Η ενέργεια μηδενικού σημείου (Zero Point Energy) είναι ένα δομικό και αναπόφευκτο στοιχείο της κβαντικής φυσικής. Έχει μελετηθεί θεωρητικά και πειραματικά, ήδη από την δεκαετία του 1920 και τα πρώτα βήματα της κβαντομηχανικής. Οφείλεται στο γεγονός ότι ακόμη και στο απόλυτο μηδέν τα σωματίδια στην κβαντική φυσική διατηρούν μια παλμική ενέργεια.
Η θερμοκρασία στη φυσική είναι το μέτρο της έντασης της τυχαίας μοριακής κίνησης και θα αναμέναμε ότι, καθώς η θερμοκρασία θα μειώνεται στο απόλυτο μηδέν, όλες οι κινήσεις να σταματούν και τα μόρια να ακινητοποιούνται. Στην πραγματικότητα, ωστόσο, η κίνηση που αντιστοιχεί στην ενέργεια μηδενικού σημείου δεν εξαφανίζεται ποτέ.
Η ενέργεια μηδενικού σημείου προκύπτει από τις αρχές της κβαντικής μηχανικής. Εάν τα σωματίδια ηρεμήσουν ποτέ εντελώς, τότε θα εντοπίζονταν με ακρίβεια και θα είχαν ταυτόχρονα συγκεκριμένες ταχύτητες, δηλαδή, μηδενική τιμή. Αλλά ένα αξίωμα της κβαντικής μηχανικής (Αρχή της αβεβαιότητας ) λέει ότι κανένα αντικείμενο δεν μπορεί ποτέ να έχει ακριβείς τιμές της θέσης και της ταχύτητας ταυτόχρονα. Έτσι τα σωματίδια δεν μπορούν ποτέ να είναι ήρεμα εντελώς.
Η ενέργεια του κενού είναι μια ειδική περίπτωση της ενέργειας μηδενικού σημείου και αποτελεί πηγή αρκετών παρερμηνειών και σύγχυσης. Σ’ ένα τελείως άδειο και επίπεδο σύμπαν, οι κβαντικοί υπολογισμοί μας δίνουν άπειρη τιμή τόσο για τη θετική όσο και για την αρνητική ενέργεια, και αυτό είναι κάτι που προφανώς είναι αναντίστοιχο με τον πραγματικό κόσμο.
Στην κλασσική φυσική, αν θεωρήσουμε ένα σωματίδιο επί του οποίου ενεργεί μια συντηρητική δύναμη, τότε η ολική του ενέργεια είναι: E = (1/2) mv2 + V(x). Όπου V(x) είναι η δυναμική του ενέργεια στη θέση x του χώρου.
Για να βρούμε την πιο χαμηλή ενεργειακή κατάσταση του σωματιδίου στην κλασσική φυσική, αρκεί να θέσουμε την ταχύτητά του ίση με 0 (κι έτσι μηδενίζουμε την κινητική του ενέργεια) και επίσης να τοποθετήσουμε το σωματίδιο στο σημείο που έχει την ελάχιστη δυναμική ενέργεια V(x). Επειδή όμως με τον τρόπο αυτόν, τόσο η ορμή του σωματιδίου όσο και η θέση του έχουν απολύτως καθορισμένες τιμές (v=0 και x τέτοια ώστε V(x) minimum), παραβιάζεται η περίφημη αρχή της κβαντικής απροσδιοριστίας. Σύμφωνα με αυτήν θα πρέπει το γινόμενο της απροσδιοριστίας στη θέση επί την απροσδιοριστία στην ορμή να ισούται με τη σταθερά του planck h διαιρεμένη δια 2π. (Δp•Δx= h/2π)
Με άλλα λόγια, η κβαντομηχανική μέσω της αρχής απροσδιοριστίας, επιβάλλει στο σωματίδιο να μην έχει καθορισμένη ορμή και θέση συγχρόνως, κι έτσι να κατέχει μια ελάχιστη ενέργεια που είναι μεγαλύτερη από την κλασσικά ελάχιστη ενέργεια. Έτσι η ενέργεια μηδενικού σημείου (ΖΡΕ) ορίζεται ως
E(ZPE) = E(κβαντικά ελάχιστη ενέργεια) – E(κλασσικά ελάχιστη ενέργεια) > 0
Αν φανταστούμε ότι καθώς το σωματίδιο βρίσκεται στο ελάχιστο της δυναμικής του ενέργειας, του δίνουμε μια ελαφρά ώθηση, τότε αυτό ταλαντώνεται γύρω από αυτή τη θέση της ευσταθούς ισορροπίας του με μια συχνότητα που μπορούμε να υπολογίσουμε και ονομάζεται φυσική ιδιοσυχνότητα με τη συγκεκριμένη μορφή δυναμικού.
Η Κβαντομηχανικά τώρα είναι εύκολο να δειχτεί με τη βοήθεια της αρχής απροσδιοριστίας ότι η ενέργεια μηδενικού σημείου του σωματιδίου όταν βρίσκεται υπό την συγκεκριμένη μορφή δυναμικού, θα είναι
όπου hbar είναι η σταθερά του Planck διαιρεμένη δια 2π και ω0 είναι η φυσική ιδιοσυχνότητα της ταλάντωσης που αναφέρθηκε πιο πάνω.
Αυτή η ενέργεια μηδενικού σημείου εμφανίζεται σε όλα τα συστήματα που μπορούν να ταλαντώνονται, όπως π.χ. στους δεσμούς των ατόμων και των μορίων.
Ας εξετάσουμε τώρα κάποιο πεδίο όπως είναι λ.χ. το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο όπως και κάθε πεδίο στη φυσική, μπορούμε να το φανταζόμαστε σα να είναι ο χώρος γεμάτος μπαλίτσες που ταλαντώνονται και που είναι συζευγμένες μεταξύ τους με ένα πλέγμα από ελατήρια. Στην εικόνα αυτή, η ένταση του πεδίου αντιστοιχεί με την απομάκρυνση τοπικά κάθε μπαλίτσας από τη θέση ισορροπίας της. Οι ταλαντώσεις αυτού του πεδίου διαδίδονται σύμφωνα με την κατάλληλη κυματική εξίσωση που ισχύει για το συγκεκριμένο πεδίο. Σε κάθε σημείο του χώρου βρίσκεται σύμφωνα με την εικόνα αυτή και από ένας τέτοιος ταλαντωτής.
Σύμφωνα πάλι με την κλασσική άποψη, η πιο χαμηλή ενεργειακή κατάσταση είναι εκείνη που το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο (δηλαδή τα αντικείμενα που ταλαντώνονται) είναι συγχρόνως μηδέν και τα δύο. Και πάλι η κβαντομηχανική μας λέει ότι αυτό δεν μπορεί να συμβαίνει λόγω της αρχής της απροσδιοριστίας η οποία εφαρμόζεται και εδώ με λίγο πιο περίπλοκο τρόπο.
Αν κάθε δυνατός συλλογικός τρόπος ταλάντωσης (mode), όλων αυτών των συζευγμένων ταλαντωτών έχει μια ξεχωριστή φυσική ιδιοσυχνότητα ω, τότε η ενέργεια μηδενικού σημείου θα είναι
Ε(ΖΡΕ) = (Ηλεκτρομαγνητική ενέργεια του κενού) = Άθροισμα σε όλα τα modes, της ποσότητας (1/2) hbar •ω του κάθε mode
Λόγω του άπειρου πλήθους των δυνατών τρόπων ταλάντωσης, η ενέργεια αυτή του κενού φαίνεται να απειρίζεται. Οι άπειρες ποσότητες πάντα αναστάτωναν τους μαθηματικούς και φυσικούς. Το ξεπέρασμα της δυσκολίας του απείρου, δόθηκε με την παρατήρηση ότι εκείνο που μετρείται φυσικά είναι μόνο οι διαφορές στην ενέργεια. Όπως ακριβώς κάναμε και με τη δυναμική ενέργεια στην κλασσική μηχανική, όπου μετράμε μόνο τις διαφορές της. Με τη μέθοδο λοιπόν της λεγόμενης επανακανονικοποίησης, μετράμε μόνο τις διαφορές που εμφανίζονται στην ενέργεια του κενού όταν ένα σωματίδιο αλληλεπιδρά με τα πεδία του.
Συχνά θα δούμε επίσης να γράφεται ότι στο κενό δημιουργούνται συνεχώς και καταστρέφονται εξαιρετικά βραχύβια δυνάμει σωματίδια όλων των ειδών. Τα σωματίδια αυτά πριν καταστραφούν προλαβαίνουν και αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Οι αλληλεπιδράσεις τους αυτές είναι που μας εξηγούν όλες τις φυσικές δυνάμεις που παρατηρούμε. Αποδεικνύεται πάντως ότι αν κάνουμε τον υπολογισμό της ενέργειας του κενού μέσω αυτών των δυνάμει σωματιδίων και των αλληλεπιδράσεών τους, η ενέργεια που παίρνουμε είναι η ίδια με αυτή που προκύπτει με τη μέθοδο των κβαντικών ταλαντωτών που αναφέραμε παραπάνω. Το ίδιο πρόβλημα της επανακανονικοποήσης εμφανίζεται και στη μέθοδο αυτή.
Ο απειρισμός αυτός της ενέργειας είναι που γεννάει τις προσδοκίες για τιθάσευση από τον άνθρωπο μιας άπειρης και ανεξάντλητης πηγής ενέργειας. Δυστυχώς όπως θα δούμε, τα πράγματα δεν είναι ακριβώς έτσι.
Αν εισάγουμε στο κενό έναν αγωγό ή κάποιο διηλεκτρικό, μπορούμε να επηρεάσουμε το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο και να προκαλέσουμε έτσι κάποια μεταβολή στην ενέργεια μηδενικού σημείου. Αυτό ακριβώς συμβαίνει και στο περίφημο φαινόμενο Casimir. Σύμφωνα με αυτό, δύο αγώγιμες τελείως ουδέτερες πλάκες δεν αναμένεται σύμφωνα με την κλασσική φυσική να έλκονται μεταξύ τους. Σύμφωνα όμως με την κβαντική φυσική οι ουδέτεροι αγωγοί διαταράσσουν το κενό του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου και δημιουργούνται μετρήσιμες μεταβολές στην ενέργειά του καθώς μετακινούνται οι πλάκες. Η πρόβλεψη αυτή έχει επιβεβαιωθεί πλήρως πειραματικά αλλά μιλάμε για πολύ μικρές ενεργειακές μεταβολές.
Αν αντί για αγώγιμες πλάκες χρησιμοποιηθούν μονωτές, υπάρχουν κάποιοι θεωρητικοί και πειραματικοί που ισχυρίζονται ότι οι μεταβολές στην ενέργεια κενού του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου μπορεί να δημιουργήσει ακόμα και το φαινόμενο της ηχοφωταύγειας.
Κάποιοι άλλοι πάλι προτείνουν ότι το φαινόμενο Casimir που είναι μικροσκοπικό στα γήινα πειράματα, μπορεί να γίνει υπεύθυνο για αστρικούς σεισμούς στα άκρα νετρονίων και για τις μυστηριώδεις εκλάμψεις των ακτίνων γ.
Δεν υπάρχει αμφιβολία ότι η ενέργεια μηδενικού σημείου πράγματι υπάρχει. Όμως μόνο οι μεταβολές της μπορούν να είναι μετρήσιμες και αξιοποιήσιμες. Η δυνατότητά μας να εκμεταλλευτούμε τις μεταβολές αυτές ενέργειας είναι περιορισμένη σε μικροσκοπικά φαινόμενα όπως το φαινόμενο Casimir. η φαντασία όμως των ανθρώπων έχει εν πολλοίς μεγαλοποιήσει τη σημασία της ενέργειας του κενού. Οι προτάσεις λοιπόν που θέλουν τον άνθρωπο να εξορύσσει απεριόριστα ποσά ενέργειας από το κενό, θα πρέπει μάλλον να αντιμετωπίζονται με εξαιρετικό σκεπτικισμό.
Κανείς δεν γνωρίζει σήμερα πως με αλληλεπιδράσεις πραγματικών σωματιδίων με τα εν δυνάμει σωματίδια του κενού, να μπορεί να αντλήσει μια πρακτικά χρήσιμη ποσότητα ενέργειας από το κενό.
