Η ζωή του διήρκεσε μόλις 27 χρόνια. Ο λόγος για το Νορβηγό Niels Abel, τον μαθηματικό που η ζωή του είναι σαν μυθιστόρημα. Η ζωή του ήταν, από την αρχή έως και το τέλος της, γεμάτη ατυχίες και αναποδιές. Μέσα στην φτώχεια και το περιθώριο, ζώντας μόλις για δυόμιση δεκαετίες, ποιες ήταν οι πιθανότητες ο Abel να γίνει κάτι τόσο σημαντικό, ώστε σχεδόν 200 χρόνια μετά τον θάνατο του να γράφονται ακόμα «διθύραμβοι» για χάρη του; Φαινομενικά ήταν ελάχιστες, όμως το τεράστιο μαθηματικό του ταλέντο τον ώθησε ώστε να ξεπεράσει κάθε εμπόδιο, να καταφέρει να λάμψει μέσα στην συννεφιασμένη του μοίρα και να γίνει ένας από τους πιο σημαντικούς μαθηματικούς στον κόσμο.
Φτώχεια, αλκοολισμός και… μαθηματικά – Το ταλέντο που νίκησε κάθε δυσκολία
Γεννημένος σε ένα παγωμένο χωριό της Νορβηγίας, ο Abel ήταν γιος ενός αλκοολικού θεολόγου, που είχε δημιουργήσει τεράστια οικονομικά προβλήματα στην οικογένεια. Ανάμεσα στους ελάχιστους κατοίκους του Nedstrand (σήμερα έχει 240), εκφράζονταν ανησυχίες για το μέλλον της φτωχής οικογενείας. Κανένας από αυτούς τους Νορβηγούς χωριάτες δεν θα μπορούσε να διανοηθεί πως ο μικρός Niels που το 1802 έγινε το νέο μέλος της οικογένειας Abel, θα γινόταν η… σημαία του χωριού, ο σπουδαιότερος επιστήμονας της χώρας, αλλά και ένας από τους πιο σημαντικούς μαθηματικούς όλων των εποχών.
Ο Abel μπήκε για πρώτη φορά σε αίθουσα στα 13, όταν είχε ήδη διανύσει το μισό της ζωής του. Μέχρι τότε, όποια μόρφωση είχε λάβει προερχόταν από τον πατέρα του. Την ίδια εποχή, η Νορβηγία βρισκόταν στα μέσα μιας τεράστιας κρίσης, καθώς ο διαχωρισμός της από την Δανία, η οποία κατακτήθηκε από το Ηνωμένο Βασίλειο το 1807, καταρράκωσε την οικονομία της. Παρόλα αυτά, ο Abel κατάφερε να πάει σχολείο, έστω και καθυστερημένα.
Σαν πολλούς από τους διάσημους επιστήμονες όμως, δεν παρουσίαζε κανένα απολύτως ενδιαφέρον στο μάθημα. Μέχρι και το 1817, η σχέση του με το σχολείο ήταν κάκιστη. Τότε όμως, εμφανίστηκε στην ζωή του ένας άνθρωπος που άλλαξε τα δεδομένα, τόσο για τον ίδιο, όσο και για τα μαθηματικά γενικότερα. Ο καθηγητής Michael Holmboe, που δίδασκε μαθηματικά στο σχολείο του Abel, διαπίστωσε το αδιανόητο ταλέντο του αδιάφορου μαθητή του. Προσπάθησε να του κινήσει το ενδιαφέρον, τον ανέλαβε προσωπικά και εν τέλει κατάφερε να του μεταδώσει την… τρέλα των μαθηματικών.
Κάπου εκεί η πορεία του Abel άρχισε να διαγράφεται. Ο Holmboe του είχε εγγυηθεί πως στα επόμενα χρόνια θα ενταχθεί στο πανεπιστήμιο και ο νεαρός Νορβηγός είδε, μέσα στην ως τότε θλιβερή του καθημερινότητα, μια λαμπρή διέξοδο. Τα μαθηματικά ήταν το μέλλον του. Ενα χρόνο πριν ταξιδέψει για το σημερινό Πανεπιστήμιο του Οσλο όμως (τότε γνωστό ως Βασιλικό Φρειδερίκειο Πανεπιστήμιο), ο πατέρας του πέθανε, αφήνοντας την οικογένεια βυθισμένη μέσα στην φτώχεια. Ο Abel είδε τα φτερά του να κόβονται, καθώς η πρωτεύουσα της Νορβηγίας φαινόταν πολύ μακρινός προορισμός για έναν άνθρωπο που δεν είχε ούτε τα προς το ζήν.
Ο Holmboe όμως δεν μπορούσε να δει ένα τόσο μεγάλο ταλέντο να πάει χαμένο. Χρηματοδότησε ο ίδιος τον νεαρό, ώστε να ταξιδέψει στο Οσλο, κάνοντας έτσι ένα τεράστιο δώρο στην μαθηματική επιστήμη. Το 1821 ο Abel ξεκίνησε να τις σπουδές του και το 1822 πήρε πτυχίο! Η απόφαση του καθηγητή του να τον στηρίξει, αποδείχτηκε απολύτως ορθή.
Η πρώτη τεράστια επιτυχία – Η διετία που ο Abel απέκτησε διεθνή φήμη
Παρότι ο Νορβηγός μαθηματικός ήταν ο,τι καλύτερο είχε περάσει από τα αμφιθέατρα του Φρειδερίκειου Πανεπιστημίου, η οικονομική του κατάσταση δεν κατάφερε ποτέ να βελτιωθεί. Με κάποιες χορηγήσεις ο Abel ταξίδεψε στην Κοπεγχάγη για να συναντηθεί με κάποιους διακεκριμένους μαθηματικούς, αλλά η αίτηση του για χρηματική στήριξη ώστε να ταξιδέψει στην Γαλλία και την Γερμανία για περαιτέρω συναντήσεις απορρίφθηκε. Του προσφέρθηκε μόνο ένα μικρό ποσό ώστε να παραμείνει στο Οσλο για άλλα δύο χρόνια και να μάθει Γερμανικά.
Από το 1822 έως και το 1824 ο Abel έμεινε στην Νορβηγική πρωτεύουσα, διανύοντας τα πρώτα χρόνια της μαθηματικής του άνοιξης. Οι δημοσιεύσεις του διαδέχονταν η μια την άλλη. Το 1824 ήρθε η πρώτη απόδειξη του που έμεινε στην ιστορία. «Δεν υπάρχει τύπος για την εύρεση ριζών πολυωνύμου 5ου (και υψηλότερου) βαθμού με βάση τους συντελεστές του, χρησιμοποιώντας μόνο τις συνήθεις αλγεβρικές πράξεις και την βοήθεια των ριζών» υποστήριξε ο σπουδαίος μαθηματικός το 1824. Αυτό το πρόβλημα ήταν επί χρόνια βάσανο για τους μαθηματικούς, οι οποίοι όμως έψαχναν με τον λάθος τρόπο. Την ώρα που όλοι έψαχναν την λύση, ο Abel αναρωτήθηκε «υπάρχει λύση;». Κάπως έτσι, άρχισε να γίνεται γνωστός σε διεθνές επίπεδο.
(Μια σελίδα από τις σημειώσεις του Abel)
Μάλιστα, αυτή η απόδειξη του Abel στάθηκε αφορμή για την δημιουργία ενός ολόκληρου κλάδου των μαθηματικών. Η Θεωρία Galois είχε ως αρχικό κίνητρο την απόδειξη του Νορβηγού. Από το «υπάρχει λύση;» ο Galois προχώρησε στο «γιατί να μην υπάρχει λύση;» και έτσι κατασκεύασε ένα ολόκληρο (και πολύ σημαντικό) μαθηματικό παρακλάδι.
Ενας ρακένδυτος στα σαλόνια του Παρισιού – Η τεράστια αναγνώριση, που όμως άργησε να έρθει
Οπως ήταν αναμενόμενο, μετά την τεράστια επιτυχία του βρέθηκαν άνθρωποι που τον χρηματοδότησαν ώστε να ταξιδέψει στο εξωτερικό. Επισκέφτηκε το Παρίσι, συνυπήρξε με σπουδαίους μαθηματικούς, αλλά ποτέ δεν μπόρεσε να κερδίσει απολύτως την εμπιστοσύνη τους, αφού ως τότε η σημασία των έργων του δεν είχε ακόμη εκτιμηθεί.
(Γραμματόσημο προς τιμήν του Νορβηγού μαθηματικού)
Δεν ήταν όμως μόνο αυτός ο λόγος που απορρίφθηκε από τον επιστημονικό κύκλο της Γαλλικής πρωτεύουσας. Σύμφωνα με λόγια άλλων επιστημόνων της εποχής, ο Abel ήταν ο μοναδικός… ρακένδυτος στα σαλόνια του Παρισιού. Τα οικονομικά του προβλήματα ποτέ δεν είχαν λυθεί, παρά μόνο μειώνονταν με τις όποιες χορηγίες. Η περιθωριοποίηση του τον ανάγκασε να γυρίσει πίσω στο Οσλο, το οποίο του είχε προσφέρει θέση καθηγητή.
Ετσι, ο Abel πέρασε τα τρία τελευταία χρόνια της ζωής του στην Νορβηγική πρωτεύουσα. Σε αυτό το διάστημα, κατάφερε να δημιουργήσει… μαθηματικά «τέρατα», τα περισσότερα από τα οποία δεν δημοσίευσε ποτέ, αφού ο θάνατος τον βρήκε στις 6 Απριλίου του 1829. Δυο μέρες αργότερα έφτασε ένα γράμμα στο σπίτι του, το οποίο του εξασφάλιζε μια θέση καθηγητή στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου. Η πρόταση των Γερμανών όμως ήταν ελαφρώς καθυστερημένη.
Παρόλη την κακή του τύχη, ο άλλοτε σωτήρας του εξαιρετικού μαθηματικού, έκανε ένα τελευταίο δώρο στον αγαπημένο του μαθητή. Ο Holmboe αναζήτησε τα έργα του Abel και αφού αντιλήφθηκε την «μυθική» σημασία τους, τα επιμελήθηκε και τα μετέφερε στην Νορβηγική κυβέρνηση, η οποία τα δημοσίευσε 10 χρόνια μετά τον θάνατο του σπουδαίου επιστήμονα.
Γνωστός για παραπάνω από 20 δημοσιεύσεις που έμειναν στην ιστορία, ο Abel έχει μείνει στην ιστορία ως ένας από τους σημαντικότερους μαθηματικούς. Αβελιανή συνάρτηση, Θεώρημα Abel, Ταυτότητα Abel, Ανισότητα Abel, Αβελιανή πολλαπλότητα, Αβελιανή ομάδα, Αβελιανή κατηγορία, Αβελιανός μετασχηματισμός και αρκετά άλλα μπορούν να συναντηθούν πλέον σε επιστημονικά συγγράμματα. Η αναγνώριση για τον Abel άργησε, άλλα όταν ήρθε ήταν πρωτοφανής.
«Ο Abel έφυγε και άφησε τους άλλους μαθηματικούς απασχολημένους για τα επόμενα 500 χρόνια» είχε δηλώσει ο επίσης τεράστιος, Γάλλος μαθηματικός Charles Hermite, ενδεικτικά.
