Τι ακριβώς είναι το 'spin' των υποατομικών σωματιδίων, όπως τα ηλεκτρόνια και τα πρωτόνια;

Συχνές ερωτήσεις, Δεκέμβριος 2001

Όταν μερικά στοιχειώδη σωματίδια κινούνται μέσα σ' ένα μαγνητικό πεδίο, αποκλίνουν της πορείας τους κατά τρόπο που δηλώνει ότι έχουν τις ιδιότητες μικρών μαγνητών. Στον κλασσικό κόσμο, ένα φορτισμένο σωματίδιο το οποίο περιστρέφεται έχει μαγνητικές ιδιότητες που μοιάζουν πάρα πολύ μ' αυτές που επιδεικνύουν τα στοιχειώδη σωματίδια. Οι φυσικοί αγαπούν τις αναλογίες, κι έτσι περιγράφουν τη συμπεριφορά των στοιχειωδών σωματιδίων με τον όρο της ιδιοστροφορμής τους (spin).

Ο Goudsmit το 1925 εξέφρασε την άποψη πως το ηλεκτρόνιο εκτός της τροχιακής στροφορμής έχει κα μια εγγενή στροφορμή. Η εγγενής στροφορμή του ηλεκτρονίου συχνά περιγράφεται για εποπτικούς λόγους ως αποτέλεσμα της περιστροφής του ηλεκτρονίου γύρω από τον άξονα του και γι αυτό την ονομάζουμε σπιν ή εσωτερική στροφορμή.

Ατυχώς όμως η αναλογία καταρρέει και έχουμε καταλήξει ν' αναγνωρίσουμε ότι είναι αποπροσανατολιστικό να σκεφτόμαστε το ηλεκτρόνιο σαν μια μικρή περιστρεφόμενη σφαίρα. Αντί γι αυτό, έχουμε μάθει απλά να δεχόμαστε το πειραματικό γεγονός ότι το ηλεκτρόνιο αποκλίνει της πορείας του όταν περνάει από μαγνητικό πεδίο.

Αν κανείς επιμείνει στην εικόνα ενός περιστρεφόμενου αντικειμένου, τότε πραγματικά παράδοξα θα προκύψουν. Σε αντίθεση πχ με μια μπάλα που την πετάμε ψηλά και περιστρέφεται, το spin του ηλεκτρονίου ουδέποτε αλλάζει και έχει μόνο δύο διαφορετικούς προσανατολισμούς. Η στροφορμή σπιν δεν μεταβάλλεται ποτέ. Το γεγονός ότι δεν μεταβάλλεται είναι αντίθετο προς τους νόμους της κλασσικής φυσικής, όπου ένα περιστρεφόμενο φορτίο θα έπρεπε να επιβραδύνεται όταν εφαρμόσουμε πάνω του εξωτερικό μαγνητικό πεδίο, εξ'αιτίας της επαγόμενης ΗΕΔ σύμφωνα με το νόμο του Faraday. Και έτσι είναι λάθος να προσπαθούμε με εικόνες της κλασσικής φυσικής να αναπαριστούμε κβαντικές καταστάσεις.

Επιπρόσθετα η ίδια η θεώρηση των ηλεκτρονίων και πρωτονίων ως συμπαγή αντικείμενα που μπορούν να περιστρέφονται στο χώρο είναι από μόνη της δύσκολο ν' αντέξει. Δεδομένου του μεγέθους των στοιχειωδών σωματιδίων, η επιφάνειά τους θα έπρεπε να κινείται με ταχύτητα μεγαλύτερη από αυτή του φωτός για να δικαιολογήσει το παρατηρούμενο μέγεθος της μαγνητικής τους ροπής. Παρόλα αυτά ο όρος ιδιοπεριστροφή (spin) διατηρείται.

Σύμφωνα με την παραδεκτή σήμερα άποψη της κβαντομηχανικής, σωματίδια όπως τα quarks,το ηλεκτρόνιο ή το φωτόνιο, θεωρούνται σημειακά. Μας είναι δύσκολο συνεπώς να κατανοήσουμε πως μπορούν να περιστρέφονται. Σήμερα λοιπόν δεχόμαστε ότι η ύπαρξη του spin έχει να κάνει με συμμετρίες που παρουσιάζουν οι κυματοσυναρτήσεις κατά διάφορες στροφές.

Το 1926, ο Dirac εισήγαγε και έλυσε τη σχετικιστική κυματική εξίσωση του ηλεκτρονίου σε ένα φρέαρ δυναμικού με τη χρησιμοποίηση του σχετικιστικού ορισμού της ολικής ενέργειας και επιβεβαίωσε τη θεμελιώδη σημασία του σπιν του ηλεκτρονίου.

Ιδιαίτερη σημασία έχει η διάκριση των διαφόρων σωματιδίων σε φερμιόνια και μποζόνια. Τα πρώτα με τυπικό εκπρόσωπό τους το ηλεκτρόνιο, εμφανίζουν ημιακέραιο spin (ημιακέραιο πολλαπλάσιο της σταθεράς του Planck διαιρεμένης δια 2π) και δεν μπορούν να υπάρξουν ποτέ δυο όμοια φερμιόνια στην ίδια κβαντική κατάσταση. Τα μποζόνια αντίθετα, με τυπικό εκπρόσωπό τους το φωτόνιο, εμφανίζουν ακέραιο spin και τείνουν να συγκεντρωθούν στην ίδια κβαντική κατάσταση.