Πώς γίνεται ένα αντικείμενο, που εμείς βλέπουμε σήμερα, να είναι 27 δισ. έτη φωτός μακριά, αν το Σύμπαν είναι μόνο 14 δισ. ετών;

Συχνές ερωτήσεις, Ιανουάριος 2003

Επειδή το Σύμπαν διαστέλλεται, το φως από τους απόμακρους γαλαξίες μετατοπίζεται προς το κόκκινο χρώμα (μεγαλύτερα μήκη κύματος). Αυτή η μετατόπιση προς το ερυθρό ή redshift, συμβολίζεται με το z. Αποδεικνύεται δε ότι:  το λαμβανόμενο μήκος κύματος του φωτός λ' ισούται με το γινόμενο του εκπεμπόμενου μήκους κύματος λ επί (1 + z) ή λ'=λ*(1+z).

Το φαινόμενο της μετατόπισης προς το ερυθρό μπορεί να θεωρηθεί ως η αύξηση του μήκους κύματος του φωτός λόγω της διαστολής του Σύμπαντος.

Ας μην ξεχνάμε ότι αυτή η μετατόπιση δεν είναι το ίδιο πράγμα με τη μετατόπιση Doppler, που προκαλείται από ένα κινούμενο αντικείμενο ως προς εμάς. Δυστυχώς η κοσμολογική μετατόπιση προς το ερυθρό συχνά περιγράφεται κατ' αυτό τον τρόπο. Ο τύπος της μετατόπισης Doppler είναι διαφορετικός z = v/c (για μη σχετικιστικές κινήσεις) και εφαρμόζεται ακόμα στις αστροφυσικές καταστάσεις, όπου η διαστολή του Σύμπαντος δεν είναι σημαντική.

Η μετατόπιση προς το ερυθρό ενός απόμακρου αντικειμένου (πχ γαλαξίας ή σμήνος γαλαξιών) μας πληροφορεί κατευθείαν για το μέγεθος του Σύμπαντος, όταν είχε εκπεμφθεί το φως, σε σχέση με το μέγεθος του Σύμπαντος σήμερα. Έτσι όταν το φως που εκπέμφθηκε από το κβάζαρ φαίνεται σε μας με μια μετατόπιση προς το ερυθρό z=5.82, το Σύμπαν ήταν μικρότερο κατά ένα παράγοντα 1+z=6.82 , στη γραμμική του διάσταση.

Για ένα κβάζαρ η μετατόπιση προς το ερυθρό είναι πολύ εύκολο να καθοριστεί. Για παράδειγμα όλα τα κβάζαρ έχουν ένα χαρακτηριστικό γνώρισμα στο φάσμα τους, τη διάσημη γραμμή άλφα-Lyman του υδρογόνου. Το μήκος κύματος αυτής της εκπεμπόμενης γραμμής α-Lyman είναι 1216 Angstroms, στην υπεριώδη περιοχή. Σε μας, αφού η μετατόπιση προς το ερυθρό του κβάζαρ είναι 5.82, το μήκος κύματος που λαμβάνουμε είναι λ'=8300 Angstroms. Δηλαδή η γραμμή που εκπέμπεται στην υπεριώδη περιοχή, φτάνει σε μας κοντά στην υπέρυθρη περιοχή!

Ο υπολογισμός της ηλικίας του Σύμπαντος

Ο υπολογισμός της ηλικίας του Κόσμου, όταν εκπέμφθηκε το φως από το κβάζαρ, με βάση τη μετατόπιση προς το ερυθρό 5.82, είναι πιο δύσκολο έργο. Απαιτεί να γνωρίζουμε το ρυθμό διαστολής του Κόσμου (από την σταθερά Η₀ του Hubble) και την πυκνότητα Ω του Σύμπαντος (που θα καθορίσει την επιβράδυνση ή την επιτάχυνση της διαστολής.

Δεδομένου ότι όλες οι παρατηρήσεις μας δείχνουν ότι το Σύμπαν διαστέλλεται και το κβάζαρ είναι το μακρύτερο αντικείμενο από τότε που εξέπεμψε το φως που εμείς βλέπουμε σήμερα, πρέπει λοιπόν να είμαστε προσεκτικοί στους υπολογισμούς που θα κάνουμε για την απόστασή του.

Οι σημερινές αποδεκτές τιμές για τις κοσμολογικές παραμέτρους που αναφέραμε πριν είναι: Η₀ = 65 ± 6 km/s/Mpc και για την πυκνότητα Ω_ύλης = 0.35 ± 0.07 ενώ για την πυκνότητα Ω_{συνολική} = 1.00 ± 0.05. Έτσι μπορούμε να συμπεράνουμε ότι το φως που βλέπουμε σήμερα από το μακρινό κβάζαρ εκπέμφθηκε περίπου 0.95 δισεκατομμύρια έτη μετά το Big Bang (Μεγάλη Έκρηξη) ή για αυτές τις τιμές των παραμέτρων το Σύμπαν είναι ηλικίας περίπου 13.9 δισεκατομμυρίων ετών. Το περιθώριο σφάλματος είναι περίπου -1.4 έως +1.7 δισεκατομμύρια έτη. Βλέπουμε έτσι το κβάζαρ όπως ήταν πριν, περίπου, 13 δισεκατομμύρια έτη.

Ο υπολογισμός της απόστασης του κβάζαρ

Για τον υπολογισμό της απόστασης που έχουμε έως το κβάζαρ, πρέπει να λάβουμε υπ' όψιν κι άλλες θεωρίες. Σύμφωνα με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, του Einstein, η διαστολή του Σύμπαντος είναι πραγματικά μια διαστολή του ιδίου του χώρου, και οι γαλαξίες απομακρύνονται ο ένας από τον άλλον επειδή "μεταφέρονται από τον ίδιο το χώρο".

Και το σπουδαιότερο. Η θεωρία δεν περιορίζει την ταχύτητα με την οποία διαστέλλεται ο χώρος, μόνο η ταχύτητα των σωμάτων έχει ανώτερο όριο (του φωτός). Κατά συνέπεια, η απόσταση μέχρι σε αυτό το κβάζαρ μπορεί να είναι μεγαλύτερη από 13 δισεκατομμύρια έτη φωτός.

Στην πραγματικότητα, εάν κάνουμε την ερώτηση, "Πόσο γρήγορα αυξάνεται η απόσταση μεταξύ της Γης και του κβάζαρ;" παίρνουμε τη φαινομενικά καταπληκτική απάντηση 540.000 km/sec ή περίπου 1.8 φορές τη ταχύτητα του φωτός. Αυτός ο αριθμός δεν είναι τελικά και πολύ εκπληκτικός, για δύο λόγους. Πρώτον. επειδή ο υπολογισμός της ταχύτητας δεν είναι και ο καλύτερος τρόπος για τα απόμακρα αντικείμενα, και δεύτερον επειδή υπάρχουν ακόμη μακρύτερα αντικείμενα των οποίων η απόσταση αυξάνεται ακόμα γρηγορότερα. Ο αστροφυσικός Judy Τζάκσον αναφέρει ότι δεν υπάρχει κανένα όριο ταχύτητας στον Κόσμο!

Όταν παίρνουμε υπ' όψιν τα δεδομένα, βρίσκουμε ότι αυτό το κβάζαρ είναι σήμερα περίπου 27 δισεκατομμύρια έτη φωτός μακριά. Αυτή είναι η τιμή που θα λαμβάναμε εάν θα μπορούσαμε κατά μαγικό τρόπο να παγώσουμε χρονικά το Σύμπαν (να πάρουμε ένα στιγμιότυπο του) και να μετρήσουμε έπειτα την απόσταση με ένα μέτρο.

Από τη μετατόπιση προς το ερυθρό, (παράγοντας z) μπορούμε κατόπιν να υπολογίσουμε την απόσταση προς αυτό το κβάζαρ όταν το φως, που βλέπουμε σήμερα, εκπέμφθηκε: Αυτή η απόσταση είναι 27 δισεκατομμύρια έτη φωτός διαιρεμένα με το z+1=6.82. Έτσι βρίσκουμε περίπου 4 δισεκατομμύρια έτη φωτός.

Αυτοί οι αριθμοί μπορούν να φαίνονται παράδοξοι (υπάρχουν και αβεβαιότητες της τάξης των  -2.8 έως +3.6 δισεκατομμύρια έτη φωτός), αλλά τελικά βρίσκονται στα πλαίσια της θεωρίας του Einstein. Η θεωρία δοκιμάζεται καλώς και οι προβλέψεις της δείχνουν ότι εξετάζεται προσεκτικά.

Παραδείγματος χάριν, αν και το φως από αυτό το απόμακρο κβάζαρ έχει ταξιδέψει μόνο επί 13 δισεκατομμύρια έτη, η απόσταση που μετρείται σήμερα μεταξύ του σημείου όπου άρχισε το ταξίδι του προς τη Γη και τη θέση του Γαλαξία είναι (και πρέπει να είναι) μεγαλύτερη από 13 δισεκατομμύρια έτη φωτός, λόγω της γενικής διαστολής του Σύμπαντος. Στην πραγματικότητα, το φως, αφού πρέπει κατά τη διαδρομή του να κινείται αντίθετα με το "ρεύμα" , λόγω της διαστολής του χώρου, χρειάζεται να κινείται περισσότερο χρόνο απ' όσο όταν το Σύμπαν θα ήταν στατικό.

Στο τέλος, το κλειδί για την κατανόηση όλου αυτού του προβλήματος είναι να εμφανίζεται η διαστολή του Σύμπαντος,  καθώς  μας λέει η καταπληκτική θεωρία του Einstein, σαν μια διαστολή του χώρου όπου μετρώνται όλες οι αποστάσεις στο Σύμπαν. Ο ένας τρόπος να το κάνουμε αυτό εμφανές είναι να φανταστούμε έναν Κόσμο  μόνο με δύο χωρικές διαστάσεις, που κατοικούνται από δισδιάστατα πλάσματα. Ο διαστελλόμενος Κόσμος τους μπορεί τότε να περιγραφεί ως ένα λαστιχένιο φύλλο, που τεντώνεται ομοιόμορφα και στις δύο κατευθύνσεις, αυξάνοντας κατά συνέπεια τη ποσότητα του χώρου.

Οι γαλαξίες σε αυτόν τον Κόσμο μπορούν να θεωρηθούν σαν χρωματισμένες κουκίδες πάνω στο λαστιχένιο φύλλο. Τα σημεία απομακρύνονται μεταξύ τους όχι επειδή κινούνται πάνω στο λαστιχένιο φύλλο, αλλά λόγω της διαστολής του φύλλου (στην πραγματικότητα, είναι απλό να δειχτεί ότι η μεταβολή της απόστασης δύο οποιωνδήποτε σημείων με το χρόνο είναι ανάλογη προς την απόστασή τους. Αυτός είναι και ο γνωστός νόμος του Hubble).

Αλλά πέρα από την κίνηση, που οφείλεται στην διαστολή του φύλλου, οι γαλαξίες και τα φωτόνια μπορούν να κινούνται κατά μήκος του φύλλου. Το όριο ταχύτητας για αυτήν την κίνηση είναι η ταχύτητα του φωτός. Εντούτοις, δεν υπάρχει κανένα όριο ταχύτητας για τις κινήσεις που συνδέονται με το τέντωμα του φύλλου.

Τελικά πρέπει να διευκρινίσουμε ότι σε ένα διαστελλόμενο Σύμπαν δεν σημαίνει ότι όλα σε αυτό το Σύμπαν αυξάνονται σε μέγεθος. Οι βαρυτικές δυνάμεις είναι αρκετά ισχυρές, σε πολλά αστρονομικά αντικείμενα, που αντιστέκονται έτσι στη διαστολή. Παραδείγματος χάριν, τα άτομα διατηρούνται μαζί από την ηλεκτρική δύναμη Coulomb, τα νετρόνια και τα πρωτόνια δεσμεύονται χάρις την ισχυρή δύναμη, και τα αστρονομικά αντικείμενα όπως η Γη, το ηλιακό μας σύστημα και ο Γαλαξίας μας διατηρείται χάρις την δύναμη της βαρύτητας, που σχετίζεται με αυτές τις υψηλές συγκεντρώσεις της ύλης.

Κβάζαρ υψηλού redshift

Στην συνεδρίαση της Αμερικανικής Αστρονομικής Εταιρείας, τον Ιανουάριο του 2003, αναφέρθηκε η εύρεση τριών κβάζαρ, με μετατόπιση προς το ερυθρό των φασματικών τους γραμμών (redshift) πάρα πολύ μεγάλη. Κατά προσέγγιση είναι 6.4, 6.2, 6.1 αντίστοιχα, που αντιστοιχούν σε απόσταση 13 δισεκατομμυρίων ετών φωτός και ανακαλύφθηκαν πρόσφατα στον αστερισμό Ursa Major.

Μέχρι τώρα μόνο ένα κβάζαρ ήταν γνωστό ότι είχε redshift μεγαλύτερο από 6. Συγκεκριμένα ένα κβάζαρ με redshift 6.28, που είχε ανακαλύφθηκε το 2001 από την Ψηφιακή Έρευνα Ουρανού Sloan (SDSS).

Από τον Απρίλιος 2000 οι επιστήμονες έχουν ανακαλύψει κβάζαρ, που η μετατόπιση του προς το ερυθρό είναι περίπου 5.8. Η απόσταση του συγκεκριμένου κβάζαρ με βάση το z, τη μετατόπισή του προς το ερυθρό του φωτός του, είναι της τάξεως των 12 δισ. έτη φωτός. Η απόσταση αυτή ουσιαστικά σημαίνει ότι το βλέπουμε στην κατάσταση που βρισκόταν πριν από 12 δισ. χρόνια, πολύ κοντά δηλαδή στην υπολογισμένη ηλικία του σύμπαντος.

Μετά την εκτόξευση του διαστημικού τηλεσκόπιου Hubble, το 1990, οι επιστήμονες έχουν επιδοθεί στο "κυνήγι" των κβάζαρ, στην προσπάθειά τους να παρατηρήσουν το Σύμπαν ολοένα πιο κοντά στη "νηπιακή" του ηλικία. Μέχρι σήμερα, το SDSS (Sloan Digital Sky Survey διεθνές πανεπιστημιακό ερευνητικό πρόγραμμα, που έχει στόχο την παρατήρηση απομακρυσμένων αντικειμένων στο Σύμπαν με τη βοήθεια ενός τηλεσκόπιου-ρομπότ στο Νέο Μεξικό και του μεγαλύτερου επίγειου τηλεσκόπιου Keck στη Χαβάη), έχει ανακοινώσει την ανακάλυψη χιλιάδων τέτοιων φωτεινών αντικειμένων, συμπεριλαμβανομένων και των δέκα πιο απομακρυσμένων που έχουν γίνει γνωστά μέχρι σήμερα.