Max Born: Ο συνιδρυτής της Κβαντομηχανικής

Ο Max Born (11 Δεκεμβρίου 1882 – 1970) ήταν Γερμανός φυσικός κι ένας από τους τρεις πρωταγωνιστές -οι άλλοι δύο ήταν ο Bohr και ο Heisenberg- στη διαμόρφωση της πιθανοκρατικής ερμηνείας της Κβαντομηχανικής. Σύμφωνα με την ερμηνεία αυτή ο πιθανοκρατικός χαρακτήρας των νόμων της Κβαντομηχανικής δεν οφείλεται σε ατελή γνώση των παραγόντων, που προσδιορίζουν τις μικροσκοπικές κινήσεις αλλά είναι μια εγγενής ιδιότητα της φύσης στο ατομικό και υποατομικό επίπεδο. Η εργασία που δημοσίευσε το 1924 με τίτλο “Για την Κβαντομηχανική”, θεωρείται ότι είναι η έναρξη της.

Πήρε το βραβείο Νόμπελ Φυσικής, το 1954, για την στατιστική περιγραφή της συμπεριφοράς των υποατομικών σωματιδίων της ύλης.

Είχε προσλάβει τον Heisenberg και τον Pascaul Jordan για να εργαστούν κοντά του πάνω σε αυτά τα προβλήματα και αυτή η καρποφόρος τριάδα ήταν που έβαλε τις ιδέες του Heisenberg σε μια περισσότερη χρήσιμη φόρμα: την πρώτη μαθηματική εκδοχή της κβαντικής θεωρίας, την Μηχανική των Πινάκων.

Όμως η πιο αξιομνημόνευτη προσφορά του Born αφορά τον τρόπο με τον οποίο βλέπουμε σήμερα την Κβαντομηχανική. Τι είναι η κυματοσυνάρτηση; Τι σημαίνει στην πραγματικότητα; Αυτές και πολλές άλλες απαντήσεις έδωσε ο Born.

O Born πρότεινε ότι η μόνη παρατηρήσιμη όψη της κυματοσυνάρτησης ήταν το τετράγωνο της, Ψ(x)² , κι όχι η ίδια η κυματοσυνάρτηση.  Θεώρησε επίσης, σαν σωστή ερμηνεία της κυματοσυνάρτησης , ότι το τετράγωνο της σε μια δεδομένη θέση του χώρου ήταν ανάλογη με την πιθανότητα να βρεθεί το σωματίδιο σε αυτό το σημείο του χώρου. Το τετράγωνο αυτό της της κυματοσυνάρτησης Ψ² ονομάστηκε πυκνότητα πιθανότητας P(x)=|Ψ(x)² | ενώ την ίδια κυματοσυνάρτηση μπορούμε να τη λέμε, πλάτος της πιθανότητας.

Το 1925 οι Μπορν και Χάιζενμπεργκ διετύπωσαν μία νέα προσέγγιση της κβαντομηχανικής, με αλγεβρικούς πίνακες: Στις 9 Ιουλίου, ο Χάιζενμπεργκ παρέδωσε στον Μπορν για έλεγχο και δημοσίευση μία εργασία με τίτλο Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen («Επί της κβαντικής επανερμηνείας των κινηματικών και μηχανικών σχέσεων»). Διαβάζοντάς τη ο Μπορν αναγνώρισε τον φορμαλισμό ως ικανό να μεταφερθεί στην και να επεκταθεί με τη συστηματική γλώσσα των πινάκων, την οποία είχε μάθει με τον Γιάκομπ Ροζάνες στο Μπρεσλάου^..

Μέχρι τότε οι πίνακες χρησιμοποιούνταν σπανίως από τους φυσικούς. Ο Γκούσταφ Μίε τους είχε εφαρμόσει σε μία εργασία στην ηλεκτροδυναμική το 1912 και ο Μπορν στην εργασία του για τους κρυστάλλους το 1921. Αλλά η άλγεβρα με τον πολλαπλασιασμό πινάκων δεν είχαν εισαχθεί σε αυτές τις εργασίες, όπως απαιτήθηκε στην κβαντομηχανική^[]. Με τη βοήθεια του πρώην φοιτητή του Πασκουάλ Γιόρνταν, ο Μπορν άρχισε τη μεταφορά και την επέκταση των ιδεών του Χάιζενμπεργκ στη νέα γλώσσα, και υπέβαλαν την εργασία τους προς δημοσίευση. Μία συνέχεια υποβλήθηκε πριν το τέλος του έτους με τα ονόματα και των τριών. Περιείχε την εκπληκτική διατύπωση:

   όπου τα p και q είναι οι πίνακες της θέσεως και της ορμής p ενός σωματίου, ενώ I είναι ο μοναδιαίος πίνακας. Πράγματι, ο πολλαπλασιασμός πινάκων δεν είναι αντιμεταθετική πράξη^]. Αυτή η διατύπωση αποδίδεται εξ ολοκλήρου στον Μπορν, που επίσης απέδειξε ότι όλα τα στοιχεία που δεν είναι στη διαγώνιο είναι μηδέν. Ο Μπορν θεώρησε ότι η εργασία του με τον Γιόρνταν εμπεριείχε «τις σημαντικότερες αρχές της κβαντομηχανικής, μαζί και την επέκτασή της στην ηλεκτροδυναμική.»^[]Εξάλλου έθετε την προσέγγιση του Χάιζενμπεργκ πάνω σε μία αυστηρή μαθηματική βάση^].

Διαλεύκανε επίσης σπουδαία ζητήματα, όπως η Αρχή της Συμπληρωματικότητας, μέσω της οποίας οι κλασσικά αντιφατικές έννοιες ‘σωμάτιο’ ή ‘κύμα’ αναδύθηκαν ως συμπληρωματικές όψεις μιας ενιαίας φυσικής οντότητας, του υλοκύματος.

Παρότι φίλος του Αϊνστάιν από παλιά, ήρθε σε σύγκρουση μαζί του για το φιλοσοφικό υπόβαθρο και την ερμηνεία της Κβαντικής Μηχανικής.

Στο τέλος της ζωής του, δούλευε πάνω στα θέματα της ενοποίησης των πεδίων.

Η ζωή του

Ο Max Born γεννήθηκε στη πόλη Breslau, στις 11 Δεκεμβρίου 1882, που σήμερα ανήκει στην Πολωνία αλλά τότε ανήκε στη Γερμανία. Ήταν γιος του Καθηγητή Gustav Born ενός ανατόμου, εμβρυολόγου και της Margarete, με καταγωγή από μια πλούσια οικογένεια της Σιλεσίας. Σαν μαθητής είχε λιγότερο ενδιαφέρον για τις φυσικές επιστήμες και περισσότερο  για τις ανθρωπιστικές ενώ αργότερα στο Πανεπιστήμιο της Breslau που εισήχθη το 1901, έδειξε ενδιαφέρον για μια μεγάλη γκάμα θεμάτων.

Τα αγαπημένα του θέματα ήταν τα μαθηματικά και η αστρονομία και σκέφτηκε γι’ αυτό να ειδικευτεί στην αστρονομία. Πήγε το 1902 στη Χαϊδελβέργη και ακολούθως, το 1903, στη Ζυρίχη. Στη Ζυρίχη σαν κύριο μάθημα πήρε τα προηγμένα μαθηματικά, κοντά στον φημισμένο καθηγητή Hurwitz. Αργότερα πήγε στο Göttingen και τέλος μελέτησε μαθηματικά κάτω από την καθοδήγηση των Klein, Hilbert, Minkowski, και Runge. Συνέχισε με αστρονομία κάτω από την καθοδήγηση του Schwarzschild και φυσική κάτω από τις οδηγίες του Voigt.

Το Συνέδριο του Solvay το 1927. Ο Μπορν είναι δεύτερος από τα δεξιά στη δεύτερη σειρά, ανάμεσα στους Λουί ντε Μπρολί και Νιλς Μπορ.

Η καριέρα του ξεκίνησε σαν βοηθός, το 1905, του Hilbert συνεχίζοντας όμως να παρακολουθεί διαλέξεις από τον Klein και τον Runge. Όμως ο Klein ενοχλήθηκε γιατί ο Born δεν ήταν τακτικός φοιτητής στις διαλέξεις του, κι έτσι ο Born αποφάσισε να αντικαταστήσει την αστρονομία με τη γεωμετρία ως ένα από τα διδακτορικά θέματά του. Παρευρέθηκε στις διαλέξεις της αστρονομίας του Schwarzschild και έλαβε επιτυχώς το διδακτορικό του το 1907. Επισκέφθηκε για λίγο το Cambridge όπου μελέτησε κάτω από τις οδηγίες του Larmor και J.J. Thomson.

Ο Born αφού επέστρεψε για λίγο στο Breslau (1908), επισκέφτηκε το Göttingen και πάλι το 1909 κι άρχισε μια συνεργασία με τον Minkowski που πέθανε όμως λίγες εβδομάδες αργότερα, αφότου είχε αρχίσει η συνεργασία τους. Δυστυχώς τότε ανέλαβε και το ξεσκόνισμα των έργων του Minkowski πάνω στη φυσική, ενώ δημοσίευσε και πολλά έργα του.

Αφού δούλεψε πάνω στο σχετικιστικό ηλεκτρόνιο, δέχθηκε τότε μια πρόσκληση από τον Αμερικανό φυσικό Michelson να επισκεφθεί το Σικάγο (1912), για να κάνει μερικές διαλέξεις πάνω στη σχετικότητα. Εκεί είχε την ευκαιρία, να κάνει μερικά πειράματα με τον φασματογράφο, δώρο του Michelson.

Το 1912 προσφέρθηκε στον Born μια θέση στο Göttingen για να αρχίσει ένα ερευνητικό πρόγραμμα με τον von Kármán. Αυτή η εργασία ήταν πάνω στη δυναμική της κρυσταλλικής δομής όπου αυτοί προσδιόρισαν τους βαθμούς ελευθερίας ενός κρυστάλλου με τους κανονικούς τρόπους δόνησης ολόκληρου του σώματος. Η εργασία τους χρησιμοποίησε την τρισδιάστατη ανάλυση Fourier.

Το 1914 του προσφέρθηκε μια θέση στο Βερολίνο, όπου έγινε συνάδελφος του Planck. Ήδη όμως είχε ξεκινήσει ο Α! Παγκόσμιος Πόλεμος και ο Born υπηρέτησε στο επιστημονικό γραφείο του Στρατού, δουλεύοντας πάνω στη θεωρία του βεληνεκούς του ήχου.

Με τη λήξη του Πολέμου, το 1919, μετακινήθηκε στο Πανεπιστήμιο της Φρανκφούρτης, όπου είχε στη διάθεσή του ένα εργαστήριο. Ο βοηθός του ήταν ο Otto Stern, και το πρώτο του πείραμα εκεί, που αργότερα έγινε ευρέως γνωστό, ήταν αυτό με το οποίο κέρδισε το Νόμπελ Φυσικής.

Το 1921, το έτος που έγινε καθηγητής στο Göttingen, διατύπωσε έναν ακριβή ορισμό της θερμότητας ο οποίος απετέλεσε την πιό ικανοποιητική μαθηματική έκφραση του πρώτου θερμοδυναμικού νόμου.

Επίσης δούλεψε πάνω στα κρυσταλλικά πλέγματα, με αρκετές ανακαλύψεις τόσο από τον ίδιο όσο και από τους μαθητές του. Ακολούθησαν οι εργασίες του πάνω στην κβαντική θεωρία. Εκείνη την εποχή ανάμεσα  στους συνεργάτες του, ήταν οι Pauli, Heisenberg, Jordan, Fermi, Dirac, Hund, Hylleraas, Weisskopf, Oppenheimer, Joseph Mayer και Maria Mayer.

Κατά τη διάρκεια των ετών 1925 και 1926 δημοσίευσε με τους Heisenberg και Jordan, έρευνες πάνω στη μηχανική των μητρών και αμέσως μετά από αυτές, τις μελέτες του για την στατιστική ερμηνεία της κβαντικής  μηχανικής.

Το 1926 ο Born συνεργάστηκε με τους Pauli και Heisenberg , που ήταν τότε σπουδαστής του Born, στην κβαντική θεωρία. Ο Heisenberg δούλεψε πάνω στην άλγεβρα των μητρών, με την βοήθεια του Born, και δημιούργησε την γνωστή κβαντομηχανική.

Όμως η εργασία που έκανε ο Born πάνω στην Κβαντομηχανική είναι θεμελιώδους σημασίας, η οποία ξεκίνησε με αυτή τη συνεργασία. Αφού επεξεργάστηκε την αρχική κβαντική θεωρία, η οποία θεωρούσε τα ηλεκτρόνια σαν σωματίδια, τελικά την αντικατέστησε με μια μαθηματική πιθανοκρατική περιγραφή, που αντιπροσωπεύει ακριβέστερα την παρατηρηθείσα συμπεριφορά των ηλεκτρονίων.

Όπως και τόσοι πολλοί άλλοι Γερμανοί επιστήμονες, αναγκάστηκε το 1933 να γίνει εμιγκρέ λόγω της Εβραϊκής του καταγωγής, και να φύγει αρχικά στην Βόρεια Ιταλία. Αργότερα αποδέχθηκε μια προσφορά που του έγινε να πάει στο Κέιμπριτζ. Εκεί δίδαξε τρία χρόνια σαν Λέκτορας πάνω στη μη γραμμική ηλεκτροδυναμική, την οποία ανέπτυξε σε συνεργασία με τον Infeld.

Κατά τη διάρκεια του χειμώνα 1935-1936 ο Born πέρασε έξι μήνες στο Πανεπιστήμιο της Bangalore της Ινδίας, όπου δούλεψε μαζί με τον Raman.

Συνεργάστηκε με τον Οπενχάιμερ με τον οποίο ανέπτυξε μια μέθοδο ανάλυσης της μοριακής δομής, που βασίζεται στην υπόθεση ότι οι επιπτώσεις των πυρηνικών κινήσεων είναι αμελητέες (Προσέγγιση Born-Oppenheimer).

Ο Born επέστρεψε στη Γερμανία μόνο όταν αποσύρθηκε από το Πανεπιστήμιο το 1953, περνώντας τα τελευταία του χρόνια σε μια μικρή πόλη κοντά στο Göttingen.

Πέθανε στο Göttingen στις 5 Ιανουαρίου του 1970.

Εκτός από βραβείο Νόμπελ Φυσικής έλαβε πάμπολλες τιμές, όπως του συνεργάτη της Βασιλικής Εταιρείας το 1939, το Μετάλλιο Hughes το 1950 κλπ.

Ήταν μέλος πολλών Ακαδημιών όπως των – Göttingen, Μόσχας, Βερολίνου, Βουκουρεστίου, Εδιμβούργου, Λονδίνου, Λίμας, Κοπεγχάγης, Στοκχόλμης, Ουάσινγκτον, Bangalore Ινδίας  και Βοστόνης.

Ο Born έγραψε πολλά εγχειρίδια και μονογραφίες, συνήθως για τους σπουδαστές της φυσικής ή τους εμπειρογνώμονες σε θέματα κβαντικής φυσικής, αλλά και σε μερικούς άλλους δημοφιλείς τομείς της επιστήμης. Ο κατάλογος των δημοσιεύσεών του περιλαμβάνει τουλάχιστον 360 αντικείμενα.