|
|
Πως αναπηδούν οι πέτρες στην επιφάνεια του νερού;Από την ιστοσελίδα PhysicsWeb, Φεβρουάριος 2003 |
|
Ένας Γάλλος φυσικός αποκάλυψε τη φυσική πίσω από τη δημοφιλή διασκέδαση του να πετάμε πέτρες και αυτές ν' αναπηδούν στα ήρεμα νερά. Ο Lydéric Bocquet από το πανεπιστήμιο της Lyon-Ι, βρήκε τις μαθηματικές εκφράσεις για το τι συμβαίνει όταν κάνουμε μια πέτρα ν' αναπηδά στα ήρεμα νερά π.χ. μιας λίμνης. Παρήγαγε επίσης ένα τύπο για το μέγιστο αριθμό των πηδημάτων που μπορεί να κάνει μια πέτρα πριν βυθιστεί οριστικά. (L Bocquet 2003 Am. J. Phys. 71 150) Η διαίσθηση μας λέει ότι οι πιο κατάλληλες πέτρες είναι οι επίπεδες και κυκλικές, καθώς και ότι πρέπει να τις πετάμε με ταχύτητα. Πρέπει επίσης με κατάλληλη μικρή ώθηση να δώσουμε στην πέτρα και μια περιστροφή (φάλτσο), γύρω από έναν άξονά της, καθώς επίσης και να προσκρούσει στο νερό με μια μικρή γωνία με την επιφάνεια του νερού. Ο Bocquet εξέτασε την περίπτωση για μια επίπεδη, λεπτή πέτρα που την ρίχνουμε σε μια ιδανικά ομοιόμορφη επιφάνεια νερού. Βρήκε ότι οι κύριοι παράγοντες που καθορίζουν αν η πέτρα θα βυθιστεί ή θα αναπηδήσει, είναι η μάζα της πέτρας, η γωνία βολής ως προς τον ορίζοντα, η γωνία πρόσπτωσης ως προς την επιφάνεια του νερού, ο ρυθμός περιστροφής της πέτρας και η οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητάς της. Υπολόγισε ότι μικρές γωνίες που συνδυάζονται με υψηλό ρυθμό περιστροφής είναι η καλύτερη περίπτωση. Σύμφωνα με τον Bocquet, μια πέτρα θα ανακλαστεί αν η αρχική ταχύτητά της υπερβαίνει κάποια συγκεκριμένη τιμή. Αν η πέτρα περιστρέφεται επίσης, αυτό εισάγει μια σταθεροποιητική ροπή η οποία συντηρεί την αρχική γωνία με την οποία γίνεται η πρόσκρουση στο νερό. Αυτό με τη σειρά του βοηθά την πέτρα να κάνει και νέα ανάκλαση. Ο μέγιστος αριθμός ανακλάσεων εξαρτάται από το ρυθμό με τον οποίο χάνει την ταχύτητά της η πέτρα, η οποία με τη σειρά της εξαρτάται από την αρχική της ταχύτητα. Κατ' αρχήν μπορούμε ν' αυξήσουμε τον αριθμό των ανακλάσεων της πέτρας επί του νερού, αυξάνοντας την αρχική ταχύτητα. Στην πράξη όμως, ο μέγιστος αριθμός των ανακλάσεων περιορίζεται από τον παράγοντα αποσταθεροποίησης της περιστροφής - ο οποίος είναι ανεξάρτητος από την αρχική ταχύτητα. Αυτό σημαίνει ότι η αρχική περιστροφή (φάλτσο), που δίνουμε στην πέτρα είναι κρίσιμη. Ο Bocquet πιστεύει ότι τα αποτελέσματά του συμφωνούν αρκετά καλά με την παρατήρηση. Όπως παραδείγματος χάριν, η αύξηση του αριθμού των ανακλάσεων στο τέλος της τροχιάς της πέτρας. Τελικά ελπίζει ότι με τους
υπολογισμούς του, θα καταφέρει κάποιος
να σπάσει το παγκόσμιο ρεκόρ των 38
ανακλάσεων, το οποίο αν οι υπολογισμοί
του Bocquet είναι σωστοί επιτυγχάνεται
ρίχνοντας την πέτρα με αρχική ταχύτητα
12 μέτρα ανά δευτερόλεπτο, και με αρχική
περιστροφή 14 περιστροφών ανά
δευτερόλεπτο. |