Πειστικές ενδείξεις για την ισχύ της αιτιότητας

Από την ιστοσελίδα PhysicsWeb, Δεκέμβριος 2003

Το πείραμα φαίνεται να επιβεβαιώνει ότι η πληροφορία δεν μπορεί να μεταδοθεί με μεγαλύτερη ταχύτητα από το φως.

Από τότε που ο Einstein είπε ότι τίποτα δεν μπορεί να ταξιδέψει γρηγορότερα από το φως, οι φυσικοί προσπαθούν να βρουν εξαιρέσεις. Η μια μετά την άλλη έχουν γίνει διάφορες παρατηρήσεις για υπερ-φωτεινές ταχύτητες. Όμως αν και μερικές εικόνες ή σχηματισμοί φαίνονται να ταξιδεύουν ταχύτερα από το φως, όπως για παράδειγμα η κίνηση τηε προβολής μιας φωτεινής δέσμης πάνω σ' ένα μακρινό τοίχο, φαινόταν ότι δεν μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε τα υπερ-φωτεινά φαινόμενα για να μεταβιβάσουμε ενέργεια ή πληροφορία. 

Τα τελευταία χρόνια οι υπερ-φωτεινές ταχύτητες διάδοσης οπτικών παλμών σε ορισμένα μέσα οδήγησε σε ανανέωση της διαμάχης. Το 1995 για παράδειγμα ο Günther Nimtz του πανεπιστημίου της Κολωνίας κωδικοποίησε την 40η συμφωνία του Mozart πάνω σε μια δέσμη μικροκυμάτων και δήλωσε ότι πέτυχε να την διαβιβάσει με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός. Άλλοι όμως ισχυρίζονται ότι μια παραβίαση του ανωτάτου ορίου ταχύτητας που έθεσε ο einstein, θα προκαλούσε ρήγματα σε θεμελιώδεις ιδέες μας για την αιτιότητα, αφού θα μπορούσε ένα φαινόμενο να προηγείται της αιτίας του. Η σχετικότητα μας μαθαίνει ότι το να στείλουμε ένα σήμα πιο γρήγορα από το φως ισοδυναμεί με το να το στείλουμε πίσω στο χρόνο. 

Τώρα ένα πείραμα από τον Michael Stenner και Daniel Gauthier στο πανεπιστήμιο Duke της North Carolina και από τον Mark Neifeld στο πανεπιστήμιο της Arizona υπόσχεται να ρίξει νέο φως στη διαμάχη που διαρκεί έναν αιώνα. Η ομάδα από το Duke καιτην Arizona, προσπάθησε να μετρήσει απευθείας την ταχύτητα της πληροφορίας στέλνοντας ένα μήνυμα μέσα από ένα υλικό που επιτρέπει υπερ-φωτεινή ταχύτητα. Βλέπε (M Stenner και άλλοι. 2003 Nature 425 695). Παρόλα αυτά η εργασία αυτή το μόνο που κατάφερε ήταν να ανάψει και πάλι την συζήτηση για ταχύτερη διάδοση από το φως. 

Η ταχύτητα του φωτός

Η ειδική θεωρία της σχετικότητας μας λέει ότι όση κινητική ενέργεια και να έχει ένα σώμα, η ταχύτητά του δεν μπορεί να ξεπεράσει την ταχύτητα c, του φωτός στο κενό. Αυτό είναι τουλάχιστον γενικά παραδεκτό. Παρόλα αυτά όμως το θέμα για το ίδιο το φως, που είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα αποτελούμενο από άμαζα φωτόνια, δεν έχει ποτέ ξεκαθαρίσει απόλυτα. Η ειδική σχετικότητα μας λέει ότι τα άμαζα σωματίδια ταξιδεύουν πάντα με την ταχύτητα c, αλλά ένα από τα πρώτα πράγματα που μαθαίνουμε για το φως είναι ότι ταξιδεύει πιο αργά στο γυαλί ή στο νερό απ' ότι στο κενό. 

Η καθυστέρηση αυτή οφείλεται στην απορρόφηση και επανεκπομπή των φωτονίων από τα σωματίδια του μέσου. Όταν το φως χτυπήσει ένα άτομο, τα ηλεκτρόνια αρχίζουν να ταλαντώνονται με τη συχνότητα του φωτός, και τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία που ακτινοβολούνται ξανά από τα ηλεκτρόνια συμβάλλουν με το αρχικό πεδίο. Το αν η συμβολή κάνει τη φάση των κυμάτων να καθυστερεί ή να προηγείται, εξαρτάται από τις ιδιότητες του ατόμου και τη συχνότητα του κύματος. Η εξήγηση αυτή αναφέρεται βέβαια στην θεωρία του Maxwell για το φως αλλά σε παρόμοια αποτελέσματα καταλήγει και η κβαντική αντιμετώπιση του θέματος. 

Το γεγονός ότι το φως θα μπορούσε να ταξιδέψει ταχύτερα απ' ότι στο κενό, έφερε μεγάλη σύγχυση στις αρχές του 20ου αιώνα. Αλλά το θέμα προσωρινά ξεκαθαρίστηκε από τον Arnold Sommerfeld και τον Léon Brillouin, οι οποίοι έδειξαν ότι η φασική ταχύτητα του φωτός - η ταχύτητα με την οποία μετακινούνται τα όρη και οι κοιλάδες ενός ιδανικού κύματος που εκτείνεται έως το άπειρο και στις δύο κατευθύνσεις του άξονα διάδοσής του - δεν περιγράφει ευθέως και την κίνηση της ενέργειας σ' ένα φωτεινό παλμό. Αντίθετα οι Arnold Sommerfeld και Léon Brillouin, έδειξαν ότι η διάδοση ενός φωτονίου θα έπρεπε να περιγράφεται με την ταχύτητα με την οποία μετακινείται η κορυφή των εντοπισμένων στο χώρο κυματοπακέτων. Αυτή είναι η ομαδική ταχύτητα. Ακόμα και αν η φασική ταχύτητα είναι μεγαλύτερη του c, η ομαδική ταχύτητα θα είναι πάντα μικρότερη. 

Παρά τον προσεκτικό αυτό επαναορισμό της ταχύτητας, υπάρχουν στην πραγματικότητα ακόμη κάποιες εξωτικές καταστάσεις στις οποίες η ομαδική ταχύτητα υπερβαίνει το c. Οι καταστάσεις αυτές όμως χαρακτηρίζονται από αρκετή απορρόφηση και παραμόρφωση, πράγμα που οδήγησε τους Arnold Sommerfeld και Léon Brillouin να σχολιάσουν ότι στις καταστάσεις αυτές, η ομαδική ταχύτητα χάνει το νόημά της. Έδειξαν ότι κάθε απότομη μεταβολή στο σχήμα του παλμού - την οποία ο λήπτης του σήματος δεν αναμένει, και η οποία συνεπώς εισάγει και μεταφέρει νέα πληροφορία - δεν θα ταξιδεύει με αυτήν την υπερ-φωτεινή ταχύτητα αλλά μόνο με c. 

Η ταχύτητα της πληροφορίας

Πειράματα στη δεκαετία του 1980 όμως έδειξαν ότι ήταν δυνατόν για την κορυφή ενός κυματοπακέτου να φτάσει στον προορισμό του γρηγορότερα απ' ότι αν ταξίδευε με c. Οι περισσότεροι ερευνητές συμφώνησαν ότι οι κορυφές τέτοιων ομαλών, προβλέψιμων παλμών, δεν μετέφεραν καμιά νέα πληροφορία, αφού κανείς μπορούσε να προβλέψει την άφιξη της κορυφής του παλμού από το σχήμα του προηγηθέντος τμήματος του παλμού. Η σύγχρονη εκδοχή του νόμου του Einstein ότι κανένα σήμα δεν μπορεί να ταξιδέψει ταχύτερα από το φως παρέμεινε έτσι άθικτη. Κάποιοι ερευνητές από την άλλη μεριά υπέδειξαν ότι αυτοί οι υπερ-φωτεινοί παλμοί θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για να διεγείρουν ένα πραγματικό σύστημα ανίχνευσης πριν από τους παλμούς που έχουν ταξιδέψει με c.

Ένα εμπόδιο για το ξεκαθάρισμα του θέματος ήταν ότι όλα τα γνωστά παραδείγματα ταχυτήτων μεγαλυτέρων του φωτός, εμφάνιζαν την απώλεια του μεγαλύτερου μέρους του προσπίπτοντος παλμού, είτε λόγω απορρόφησης είτε λόγω ανάκλασης. Η απώλεια αυτή υποβαθμίζει την ποιότητα κάθε σήματος, κι έτσι θα χρειαστεί πρόσθετος χρόνος για να συλλεχθούν περισσότερες πληροφορίες απ' ότι στην περίπτωση πιο αργής μεν αλλά χωρίς απώλειες μετάδοσης μέσω του κενού. 

Πριν 10 χρόνια, ο Raymond Chiao του πανεπιστημίου Berkeley πρότεινε ότι κάτω από κατάλληλες συνθήκες ένας οπτικός παλμός θα μπορούσε να περάσει μέσα από ένα διαφανές (χωρίς απώλειες) μέσον  ταχύτερα από το φως. Συγχρόνως προτάθηκε και ένα πείραμα στο οποίο αυτό θα μπορούσε να παρατηρηθεί. Η ιδέα ήταν να κάνουμε άντληση ενός συνόλου ατόμων σε μια αντεστραμμένη κατάσταση στην οποία οι οπτικές ιδιότητες είναι ουσιαστικά αντίθετες από αυτές της συνηθισμένης ύλης, και στη συνέχεια να συντονίσουμε ένα σήμα σε μια τέτοια συχνότητα που θα του επέτρεπε να διαδοθεί με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός. 

Το 2000 ο Lijun Wang καιν οι συνεργάτες του στο NEC του Princeton έδειξαν αυτό το φαινόμενο, αποδεικνύοντας ότι η κορυφή ενός παλμού μπορούσε να εξέλθει από μια μικρή κυψελίδα ατμών πριν ακόμα της δοθεί ο χρόνος για να εισέλθει στους ατμούς. Αυτό το πείραμα αναζωπύρωσε την αμφισβήτηση και ακολούθησε αρκετή θεωρητική δουλειά. Ως τα σήμερα όμως, κανένα πείραμα δεν βρέθηκε που να κλείνει πειστικά το θέμα. 

Η δουλειά του Stenner και των συνεργατών του επεκτείνει τη δουλειά του NEC σε δύο κατευθύνσεις. Πρώτα οι ερευνητές επινόησαν ένα βελτιωμένο τρόπο ν' αντλούν τα άτομα του Καλίου στη κατάσταση που επιδεικνύεται η υπερ-φωτεινότητα, πράγμα που τους επέτρεψε ν' αυξήσουν το μέγεθος του φαινομένου κατά ένα παράγοντα 5. Αντί να πρηγείται η έξοδος του παλμού κατά το 1/50 του πλάτους του, όπως συνέβαινε στο πείραμα του Wang, πέτυχαν ένα άλμα στο δικό τους παλμό κατά το 1/10 του πλάτους του σε σχέση μ' έναν ίδιο παλμό που ταξίδευε με c.  

Δεύτερον, αντί να δουλέψουν με ένα άπειρα ομαλό και προβλέψιμο παλμό, οι ερευνητές κωδικοποίησαν ένα ρεαλιστικό σήμα και το έβαλαν πάνω στη φωτεινή τους δέσμη. Το σήμα αυτό μπορεί να αντιπροσωπεύει είτε το "0" είτε το "1", και ο στόχος είναι να μετρήσουμε τον ελάχιστο χρόνο που χρειάζεται ένας δέκτης  για να μπορέσει να διακρίνει αν στάλθηκε "0" ή "1". Ο Stenner και οι συνεργάτες του βρήκαν ότι αν και ο ομαλός παλμός φτάνει σημαντικά νωρίτερα μέσω του υπερ-φωτεινού μέσου, εντούτοις η στιγμή κατά την οποία το "0" και το "1" αρχίζουν να διαφέρουν δεν φαίνεται να επιταχύνεται. Πράγματι, κάνοντας μια προσεκτική ανάλυση σήματος και θορύβου, και εξαλείφοντας σχεδόν όλες τις τυχαίες καθυστερήσεις που εισήγαγε η ίδια η συσκευή, η ομάδα βρήκε ότι "η νέα" πληροφορία στην πραγματικότητα φτάνει πιο αργά από το φως. 

Νέα πληροφορία

Το αποτέλεσμα αυτό θα το καλοδεχτούν οι περισσότεροι φυσικοί, που πιστεύουν στο όριο ταχύτητας του Einstein. Αλλά πρέπει να παρατηρήσουμε ότι στο πείραμα αυτό, όπως και σε κάθε πραγματική κατάσταση στον κόσμο, η ανίχνευση της πληροφορίας πρέπει να οριστεί στατιστικά ανάλογα δηλαδή με το πόσος χρόνος θα χρειαστεί ώστε να φτάσουμε σ' ένα ορισμένο επίπεδο εμπιστοσύνης για το περιεχόμενο του μηνύματος. Στην πραγματικότητα μεσολαβεί πάντα κάποια καθυστέρηση μεταξύ της απόφασης να σταλεί ένα μήνυμα και  της στιγμής όπου το πρώτο φωτόνιο εγκαταλείπει τον πομπό. Παρόμοια, μεσολαβεί πάντα κάποιος χρόνος μεταξύ της άφιξης αυτού του πρώτου φωτονίου και της και της επίτευξης ορισμένου επιπέδου εμπιστοσύνης. 

Είναι συνεπώς εύκολο να εκλάβουμε λανθασμένα μια ελάττωση αυτών των χρόνων καθυστέρησης ως διάδοση του σήματος ταχύτερα από το φως. Για παράδειγμα, ένα σύστημα που φιλτράρει και αποκλείει κάποιο θόρυβο του σήματος, θα έκανε ευκολότερη και γρηγορότερη την εξαγωγή του μηνύματος. Ενώ το υπάρχον πείραμα έχει κάνει θαυμάσια δουλειά στην απόρριψη των ανεπιθύμητων φαινομένων, θα ήταν εύκολο να σχεδιάσουμε παρόμοια πειράματα που θα μας έδειχναν παραπλανητικά υπέρ-φωτεινές ταχύτητες στη μετάδοση της πληροφορίας. Επιπλέον, κανείς θα μπορούσε να σχολιάσει ότι δεν αποκλείεται να έχει συμβεί τέτοια διάδοση πληροφορίας, αλλά να μην έχει γίνει αντιληπτή λόγω τεχνικών θορύβων. 

Ίσως πιο σημαντική είναι η συνεχιζόμενη αβεβαιότητα για τον τρόπο με τον οποίο θα ξεκαθαρίσουμε έστω και θεωρητικά, από που προέρχεται αυτή η "νέα πληροφορία". Είναι ξεκάθαρο ότι ένα σήμα δεν μπορεί να εξαπλωθεί σε όλη την ιστορία του ως ένας απόλυτα ομαλός παλμός. Από την άλλη πλευρά, πραγματικά ασυνεχείς παλμοί, δεν παρατηρούνται ποτέ στον πραγματικό κόσμο και απαγορεύονται ακόμη και θεωρητικά. Ενώ οι θεωρητικοί συγκεντρώνουν την προσοχή τους σε γεωμετρικά σημεία όπου συμβαίνει κάτι απρόβλεπτο, οι πειραματικοί αναγνωρίζουν ότι δεν μπορεί να περιέχεται ενέργεια σε ένα ιδανικό σημείο, και καμιά πληροφορία δεν μπορεί ν' αποκτηθεί έως ότου ανιχνευθεί τουλάχιστον ένα φωτόνιο. Πειράματα σαν αυτά που περιγράψαμε μας αναγκάζουν -στην εποχή που κυριαρχεί η πληροφορία - να έρθουμε αντιμέτωποι με το γεγονός ότι δεν γνωρίζουμε αληθινά, ούτε ένα τόσο απλό γεγονός όπως το να λέμε "ναι" ή "όχι".