Τι είναι οι φωτονικοί κρύσταλλοι και σε τι μας χρησιμεύουν;

Συχνές ερωτήσεις, Μάιος 2003

Οι φωτονικοί κρύσταλλοι είναι τεχνητές δομές που διαθέτουν ενεργειακά απαγορευμένα χάσματα για το φως, αντίστοιχα με τα ενεργειακά χάσματα των ημιαγωγών για τις ηλεκτρονικές καταστάσεις. Υπόσχονται ν' ανταποκριθούν στις απαιτήσεις για μεγαλύτερη ταχύτητα στους υπολογιστές και στις οπτικές επικοινωνίες.

Σήμερα αγοράζουμε προσωπικούς υπολογιστές που δουλεύουν στα 2-3 GHz (10⁹ Hz), και μας φαίνεται εντυπωσιακό. Πως θα μας φαινόταν όμως αν εμφανιζόταν στην αγορά επιτραπέζιος υπολογιστής στα 100 GHz ; Με τη σημερινή τεχνολογία των ημιαγωγών ακόμη και τα 10 GHz φαίνονται δύσκολα. Η μετάδοση όμως των σημάτων με φως αντί για ηλεκτρόνια μπορεί να μας δώσει υπολογιστές που δουλεύουν και σε εκατοντάδες terahertz (10¹² Hz). Οι ερευνητές πιστεύουν ότι αυτές οι ταχύτητες θα επιτευχθούν με τη χρήση φωτονικών κρυστάλλων και ψευδοκρυστάλλων. Αυτά τα υλικά έχουν δομές υψηλής περιοδικότητας που μπορούν με κατάλληλο σχεδιασμό να ελέγξουν και να κατευθύνουν τη διάδοση του φωτός. 

Ένας συνδυασμός ορισμένων υλικών με κατάλληλη γεωμετρία μπορεί να οδηγήσει σε ιδιότητες τις οποίες δεν είχε κανένα από τα συνιστώντα υλικά. Τέτοιοι συνδυασμοί είναι και τα φωτονικά, καθώς και τα λεγόμενα αριστερόστροφα ή υλικά αρνητικού δείκτη διάθλασης, π.χ. ένα φωτονικό υλικό μπορεί να κατασκευαστεί ανοίγοντας κατάλληλες οπές σε μια πλάκα πυριτίου. Ένα πλαστικό σε συνδυασμό με ένα μέταλλο κατάλληλου σχήματος μπορεί να οδηγήσει σε ένα αριστερόστροφο υλικό.

Οι μοναδικές ιδιότητες των φωτονικών υλικών και η ικανότητά τους στη χειραγώγηση του φωτός πηγάζουν από την ιδιότητά τους να ανακλούν πλήρως το φως ορισμένων συχνοτήτων. Η κατασκευή τους μπορεί να είναι από σχετικά απλή έως πολύ δύσκολη, ανάλογα με τη συχνότητα του φωτός το οποίο προορίζεται να διαχειριστεί το υλικό αυτό. Ένα φωτονικό υλικό μπορεί να φτιαχτεί ανοίγοντας, π.χ., κατάλληλες οπές, περιοδικά, σε μια πλάκα πυριτίου.

Σημαντικές παράμετροι εδώ είναι η διάσταση των οπών και η απόστασή τους, σε σχέση με το μήκος κύματος του φωτός που δέχεται το υλικό. Στο επίπεδο των τηλεπικοινωνιών, που είναι και ο σημαντικότερος τομέας εφαρμογών των υλικών αυτών, χρειάζονται δομές με χαρακτηριστική διάταξη της τάξης του χιλιοστού του χιλιοστού του μέτρου (το λεγόμενο "μικρό"). Για τη διαχείριση του ορατού φωτός χρειάζονται ακόμη μικρότερης κλίμακας δομές.

Τα φωτονικά υλικά ή φωτονικοί κρύσταλλοι λόγω της φωτονικής δομής τους, ξεκίνησαν ως ερευνητικό πεδίο τη δεκαετία του '80 και ήδη έχουν μπει στη φάση των εφαρμογών. Ενώ είναι κυρίως τεχνητά υλικά, δεν απουσιάζουν τελείως από τη φύση. Οι πολύτιμοι λίθοι ή τα φτερά της πεταλούδας διαθέτουν τέτοια περιοδική δομή, γι' αυτό και έχουν αυτά τα υπέροχα ιριδίζοντα χρώματα. Με άλλα λόγια, τα χρώματά τους είναι αποτέλεσμα της μικροδομής τους και όχι κάποιας χρωστικής ουσίας.

Κάποιες από τις εφαρμογές των φωτονικών υλικών που μπορούν να πραγματοποιηθούν σήμερα είναι:

* Στη δημιουργία κατάλληλων κεραιών ή προστατευτικών φίλτρων για τα κινητά τηλέφωνα, ώστε η ακτινοβολία να κατευθύνεται μακριά από το κεφάλι του τηλεφωνούντος.

* Στη δημιουργία αποδοτικότερων λέιζερ και άλλων πηγών εκπομπής ή λήψης ακτινοβολίας (π.χ. βελτιστοποιημένα ηλιόθερμα).

* Στην κατασκευή αισθητήρων για την ανίχνευση επικίνδυνων αερίων.

* Στην αστρονομία, με την κατασκευή οπτικών φίλτρων για την αναγνώριση ουράνιων σωμάτων.

Τα χάσματα φωτονικών ζωνών

Ο πιο εύκολος τρόπος για να κατανοήσουμε τη συμπεριφορά του φωτός σ' ένα φωτονικό κρύσταλλο είναι να την παραλληλίσουμε με την κίνηση των ηλεκτρονίων και των οπών σε έναν ημιαγωγό. Σε ένα κρύσταλλο πυριτίου για παράδειγμα, τα άτομα είναι διατεταγμένα σε μια πλεγματική δομή, και τα ηλεκτρόνια που κινούνται μέσα στο πλέγμα υπόκεινται σε ένα περιοδικό δυναμικό καθώς αλληλεπιδρούν με τους πυρήνες του πυριτίου μέσω δυνάμεων Κουλόμπ.  Αυτή η αλληλεπίδραση έχει ως αποτέλεσμα το σχηματισμό επιτρεπομένων και απαγορευμένων ενεργειακών καταστάσεων. Για καθαρούς και τέλειους κρυστάλλους πυριτίου, κανένα ηλεκτρόνιο δεν θα μπορέσει να έχει ενέργεια σε μια περιοχή ενεργειών που ονομάζεται ενεργειακό χάσμα ή χάσμα ζωνών. Όμως η κατάσταση διαφέρει για τα πραγματικά υλικά. Τα ηλεκτρόνια μπορούν να έχουν μια τιμή ενέργειας μέσα στο ενεργειακό χάσμα αν η περιοδικότητα του πλέγματος διαταράσσεται από κάποια άτομα πυριτίου που λείπουν από τις θέσεις τους ή από κάποιο άτομο πρόσμιξης που έχει πάρει τη θέση ενός ατόμου πυριτίου, ή ακόμα αν το υλικό περιέχει άλλα άτομα που βρίσκονται ανάμεσα στις κανονικές θέσεις του πλέγματος. 

Ας θεωρήσουμε τώρα φωτόνια που κινούνται μέσα σ' ένα μπλοκ από διαφανές διηλεκτρικό υλικό το οποίο περιέχει έναν αριθμό από μικροσκοπικά κενά με αέρα τα οποία βρίσκονται διατεταγμένα σ' ένα πλεγματικό σχήμα. Τα φωτόνια θα κινούνται μέσα από τις περιοχές υψηλού δείκτη διάθλασης που είναι το διηλεκτρικό, οι οποίες διακόπτονται από περιοχές με χαμηλό δείκτη διάθλασης, που είναι οι τρύπες με τον αέρα. Για ένα φωτόνιο, η αντίθεση αυτή στο δείκτη διάθλασης μοιάζει με το περιοδικό δυναμικό που αισθάνεται το ηλεκτρόνιο όταν κινείται μέσα στον κρύσταλλο πυριτίου. Πράγματι αν υπάρχει πολύ μεγάλη διαφορά στο δείκτη διάθλασης μεταξύ των δύο περιοχών, τότε το φως θα περιοριστεί κυρίως είτε στο διηλεκτρικό υλικό είτε στις τρύπες αέρα. Ο περιορισμός αυτός έχει ως αποτέλεσμα το σχηματισμό επιτρεπομένων ενεργειακών περιοχών, διαχωρισμένων από απαγορευμένη περιοχή. Αυτό είναι το λεγόμενο φωτονικό χάσμα ζωνών. Επειδή το μήκος κύματος των φωτονίων είναι αντιστρόφως ανάλογο με την ενέργειά τους, το διατεταγμένο διηλεκτρικό υλικό θα εμποδίζει τη διάδοση του φωτός με μήκη κύματος που αντιστοιχούν στο φωτονικό χάσμα ζωνών, ενώ θα επιτρέπει στα άλλα μήκη κύματος να περνούν ελεύθερα. 

Μπορούμε να δημιουργήσουμε ενεργειακές στάθμες των φωτονίων εντός των φωτονικών χασμάτων, μεταβάλλοντας το μέγεθος μερικών από τις τρύπες αέρα που βρίσκονται μέσα στο διηλεκτρικό. Αυτό είναι το φωτονικό ισοδύναμο της διατάραξης της τέλειας περιοδικότητας  στον κρύσταλλο πυριτίου. Στην περίπτωση αυτή η διάμετρος των τρυπών αέρα είναι μια κρίσιμη παράμετρος, μαζί με την διαφορά που εμφανίζουν οι δείκτες διάθλασης εντός του υλικού. 

Δομές με φωτονικά χάσματα ζωνών μπορούν επίσης να γίνουν από ένα πλέγμα με υλικό υψηλού δείκτη διάθλασης εμφυτευμένου εντός ενός μέσου με μικρότερο δείκτη διάθλασης. Ένα φυσικό παράδειγμα μιας τέτοιας δομής είναι ο ημιπολύτιμος λίθος οπάλι. Η αντίθεση όμως στους δείκτες διάθλασης στο οπάλι, είναι μάλλον μικρή και αυτό έχει ως αποτέλεσμα ένα μικρό χάσμα ζωνών. 

Η δυνατότητα ύπαρξης φωτονικών κρυστάλλων αναγνωρίστηκε πρώτα από τον Eli Yablonovitch το 1987. Το 1991 ο Yablonovitch και οι συνεργάτες του παρήγαγαν τον πρώτο φωτονικό κρύσταλλο ανοίγοντας μηχανικά τρύπες διαμέτρου ενός χιλιοστού σ' ένα κομμάτι υλικού με δείκτη διάθλασης 3,6. Η δομή αυτή εμπόδιζε τα μικροκύματα να διαδοθούν εντός αυτής προς οποιαδήποτε κατεύθυνση. Άλλες δομές που ενεργειακά φωτονικά χάσματα στην περιοχή των μικροκυμάτων και των ραδιοσυχνοτήτων, χρησιμοποιούνται σήμερα για να κάνουμε κεραίες που κατευθύνουν την ακτινοβολία μακριά από τα κεφάλια των χρηστών κινητών τηλεφώνων. 

Αντίθετα μ' αυτή την επιτυχία, μόλις πρόσφατα μπορέσαμε να φτιάξουμε φωτονικούς κρυστάλλους που να αποκλείουν την περιοχή του κοντινού υπέρυθρου (780-3000 nm) και του ορατού φωτός (450-750 nm). Η δυσκολία βρίσκεται στο γεγονός ότι χρειάζεται να κατασκευαστούν δομές μεγέθους ενός χιλιοστού των φωτονικών κρυστάλλων για μικροκύματα. 

Μια χοντρική εκτίμηση της απόστασης μεταξύ των οπών αέρα (ή των πλεγματικών αποστάσεων) δίνεται από το μήκος κύματος του φωτός στο κενό διαιρεμένου με τον δείκτη διάθλασης του διηλεκτρικού. Το πρόβλημα στην κατασκευή των δομών που θέλουμε επιτείνεται διότι ευνοείται ο σχηματισμός φωτονικού χάσματος σε υλικά με υψηλό δείκτη διάθλασης, πράγμα που κάνει ακόμη πιο μικρή την ζητούμενη απόσταση μεταξύ των πλεγματικών θέσεων. Για παράδειγμα ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να φτιάξουμε ένα φωτονικό κρύσταλλο ο οποίος θα παγιδεύει φως στο κοντινό υπέρυθρο με μήκος κύματος 1 µm μέσα σε υλικό με δείκτη διάθλασης 3,0. Θα έπρεπε να δημιουργήσουμε μια δομή στην οπία οι τρύπες του αέρα θα απείχαν κατά 0.3 µm, πράγμα που είναι πολύ δύσκολο. Αν η κλίμακα ήταν 1000 φορές μικρότερη, θα μπορούσαμε να φτιάξουμε τη δομή χτίζοντάς την άτομο προς άτομο, και αν ήταν 1000 φορές μεγαλύτερη θα μπορούσαμε να την πραγματοποιήσουμε ανοίγοντας τρύπες μηχανικά, όπως έκανε ο Yablonovitch.  

Για να δημιουργήσουμε φωτονικούς κρυστάλλους στο οπτικό μέρος του φάσματος πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τεχνικές μικροεπεξεργασίας των υλικών όμοιες μ' αυτές που χρησιμοποιούμε στην σύγχρονη επεξεργασία των μικροτσίπ.  

Οι φωτονικοί κρύσταλλοι στις οπτικές επικοινωνίες

Στα σύγχρονα συστήματα επικοινωνίας, τα ακουστικά ή οπτικά σήματα κωδικοποιούνται σαν ψηφιακά πακέτα δεδομένων. Αυτοί οι παλμοί τάσης εφαρμόζονται σε διόδους εκπομπής φωτός (LED) ή σε λέιζερ ημιαγωγού, τα οποία τους μετατρέπουν σε μικρούς παλμούς φωτός τους οποίους στέλνουν στη συνέχεια μέσα σε δίκτυα από οπτικές ίνες. Πολλές συνομιλίες ή βιντεοσήματα μπορούν να μεταδοθούν συγχρόνως χρησιμοποιώντας ένα μόνο μήκος κύματος φωτός με κατάλληλη αλληλοσύμπλεξη των πακέτων δεδομένων από διαφορετικές πηγές. Η τεχνική αυτή είναι γνωστή ως χρονομεριστική πολυπλεξία. 

Οι οπτικοί παλμοί ταξινομούνται στο τέλος της γραμμής μετάδοσης των οπτικών ινών και μετατρέπονται ξανά με τη βοήθεια φωτοανιχνευτών σε συνεχή αναλογικά ηλεκτρικά σήματα, τα οποία πια διαδίδονται σε χάλκινα σύρματα. 

Για να αυξήσουμε την ποσότητα των δεδομένων που μπορούν να μεταδοθούν από μια μόνο οπτική ίνα μπορούμε να αυξήσουμε την χωρητικότητα της οπτικής ίνας προσθέτοντας και νέα σήματα σε άλλα οπτικά μήκη κύματος. 
Χρειαζόμαστε όμως  LED πολύ σταθερά που να εκπέμπουν σε πολύ μικρές περιοχές μηκών κύματος. Στο άλλο άκρο δε της γραμμής θα χρειάζονταν οπτικά φίλτρα με πολύ στενά όρια και οπτικοί διακόπτες πολύ γρήγοροι για να διαχωρίζουν τα διάφορα σήματα και να τα κατευθύνουν προς τους προορισμούς των. Οι φωτονικοί κρύσταλλοι θα μπορούσαν να αυξήσουν αυτές τις επιδόσεις που δεν μπορούμε εύκολα να τις πετύχουμε με τα σημερινά LED. 
Ένας άλλος παράγοντας που περιορίζει την αποτελεσματικότητα του σημερινού LED, είναι ότι το LED εκπέμπει φως προς όλες τις κατευθύνσεις. Εφόσον ενδιαφερόμαστε να έχει το φως μια μόνο κατεύθυνση για καλύτερη μετάδοση εντός της οπτικής ίνας, χρειαζόμαστε ένα καθρέφτη πίσω από το στρώμα του LED που εκπέμπει το φως. Η αποτελεσματικότητα όμως μιας τέτοιας κατασκευής περιορίζεται από την αποτελεσματικότητα του καθρέφτη. Οι φωτονικοί κρύσταλλοι είναι οι πλέον κατάλληλοι διότι ανακλούν μόνο τα επιλεγμένα μήκη κύματος, από οποιαδήποτε γωνία με υψηλή απόδοση. Επιπλέον μπορούν να αποτελέσουν ένα ολοκληρωμένο κομμάτι μαζί με το LED για να δώσουν ένα LED που εκπέμπει φως σ' ένα ορισμένο μήκος κύματος και κατεύθυνση.