Εισαγωγή
Στις αρχές της δεκαετίας του ’30 οι φυσικοί νόμιζαν ότι είχαν ανακαλύψει όλο τον ατομικό κόσμο. Τα πρωτόνια, νετρόνια, ηλεκτρόνια καθώς και μερικά ακόμη σωματίδια που είχαν βρει έδιναν την εικόνα ενός τακτοποιημένου, οργανωμένου σχεδίου. Αλλά 30 χρόνια αργότερα η ειδυλλιακή αυτή εικόνα είχε χαθεί μια για πάντα. Οι φυσικοί βρέθηκαν να έχουν στα χέρια τους ένα τεράστιο πλήθος σωματιδίων, περίπου διακόσια σωματίδια, που είχαν ανακαλυφθεί, και προσπαθούσαν να τα κατατάξουν σε ομάδες για την καλύτερη εξήγησή τους. Συγχρόνως προσπαθούσαν να βρουν μοντέλα που θα μας έλεγαν πως αλληλεπιδρούν μεταξύ τους τα θεμελιώδη δομικά υλικά του σύμπαντος.
Το Καθιερωμένο Μοντέλο στοιχειωδών σωματιδίων περιλαμβάνει τα 12 βασικά φερμιόνια και τα 4 βασικά μποζόνια.. Έξι από τα σωματίδια στο Καθιερωμένο Μοντέλο είναι κουάρκ (σε μωβ χρώμα). Έξι σωματίδια είναι λεπτόνια. Κάθε μία από τις τρεις πρώτες στήλες σχηματίζει μια γενιά ύλης. Τα καφέ τετράγωνα δεξιά δείχνουν ποιό μποζόνιο (κόκκινο) ζευγαρώνει με ποιό φερμιόνιο (μωβ και πράσινο). Σημειώστε ότι οι μάζες ορισμένων σωματιδίων υπόκεινται σε περιοδική επανεκτίμηση από την επιστημονική κοινότητα.
Έτσι τα είχαν χωρίσει:
Πρώτον στα αδρόνια, που είναι όλα τα σωμάτια που αναπτύσσουν τις ισχυρές αλληλεπιδράσεις. Τα αδρόνια χωρίζονται στα μεσόνια (που όλα είναι μποζόνια) και στα βαρυόνια (που όλα είναι φερμιόνια).
Δεύτερον στα λεπτόνια που είναι όλα φερμιόνια και που συμμετέχουν σε ασθενείς και ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις κι όχι σε ισχυρές.
Tρίτον στα μποζόνια βαθμίδας, που είναι οι φορείς της ηλεκτρασθενούς δύναμης (+W, -W, Z).
Και τέταρτον στα γκλουόνια (από την ελληνική λέξη γλοιόνια-κολλώδη), που είναι οι φορείς της ισχυρής πυρηνικής δύναμης.
Την εποχή όμως αυτή η εισαγωγή των κουάρκ έφερε τέτοια πρόοδο στην Ατομική Φυσική που συγκρίνεται με αυτήν της ανακάλυψης του πυρήνα, το 1911, από τον Rutherford.
Εάν τα πρωτόνια και τα νετρόνια θεωρηθούν με μήκος 10cm, τότε τα ηλεκτρόνια και τα κουάρκ θα είναι λιγώτερο από 0.1 mm σε μήκος, ενώ το άτομο θα έχει διαστάσεις περίπου 10 km.
Η ταξινόμηση των σωματιδίων
Πολλοί θεωρητικοί φυσικοί στις αρχές της δεκαετίας του ’60 στην προσπάθειά τους να ταξινομήσουν τον μεγάλο αριθμό υποατομικών σωματιδίων που ανακάλυψαν είτε στην κοσμική ακτινοβολία είτε στα πειράματα που έκαναν με τους επιταχυντές της εποχής εκείνης, υπέθεσαν ότι αυτά μπορούσαν να αποτελούνται από μικρότερες μονάδες της ύλης, ώστε να υπάρχει κάποια συμμετρία στη Φύση.
Έτσι, οι φυσικοί Murray Gell-Mann (Αμερικανός) και Yuvai Ne’enan (Ισραηλινός), το 1961, πρότειναν ότι κάτω από την πολυπλοκότητα της Φύσης, υπάρχει μία κρυμμένη συμμετρία, μια κρυμμένη απλότητα και έφτιαξαν δύο διαγράμματα, αρχικά, στα οποία τοποθέτησαν οκτώ μεσόνια και οκτώ βαρυόνια αντιστοίχως. Αυτά τα διαγράμματα τα ονόμασαν Eightfold Way (Οκταπλός Δρόμος) που είναι γνωστό και ως SU(3). Το όνομα αυτό λέγεται ότι το πήραν από μια αποφθεγματική ρήση του Βούδα: “Το Αριγιανό Οκταπλό Μονοπάτι”. Αργότερα έφτιαξαν και άλλα διαγράμματα, στο ένα μάλιστα τοποθέτησαν 10 σωματίδια, που είχαν παρόμοιες ιδιότητες.
Σε αυτά τα ανωτέρω διαγράμματα τοποθέτησαν τα σωματίδια ανάλογα των κβαντικών τους αριθμών Ισοσπίν και Υπερφορτίου και πρόσεξαν ότι σχηματίζονταν και στα δύο παρόμοια οκτάγωνα. Στην πάνω εικόνα είχαν τοποθετήσει μεσόνια ενώ στην κάτω βαρυόνια. Αλλά στην περίπτωση, πάνω, των μεσονίων, σωμάτια και αντισωμάτια καταλαμβάνουν αντικρυστές θέσεις ενώ στην περίπτωση, κάτω, των βαρυονίων τα αντισωμάτια τους δεν βρίσκονταν στο ίδιο οκτάγωνο αλλά σε ένα άλλο, παρόμοιο, οκτάγωνο.
Όλα τα σωμάτια που βρίσκονται στην ίδια οκταμελή ομάδα, είχαν τους ίδιους κβαντικούς αριθμούς εκτός βέβαια του Ισοσπίν και του Υπερφορτίου. Επίσης τα μεσόνια είχαν σπιν μηδέν, ενώ τα βαρυόνια σπιν 1/2. Ένα άλλο εντυπωσιακό στοιχείο είναι ότι όλα τα σωματίδια της κάθε ομάδας αλληλεπιδρούσαν με όμοιο τρόπο.
Τα αποτέλεσματα όμως αυτά μπορούν να προκύψουν μόνο όταν τα σωμάτια υπακούουν σε μια συμμετρία ταξινόμησης μοναδιαίου χαρακτήρα όπως είναι η Ομάδα SU(3) (Special Unitary 3 διαστάσεων), η οποία προτάθηκε από τον Gell-Mann.
Η ταξινόμηση όμως αυτή θυμίζει την ταξινόμηση των χημικών στοιχείων στο Περιοδικό Πίνακα με βάση τον Ατομικό αριθμό, γι΄αυτό και η θεωρία αυτή λέγεται γεωμετρική. Και όπως ο Mendeleyev πρόβλεψε πολλά στοιχεία, άγνωστα την εποχή εκείνη που βρίσκονταν όμως σε ορισμένες θέσεις στο Π.Σ. , έτσι και στο οκταπλό αυτό σχήμα υπήρχαν σωματίδια άγνωστα την εποχή εκείνη, με γνωστούς όμως κβαντικούς αριθμούς, που αργότερα ανακαλύφθηκαν επιβεβαιώνοντας το μοντέλο του Οκταπλού Δρόμου.
Έτσι όταν προτάθηκε αυτή η σχηματική ταξινόμηση, υπήρχε ένα άγνωστο σωματίδιο σε μία θέση με σπιν 3/2, φορτίο -1, παραξενιά (παραδοξότητα) -3 και μάζα ηρεμίας 1.680 MeV. Το άγνωστο, μέχρι τότε, σωματίδιο ονομάστηκε Ω-, και ανακαλύφθηκε στον επιταχυντή του Brookhaven, αργότερα, το 1964, από τον τότε Γενικό Διευθυντή του, Νίκο Σαμίου.
Ομοίως όπως ο Περιοδικός Πίνακας οδήγησε στο συμπέρασμα ότι τα άτομα έχουν δομή, έτσι και οι οικογένειες που προκύπτουν από την Ομάδα SU(3) οδηγούν στο συμπέρασμα ότι τα στοιχειώδη σωμάτια (μεσόνια, βαρυόνια) πρέπει να έχουν δομή.
Ο ρόλος δηλαδή που έπαιξε η συμμετρία SU(3) ήταν να οδηγήσει τον Gell-Mann το 1964, στην εισαγωγή της ιδέας των quarks (από μια φράση του Ιρλανδού James Joyce, “Three quarks for Mr. Mark”) για να δώσει την ένοοια των πιό στοιχειωδών σωματιδίων, των έσχατων δομικών λίθων για τα αδρόνια.
Υπήρχε όμως και μια άλλη σκέψη γι’αυτήν την ανακάλυψη. Επειδή η φύση των ισχυρών αλληλεπιδράσεων ανάμεσα στα νουκλεόνια, από το 1930, ήταν μυστηριώδης, απρόβλεπτη και άγνωστη, έπρεπε τα νουκλεόνια να έχουν δομή ώστε η ισχυρή αλληλεπίδραση να αναπτύσσεται όχι στα νουκλεόνια αλλά στα συστατικά τους.
Ο δρόμος προς την θεωρητική και πειραματική ανακάλυψή τους ήταν ανοικτός.
Τα κουάρκ
Από τη μελέτη αρκετών βαρυονίων όσον αφορά το ισοσπίν I και την παραδοξότητά τους S (ένας άλλος κβαντικός αριθμός), προέκυψε ότι τα βαρυόνια συμπεριφέρονται σαν να αποτελούνται από τρείς νέες οντότητες, δηλαδή τα τρία κουάρκ του Gell-Mann.
Αν δεχθούμε ότι ο βαρυονικός αριθμός των βαρυονίων ισούται με 1 θα πρέπει λογικά ο βαρυονικός αριθμός των κουάρκ να είναι 1/3 και με την ίδια λογική μπορούμε να βρούμε ότι το φορτίο τους μπορεί να είναι κλασματικό (+ 2/3 αλλά και αρνητικό -1/3).
Στο πρώτο μοντέλο των κουάρκ υπήρχαν μόνο τρία: το πάνω (up), το κάτω (down) και το παράδοξο (strange). Το πάνω κουάρκ έχει συμβολισμό u και φορτίο +2/3, το κάτω κουάρκ έχει συμβολισμό d και φορτίο -1/3 και το παράδοξο κουάρκ s φορτίο +2/3. Υπήρχαν όμως και τα τρία αντι-κουάρκ τους, που τα συμβόλισαν με μία παύλα από πάνω.
Παρόλο που καμιά σχέση δεν έχουν τα ονόματά τους με τις έννοιες αυτές, η ονομασία up και down προέκυψε από την διπλή πολλαπλότητα του ισοσπίν (+1/2, -1/2) στα ανωτέρω διαγράμματα, που αντιστοιχεί στις δύο καταστάσεις του spin του ηλεκτρονίου α και κ.
Γρήγορα ο Gell-Mann κατόρθωσε να συνδυάσει τα 3 πρώτα κουάρκ με τέτοιο τρόπο που να δημιουργούνται όλα τα γνωστά βαρυόνια (συνδυασμοί ανά τρία) και όλα τα μεσόνια (συνδυασμοί ενός κουάρκ και του αντικουάρκ του).
Για την εργασία του αυτή ο Marray Gell Mann, που γεννήθηκε το 1929, πήρε το Βραβείο Νόμπελ.
Τα χρώματα
Αν και η τεχνική αυτή κατάφερε να βρει τα κουάρκ των μεσονίων, υπήρχε ένα βαρυόνιο, το Δ, στο οποίο για να δώσουν τη τιμή του φορτίου του 2e και του σπιν του 3/2, αναγκάστηκαν να χρησιμοποιήσουν 3 όμοια κουάρκ (UUU), αλλά ήλθαν σε αντίθεση με τη στατιστική Fermi, που απαγορεύει σε όμοια φερμιόνια (και στα κουάρκ βεβαίως) να βρίσκονται στην ίδια βασική κατάσταση.
Το πρόβλημα αυτό, άλυτο αρχικά, λύθηκε όταν δόθηκε η δυνατότητα στα κουάρκ να υπάρχουν το καθένα σε τρεις ποικιλίες ή “χρώματα”. Το “κόκκινο”, το “μπλε” και το “πράσινο” που συμβολίζονται με τα γράμματα R, B, και G αντίστοιχα.
Η εισαγωγή των χρωμάτων σημαίνει ότι δημιουργείται ένας νέος κβαντικός αριθμός, το φορτίο χρώματος (color charge). Επίσης αναγκαστικά τριπλασιάζεται ο αριθμός των κουάρκ αφού το καθένα υπάρχει πιά σε τρείς ποικιλίες (χρώματα).
Βλέπουμε ότι εκτός από τα τρία φορτία χρώματος, υπάρχουν και τρία αντιχρώματα (συμπληρωματικά χρώματα). Το κάθε κουάρκ έχει είτε κόκκινο είτε πράσινο είτε μπλε χρώμα και κάθε αντικουάρκ έχει ένα από τα τρία φορτία αντιχρώματος. Ακριβώς όπως η μείξη κόκκινου, πράσινου και μπλε φωτός μας δίνει το λευκό φως, ο συνδυασμός του κόκκινου, πράσινου και μπλε φορτίου χρώματος σ’ ένα βαρυόνιο δίνει ουδέτερο (λευκό) συνολικό χρώμα και ο συνδυασμός αντι-κόκκινου, αντι-πράσινου και αντι-μπλέ σ’ ένα αντιβαρυόνιο μας δίνει, επίσης, λευκό-ουδέτερο χρώμα. Αλλά και τα μεσόνια έχουν ουδέτερο χρώμα επειδή αποτελούνται από συνδυασμούς κουάρκ και αντικουάρκ, δηλαδή π.χ. κόκκινο και αντι-κόκκινο κλπ.
Τα γκλουόνια επίσης, κατά περίεργο τρόπο, μπορούν να θεωρηθούν ότι μεταφέρουν ένα χρώμα και ένα αντιχρώμα αφού πάντα αλλάζουν ένα χρώμα στο αντι-χρώμά του. Επειδή, υπάρχουν εννέα δυνατοί συνδυασμοί χρώματος-αντιχρώματος θα περιμέναμε εννέα διαφορετικά είδη γκλουονίων. Τα μαθηματικά, όμως, δίνουν σαν αποτέλεσμα μόνον οκτώ συνδυασμούς. Δυστυχώς δεν υπάρχει απλή εξήγηση γι’ αυτό το αποτέλεσμα.
Έτσι στο προβληματικό βαρυόνιο Δ, που αναφέραμε πριν, τα τρία κουάρκ u που το αποτελούν, δεν είναι όμοια αλλά είναι διαφορετικού χρώματος: UR UG UB. ¨Ετσι λύθηκε και το πρόβλημα της απαγορευτικής αρχής στη στατιστική Fermi.
Το φορτίο χρώματος όμως αποτελεί μια βασική παραδοχή σε μια άλλη θεωρία την Κβαντική Χρωμοδυναμική (QCD) σε αναλογία με την Κβαντική Ηλεκτροδυναμική (QED) του Feynman.
Η εισαγωγή των χρωμάτων έδωσε τη δυνατότητα να υπάρχουν περισσότερες καταστάσεις βαρυονίων από ό,τι υπάρχουν στην πραγματικότητα. Γι’ αυτό θεωρούμε πως οι καταστάσεις που παρουσιάζονται στη φύση είναι άχρωμες (χωρίς χρώμα) ή λευκές. Για να προκύψει λευκό χρώμα σε ένα αδρόνιο υπάρχει μόνο ένας συνδυασμός των χρωμάτων και των συμπληρωματικών τους. Πχ το πρωτόνιο P (URUGdB) αποτελείται από τρία κουάρκ uud αλλά με τρία διαφορετικά χρώματα.
Στα αντικουάρκ, από την άλλη, δίνονται τα τρία αντι-χρώματα (αντικόκκινο, αντιμπλέ, αντιπράσινο).
Τα σωματίδια που έχουν φορτίο χρώματος, τα κουάρκ και τα γκλουόνια (φορείς της ισχυρής αλληλεπίδρασης), δεν μπορούν να βρεθούν μοναχικά. Γι’ αυτό το λόγο, τα σωματίδια αυτά είναι περιορισμένα σε ομάδες (τα αδρόνια) έτσι ώστε να συγκροτούν ένα χρωματικά ουδέτερο σωματίδιο.
Τα διαφορετικά είδη κουάρκ (up, down, strange κλπ) οι φυσικοί τα ονομάζουν γεύσεις (flavor) όπως και τα υπόιπα είδη των φερμιονίων.
Τα υπόλοιπα κουάρκ
Στις αρχές της δεκαετίας του ’70 ορισμένες διασπάσεις σωματιδίων δεν μπορούσαν να δικαιολογηθούν, γι’αυτό και οι Glashow, Maian και Γιάννης Ηλιόπουλος εισήγαγαν ένα τέταρτο κουάρκ, που το ονόμασαν charm (γοητευτικό ή μαγευτικό) και συμβολίζεται με C. Συμβολίζεται με το τετράφυλλο γιατί οι εισηγητές του το θεώρησαν το τυχερό κουάρκ ή μαγευτικό κατά μία έννοια αφού με αυτό μπόρεσαν να λύσουν ένα τεράστιο πρόβλημα.
Αργότερα στην παρέα των τεσσάρων, προστέθηκαν δύο ακόμη, το bottom (πυθμένιο) και το top (κορυφαίο). Έτσι έγιναν έξι τα κουάρκ και έξι τα αντι-κουάρκ. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται τα έξι κουάρκ με τα φορτία τους. Το top ανακαλύφθηκε τελευταίο το 1994, στο Fermilab, αφού το έψαχναν επί 20 έτη.
Το πεδίο της δύναμης του φορτίου χρώματος
Όπως στα πλαίσια της QED τα ηλεκτρόνια ανταλλάσσουν μεταξύ τους φωτόνια, όταν αλληλεπιδρούν έτσι και μέσα σ’ ένα αδρόνιο τα κουάρκ ανταλλάσσουν γκλουόνια συνεχώς. Γι’ αυτό το λόγο οι φυσικοί μιλάνε για το πεδίο της δύναμης του φορτίου χρώματος το οποίο αποτελείται από γκλουόνια που κρατάνε τα κουάρκ ενωμένα.
Όταν ένα κουάρκ εκπέμπει ή απορροφά ένα γκλουόνιο, το χρώμα του κουάρκ αλλάζει έτσι ώστε να διατηρεί το φορτίο χρώματος. Για παράδειγμα: ας υποθέσουμε ότι ένα κόκκινο κουάρκ αλλάζει σε μπλε και εκπέμπει ένα quark κόκκινο/αντιμπλέ γκλουόνιο (η εικόνα παρουσιάζει το αντιμπλέ σαν κίτρινο). Το συνολικό φορτίο παραμένει όμως κόκκινο.
Τα κουάρκ εκπέμπουν και απορροφούν γκλουόνια πολύ συχνά μέσα σε ένα αδρόνιο σε σημείο που είναι αδύνατο να παρατηρήσει κανείς το χρώμα ενός συγκεκριμένου κουάρκ. Μέσα σ’ ένα αδρόνιο το χρώμα των δύο κουάρκ που ανταλλάσσουν το γκλουόνιο θα αλλάξει με τέτοιο τρόπο που κρατά το σύστημα σε χρωματικά ουδέτερη κατάσταση
Γιατί τα κουάρκ δεν μπορούν να παρατηρηθούν μόνα τους;
Όταν ένα κουάρκ που βρίσκεται μέσα σ’ ένα αδρόνιο απομακρύνεται από τα γειτονικά του κουάρκ, τότε το πεδίο της δύναμης του φορτίου χρώματος “τεντώνεται” μεταξύ του κουάρκ και των γειτονικών του κουάρκ.
Κατά την διάρκεια αυτού του γεγονότος όλο και περισσότερη ενέργεια προστίθεται στο πεδίο της δύναμης του φορτίου χρώματος. Κάποια στιγμή είναι πιο εύκολο από άποψη ενέργειας το πεδίο της δύναμης του φορτίου χρώματος να “σπάσει” δημιουργώντας ένα νέο ζεύγος κουάρκ – αντικουάρκ.
Μ’ αυτό τον τρόπο η ενέργεια διατηρείται επειδή η ενέργεια του πεδίου της δύναμης του φορτίου χρώματος μετατρέπεται σε μάζα του νέου ζεύγους των κουάρκ που προκύπτει και το πεδίο της δύναμης του φορτίου χρώματος μπορεί να “χαλαρώσει” και να επιστρέψει στην πρότερη μη τεντωμένη κατάσταση.
Βλέπουμε δηλαδή ότι τα κουάρκ δεν μπορούν να βρεθούν απομονωμένα επειδή η δύναμη του φορτίου χρώματος αυξάνεται καθώς απομακρύνονται. Κάθε δε προσπάθεια να εισχωρήσουμε στο νετρόνιο με ισχυρές κρούσεις, έχει σαν αποτέλεσμα τα κουάρκ να “συγκολλούνται” ακόμη περισσότερο!
ΛΕΞΙΚΟ ΟΡΩΝ
Φερμιόνιο είναι το κάθε σωματίδιο που η ιδιοστροφορμή τους έχει ημιακέραιες τιμές (π.χ.1/2, 3/2, κλπ). Τα κουάρκ, τα λεπτόνια, καθώς και τα περισσότερα σύνθετα σωματίδια, όπως είναι τα πρωτόνια και τα νετρόνια, είναι φερμιόνια.
Από την άλλη, μποζόνια είναι τα σωματίδια που το σπιν τους παίρνει ακέραιες τιμές (0, 1, 2…). Όλα τα σωματίδια που είναι φορείς των δυνάμεων είναι μποζόνια, καθώς και κάθε σύνθετο σωματίδιο με άρτιο αριθμό φερμιονίων (για παράδειγμα τα μεσόνια).
Η λέξη “λεπτόνιο” που προέρχεται από την ελληνική λέξη “λεπτός”, χαρακτηρίζει έξι σωματίδια, τρία από αυτά είναι ηλεκτρικά φορτισμένα και τρία είναι ουδέτερα. Παρουσιάζονται σαν σημειακά σωματίδια χωρίς εσωτερική υφή. Το πιό γνωστό λεπτόνιο είναι το ηλεκτρόνιο(e–). Τ’ άλλα δύο φορτισμένα σωματίδια είναι τό μιόνιο(μ) και το ταυ(τ), που είναι φορτισμένα σαν το ηλεκτρόνιο αλλά με πολύ περισσότερη μάζα. Τ’ άλλα λεπτόνια είναι τα τρία είδη των νετρίνο (ν). Δεν έχουν ηλεκτρικό φορτίο.
Τα βαρύτερα λεπτόνια, το μιόνιο και το ταυ, δεν τα βρίσκουμε στη συνηθισμένη ύλη καθόλου. Αυτό γιατί όταν παράγονται διασπώνται πάρα πολύ γρήγορα, ή μετατρέπονται σε ελαφρύτερα λεπτόνια. Μερικές φορές το ταυ διασπάται σε κουάρκ, αντικουάρκ και νετρίνο. Τα ηλεκτρόνια και οι τρείς τύποι νετρίνο δεν διασπώνται και αυτό τα κάνει τα είδη λεπτονίων που συναντάμε πιό συχνά γύρω μας.
Στο παρακάτω σχήμα δείχνονται όλα τα φερμιόνια (με σπιν 1/2).
Αναφορές: Σύγχρονη Φυσική Serway, Εκπαιδευτική Εγκυκλοπαίδεια, CERN, Uni of Stanford, Ιστοσελίδα της Φυσικής στο ΕΜΠ., Άρθρα Ν.Τράκα στο Φυσικό Κόσμο.
About the author
