Ελληνίδα μπροστά στην πρόκληση της κβάντωσης της βαρύτητας

Από το Scientific American, Νοέμβριος 2002

Η φυσικός Φωτεινή Μαρκοπούλου-Καλαμάρα έχει αναπτύξει ένα τρόπο για να συνδέσει την σχετικότητα με την κβαντική θεωρία. Μιλάει για τη φυσική σα να μαγειρεύει: " Η δύναμή μου είναι να συνδυάζω τα πράγματα από το τίποτα", σχολιάζει. "Παίρνω αυτό το συστατικό και το άλλο και κολλάω κάτι ακόμα. Θέλει τέχνη να μπορείς να συνδυάζεις τα διαφορετικά κομμάτια, έτσι ώστε όταν το μαγείρεμα τελειώσει να βγαίνει από το φούρνο το σωστό Σύμπαν."

Στα 31 της χρόνια η Μαρκοπούλου-Καλαμάρα θεωρείται ως μία από τις πολλά υποσχόμενες νέες φυσικούς. Πρόσφατα πήρε μια θέση στο Ινστιτούτο θεωρητικής φυσικής στο Waterloo, του Ontario του Καναδά. Εκεί δουλεύει μαζί με εξέχοντες φυσικούς όπως ο Robert Myers και ο Lee Smolin.

Η μεγάλη ενοποίηση στην θεωρία Κβαντικής Βαρύτητας με Βρόχους

Η ενοποίηση της σχετικότητας με τη βαρύτητα είναι πιθανόν η μόνη μεγάλη πρόκληση της σύγχρονης φυσικής. Η θεωρία των χορδών θεωρείται βέβαια ο επικρατέστερος υποψήφιος για το σκοπό αυτόν. Αυτή προτείνει ότι οι θεμελιώδεις λίθοι της ύλης είναι μικροσκοπικές μονοδιάσατες χορδές, και ότι οι διάφορες ταλαντώσεις των χορδών, παίζουν το ρόλο των σωματιδίων, που παρομοιάζονται με τις μουσικές νότες των χορδών αυτών.

Αν και η θεωρία χορδών βρίσκει ένα τρόπο να ενσωματώσει την βαρύτητα σε μια κβαντική περιγραφή της ύλης, εντούτοις πολλοί φυσικοί πιστεύουν ότι έχει μειονεκτήματα τα οποία μας εμποδίζουν να την θεωρήσουμε ως τελική θεωρία. Για παράδειγμα, η θεωρία προϋποθέτει μέχρι και 26 χωρικές διαστάσεις, πολλές περισσότερες από αυτές που μας απομένουν να ανακαλύψουμε πειραματικά. Και κάτι ακόμα πιο θεμελιακό, ενώ οι χορδές προσφέρονται για την περιγραφή της ύλης, οι ίδιες δεν εξηγούν τον χώρο μέσα στον οποίο αναπτύσσονται.

Νεότερες εκδόσεις της θεωρίας χορδών μπορεί να διευθετούν αυτό το ζήτημα. Μια ολιγάριθμη ομάδα φυσικών, που περιλαμβάνει τους Smolin, Abhay Ashtekar του Πολιτειακού Πανεπιστημίου της Pennsylvania και Carlo Rovelli του κέντρου θεωρητικής φυσικής της Μασσαλίας, εναποθέτουν μεγαλύτερες ελπίδες σε μια διαφορετική προσέγγιση. Την Κβαντική Βαρύτητα με Βρόχους (LQG). .

Στην LQG, η πραγματικότητα δομείται από βρόχους οι οποίοι αλληλεπιδρούν και συνδυάζονται για να σχηματίσουν αυτά που αποκαλούνται δίκτυα των σπιν. Ο πρώτος που συνέλαβε την ιδέα των δικτύων των σπιν ως αφηρημένων όμως γραφημάτων, ήταν ο Άγγλος μαθηματικός Roger Penrose κατά την δεκαετία του 60. Οι Smolin και Rovelli χρησιμοποίησαν τις καθιερωμένες τεχνικές κβάντωσης για να κβαντώσουν τις εξισώσεις της Γενικής Σχετικότητας και στην προσπάθειά τους αυτή ανακάλυψαν τα δίκτυα των σπιν του Penrose θαμμένα μέσα στα μαθηματικά. Οι κόμβοι και οι πλευρές αυτών των γραφημάτων φέρουν διακριτές μονάδες εμβαδού και όγκου, και δημιουργούν έτσι τον τρισδιάστατο κβαντισμένο χώρο. Αλλά επειδή οι θεωρητικοί ξεκίνησαν με τη Σχετικότητα, απέμεινε ακόμη κάποιο είδος χώρου έξω από τα κβαντικά δίκτυα.

Κώνοι φωτός

ΚΩΝΟΙ ΦΩΤΟΣ, δημιουργούνται από το γράφημα της τροχιάς του φωτός σε συνάρτηση με το χρόνο. Ο τρισδιάστατος χώρος εδώ έχει απλουστευτεί μόνο σε δύο διαστάσεις, ορίζει όλες τις παρελθοντικές και μελλοντικές συνδέσεις ενός γεγονότος.

Αυτή ήταν η κατάσταση στην LQG στα τέλη της δεκαετίας του 1990, όταν η Μαρκοπούλου-Καλαμάρα, που είναι από την Αθήνα, άρχισε ν' ασχολείται με το θέμα αυτό. Ενώ ήταν ακόμη προπτυχιακή φοιτήτρια στο Πανεπιστήμιο του Λονδίνου, κάποιος φίλος της συνέστησε να παρακολουθήσει τις διαλέξεις του Chris Isham από το Imperial College του Λονδίνου, ο οποίος ήταν ένας ειδικός στα θέματα της κβαντικής βαρύτητας. Τελικά έκανε και τη διατριβή της με τον Chris Isham πάνω στην κβαντική βαρύτητα πάντα. Στη συνέχεια βρέθηκε κοντά στον Smolin ως μεταδιδακτορική συνεργάτρια.

Η Μαρκοπούλου-Καλαμάρα προσέγγισε τον επιπλέον χώρο της LQG με το εξής σκεπτικό: Γιατί να μην αρχίσουμε με τα δίκτυα σπιν του Penrose (τα οποία δεν είναι εμβαπτισμένα σε άλλο προϋπάρχοντα χώρο), να εισάγουμε μερικά από τα αποτελέσματα της LQG, και να δούμε τι βγαίνει;

Το αποτέλεσμα ήταν δίκτυα που δεν "κατοικούν" μέσα στο χώρο και δεν είναι φτιαγμένα από ύλη. Αντίθετα μάλλον, η ειδική αρχιτεκτονική τους γεννά το χώρο και την ύλη. Στην εικόνα αυτή δεν υπάρχουν αντικείμενα, παρά μόνο γεωμετρικές σχέσεις. Ο χώρος παύει να είναι ένας τόπος όπου συμβαίνει η κίνηση των σωματιδίων, αλλά αντίθετα γίνεται ένα καλειδοσκόπιο συνεχών αλλαγών δομών και διαδικασιών.

Κάθε δίκτυο σπιν θυμίζει ένα στιγμιότυπο, μια "παγωμένη" στιγμή του Σύμπαντος. Τα δίκτυα των σπιν εξελίσσονται και αλλάζουν με βάση απλούς μαθηματικούς κανόνες, και γίνονται μεγαλύτερα και πιο πολύπλοκα, καθώς προοδευτικά αναπτύσσονται προς τον χώρο μεγάλης κλίμακας μέσα στον οποίο κατοικούμε.

Ακολουθώντας αυτή την εξέλιξη, η Μαρκοπούλου-Καλαμάρα μπορεί να εξηγήσει τη δομή του χωροχρόνου. Πιο συγκεκριμένα, ισχυρίζεται ότι οι αφηρημένοι βρόχοι μπορούν να παράγουν μερικά από τα πιο διακριτά χαρακτηριστικά της θεωρίας του Einstein. Τους κώνους φωτός, δηλαδή περιοχές του χωροχρόνου όπου το φως ή οτιδήποτε άλλο σωμάτιο μπορεί να φτάσει σε κάποιο γεγονός. Οι κώνοι φωτός μας λένε ότι η αιτία προηγείται του αποτελέσματος. Μπορούμε ν' αντιληφθούμε αυτό το συμπέρασμα όταν κοιτάζουμε προς τα επάνω, στον ουρανό, και γνωρίζουμε ότι υπάρχουν αναρίθμητα άστρα που δεν μπορούμε να δούμε γιατί δεν έχει περάσει ακόμα αρκετός χρόνος από τη γέννηση του Σύμπαντος, για να φτάσει το φως τους ως εμάς. Είναι δηλαδή έξω από τον δικό μας κώνο φωτός.

Δεν είναι ωστόσο προφανές, πως οι κώνοι φωτός εμπλέκονται στα δίκτυα των σπιν. Τα δίκτυα αυτά υπόκεινται στους νόμους της κβαντομηχανικής. Σ' αυτή τη θαυμαστή χώρα της αβεβαιότητας, κάθε δίκτυο έχει τη δυνατότητα να εξελίσσεται σε άπειρα καινούργια, χωρίς να είναι αναγκασμένο να υπακούει στην αιτιότητα. "Δεν ξέραμε, πως να βάλουμε τη σύμβαση της αιτιότητας στη γλώσσα της LQG που χρησιμοποιήσαμε", λέει ο Smolin. Η Μαρκοπούλου-Καλαμάρα βρήκε ότι με το να βάλει κώνους φωτός στους κόμβους των δικτύων, η εξέλιξή τους έγινε πεπερασμένη και η αιτιότητα διατηρήθηκε.

Ένα δίκτυο σπιν όμως αναπαριστάνει ολόκληρο το Σύμπαν, και αυτό δημιουργεί ένα μεγάλο πρόβλημα. Σύμφωνα με την καθιερωμένη ερμηνεία της κβαντομηχανικής, τα αντικείμενα παραμένουν σε ένα καθεστώς πιθανοτήτων μέχρις ότου γίνει κάποια μέτρηση. Αλλά κανείς παρατηρητής δεν μπορεί να βρεθεί ο ίδιος έξω από το Σύμπαν και να παρατηρεί μέσα σ' αυτό. Πως μπορεί τότε να υπάρχει το Σύμπαν; "Αυτό είναι ένα μπερδεμένο θέμα" λέει η Μαρκοπούλου-Καλαμάρα.

"Ποιος κοιτάζει στο Σύμπαν;" Για την ίδια, η απάντηση είναι: "Εμείς κοιτάζουμε. Το Σύμπαν περιέχει τους παρατηρητές του στο εσωτερικό που παριστάνονται ως κόμβοι στο δίκτυο." Η ιδέα της είναι ότι για να χρωματίσεις ολόκληρη τη μεγάλη εικόνα, δεν χρειάζεσαι ένα ζωγράφο μόνο, αλλά πολλούς." Ειδικότερα, η ίδια αναγνωρίζει ότι οι κώνοι φωτός που έστησε για να εισάγει την αιτιότητα στον κβαντικό χωροχρόνο, θα μπορούσαν να προσδιορίσουν την προοπτική κάθε παρατηρητή.

Επειδή η ταχύτητα του φωτός είναι πεπερασμένη, ο καθένας μπορεί να δει μόνο μια περιορισμένη φέτα του Σύμπαντος. Η θέση μας μέσα στον χωροχρόνο είναι μοναδική, κι έτσι η φέτα μας είναι ελαφρώς διαφορετική από τη φέτα οποιουδήποτε άλλου. Αν και δεν υπάρχει παρατηρητής που να έχει πρόσβαση σε όλη την πληροφορία μέσα στο Σύμπαν, μπορούμε παρόλα αυτά να κατασκευάσουμε ένα πορτραίτο του Σύμπαντος βασισμένο στη μερική πληροφορία που μπορούμε να λαμβάνουμε.

Πρόκειται για μια όμορφη ιδέα: Ο καθένας μας έχει και το προσωπικό του Σύμπαν. Υπάρχουν όμως αρκετά μέρη που αλληλεπικαλύπτονται. " Κατά βάση, όλοι μας βλέπουμε περίπου τα ίδια πράγματα" εξηγεί η Μαρκοπούλου-Καλαμάρα, "και γι' αυτό βλέπουμε ένα ομαλό Σύμπαν παρά το ότι ο χωροχρόνος είναι κβαντισμένος."
"Πραγματικά πιστεύω ότι η θεωρητική φυσική μοιάζει με την Τέχνη" καταλήγει η ίδια, η οποία είναι κόρη γλυπτών.

Ο χρόνος για να ελεγχθούν αυτές οι ιδέες πλησιάζει σύντομα. Υπάρχουν βέβαια κάποιες λεπτομέρειες που πρέπει να διευθετηθούν, όπως το πως ερμηνεύεται ο μονοδιάστατος χρόνος που γνωρίζουμε, από την κβαντική αιτιότητα Αλλά αν οι παρατηρήσεις δικαιώσουν τη βασική αντίληψη για τα δικτυώματα των σπιν, η ίδια πιστεύει ότι θα τα καταφέρει να ξεδιαλύνει και αυτούς του κόμπους. ένα πείραμα θα μπορούσε να είναι η παρακολούθηση της πορείας φωτονίων ακτίνων-γ που έρχονται από δισεκατομμύρια έτη φωτός μακριά. Αν ο χωροχρόνος είναι πραγματικά διακριτός, τότε τα διαφορετικά φωτόνια θα ταξιδεύουν με ελαφρά διαφορετικές ταχύτητες, που εξαρτώνται από το μήκος κύματός τους. Η ίδια τώρα προσπαθεί να λύσει τον γρίφο αυτής της διασποράς ταχυτήτων των φωτονίων.

Αν όλα αυτά είναι αληθινά, οι προβλέψεις της θα αλλάξουν ριζικά τον τρόπο με τον οποίο σκεπτόμαστε για τη δομή του χώρου. Αρκετά τεστ της κβαντικής βαρύτητας θα λάβουν χώρα τα προσεχή χρόνια. Μέχρι τότε η Μαρκοπούλου-Καλαμάρα επεξεργάζεται τις ιδέες της και περιμένει να δει τι θα βγάλει ο φούρνος όταν τελειώσει το μαγείρεμα.