Ο Paul Painlevé (1863 – 1933) ήταν Γάλλος μαθηματικός και θεωρητικός φυσικός, που έγινε δύο φορές πρωθυπουργός στην Γαλλία, το 1917 και το 1925.
Έργο του ήταν η κατασκευή της περίφημης Γραμμής Μαζινό. Το 1908 ήταν ο πρώτος που πέταξε πάνω από την Γαλλία με αεροπλάνο (των αδελφών Ράιτ) και το 1909 δημιούργησε το πρώτο τμήμα Αεροναυτικής σε πανεπιστήμιο.
Αρχικά το ενδιαφέρον του στράφηκε στις διαφορικές εξισώσεις. Το 1895 έδωσε μια σειρά διαλέξεων στο Πανεπιστήμιο της Στοκχόλμης για τις διαφορικές εξισώσεις και το πρόβλημα των n-σωμάτων
Στη δεκαετία του 1920 ο Painlevé στράφηκε στη νέα θεωρία της βαρύτητας, τη γενική σχετικότητα, η οποία είχε εισαχθεί πρόσφατα από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν. Το 1921, ο Painlevé προτείνει τις συντεταγμένες Gullstrand-Painlevé για τη μετρική Schwarzschild.
Η τροποποίηση στο σύστημα συντεταγμένων ήταν η πρώτη που αποκάλυψε ξεκάθαρα ότι η ακτίνα Schwarzschild παίζει ρόλο στην ιδιομορφία ή ανωμαλία μιας μαύρης τρύπας (αναπαριστάνει τον ορίζοντα γεγονότων μιας μαύρης τρύπας). Αυτό το σημείο δεν είχε εκτιμηθεί από τους φυσικούς μέχρι περίπου το 1963.
Λέγεται ότι συνδέθηκε με τον Άλμπερτ Αϊνστάιν για θέματα της ειρήνης.
