Γιατί τα φωτόνια δεν μπορούν να διαφύγουν έξω από τον ορίζοντα μιας μαύρης τρύπας;

Συχνές ερωτήσεις, Φεβρουάριος 2005

Η πιο συνηθισμένη απάντηση που δίνεται στην ερώτηση αυτή είναι ότι η βαρύτητα τα έλκει ξανά προς το κέντρο της τρύπας, μιας και η ταχύτητα διαφυγής από μια μαύρη τρύπα είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός.

Η απλή αυτή απάντηση όμως δεν μπορεί να είναι σωστή αφού τα φωτόνια δεν έχουν βαρυτική μάζα και συνεπώς δεν μπορούμε να κάνουμε γι αυτά υπολογισμούς με τον συνηθισμένο νόμο του Νεύτωνα για την βαρύτητα. Αυτό που συμβαίνει είναι πιο περίπλοκο και έχει να κάνει με τη Γενική Σχετικότητα. Στην πραγματικότητα υπάρχουν διάφορες ισοδύναμες απαντήσεις για το ζήτημα αυτό. Μια από αυτές μπορείτε να δείτε στο άρθρο: Η στρέβλωση του χώρου και του χρόνου από την ύλη και οι συνέπειές της 

Στο παρόν άρθρο θα επιχειρήσουμε μια άλλη προσέγγιση για το ίδιο ζήτημα.

Κοντά στη μαύρη τρύπα η καμπύλωση του χωροχρόνου είναι τόσο έντονη που αναγκάζει τους κώνους φωτός οι οποίοι έχουν ως κορυφές διάφορα γεγονότα από τα οποία θεωρούμε ότι εκπέμπονται ακτίνες φωτός, να γέρνουν πάρα πολύ. Να θυμηθούμε ότι η επιφάνεια ενός τέτοιου κώνου φωτός περιγράφει την κοσμική γραμμή προς το μέλλον ενός φωτονίου που εκπέμπεται στην θέση και τη χρονική στιγμή που αντιστοιχεί στην κορυφή του κώνου. Βλέπε σχήμα 1.

Σχήμα 1.

Η παχιά μαύρη γραμμή παριστάνει την χωροχρονική ανωμαλία στο κέντρο της μαύρης τρύπας όπου το βαρυτικό πεδίο είναι απείρως ισχυρό. Οι λεπτές γραμμές είναι ο ορίζοντας της τρύπας. 

Παρατηρούμε ότι φωτόνια που ξεκινούν από θέσεις πάνω στον ορίζοντα, κινούνται παράλληλα προς αυτόν ή προς το εσωτερικό του ορίζοντα, λόγω της κλίσης των κώνων. 

Στο εσωτερικό του ορίζοντα πάλι, οι κώνοι γέρνουν ακόμα περισσότερο, έτσι ώστε τα φωτόνια που ξεκινούν από τις κορυφές τους κατευθύνονται όλα προς την κεντρική ανωμαλία. 

Αντίθετα όσο πιο έξω από τον ορίζοντα βρισκόμαστε, τόσο περισσότερο ο άξονας του κώνου τείνει να συμπέσει με τον κατακόρυφο άξονα του χρόνου, και τα φωτόνια που ξεκινούν από την κορυφή του μπορούν να κινηθούν προς όλες τις κατευθύνσεις. 

Στο σχήμα 2. δείχνεται ακριβώς η πορεία τριών ακτίνων φωτός που εκπέμπονται από τρία διαφορετικά σημεία: λίγο πιο έξω, ακριβώς πάνω στον ορίζοντα και λίγο πιο μέσα από αυτόν.

Σχήμα 2.

Ο ορίζοντας μιας μαύρης τρύπας είναι μια επιφάνεια από φωτόνια τα οποία ξεκίνησαν απομακρυνόμενα από τη μαύρη τρύπα, αλλά δεν κατορθώνουν να ταξιδέψουν μακρύτερα και κινούνται παράλληλα προς αυτήν.