώνο, αλλά για τους κατοίκους του επίπεδου τόρου τις αισθάνονται ευθείες. Και καθώς το φως ταξιδεύει κατά μήκος ευθείων τροχιών, αν κοιτάξετε ευθεία μπροστά σε μια από αυτές τις κατευθύνσεις, θα δείτε τον εαυτό σας από πίσω! ! ! :

Στο αρχικό κομμάτι του επίπεδου χαρτιού, είναι ως εάν το φως που βλέπεις να ταξιδεύει από πίσω σου, μέχρι να χτυπήσει την αριστερή άκρη και στη συνέχεια (παραδόξως) να επανεμφανίζεται στα δεξιά, σαν να ήσασταν σε ένα βιντεοπαιχνίδι:

Ένας ισοδύναμος τρόπος για να το σκεφτείς είναι ότι αν εσύ (ή μια δέσμη φωτός) ταξιδεύεις κατά μήκος της μιας πλευράς από τις τέσσερις άκρες, θα βρεθείς σε ένα νέο “δωμάτιο”, αλλά είναι στην πραγματικότητα θα είναι το ίδιο δωμάτιο, απλώς θα φαίνεται από ένα άλλο οπτικό πεδίο. Καθώς περιπλανείστε σε αυτό το σύμπαν, μπορείτε να περάσετε σε μια ατέλειωτη σειρά αντιγράφων του αρχικού σας δωματίου.

Αυτό σημαίνει ότι μπορείτε επίσης να δείτε απεριόριστα πολλά διαφορετικά αντίγραφα του εαυτού σας κοιτάζοντας σε διαφορετικές κατευθύνσεις. Είναι ένα είδος φαινομένου του δωματίου με καθρέφτες, εκτός από το ότι τα αντίγραφα δεν είναι αντανακλάσεις:

Στον τόρο ή ντόνατ, αυτά αντιστοιχούν στους πολλούς διαφορετικούς βρόχους με τους οποίους το φως μπορεί να ταξιδέψει από εσάς πίσω πάλι σε εσάς:

Παρομοίως, μπορούμε να κατασκευάσουμε ένα επίπεδο τρισδιάστατο τόρο κολλώντας τις αντίθετες όψεις ενός κύβου ή άλλου κουτιού. Δεν μπορούμε να φανταστούμε αυτό τον χώρο ως αντικείμενο μέσα στον συνηθισμένο απεριόριστο χώρο – απλά δεν ταιριάζει – αλλά μπορούμε να επιχειρηματολογήσουμε θεωρητικά τη ζωή μέσα σε αυτόν.

Ακριβώς όπως η ζωή στον δισδιάστατο τόρο ήταν σαν να ζουν σε μια άπειρη δισδιάστατη σειρά πανομοιότυπων ορθογώνιων δωματίων, η ζωή στον τρισδιάστατο τόρο είναι σαν να ζουν σε μια άπειρη τρισδιάστατη σειρά πανομοιότυπων κύβων-δωματίων. Και θα δείτε απείρως πολλά αντίγραφα του εαυτού σας:

Στο σύμπαν τώρα ο τρισδιάστατος τόρος είναι απλώς ένας από τους 10 διαφορετικούς πεπερασμένους κόσμους. Υπάρχουν επίσης επίπεδοι άπειροι κόσμοι, όπως το τρισδιάστατο ανάλογο ενός άπειρου κυλίνδρου. Σε κάθε έναν από αυτούς τους κόσμους υπάρχει ένα διαφορετικό δίκτυο δωματίων με κάτοπτρα για να τα νιώσετε.

Είναι το σύμπαν μας ένα από αυτά τα άλλα επίπεδα σχήματα;

Όταν κοιτάζουμε έξω στο διάστημα, δεν βλέπουμε απεριόριστα πολλά αντίγραφα των εαυτών μας. Ωστόσο, είναι εκπληκτικά δύσκολο να αποκλείσουμε αυτές τις επίπεδες μορφές. Και μάλιστα, όλοι τους έχουν την ίδια τοπική γεωμετρία με τον ευκλείδειο χώρο, οπότε καμία τοπική μέτρηση δεν μπορεί να τις διακρίνει μεταξύ τους.

Και αν βλέπατε ένα αντίγραφο του εαυτού σας, αυτή η μακρινή εικόνα θα έδειχνε πώς εσείς (ή ο γαλαξίας σας, για παράδειγμα) κοιτάξατε στο μακρινό παρελθόν, αφού το φως έπρεπε να ταξιδέψει για μεγάλο χρονικό διάστημα για να φτάσει σε εσάς. Ίσως να βλέπουμε τα μη αναγνωρίσιμα αντίγραφα του εαυτού μας εκεί έξω. Κάνοντας τα πράγματα χειρότερα, διαφορετικά αντίγραφα του εαυτού σας θα είναι συνήθως σε διαφορετικές αποστάσεις μακριά από εσάς, έτσι ώστε τα περισσότερα από αυτά να μην φαίνονται ίδια. Και ίσως να είναι πολύ μακριά από μας για να τα δούμε ούτως ή άλλως.

Για να ξεπεράσουμε αυτές τις δυσκολίες, οι αστρονόμοι γενικά δεν κοιτάζουν για αντίγραφα του εαυτού μας, αλλά για επαναλαμβανόμενα χαρακτηριστικά μοτίβα στο πιο μακρινό πράγμα που μπορούμε να δούμε: την ακτινοβολία κοσμικής μικροκυματικής ακτινοβολίας (CMB),  που έμεινε λίγο μετά τη Μεγάλη Έκρηξη. Στην πράξη, αυτό σημαίνει να ψάξουμε ζεύγη από κύκλους που να ταιριάζουν στην ακτινοβολία CMB που έχουν μοτίβα ζεστών και ψυχρών κηλίδων, υποδηλώνοντας έτσι ότι είναι πραγματικά ο ίδιος κύκλος που φαίνεται από δύο διαφορετικές κατευθύνσεις.

Το 2015, οι αστρονόμοι πραγματοποίησαν μια τέτοια αναζήτηση χρησιμοποιώντας δεδομένα από το διαστημικό τηλεσκόπιο Planck.  Χτένισαν τα δεδομένα για τα είδη των αντίστοιχων (ταιριασμένων) κύκλων που θα περίμενε κανείς να δει μέσα σε ένα επίπεδο τρισδιάστατο τόρο ή ένα άλλο επίπεδο τρισδιάστατο σχήμα που ονομάζεται πλάκα, αλλά όμως δεν κατάφεραν να τα βρουν. Αυτό σημαίνει ότι αν ζούμε σε ένα τόρο, είναι πιθανότατα τόσο μεγάλος ώστε οποιαδήποτε επαναλαμβανόμενα μοτίβα να βρίσκονται πέρα ​​από το παρατηρούμενο σύμπαν.

Αν το σύμπαν είναι επίπεδο – δηλαδή, αν δύο φωτεινές δέσμες που ξεκινούν παράλληλες πλάι η μία στην άλλη στο διάστημα θα παραμείνουν παράλληλες για πάντα, αντί να διασταυρωθούν τελικά και να στριφογυρίσουν πίσω από εκεί που ξεκίνησαν, όπως σε ένα κλειστό σύμπαν – εξαρτάται από την πυκνότητα του σύμπαντος. Εάν όλη η ύλη και η ενέργεια του σύμπαντος, συμπεριλαμβανομένης της σκοτεινής ύλης και της σκοτεινής ενέργειας, έχει άθροισμα ακριβώς εκείνη τη συγκέντρωση στην οποία η ενέργεια της εξωτερικής διαστολής ισορροπεί την ενέργεια της εσωτερικής βαρυτικής έλξης, τότε ο χώρος θα εκτείνεται σταθερά προς όλες τις κατευθύνσεις.

Η κορυφαία θεωρία της γέννησης του σύμπαντος, γνωστή ως κοσμικός πληθωρισμός, αποδίδει ανόθευτα επίπεδα. Και διάφορες παρατηρήσεις από τις αρχές της δεκαετίας του 2000 έδειξαν ότι το σύμπαν μας είναι σχεδόν επίπεδο και πρέπει συνεπώς να βρίσκεται πολύ κοντά σε αυτή την κρίσιμη πυκνότητα – η οποία υπολογίζεται ότι είναι περίπου 5.7 άτομα ατόμων υδρογόνου ανά κυβικό μέτρο χώρου, ύλη που η περισσότερη είναι αόρατη.

Διαβάστε και το άρθρο:   Ποιό είναι το σχήμα του σύμπαντος;

Πηγές: Wikipedia – Quantamagazine.org – space.com