Φαίνεται ότι θα έπρεπε να είναι παράλογο, έτσι δεν είναι; Ξανά και ξανά μας λένε για τον υπέρτατο νόμο του σύμπαντος: Τίποτα – απολύτως τίποτα – δεν μπορεί να πάει πιο γρήγορα από την ταχύτητα του φωτός. Και αυτό συμβαίνει. Δεν χρειάζεται να ειπωθεί τίποτα παραπάνω για αυτό το θέμα.
Καθώς η σκοτεινή ενέργεια αναγκάζει το σύμπαν να διαστέλλεται ολοένα και πιο γρήγορα, μπορεί να ωθήσει ορισμένους πολύ μακρινούς γαλαξίες να κινούνται πιο γρήγορα και από την ταχύτητα του φωτός. Η εικόνα του Βαθέως Πεδίου του Hubble δείχνει μερικούς από τους πιο μακρινούς γαλαξίες που έχουν παρατηρηθεί ποτέ.
Και μετά έρχονται οι αστρονόμοι, πάντα ενθουσιασμένοι από την ευκαιρία που βρήκαν να μας κάνουν να βγούμε από τη ζώνη άνεσής μας. Έρχονται με μια απλή παρατήρηση: Μερικοί γαλαξίες απομακρύνονται από εμάς…ταχύτερα από την ταχύτητα του φωτός. Τι παίζει εδώ;
Η μεγάλη εικόνα
Αρχικά, είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι ζούμε σε ένα διαστελλόμενο σύμπαν. Κάθε μέρα οι γαλαξίες απομακρύνονται ο ένας από τον άλλο σε γενικές γραμμές. Υπάρχουν βέβαια μικρές κινήσεις έξω από αυτή τη γενική διαστολή, που οδηγούν σε περιπτώσεις όπως ο Γαλαξίας της Ανδρομέδας που κατευθύνεται σε πορεία σύγκρουσης με τον Γαλαξία μας. Αλλά γενικά, στη μεγαλύτερη εικόνα, οι γαλαξίες απομακρύνονται ο ένας από τον άλλο.
Ένα βασικό χαρακτηριστικό αυτής της διαστολής είναι το πόσο ομοιόμορφη είναι. Οι παρατηρήσεις δείχνουν ότι το «σύμπαν» διαστέλλεται με ορισμένο ρυθμό παντού που εξαρτάται από την απόσταση των γαλαξιών από εμάς. Σε όλες τις κατευθύνσεις.
Τα αντικείμενα στο χώρο (πχ οι γαλαξίες) που βρίσκονται κοντά μας φαίνεται να απομακρύνονται με κάποια ταχύτητα, αλλά τα μακρύτερα αντικείμενα φαίνεται να κινούνται πιο γρήγορα. Είναι σαν ένα σωρό άνθρωποι να βρίσκονται στην άκρη του σύμπαντος, τραβώντας απαλά τον ιστό του χωροχρόνου, τεντώνοντάς το.
Ο Edwin Hubble ήταν ο πρώτος που υπολόγισε το ρυθμό διαστολής. Ο αριθμός που όμως πήρε τότε ήταν πολύ λάθος. Η πιο σύγχρονη τιμή είναι 68 χιλιόμετρα ανά δευτερόλεπτο και ανά megaparsec, συν ή πλην μία μικρή τιμή. Μάλλον μπερδευτήκατε με αυτό το περίεργο “ανά megaparsec”. Είναι μια απόσταση: Ένα megaparsec είναι 1 εκατομμύριο parsec, δηλαδή 3,26 εκατομμύρια έτη φωτός.
Σημαίνει ότι αν κοιτάξετε έναν γαλαξία 1 megaparsec μακριά, θα φαίνεται να απομακρύνεται από εμάς με ταχύτητα 68 km/s. Αν κοιτάξετε έναν γαλαξία 2 megaparsec μακριά, φεύγει από εμάς με 136 km/s. Με 3 megaparsec μακριά; 204 km/s. Για κάθε megaparsec, μπορείτε να προσθέσετε 68 km/s στην ταχύτητα απομάκρυνσης του μακρινού γαλαξία.
Πάνω από το όριο της ταχύτητας του φωτός
Έτσι, είναι αρκετά εύκολο να υπολογιστεί αυτό το όριο 300.000 km/sec. Σε κάποιο λοιπόν σημείο, σε κάποια πολύ πολύ μακρινή απόσταση, η ταχύτητα διαστολή ενός γαλαξία θα υπερβαίνει την ταχύτητα του φωτός.
Ναι, η κίνηση αυτού του γαλαξία μπορεί να ερμηνευθεί ως «ταχύτητα»: μπορείτε να μετρήσετε την απόσταση από αυτόν, να περιμένετε λίγο (για να είμαστε δίκαιοι, πολύ, πολύ καιρό) και να τη μετρήσετε ξανά. Η απόσταση που μετακινήθηκε διαιρούμενη με το χρόνο ισούται με την ταχύτητα και εγγυημένα η ταχύτητα που μετράτε μπορεί να είναι μεγαλύτερη από το φως.
Και όμως, αυτό δεν είναι πρόβλημα.
Τοπικό σύμπαν
Η έννοια του απόλυτου ορίου ταχύτητας προέρχεται από την ειδική σχετικότητα, αλλά ποιος είπε ποτέ ότι η ειδική σχετικότητα πρέπει να ισχύει για πράγματα στην άλλη πλευρά του σύμπαντος; Αυτός είναι ο τομέας μιας γενικότερης θεωρίας. Όπως της γενικής σχετικότητας.
Είναι αλήθεια ότι στην ειδική σχετικότητα, τίποτα δεν μπορεί να κινηθεί πιο γρήγορα από το φως . Αλλά η ειδική σχετικότητα είναι ένας τοπικός νόμος της φυσικής. Ή με άλλα λόγια, είναι ένας νόμος της τοπικής φυσικής. Αυτό σημαίνει ότι ποτέ, μα ποτέ δεν θα παρακολουθήσετε έναν πύραυλο να εκτοξεύεται από δίπλα σας πιο γρήγορα από την ταχύτητα του φωτός. Τοπική κίνηση, τοπικοί νόμοι.
Αλλά ένας γαλαξίας που βρίσκεται στην μακρινή πλευρά του σύμπαντος; Αυτός είναι ο τομέας της γενικής σχετικότητας, και η γενική σχετικότητα λέει: ποιός νοιάζεται! Αυτός ο γαλαξίας μπορεί να έχει όποια ταχύτητα θέλει, αρκεί να είναι πολύ μακριά και όχι δίπλα σε σας.
Πηγαίνει πιο βαθιά από αυτό. Έννοιες όπως μια καλά καθορισμένη «ταχύτητα» έχουν νόημα μόνο σε τοπικές περιοχές του χώρου. Μπορείτε να μετρήσετε την ταχύτητα κάποιου αντικειμένου και στην πραγματικότητα να το ονομάσετε “ταχύτητα” όταν είναι κοντά και όταν ισχύουν οι κανόνες της ειδικής σχετικότητας. Για πράγματα πολύ πολύ μακριά, σαν τους γαλαξίες που μιλάμε; Εάν δεν είναι κοντά μας, δεν μετράει η «ταχύτητα» τους με τον τρόπο που ενδιαφέρεται η ειδική σχετικότητα.
Η Ειδική Σχετικότητα δεν ενδιαφέρεται για την ταχύτητα —υπερφωτεινή ή άλλη— ενός μακρινού γαλαξία. Και ούτε εσύ πρέπει.
Το παράδειγμα με τον «ορίζοντα του μυρμηγκιού»
Προσοχή όμως. Σκεφτείτε ότι το σύμπαν δεν διαστέλλεται με συγκεκριμένη ταχύτητα, αλλά διαστέλλεται με ορισμένη ταχύτητα ανά απόσταση. Αυτή τη στιγμή είναι περίπου 68 χιλιόμετρα ανά δευτερόλεπτο και ανά . Δεν είναι το ίδιο με μία καθαρή ταχύτητα πχ 200.000 χιλιόμετρα ανά δευτερόλεπτο.
Ο ευκολότερος τρόπος να σκεφτείς τη διαστολή του σύμπαντος είναι να σκεφτείς τη διαστολή ενός απλούστερου πράγματος, όπως ένα μπαλόνι. Εάν για κάποιο λόγο έχετε ένα μπαλόνι καλυμμένο με μυρμήγκια και το φουσκώσετε αργά, τότε τα μυρμήγκια , όσο πιο μακριά μεταξύ τους είναι πάνω στο μπαλόνι, τόσο περισσότερο η διαστολή αυξάνει την απόσταση μεταξύ τους. Εάν ένα μυρμήγκι από τη μια πλευρά προσπαθήσει να τρέξει σε μία από τις “αδερφές” της στην μακρινή πλευρά του μπαλονιού, μπορεί να διαπιστώσει ότι η απόσταση μεταξύ των δύο αυξάνεται ταχύτερα από ό,τι μπορεί να τρέξει.
Αρχικά, έστω ότι η απόσταση μεταξύ Κόκκινου και Κίτρινου μυρμηγκιού είναι 1 και η απόσταση μεταξύ Κόκκινου και Πρασίνου είναι 2. Μετά τον διπλασιασμό του μεγέθους του «σύμπαντος» οι αποστάσεις είναι 2 και 4, αντίστοιχα. Το κίτρινο υποχώρησε κατά 1, αλλά το πράσινο υποχώρησε κατά 2. Το πράσινο φαίνεται να «κινείται» πιο γρήγορα από το κίτρινο, αλλά στην πραγματικότητα όλες οι κουκκίδες παραμένουν ακίνητες ενώ ο χώρος που κατοικούν επεκτείνεται.
Η απόσταση στην οποία συμβαίνει αυτό (όπου ο ρυθμός με τον οποίο η απόσταση μειώνεται λόγω της κίνησης του μυρμηγκιού και ο ρυθμός με τον οποίο αυξάνεται η απόσταση λόγω της διαστολής του μπαλονιού) είναι ένα είδος «ορίζοντα μυρμηγκιού». Οποιοδήποτε ζευγάρι μυρμηγκιών είναι ήδη πιο μακριά από αυτή την απόσταση δεν μπορεί ποτέ να συναντηθεί, και οποιοδήποτε ζευγάρι πιο κοντά από αυτή την απόσταση μπορεί να συναντηθούν (αν βέβαια θέλουν). Στην παραπάνω εικόνα, εάν ένα μυρμήγκι μπορεί να τρέξει μια απόσταση 2 κατά τη διάρκεια του χρόνου διαστολής, τότε ένα μυρμήγκι που ξεκινά από το κίτρινο σημείο θα μπορούσε να φτάσει στο κόκκινο σημείο, αλλά ένα μυρμήγκι που ξεκινά από το πράσινο σημείο θα βρίσκεται πάντα να διατηρεί την ίδια απόσταση από το κόκκινο σημείο.
Ο «ορίζοντας του μυρμηγκιού» είναι ένα αρκετά αξιοπρεπές ανάλογο για την άκρη του ορατού σύμπαντος. Η ταχύτητα με την οποία τρέχει το μυρμήγκι περιγράφεται σε σχέση με το μέρος του μπαλονιού στο οποίο βρίσκεται αυτή τη στιγμή, και η ταχύτητα με την οποία το φως ταξιδεύει είναι σε σχέση με τον χώρο που διανύει (δηλαδή σε σχέση με αντικείμενα που «κάθονται ακίνητα» στον χώρο). Τα παλαιότερα φωτόνια του σύμπαντος που βλέπουμε είναι αυτά που έχουν προέλθει από την απόσταση στην οποία το φως με την ταχύτητα του (300.000 km/sec) δεν μπορεί να κλείσει το χάσμα.
Προσοχή λοιπόν: Δεν είναι ότι τα πράγματα πέρα από αυτή την απόσταση απομακρύνονται πιο γρήγορα από το φως, απλώς το φως δεν κινείται αρκετά γρήγορα για να ξεπεράσει αυτή τη διαστολή. Το φως εξακολουθεί να κινείται με την κανονική ταχύτητα του φωτός.
Εδώ η αναλογία μπαλονιού – σύμπαντος καταρρέει και αρχίζει να κάνει τη διαίσθησή μας εσφαλμένη. Όταν φουσκώνετε ένα μπαλόνι, οι πλευρές προφανώς απομακρύνονται. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε έναν κανόνα (ίσως μια μεζούρα) και ένα χρονόμετρο και μπορείτε να πείτε “η ταχύτητα της επέκτασης είναι τόσο…”. Ακόμα χειρότερα, όταν ένα μπαλόνι διαστέλλεται, διαστέλλεται φυσικά στον χώρο γύρω του, πράγμα που θέτει το ερώτημα «σε τι διαστέλλεται το σύμπαν; “. Αλλά να έχετε κατά νου, το μόνο για το οποίο πραγματικά μιλάει η φυσική είναι η σχέση μεταξύ πραγμάτων μέσα στο σύμπαν (πχ στην επιφάνεια του μπαλονιού). Εάν σχεδιάσετε μια εικόνα στην επιφάνεια ενός μπαλονιού, τότε εάν το μπαλόνι έχει “βαθουλώσει” κάπου ή ακόμα και γυρίσει το μέσα-έξω, η εικόνα παραμένει ίδια (όλες οι αποστάσεις, οι γωνίες, οι πυκνότητες κ.λπ. παραμένουν ίδιες).
Μπορεί το μπαλόνι να είναι μια εντελώς λανθασμένη μεταφορά για το σύμπαν στο σύνολό του, αφού οι καλύτερες σύγχρονες μετρήσεις δείχνουν ότι το σύμπαν είναι επίπεδο. Δηλαδή, αντί να είναι μια κλειστή σφαίρα (υπερσφαίρα ), απλώς πηγαίνει για πάντα προς κάθε κατεύθυνση. Αυτό σημαίνει ότι δεν υπάρχει πραγματικά κανένας τρόπος να περιγραφεί η διαστολή του σύμπαντος με όρους ταχύτητας (δεν υπάρχει «μακρινή πλευρά του μπαλονιού» για αναφορά).
Του αστροφυσικού στο Πολιτειακό Πανεπιστήμιο του Οχάιο Paul Sutter και το blog Ask a mathematician / ask a physicist
