Τον Ιανουάριο του 1916, ο Karl Schwarzschild, ένας Γερμανός φυσικός που βρισκόταν ως στρατιώτης στο ανατολικό μέτωπο, παρήγαγε την πρώτη ακριβή λύση στις εξισώσεις της γενικής σχετικότητας, τη ριζοσπαστική θεωρία της βαρύτητας του Αλβέρτου Αϊνστάιν. Η γενική σχετικότητα απεικονίζει τη βαρύτητα όχι ως μια ελκυστική δύναμη, όπως είχε ήδη γίνει κατανοητή, αλλά μάλλον ως το αποτέλεσμα του καμπύλου χωροχρόνου. Η λύση του Schwarzschild αποκάλυψε την καμπυλότητα του χωροχρόνου γύρω από μια στατική σφαίρα ύλης.
Οι μοναδικότητες μιας μαύρης τρύπας είναι τόσο αναπόφευκτες όσο αναμενόταν
Περιέργως, ο Schwarzschild παρατήρησε ότι εάν αυτή η ύλη περιοριζόταν σε μια αρκετά μικρή ακτίνα, θα υπήρχε ένα σημείο άπειρης καμπυλότητας και πυκνότητας – μια «μοναδικότητα» (ή ιδιομορφία – singularity) – στο κέντρο της σφαίρας.
Τα άπειρα που αναπτύσσονται στη φυσική συνήθως προκαλούν ανησυχία, και ούτε ο Αϊνστάιν, όταν έμαθε το αποτέλεσμα του στρατιώτη, ούτε ο ίδιος ο Karl Schwarzschild πίστευε ότι τέτοια αντικείμενα υπάρχουν πραγματικά. Ωστόσο, ξεκινώντας από τη δεκαετία του 1970, υπάρχουν στοιχεία που αποδεικνύουν ότι το σύμπαν περιέχει πολλές από αυτές τις οντότητες – που ονομάζονται «μαύρες τρύπες», επειδή η βαρύτητά τους είναι τόσο ισχυρή που τίποτα που δεν μπορεί να βγει από αυτές, ούτε καν το φως. Η φύση της «μοναδικότητα» μέσα στις μαύρες τρύπες είναι από τότε ένα μυστήριο.
Πρόσφατα, μια ομάδα ερευνητών που συνδέονται με την πρωτοβουλία Black Hole Initiative του Πανεπιστημίου του Χάρβαρντ (BHI) σημείωσαν σημαντική πρόοδο σε αυτό το παζλ. Ο Paul Chesler , ο Ramesh Narayan και ο Erik Curiel διερεύνησαν το εσωτερικό των θεωρητικών μαύρων οπών που μοιάζουν με εκείνες που μελετήθηκαν από τους αστρονόμους, επιδιώκοντας να προσδιορίσουν τι είδους μοναδικότητα βρίσκεται μέσα τους.
Η μοναδικότητα δεν είναι ένα μέρος όπου οι ποσότητες γίνονται πραγματικά άπειρες, αλλά «ένα μέρος όπου η γενική σχετικότητα καταρρέει», εξήγησε ο Chesler. Σε ένα τέτοιο σημείο, η γενική σχετικότητα θεωρείται ότι υποχωρεί και ισχύει μια πιο ακριβή, μέχρι στιγμής άγνωστη, κβαντικής κλίμακας περιγραφή της βαρύτητας. Υπάρχουν όμως τρεις διαφορετικοί τρόποι με τους οποίους η θεωρία του Αϊνστάιν μπορεί να το ξεπεράσει, οδηγώντας σε τρία διαφορετικά είδη πιθανών ιδιομορφιών.
«Το να γνωρίζεις πότε και πού διασπάται η γενική σχετικότητα είναι χρήσιμο να γνωρίζεις και ποιά θεωρία [της κβαντικής βαρύτητας] βρίσκεται πέρα από αυτήν», είπε ο Chesler.
Η ομάδα του BHI (Black Hole Initiative ) βασίστηκε σε μια σημαντική πρόοδο που επιτεύχθηκε το 1963, όταν ο μαθηματικός Roy Kerr έλυσε τις εξισώσεις του Αϊνστάιν για μια περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα – μια πιο ρεαλιστική κατάσταση από αυτήν που ανέλαβε ο Schwarzschild, καθώς σχεδόν όλα στο σύμπαν περιστρέφονται. Αυτό το πρόβλημα ήταν πιο δύσκολο από αυτό που έλυσε οο Schwarzschild, επειδή τα περιστρεφόμενα αντικείμενα έχουν εξογκώματα στο κέντρο και επομένως δεν έχουν σφαιρική συμμετρία. Η λύση του Kerr περιέγραψε ξεκάθαρα την περιοχή έξω από μια περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα, αλλά όχι το εσωτερικό της.
Η μαύρη τρύπα του Kerr ήταν ακόμα κάπως μη ρεαλιστική, καθώς καταλάμβανε έναν χώρο χωρίς ύλη. Αυτό, όπως συνειδητοποίησαν οι ερευνητές του BHI, είχε ως αποτέλεσμα να καταστήσει τη λύση ασταθή. Η προσθήκη ακόμη και ενός σωματιδίου θα μπορούσε να αλλάξει δραστικά τη γεωμετρία εσωτερικού χωροχρόνου της μαύρης τρύπας. Σε μια προσπάθεια να κάνουν το μοντέλο τους πιο ρεαλιστικό και πιο σταθερό, “πασπαλίζουν” ύλη ενός ειδικού τύπου που ονομάζεται «στοιχειώδες βαθμωτό πεδίο» (elementary scalar field) μέσα και γύρω από τη θεωρητική τους μαύρη τρύπα. Και ενώ η αρχική λύση Kerr αφορούσε μια «αιώνια» μαύρη τρύπα που ήταν πάντα εκεί, οι μαύρες τρύπες στην πρόσφατη ανάλυσή τους σχηματίστηκαν από τη βαρυτική κατάρρευση, όπως αυτές που αφθονούν στον Κόσμο.
Πρώτον, οι Chesler, Narayan και Curiel δοκίμασαν τη μεθοδολογία τους σε μια φορτισμένη, μη περιστρεφόμενη, σφαιρική μαύρη τρύπα που σχηματίστηκε από τη βαρυτική κατάρρευση της ύλης σε ένα στοιχειώδες βαθμωτό πεδίο. Στη συνέχεια, ο Chesler αντιμετώπισε τις πιο περίπλοκες εξισώσεις που σχετίζονται με μια παρόμοια σχηματισμένη περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα, αναφέροντας τα δικά του αποτελέσματα τρεις μήνες αργότερα.
Οι αναλύσεις τους έδειξαν ότι και οι δύο τύποι μαύρων οπών περιέχουν δύο ξεχωριστά είδη μοναδικότητας. Μια μαύρη τρύπα περικλείεται μέσα σε μια σφαίρα που ονομάζεται ορίζοντας γεγονότων: Μόλις η ύλη ή το φως διασχίσει αυτό το αόρατο όριο και εισέλθει στη μαύρη τρύπα, δεν μπορεί να ξεφύγει. Μέσα στον ορίζοντα συμβάντων, οι φορτισμένες σταθερές και περιστρεφόμενες μαύρες τρύπες είναι γνωστό ότι έχουν μια δεύτερη σφαιρική επιφάνεια χωρίς καμιά επιστροφή, που ονομάζεται εσωτερικός ορίζοντας. Ο Chesler και οι συνάδελφοί του διαπίστωσαν ότι για τις μαύρες τρύπες που μελέτησαν, μια «μηδενική» ιδιομορφία σχηματίζεται αναπόφευκτα στον εσωτερικό ορίζοντα, ένα εύρημα συνεπές με τα προηγούμενα αποτελέσματα. Η ύλη και η ακτινοβολία μπορούν να περάσουν από αυτό το είδος μοναδικότητας για το μεγαλύτερο μέρος της ζωής της μαύρης τρύπας, εξήγησε ο Chesler, αλλά καθώς ο χρόνος περνάει η καμπυλότητα όμως του χωροχρόνου αυξάνεται εκθετικά, «γίνεται άπειρη σε άπειρα χρόνια».
Οι φυσικοί ήθελαν περισσότερο να μάθουν αν οι σχεδόν ρεαλιστικές μαύρες τρύπες τους έχουν κεντρική ιδιαιτερότητα – γεγονός που είχε αποδειχθεί μόνο για τις συγκεκριμένες μαύρες τρύπες Schwarzschild. Και αν υπάρχει μια κεντρική ιδιαιτερότητα, ήθελαν να προσδιορίσουν αν είναι «σαν τον χώρο» ή «σαν τον χρόνο». Αυτοί οι όροι προέρχονται από το γεγονός ότι όταν ένα σωματίδιο πλησιάσει μια χωρική (σαν τον χώρο) μοναδικότητα, δεν είναι δυνατόν να εξελίσσεται οι εξισώσεις της γενικής σχετικότητας στο χρόνο. Η εξέλιξη επιτρέπεται μόνο κατά την κατεύθυνση του χώρου.
Αντίθετα, ένα σωματίδιο που πλησιάζει μια χρονική μοναδικότητα δεν θα τραβηχτεί αναπόφευκτα μέσα. Έχει ακόμα ένα πιθανό μέλλον και μπορεί επομένως να προχωρήσει στο χρόνο, αν και η θέση του στο διάστημα είναι σταθερή. Οι εξωτερικοί παρατηρητές δεν μπορούν να δουν χωρικές ιδιαιτερότητες επειδή τα κύματα φωτός πάντοτε μετακινούνται σε αυτά και δεν βγαίνουν ποτέ.
Από αυτούς τους δύο τύπους, μια χωρική μοναδικότητα μπορεί να είναι προτιμότερη για τους φυσικούς, επειδή η γενική σχετικότητα σπάει μόνο στο σημείο της μοναδικότητας. Για μια χρονική μοναδικότητα όμως, η θεωρία παραπαίει παντού γύρω από αυτό το σημείο. Ένας φυσικός δεν έχει κανέναν τρόπο να προβλέψει, για παράδειγμα, εάν η ακτινοβολία θα αναδυθεί από μια χρονική μοναδικότητα και ποια είναι η ένταση ή το πλάτος της.
Η ομάδα διαπίστωσε ότι και για τους δύο αυτούς τύπους μαύρων τρυπών που εξέτασαν, υπάρχει πράγματι μια κεντρική ιδιαιτερότητα και είναι πάντα αόρατη. Αυτό υποτίθεται ότι είναι δεκτό από πολλούς, αν όχι από τους περισσότερους, αστροφυσικούς που είχαν άποψη, σημείωσε ο Chesler, «αλλά δεν ήταν γνωστό με βεβαιότητα».
Ο φυσικός Amos Ori , ειδικός για τις μαύρες τρύπες στο Technion στη Χάιφα του Ισραήλ, είπε για τη νέα δημοσίευση του Chesler, «Από όσο γνωρίζω, είναι η πρώτη φορά που έχει δοθεί μια τέτοια άμεση παραλλαγή για την εμφάνιση μιας χωροειδούς – χωρικής μοναδικότητας μέσα σε περιστρεφόμενες μαύρες τρύπες. ”
Ενώ ο Τσέσλερ και οι συνεργάτες του έχουν ενισχύσει την υπόθεση ότι οι αστροφυσικές μαύρες τρύπες έχουν μοναδικές ιδιαιτερότητες στους πυρήνες τους, δεν το έχουν ακόμη αποδείξει. Το επόμενο βήμα τους είναι να κάνουν πιο ρεαλιστικούς υπολογισμούς που ξεπερνούν τα βαθμιδωτά πεδία και ενσωματώνουν πιο ακατάστατες μορφές ύλης και ακτινοβολίας.
Ο Τσέσλερ τόνισε ότι οι μοναδικότητες που εμφανίζονται στους υπολογισμούς των μαύρων οπών πρέπει να εξαφανιστούν όταν οι φυσικοί θα δουλεύουν μια κβαντική θεωρία της βαρύτητας που μπορεί να χειριστεί τις ακραίες συνθήκες που βρίσκονται σε αυτά τα σημεία. Σύμφωνα με τον Chesler, η πράξη που θα ωθήσει τη θεωρία του Αϊνστάιν στα όριά της και να βλέπει ακριβώς πώς αποτυγχάνει «μπορεί να σας καθοδηγήσει στην κατασκευή της επόμενης θεωρίας».
