Ο Υπερίωνας είναι ένας από τους δεκάδες και τους πιο ενδιαφέροντες δορυφόρους του Κρόνου, ενώ στη μυθολογία ήταν ένας εκ των Τιτάνων. Είναι ο μόνος γνωστός δορυφόρος του ηλιακού μας συστήματος που περιφέρεται χαοτικά και αντιπροσωπεύει ένα από τα πρώτα δείγματα χαοτικής κίνησης μεγάλης κλίμακας που παρατηρήθηκε στο Σύμπαν. Η χαμηλή πυκνότητά του δείχνει ότι αποτελείται κυρίως από παγωμένο νερό, με μόνο μια μικρή ποσότητα βράχου. Θεωρείται ότι μπορεί να είναι σαν ένας χαλαρός σωρός ερειπίων στην φυσική του σύνθεση που συγκρατείται λόγω της βαρύτητας του σώματος. Είναι επίσης ο μοναδικός ομαλός δορυφόρος στο Ηλιακό Σύστημα που δεν είναι παλιρροϊκά κλειδωμένος με τον πλανήτη του.
Η πορώδης μορφολογία της επιφάνειάς του Υπερίωνα, του έχει προσδώσει μια όψη την οποία οι επιστήμονες έχουν παρομοιάσει με… σφουγγάρι.
Μήπως υπήρχε λάθος στην πρόβλεψη;
Όχι ακριβώς.
Οφείλεται σε μια αποτυχία του νόμου του Νεύτωνα;
Όχι. Η πρόβλεψη αναμένεται να είναι λανθασμένη, εξαιτίας του νόμου του Νεύτωνα.
Ανυπαρξία νομοτέλειας; Τυχαίοι εξωγενείς παράγοντες, όπως νεφελώδη αέρια, μαγνητικά πεδία, ο ηλιακός άνεμος;
Όχι.
Ο Υπερίων είναι μοναδικός ανάμεσα σε όλα τα μεγάλα φεγγάρια στο ότι έχει πολύ ακανόνιστο σχήμα, έχει μεγάλη εκκεντρότητα και βρίσκεται πολύ κοντά σε ένα πολύ μεγάλο δορυφόρο, τον Τιτάνα. Αυτοί οι παράγοντες συνδυάζονται για να αποκλείσουν το σύνολο το συνθηκών υπό τις οποίες μια σταθερή τροχιά είναι εφικτή. Το γεγονός ότι έχει τροχιακή απήχηση 4:3 με τον Τιτάνα κάνουν μια χαοτική τροχιά να φαντάζει ακόμα πιο πιθανή. Το γεγονός ότι δεν είναι κλειδωμένος μάλλον ευθύνεται για τη σχετική ομοιομορφία της επιφάνειάς του, σε αντίθεση με άλλους δορυφόρους του Κρόνου, οι οποίοι έχουν διάφορα χαρακτηριστικά αντίθεσης και «κυρίαρχα ημισφαίρια».
Στις 5 Σεπτεμβρίου 1977 εκτοξεύτηκε ένα ιστορικό διαστημόπλοιο, ο Voyager 1, που είχε σαν στόχο τους εξωτερικούς πλανήτες Άρη, Δία και Κρόνο. Όπως γνωρίζουμε ο μαθηματικός νόμος που κυβερνά όλους τους πλανήτες και τα φεγγάρια τους είναι ο νόμος βαρύτητας του Νεύτωνα. Η θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν δεν χρειάζεται να εφαρμοστεί εδώ – αντί για το Νόμο του Νεύτωνα – γιατί οι ταχύτητες τους είναι πολύ μικρότερες από την ταχύτητα του φωτός. Βέβαια οι υπολογισμοί είναι πολύ χρονοβόροι και δύσκολοι, γιατί δεν έχουμε μόνο την αλληλεπίδραση μόνο της Γης και του Ήλιου, αλλά τις αλληλεπιδράσεις συγχρόνως πολλών ουρανίων σωμάτων.
Χρησιμοποιώντας τους μαθηματικούς νόμους του Νεύτωνα, οι αστρονόμοι έχουν προβλέψει την κίνηση του Ηλιακού Συστήματος για πάνω από 200 εκατομμύρια χρόνια — έτσι οι υπολογισμοί για τα λίγα χρόνια που κρατούσε το ταξίδι του Voyager 1 δεν ήταν πρόβλημα.
Στον Κρόνο δεσπόζουν οι δακτύλιοι και τα πολλά φεγγάρια. Ένας δορυφόρος του Κρόνου, ο Υπερίωνας, είναι ασυνήθιστος. Έχει ανώμαλο σχήμα, σαν μια κοσμική πατάτα. Η τροχιά του είναι ακριβής και κανονική, αλλά η συμπεριφορά του στην τροχιά δεν είναι. Ο Υπερίωνας κάνει τούμπες. Όχι με το «κεφάλι» προς τα κάτω, αλλά μ’ ένα περίπλοκο και ακανόνιστο τρόπο. Τίποτα ωστόσο σ’ αυτή την παράξενη συμπεριφορά δεν αντικρούει τους νόμους του Νεύτωνα. Και οι τούμπες του Υπερίωνα υπακούουν στους νόμους της βαρύτητας και της δυναμικής.
Έστω ότι ο Voyager 1 είχε υπολογίσει τις ‘τούμπες’ του Υπερίωνα με ακρίβεια δέκα δεκαδικών ψηφίων και πάνω σ’ αυτή τη βάση οι επιστήμονες στη Γη έκαναν την καλύτερη δυνατή πρόβλεψη για τη μελλοντική κίνηση του Υπερίωνα, σύμφωνα με το νόμο του Νεύτωνα. Τότε, ύστερα από λίγους μήνες όταν ένα άλλο διαστημόπλοιο, ο Voyager 2, θα περνούσε από τον Υπερίωνα, θα μπορούσαν να συγκρίνουν τις αριθμητικές προβλέψεις τους με την πραγματικότητα.
Θα έβλεπαν λοιπόν ότι η πρόβλεψη για την τροχιά του Υπερίωνα ήταν εντελώς λανθασμένη.
Κάτι πολύ πιο αξιοσημείωτο. Ένα σύμφυτο χαρακτηριστικό των μαθηματικών εξισώσεων στη δυναμική. Η δυνατότητα ακόμα και απλών εξισώσεων να παράγουν κίνηση τόσο περίπλοκη, τόσο ευαίσθητη στις αρχικές συνθήκες, ώστε να φαίνεται τυχαία. Η σωστή ονομασία της είναι χάος.
Χάος
Αλλά τι είναι Χάος; Τα λεξικά λένε ότι το Χάος είναι τρία πράγματα:
1. Η άτακτη, άμορφη ύλη που υποτίθεται ότι προϋπήρχε του εννόμου σύμπαντος (όπως λένε οι αρχαίες κοσμογονίες)
2. Απόλυτη αταξία, πλήρης σύγχιση (όπως το καταλαβαίνουν οι άνθρωποι στην καθημερινή ζωή τους).
3. Στοχαστική συμπεριφορά που εκδηλώνεται σ’ ένα ντετερμινιστικό σύστημα (ένας φυσικο-μαθηματικός ορισμός)
Τι σημαίνουν όμως «στοχαστική συμπεριφορά» και «ντετερμινιστικό σύστημα». Η αιτιοκρατία ή ντετερμινισμός του Λαπλάς μας είναι ήδη γνωστός. «Στοχαστικό» σημαίνει «τυχαίο». Για να καταλάβουμε το φαινόμενο του χάους θα χρειαστεί να συζητήσουμε περισσότερο τις σημασίες αυτών των δύο λέξεων, γιατί ο τρόπος που χρησιμοποιούνται στον ορισμό φαίνεται παράλογος. Η νομοτελειακή συμπεριφορά υπακούει σ’ έναν ακριβή και άρρηκτο νόμο. Η στοχαστική συμπεριφορά είναι το αντίθετο: Δεν έχει ούτε νόμους ούτε τάξη, και καθοδηγείται απ’ το τυχαίο. Άρα, το χάος είναι «μια συμπεριφορά χωρίς τάξη που όμως καθοδηγείται ολοκληρωτικά από κάποιο νόμο». Όπως ο Υπερίωνας.
Γιατί ο Υπερίωνας συμπεριφέρεται τελικά μ’ αυτόν τον τρόπο; Δεν είναι ακόμη εύκολο να το πούμε, αλλά υπάρχει ένα παράδειγμα του χάους με το οποίο μπορείτε να πειραματιστείτε και οι ίδιοι. Χρειάζεστε μόνο μια αριθμομηχανή τσέπης. Αν έχετε στο σπίτι έναν υπολογιστή μπορείτε εύκολα να τον προγραμματίσετε να κάνει την ίδια δουλειά και να γλιτώσετε οι ίδιοι από πολύ κόπο.
Η εξίσωση που ελέγχει την κίνηση του Υπερίωνα είναι μια διαφορική εξίσωση. Ας υποθέσουμε ότι σε μια δεδομένη στιγμή, γνωρίζουμε τη θέση και την ταχύτητα του Υπερίωνα. Τότε υπάρχει ένας σταθερός νόμος που εφαρμόζουμε σ’ αυτά τα δεδομένα για να πάρουμε τη θέση και την ταχύτητα κατά την επόμενη χρονική στιγμή. Εφαρμόζουμε λοιπόν και πάλι το νόμο, και συνεχίζουμε με αυτό τον τρόπο ώσπου να φτάσουμε στο χρονικό σημείο που θέλουμε.
Για να λύσει τη διαφορική εξίσωση ένας υπολογιστής χρησιμοποιεί πολύ μικρά βήματα. Η μέθοδος πετυχαίνει γιατί τα πολύ μικρά χρονικά βήματα δίνουν μια καλή προσέγγιση της συνεχούς ροής του χρόνου.
Οι εξισώσεις για τον Υπερίωνα περιλαμβάνουν πολλές μεταβλητές — θέση, ταχύτητα, μεταβολή προσανατολισμού. Θα μπορούσατε να τις βάλετε στον υπολογιστή σας, αλλά θέλετε πολύ χρόνο. Αντί γι’ αυτές θα επιλέξουμε μια πολύ απλούστερη εξίσωση, η οποία δεν έχει καμιά σχέση με την κίνηση του Υπερίωνα, επεξηγεί, όμως, το φαινόμενο του χάους.
Ας πάρουμε την συνάρτηση f(x)=x2-1. Βάζοντας στη θέση του x για αρχή το 0 παίρνουμε f(0)=-1, κι αν βάλουμε στη θέση του x το προηγούμενο αποτέλεσμα, το -1, τότε παίρνουμε f(-1)=0. Η επαναληπτική εφαρμογή της συνάρτησης x2-1 οδηγεί σε μια κυκλική εναλλαγή του 0 και του -1, δηλαδή μια κανονική ταλάντωση.
Πάνω: Η τιμή του x (ο και -1) σημειώνεται στην κατακόρυφη διεύθυνση, ενώ ο αριθμός των επαναλήψεων στην οριζόντια διεύθυνση.
Αν πάρουμε τώρα την συνάρτηση f(x)=2x2-1, που είναι λίγο διαφορετική από την προηγούμενη . Βάζοντας στη θέση του x ένα τυχαίο αριθμό ανάμεσα στο το 0 και το 1, πχ x=0,54321 παίρνουμε μια τιμή για τη συνάρτηση. Συνεχίζουμε βάζοντας στη θέση του x την προηγούμενη τιμή (-0,4098457), και ούτω καθεξής. Η επαναληπτική εφαρμογή του 2x2-1 βλέπουμε να οδηγεί όχι σε μια κυκλική συγκεκριμένη διάταξη (όπως πριν), αλλά σε μια χαοτική ταλάντωση.
Η επαναληπτική εφαρμογή του 2x2-1 οδηγεί στο χάος
Αν βάλουμε στην ίδια συνάρτηση σαν αρχική τιμή το x=0,54321. Τότε, φαίνεται ακόμη τυχαίο — και μετά από πενήντα περίπου επαναλήψεις και πάλι φαίνεται τελείως διαφορετικό.
Αυτό που βλέπετε είναι ένα είδος Υπερίωνα μέσα στο μικρόκοσμο. Ντετερμινιστική εξίσωση: αόριστο αποτέλεσμα. Ανεπαίσθητη αλλαγή στην αρχική τιμή: χάνονται τελείως τα ίχνη για το πού πηγαίνει. Αυτό που το κάνει πιο αξιοσημείωτο είναι ότι ενώ το 2x2-1, είναι τόσο παράξενο, η επιφανειακά παρόμοια συνάρτηση x2-1συμπεριφέρεται τέλεια.
Ας πάρουμε τώρα την συνάρτηση f(x)=kx2-1 με k=1.4. Εδώ γίνεται μια αρκετά πολύπλοκη κυκλική εναλλαγή μέσ’ από δεκαέξι διαφορετικές τιμές!
Για k=1,5 δεν υπάρχει καμιά κυκλική εναλλαγή τιμών, αλλά χάος. Συνεχίζουμε με k=1,75 και βλέπουμε ότι αρχικά για 50 περίπου επαναλήψεις βλέπουμε χάος. Όμως, μετά από 50 περίπου επαναλήψεις σταθεροποιείται σ’ έναν κύκλο με τρεις μόνο αριθμούς, μια επανάληψη γύρω στους αριθμούς :0,744 -0,030 -0,998.
Αυτό που έχουμε ανακαλύψει είναι ένα θαύμα. Τάξη και χάος, στενά συνδεδεμένα, αναδύονται από έναν τύπο τόσο απλό όπως οkx2-1. Ορισμένες τιμές οδηγούν σε επαναλήψεις που εμφανίζουν τάξη, άλλες — ελάχιστα διαφορετικές — οδηγούν στο χάος.
Μέσα από το αρχικό χάος λοιπόν αναδύεται τάξη! Τα δύο αυτά είναι συνδεδεμένα μ’ έναν τρόπο ανεξιχνίαστο και μυστηριώδες.
Επιστροφή στον Υπερίωνα
Το πιο συνηθισμένο σχήμα για τα ουράνια σώματα είναι η σφαίρα, ή, για την ακρίβεια, το σφαιροειδές: η Γη, για παράδειγμα είναι πεπλατυσμένη στους πόλους της κατά ένα μικρό ποσοστό. Αντίθετα, ο Υπερίων, έχει σχήμα ελλειψοειδές, του οποίου οι κύριοι άξονες (μήκος, πλάτος’ ύψος) είναι 190 χλμ., 145 χλμ., και 114 χλμ. Μια “ουράνια πατάτα”.
Σύμφωνα με τις ανακαλύψεις του Κέπλερ και του Νεύτωνα, η τροχιά του Υπερίωνα γύρω από τον Κρόνο είναι ελλειπτική. Ο βαθμός κατά τον οποίο μια έλλειψη αποκλίνει από το κυκλικό σχήμα, μετριέται από μια ποσότητα γνωστή ως εκκεντρότητα: η τροχιά του Υπερίωνα έχει εκκεντρότητα γύρω στο δέκα τις εκατό. Αυτό το ποσοστό είναι ασυνήθιστα μεγάλο για τους πλανήτες και τους δορυφόρους του Ηλιακού Συστήματος, αλλά σημαίνει απλώς ότι η τροχιά είναι ένας ελαφρά πεπλατυσμένος κύκλος.
Η θέση του Υπερίωνα πάνω στην τροχιά του είναι κανονική και προβλέψιμη. Θα μπορούσαμε να την καταγράψουμε δεκαετίες πιο πριν, με χρονική ακρίβεια κλασμάτων του δευτερολέπτου. Αυτό που κάνει τον Υπερίωνα μοναδικό ανάμεσα σ’ όλους τους δορυφόρους και τους πλανήτες του Ηλίου είναι οι διακυμάνσεις του πάνω στην τροχιά: οι μεταβολές των διευθύνσεων του προς τις οποίες στρέφονται οι τρεις άξονες του. Οι περισσότεροι πλανήτες προχωρούν κυλώντας σαν μπάλες ποδοσφαίρου πάνω σε ομαλό γήπεδο.
Ο Υπερίων μοιάζει περισσότερο με μπάλα του ράγκμπυ που αναπηδά πάνω σε πεδίο μάχης. Αν μπορούσαμε να καθηλώσουμε το κέντρο του, και να παρακολουθήσουμε την κίνηση του ως προς αυτό, θα τον βλέπαμε να λικνίζεται σχεδόν τυχαία προς κάθε κατεύθυνση. Η θέση του στην τροχιά, και η στάση του καθορίζονται από τους ίδιους φυσικούς νόμους, από τις ίδιες μαθηματικές εξισώσεις. Η θέση του αντιστοιχεί σε μια κανονική λύση αυτών των εξισώσεων, η συμπεριφορά του, όμως, αντιστοιχεί σε μια μη κανονική λύση.
Οι “τούμπες του Υπερίωνα δεν οφείλονται σε τυχαίες εξωτερικές επιδράσεις, άλλα σε δυναμικό χάος. Γιατί ο Υπερίωνας είναι χαοτικός; Κι αφού αυτός είναι χαοτικός, γιατί όλα τα άλλα ουράνια σώματα είναι κανονικά; Μήπως επειδή έχει σχήμα πατάτας; Μήπως όλες οι πατάτες είναι χαοτικές;
Καθόλου. Οι αιτίες είναι πιο λεπτές, πιο σύνθετες, και πιο ενδιαφέρουσες. Η χαοτική κίνηση του Υπερίωνα οφείλεται σε μια κοσμική σύμπτωση. Στην ιστορία του Ηλιακού Συστήματος, πολλά ουράνια σώματα έχουν εισέλθει – και έχουν εξέλθει – σε κάποια περίοδο δυναμικού χάους Συμβαίνει, όμως, ο Υπερίωνας να υφίσταται αυτήν την διαδικασία ακριβώς την εποχή που το ανθρώπινο γένος άρχισε να ενδιαφέρεται γι’ αυτήν.
Νομίζουμε ότι είμαστε σε θέση να καταλάβουμε πώς βρέθηκε ο Υπερίων στην τωρινή χαοτική κατάσταση του.
Στο μακρινό παρελθόν, η περίοδος περιστροφής του Υπερίωνα γύρω απ’ τον εαυτό του (“η ημέρα”) ήταν συντομότερη σε σχέση με την περίοδο της τροχιάς του (“το έτος”). Η κίνηση του ήταν τότε κανονική και ημιπεριοδική. Με την πάροδο των αιώνων, οι παλιρροϊκές δυνάμεις του Κρόνου μείωσαν την ταχύτητα των περιστροφών του και ανόρθωσαν τελικά τον Υπερίωνα, έτσι ώστε ο άξονας περιστροφής του να γίνει ο μεγαλύτερος αδρανειακός άξονας και να τεθεί κάθετος προς το επίπεδο της τροχιάς. Ωστόσο από τότε που ο Υπερίων έχασε ενέργεια αρκετή ώστε να εισαχθεί στη χαοτική περιοχή, το αποτέλεσμα εκατομμυρίων ετών ανατράπηκε μέσα σε λίγες μόνο μέρες. Μέσα σε τρεις ή τέσσερις τροχιακές περιστροφές, ο Υπερίων άρχισε να κατρακυλά προς όλες τις κατευθύνσεις.
Θα πρέπει να αναφέρουμε ότι αυτή η πρόβλεψη του χαοτικού κατρακυλίσματος του Υπερίωνα δεν έχει ακόμη απόλυτα εδραιωθεί από άμεσες παρατηρήσεις. Όμως, οι φωτογραφίες του Voyager συμφωνούν με το χαοτικό κατρακύλισμα, ενώ δεν συμφωνούν με καμιά γνωστή κανονική κατάσταση. Η θεωρία μοιάζει με πολύ σίγουρο στοίχημα. Ίσως κατορθώσουμε να την ελέγξουμε για μια μεγαλύτερη χρονική περίοδο αναλύοντας την ένταση του φωτός που επιστρέφει στη Γη μετά από ανάκλαση πάνω στον Υπερίωνα: θα πρέπει κι αυτό να μεταβάλλεται επίσης ακανόνιστα.
Ο Υπερίων είναι ο μόνος δορυφόρος του Ηλιακού Συστήματος, ο οποίος συνεχίζει, ίσως, να κατρακυλά μ’ αυτόν τον τρόπο. Η ίδια ανάλυση, όμως, οδηγεί στο συμπέρασμα ότι όλοι οι ακανόνιστα σχηματισμένοι δορυφόροι θα πρέπει — σε κάποιο στάδιο της εξέλιξης τους — να περάσουν από μια περίοδο χαοτικού κατρακυλίσματος. Οι Δείμος και Φόβος, οι δύο δορυφόροι του Άρη, θα πρέπει να κατρακυλούσαν χαοτικά στο μακρινό παρελθόν. Το ίδιο και ο μικρότερος δορυφόρος του Ποσειδώνα, η Νηρηίς.
Οι τελευταίες παρατηρήσεις μας δείχνουν ότι η διεύθυνση του άξονα περιστροφής του και η γωνιακή του ταχύτητα εκτελούν μια χαοτική κίνηση. Θεωρητική μελέτη της κίνησης αυτής δείχνει ότι η εκδήλωση της χαοτικής κίνησης είναι συνέπεια του γεγονότος ότι ο Υπερίων προσπαθεί να ταλαντωθεί μεταξύ δύο συντονισμών (πρόκειται για τους συντονισμούς 3/2 και 1/1 μεταξύ περιστροφής περί τον άξονά του και περιφοράς περί τον Κρόνο) και η επικάλυψη αυτή των συντονισμών είναι ένας από τους μηχανισμούς δημιουργίας χάους. Η περίπτωση του Υπερίωνα είναι η μόνη, μέχρι στιγμής, περίπτωση όπου έχουμε άμεση παρατήρηση χαοτικής κίνησης στο Ηλιακό σύστημα.
Χάος στο ηλιακό σύστημα
Πολλοί κομήτες κατά καιρούς εισέρχονται στο ηλιακό μας σύστημα και πλησιάζουν την τροχιά της Γης. Η δεξαμενή των κομητών αυτών είναι έξω από τα όρια του ηλιακού συστήματος, πιο πέρα από την τροχιά του Ποσειδώνα, σε μια ζώνη που εκτείνεται από 35 μέχρι και 500 ακτίνες της γήινης τροχιάς. Η ζώνη αυτή είναι παρόμοια με τη ζώνη των αστεροειδών και ονομάζεται ζώνη του Kuiper. Έχει βρεθεί ότι σε πολλά σώματα εκεί μέσα που η τροχιά τους αρχικά ήταν περίπου κυκλική, να γίνεται σε μικρό χρονικό διάστημα πολύ επιμήκης (ελλειπτική με μεγάλη εκκεντρότητα) και συνεπώς να επισκέπτονται το εσωτερικό ηλιακό σύστημα ως κομήτης. Οι τροχιές όλων αυτών των κομητών είναι χαοτικές, διότι έφθασαν σε εμάς μέσω χαοτικής διαδικασίας. Αυτοί είναι οι κομήτες μικρής περιόδου (μέχρι 200 έτη). Ένας τέτοιος κομήτης είναι και ο κομήτης του Halley, του οποίου η τροχιά είναι χαοτική και συνεπώς μη προβλέψιμη. Πράγματι, αριθμητικοί υπολογισμοί έχουν δείξει ότι δεν μπορούμε να προβλέψουμε την ακριβή θέση του κομήτη του Halley για χρονικό διάστημα μεγαλύτερο από 29 περιφορές του γύρω από τον Ήλιο.
Υπάρχουν και κομήτες πολύ μεγαλύτερης περιόδου (από 1 μέχρι 30 εκατομμύρια έτη) που προέρχονται από μια πολύ πιο μακρινή “δεξαμενή”, το νέφος του Oort, που έχει σφαιρική κατανομή γύρω από το Ηλιακό σύστημα. Η τροχιές των κομητών μακράς περιόδου είναι επίσης χαοτικές.
Έχει αποδειχθεί ότι η ύπαρξη της Σελήνης παίζει σταθεροποιητικό ρόλο στην κίνηση του άξονα περιστροφής της Γης. Βρέθηκε ότι υπάρχει μια ευρεία χαοτική περιοχή, όσον αφορά την κίνηση του άξονα περιστροφής της Γης, που οφείλεται σε επικάλυψη συντονισμών. Ο άξονας της Γης αποφεύγει αυτή τη χαοτική περιοχή λόγω υπάρξεως της Σελήνης, η οποία μέσω της βαρυτικής επιδράσεώς της στη Γη κρατάει τη θέση του άξονα περιστροφής έξω από τη χαοτική περιοχή. Έτσι η θέση του άξονα της Γης εκτελεί οργανωμένη κίνηση, με συνέπεια τη σταθερότητα του κλίματος. Είναι γνωστό ότι το κλίμα επηρεάζεται από την κλίση του άξονα περιστροφής και απρόβλεπτες, χαοτικές, κινήσεις θα είχαν ως συνέπεια τη μη σταθερότητα του κλίματος και ίσως τη μη ανάπτυξη της ζωής. Αν η Σελήνη είχε μικρότερη μάζα, ή αν δεν υπήρχε καθόλου, δεν θα μπορούσε να παίξει το σταθεροποιητικό της ρόλο και η διεύθυνση του άξονα περιστροφής της Γης θα εκτελούσε χαοτική κίνηση.
Τέλος, οι προηγούμενες περιπτώσεις αναφέρονταν σε επιμέρους περιοχές του ηλιακού συστήματος, όπου είχαμε την εμφάνιση χαοτικών κινήσεων. Αλλά υπολογισμοί για την εξέλιξη ολόκληρου του Ηλιακού συστήματος έδειξαν ότι το Ηλιακό σύστημα και ειδικότερα το εσωτερικό Ηλιακό σύστημα (οι μικροί πλανήτες Ερμής, Αφροδίτη, Γη, Άρης) παρουσιάζουν χαοτική συμπεριφορά. Η χαοτική συμπεριφορά εμφανίζεται όμως μετά από πολύ μεγάλα (για την καθημερινή ζωή) χρονικά διαστήματα και έχει ως αποτέλεσμα την απρόβλεπτη εξέλιξη κυρίως του προσανατολισμού της τροχιάς της Γης και των άλλων μικρών πλανητών και λιγότερο της εκκεντρότητας και της κλίσεως της τροχιάς τους. Αυτό σημαίνει ότι δεν είναι δυνατή η πρόβλεψη της θέσης ενός μικρού πλανήτη μετά από κάποιο χρονικό διάστημα. Το χρονικό αυτό διάστημα όμως είναι της τάξεως των 100 εκατομμυρίων ετών.
Συμπέρασμα: Βλέπουμε ότι η φύση είναι μη γραμμική, δηλαδή οι νόμοι που καθορίζουν την εξέλιξη ενός φαινομένου δεν είναι αναλογικοί στη σχέση μεταξύ αιτίας και αποτελέσματος. Σήμερα γνωρίζουμε ότι τέτοια μη γραμμικά συστήματα εμφανίζουν χάος και συνεπώς και όλη η φύση είναι χαοτική. Κατά συνέπεια, δεν είναι δυνατό να γίνουν προβλέψεις για την κίνηση των πλανητών και των λοιπών σωμάτων στο Ηλιακό σύστημα, όπως άλλωστε και σε κάθε άλλο φυσικό σύστημα. Το χρονικό όμως διάστημα που απαιτείται για να γίνει αισθητή η παρουσία του χάους στο Ηλιακό σύστημα είναι μεγάλο, με τα μέτρα της καθημερινής ζωής.
Όπως όμως κάθε μεγάλο άλμα της επιστήμης, έτσι και η θεωρία του χάους έβαλε και νέους περιορισμούς στις ανθρώπινες δυνατότητες. Η θεωρία της σχετικότητας του Einstein επέβαλε τον σοβαρό περιορισμό ότι δεν μπορούμε να υπερβούμε την ταχύτητα του φωτός. Η θεωρία του χάους, που θεωρείται ένα νέο άλμα της επιστήμης, έκανε απαγορευτική την πρόβλεψη ενός φαινομένου για μεγάλα χρονικά διαστήματα. Ειδικότερα, στο ηλιακό σύστημα δεν μπορούμε να προβλέψουμε ποιά θα είναι η θέση των πλανητών μετά από εκατό εκατομμύρια χρόνια. Το διάστημα αυτό μπορεί να φαίνεται πολύ μεγάλο για την καθημερινή ζωή, σε αστρονομική κλίμακα όμως είναι μικρό. Πράγματι, σε σχέση με την ηλικία του Ηλιακού συστήματος (4.6 δισεκατομμύρια χρόνια), είναι περίπου τα δύο εκατοστά της ηλικίας του.
* Το άρθρο αυτό βασίστηκε στο βιβλίο Παίζει ο Θεός ζάρια του Ian Stewart, στο άρθρο ΧΑΟΣ ΣΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ του καθηγητή Ι. Χατζηδημητρίου.
