Με ποια φορά περιστρέφεται το νερό της μπανιέρας καθώς αυτή αδειάζει;

Ερώτηση 23-Απριλίου-2001

Ερώτηση: Αδειάζει κατά διαφορετικό τρόπο η μπανιέρα μας ανάλογα με το αν ζούμε στο Βόρειο ή το Νότιο ημισφαίριο;

Απάντηση: Όχι, υπάρχει ένα πραγματικό φαινόμενο που οφείλεται στην περιστροφή της γης αλλά είναι πάρα πολύ μικρή η επίδρασή του όσον αφορά το άδειασμα της μπανιέρας. Δεν είναι ορθή η άποψη που υποστηρίζει ότι το νερό που αδειάζει σε μια μπανιέρα στο Βόρειο ημισφαίριο σχηματίζει δίνη η οποία περιστρέφεται πάντα αντίθετα από τους δείκτες του ρολογιού.
Άν πράγματι η φορά περιστροφής της δίνης ήταν αντίθετη στα δύο ημισφαίρια τότε θα έπρεπε στον Ισημερινό να μην παρατηρείται καθόλου περιστροφή του νερού κατά το άδειασμα της μπανιέρας.

Στις συνηθισμένες μπανιέρες παρατηρούνται και οι δύο φορές περιστροφής γεγονός που εξαρτάται από πολλούς ανεξέλεγκτους παράγοντες. Ο σημαντικότερος από αυτούς είναι το σχήμα της μπανιέρας.Καθώς η φλέβα της ροής του νερού οδεύει προς το στόμιο του σωλήνα αποχέτευσης, η κρούση της στο πλησιέστερο τοίχωμα της μπανιέρας προς το στόμιο θα δημιουργήσει το έναυσμα για τον στρόβιλο.
Η ασύμμετρη θέση λοιπόν του στομίου ως προς τα τοιχώματα θα ευθύνεται για τη φορά περιστροφής της δίνης.

Προσπαθείστε να παρατηρήσετε το σχηματισμό της φοράς περιστροφής της δίνης καθώς μεταβάλλετε πολύ αργά την παροχή της βρύσης της μπανιέρας. Θα παρατηρήσετε ότι η αλλαγή του σχήματος και της διαδρομής της φλέβας του νερού οδηγεί συχνά και σε αλλαγή της φοράς περιστροφής.

Άλλοι παράγοντες που επηρεάζουν τη φορά περιστροφής είναι η κλίση του στομίου ως προς το οριζόντιο επίπεδο, η κίνηση του νερού που οφείλεται στην παραμένουσα περιστροφή από το γέμισμα της μπανιέρας, και τέλος τα ρεύματα του αέρα πάνω από το νερό.

Η περιστροφή της γης, για ένα παρατηρητή που συμμετέχει στην κίνησή της, κάνει πράγματι ένα ρευστό που ρέει στην επιφάνειά της να δέχεται μια δύναμη κάθετη στην ταχύτητα του ρευστού. Η δύναμη αυτή είναι η δύναμη "Coriolis", η οποία ευθύνεται για την φορά των ανέμων που οφείλονται σε βαρομετρικά χαμηλά.
Πράγματι στο Βόρειο ημισφαίριο η δύναμη αυτή κάνει τους σταθερούς ανέμους που κινούνται προς τον Ισημερινό να αποκλίνουν της πορείας τους αποκτώντας φορά περιστροφής αντίθετη των δεικτών του ρολογιού και στο Νότιο ημισφαίριο να έχουν ως φορά αυτήν των δεικτών του ρολογιού. Αυτή η μεγάλης κλίμακας απόκλιση των ανέμων οδηγεί στο λανθασμένο συμπέρασμα ότι η δύναμη Coriolis ευθύνεται και για την φορά περιστροφής του νερού στο άδεισμα της μπανιέρας. Το φαινόμενο όμως αυτό είναι εξαιρετικά μικρό για ροή της κλίμακας μιας μπανιέρας.

Στη μηχανική των ρευστών υπάρχει ο λεγόμενος αριθμός του Rossby που ορίζεται ως εξής:
 Αριθμός Rossby = u/(2*L*w) u είναι η ταχύτητα του ρευστού L είναι η κλίμακα της φλέβας της ροής σε μέτρα και w η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της γης δηλαδή 1περιστροφή/ημέρα. Σε συμβατικές μονάδες η w έχει τιμή 0,0001/sec. Η δύναμη Coriolis γίνεται σημαντική για ΜΙΚΡΕΣ τιμές του αριθμού Rossby.
Ας υποθέσουμε ότι ο αριθμός Rossby έχει τιμή 0,1 και ότι το μέγεθος της δίνης είναι της τάξης του 0,1m. Τότε λύνοντας ως προς την ταχύτητα της ροής βρίσκουμε ότι αυτή πρέπει να είναι της τάξης μεγέθους των 0,000002m/sec προκειμένου η δύναμη Coriolis να παίζει σημαντικό ρόλο. Αυτή η ταχύτητα είναι πάρα πολύ μικρή, αντιστοιχεί σε λιγότερο από μια περιστροφή του νερού ανά ημέρα. Σε τόσο μικρές ταχύτητες όμως αρχίζουν και γίνονται σημαντικοί παράγοντες τα θερμικά ρεύματα, οι ταλαντώσεις και άλλες μορφές θορύβου.

Για να ανιχνεύσουμε λοιπόν το αποτέλεσμα της δύναμης Coriolis στο άδειασμα της μπανιέρας πρέπει να προετοιμαστεί το πείραμα τόσο προσεκτικά ώστε να εξουδετερωθούν αυτές οι μορφές θορύβου. Τέτοιες όμως ακραίες συνθήκες παρατήρησης δεν συμβαίνουν στα σπίτια μας και ως εκ τούτου δεν μπορούμε να παρατηρήσουμε την επίδραση της δύναμης Coriolis.

Πειράματα με πολύ προσεκτικά προετοιμασμένες τις συνθήκες του πειράματος έχουν γίνει και στο Βόρειο και στο Νότιο ημισφαίριο για να αποδειχτεί η επίδραση της δύναμης Coriolis σε ροή τόσο μικρής κλίμακας.

Αναφορές: (1) J. Pedlosky, "Geophysical Fluid Dynamics" sec 1.2           (2) Trefethen,L.M. et al, Nature 207 1084-5 (1965).