Το σπάσιμο της συμμετρίας φορτίου. Νέα πειραματικά δεδομένα

Από την ιστοσελίδα του PhysicsWeb, Ιούνιος 2003

Δύο νέα πειράματα έχουν ανιχνεύσει το σπάσιμο της συμμετρίας φορτίου, το μηχανισμό δηλαδή που είναι υπεύθυνος για το γεγονός ότι τα πρωτόνια και τα νετρόνια έχουν διαφορετική μάζα. 

Το σπάσιμο της συμμετρίας συχνά ακούγεται ως ανεπιθύμητη κατάσταση. Όσο μεγαλύτερη είναι η ασυμμετρία στο πρόσωπό μας, τόσο λιγότερο ελκυστικοί φαινόμαστε στους άλλους. Αν όμως στη φύση δεν έσπαζε κατά ένα πολύ μικρό ποσοστό μια λεπτή συμμετρία, που λέγεται συμμετρία φορτίου, οι συνέπειες θα ήταν πιο σοβαρές. Τα πρωτόνια και τα νετρόνια δεν θα είχαν την ίδια μάζα, και ο Ήλιος δεν θα φωτοβολούσε. 

Η συμμετρία είναι μια κρίσιμη έννοια στις θεωρίες που περιγράφουν τον υποατομικό κόσμο, διότι έχουν μια βαθιά σύνδεση με τους νόμους της διατήρησης διαφόρων μεγεθών. Για παράδειγμα, το γεγονός ότι οι νόμοι της φυσικής είναι αναλλοίωτοι οπουδήποτε στο Σύμπαν, σημαίνει ότι διατηρείται το μέγεθος ορμή. Ορισμένες συμμετρίες, όπως το αναλλοίωτο των νόμων κάτω από περιστροφές είναι τέλειες. Άλλες όπως η συμμετρία ομοτιμίας (parity), σπάνε κατά μικρά ποσοστά, και οι αντίστοιχοι νόμοι διατήρησης ισχύουν μόνο προσεγγιστικά.  

Η θεωρία των ισχυρών αλληλεπιδράσεων μεταξύ των κουάρκ -η κβαντική χρωμοδυναμική- είναι προσεγγιστικά αναλλοίωτη κάτω από τη λεγόμενη συμμετρία φορτίου. Με άλλα λόγια αν αντικαταστήσουμε ένα up-κουάρκ, μ' ένα down-κουάρκ, τότε η ισχυρή αλληλεπίδραση θα μοιάζει σχεδόν ίδια. Η συμμετρία αυτή σχετίζεται με την έννοια του ισοσπίν, και δεν είναι το ίδιο πράγμα με την αντιμετάθεση του φορτίου, κατά την οποία ένα σωματίδιο αντικαθίσταται με το αντισωματίδιό του.  

Η συμμετρία φορτίου σπάει με τον ανταγωνισμό δύο διαφορετικών φαινομένων. Το πρώτο είναι η μικρή διαφορά μάζας μεταξύ των κουάρκ up και down, η οποία είναι περίπου 200 φορές μικρότερη από τη μάζα του πρωτονίου. Το δεύτερο είναι τα διαφορετικά τους ηλεκτρικά φορτία. Το up-κουάρκ έχει φορτίο +2/3 σε μονάδες του στοιχειώδους φορτίου του πρωτονίου, ενώ το down-κουάρκ έχει αρνητικό φορτίο -1/3 στις ίδιες μονάδες. 

Αν η συμμετρία φορτίου ήταν ακριβής, το πρωτόνιο και το νετρόνιο θα είχαν την ίδια μάζα και θα ήταν και τα δύο ηλεκτρικά ουδέτερα. Αυτό θα συνέβαινε επειδή το πρωτόνιο αποτελείται από 2 up-κουάρκ και 1 down-κουάρκ, ενώ το νετρόνιο αποτελείται από 2 down και 1 up. Αντικαθιστώντας τα up-κουάρκ με down και αντίστροφα, μετασχηματίζουμε ένα πρωτόνιο σε νετρόνιο. Το σπάσιμο της συμμετρίας φορτίου κάνει το νετρόνιο να είναι περίπου 0,1% βαρύτερο από το πρωτόνιο, επειδή το down-κουάρκ είναι λίγο βαρύτερο από το up-κουάρκ. 

Η ηλεκτροστατική άπωση μεταξύ των κουάρκ όμως, θα έκανε το πρωτόνιο βαρύτερο, αφού περιέχει 2 up-κουάρκ με φορτία +2/3. Αυτό κάνει τις ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις εντός του πρωτονίου ισχυρότερες από αυτές εντός του νετρονίου κι έτσι αυτές θα συνέβαλλαν σε μια μεγαλύτερη μάζα. Η διαφορά μάζας όμως μεταξύ των κουάρκ, επικρατεί επί της διαφοράς μάζας που οφείλεται στις ηλεκτρομαγνητικές ααπώσεις, κατά ένα παράγοντα περίπου ίσο με 2, κάνοντας αυτή τη διαφορά μάζας των κουάρκ, την κύρια αιτία του σπασίματος της συμμετρίας φορτίου. 

Το φαινόμενο της μάζας

Η διαφορά μάζας μεταξύ νετρονίου και πρωτονίου έχει σημαντικές συνέπειες για τη δομή του Σύμπαντος, διότι σημαίνει ότι ένα νετρόνιο μπορεί να διασπάται σε πρωτόνιο (μαζί με ένα ηλεκτρόνιο και αντινετρίνο), κατά τη ραδιενεργό διάσπαση β. Όταν τα πρωτόνια και τα νετρόνια συνδέθηκαν για να σχηματίσουν στοιχεία κατά τα πρώτα λεπτά μετά το Big Bang, το αποτέλεσμα της σχετικής ποσότητας των στοιχείων που σχηματίστηκαν, εξαρτιόταν από τη διαφορά μάζας νετρονίου και πρωτονίου. Όλα τα νετρόνια που επέζησαν συνδέθηκαν μέσα σε πυρήνες, ενώ έμειναν πολλά πρωτόνια ελεύθερα. Ακριβώς λοιπόν οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ αυτών των πρωτονίων που έμειναν ελεύθερα, αποτελούν την κύρια πηγή ενέργειας σε άστρα όπως ο Ήλιος. 

Θα ήταν δυνατόν να υπολογίσουμε τις μάζες του νετρονίου και του πρωτονίου, χρησιμοποιώντας την κβαντική χρωμοδυναμική (QCD) και τον ηλεκτρομαγνητισμό. Αλλά η QCD είναι ένα αδάμαστο θηρίο. Οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των κουάρκ είναι τόσο ισχυρές, ώστε οι υπολογισμοί γίνονται εξαιρετικά δύσκολοι, και η σύλληψη των μικρών φαινομένων που οφείλονται στη διαφορά μαζών των up και down κουάρκ,  μοιάζει με την αναζήτηση κόκκων χρυσού μέσα σε βουνά από άμμο. Ο μόνος τρόπος να βελτιώσουμε την παρούσα γνώση μας, είναι να εκτελέσουμε δύσκολα πειράματα. 

Οι φυσικοί είχαν ήδη φωτίσει κάποιες όψεις του σπασίματος της συμμετρίας φορτίου, αλλά τα πνεύματα άναψαν πάλι μετά την πρόσφατη δουλειά της Allena Opper του πανεπιστημίου του Ohio στις ΗΠΑ και των συνεργατών της στο εργαστήριο TRIUMF της British Columbia, στον Καναδά. Η ομάδα της έχει προσπαθήσει για αρκετά χρόνια να παρατηρήσει  ένα φαινόμενο που να δείχνει το σπάσιμο της συμμετρίας φορτίου έστω και κατά μικρό ποσοστό, χρησιμοποιώντας δέσμες νετρονίων στον επιταχυντή του TRIUMF. Οι ερευνητές μελέτησαν την παραγωγή ουδέτερων π-μεσονίων (πιονίων), όταν ένα νετρόνιο συλλαμβάνεται από ένα πρωτόνιο που ανήκει σε στόχο υδρογόνου, για να σχηματίσει δευτέριο. Η πιθανότητα ή αλλιώς ενεργός διατομή, όπως λέγεται, για να συμβεί  αυτή η αντίδραση: n + p → d + π⁰ εξαρτάται από τη γωνία θ, μεταξύ της ορμής του εξερχόμενου πιονίου και της ορμής των εισερχόμενων νετρονίων της δέσμης, βλέπε εικόνα 1. 

Η αντιμετάθεση ενός πρωτονίου και ενός νετρονίου υπό την ισχύ της συμμετρίας φορτίου, είναι ταυτόσημη με την αλλαγή της γωνίας του εξερχόμενου πιονίου σε 180°-θ. Η παρατηρούμενη συνεπώς ενεργός διατομή θα έπρεπε να είναι συμμετρική για γωνία παρατήρησης 90° αν η συμμετρία φορτίου ήταν μια ακριβής συμμετρία, πράγμα που σημαίνει ότι μια ελαφρά ασυμμετρία στην ενεργό διατομή της αντίδρασης n + p → d + π⁰  θα παρείχε ισχυρές ενδείξεις για το σπάσιμο της συμμετρίας φορτίου. Αλλά κάτι τέτοιο δεν είναι εύκολο. Η ομάδα του TRIUMF είχε να υπερνικήσει την τεχνική δυσκολία που υπήρχε, καθώς τα πιόνια δεν έχουν αρκετή ενέργεια για να διαφύγουν από τον στόχο υδρογόνου. Αντί λοιπόν γι αυτά οι ερευνητές στηρίχτηκαν στην ανίχνευση των δευτερονίων, τα οποία έχουν πιο πολλή ενέργεια και διαφεύγουν. 

Αλλά πως σχετίζεται η διαφορά μαζών των up και down κουάρκ στα πρωτόνια και τα νετρόνια, με την αρχική παραγωγή των ουδετέρων πιονίων ; Το πιόνιο αποτελείται από κουάρκ και αντικουάρκ up και down, και η κυματοσυνάρτησή του uu-bar-dd-bar γίνεται -(uu-bar-dd-bar) κάτω από την συμμετρία φορτίου. Το σύμβολο u-bar ή d-bar συμβολίζει τα αντισωματίδια των u-κουάρκ και d-κουάρκ. Στην αντίδραση n + p → d + π⁰   η συμμετρία φορτίου επιτρέπει την παραγωγή ενός σωματίου όμοιου με το πιόνιο που λέγεται η-μεσόνιο (η), το οποίο έχει ως κυματοσυνάρτηση uu-bar-dd-bar. Σε αντίθεση με το πιόνιο, η κυματοσυνάρτηση του η, είναι αναλλοίωτη κάτω από τη δράση της συμμετρίας φορτίου, που σημαίνει ότι το σπάσιμο της συμμετρίας φορτίου κάνει να μετασχηματίζεται μερικές φορές το η σε π⁰ καθώς απομακρύνεται από το χώρο της αντίδρασης. Αυτό είναι το κβαντομηχανικό ανάλογο του μετασχηματισμού ενός μήλου σε αχλάδι καθώς πέφτει από το δέντρο. 

Εμπρός και πίσω

Το σπάσιμο της συμμετρίας εμφανίζεται επίσης κατά την αλληλεπίδραση πιονίων με πρωτόνια και νετρόνια με ένα πολύ ενδιαφέροντα τρόπο ο οποίος συνδέεται με την αλληλεπίδραση νετρονίου-πρωτονίου, και ως εκ τούτου με τη διαφορά μαζών των up και down κουάρκ. Επειδή οι μάζες των up και down κουάρκ είναι σχεδόν μηδέν, μια άλλη προσεγγιστική συμμετρία της QCD που λέγεται συμμετρία κατοπτρισμού (chiral) εμφανίζεται και παίζει ρόλο. Η συμμετρία αυτή σχετίζεται με τη στροφορμή του σπιν των στοιχειωδών σωματιδίων. Τα κουάρκ μπορούν να είναι είτε δεξιόστροφα είτε αριστερόστροφα ανάλογα αν τα σπιν τους δείχνουν προς τη ίδια κατεύθυνση με τη φορά κίινησής τους ή αντίθετα από αυτήν.  Και οι δύο αυτές καταστάσεις του σπιν θεωρούνται προσεγγιστικά ίδιες από την QCD.  

Πριν από δύο χρόνια η ομάδα της Allena Opper συνεργάστηκε με την ομάδα της Jouni Niskanen από το πανεπιστήμιο του Helsinki της Φινλανδίας για να δουν πως οι διαφορετικές εκδηλώσεις της συμμετρίας φορτίου, αποκαλύπτονται στο πείραμα του TRIUMF. Η ανάμιξη των η και π μεσονίων προκαλεί μια ασυμμετρία στην κατεύθυνση των εισερχομένων νετρονίων της δέσμης. Πρόβλεψαν όμως ότι η συμμετρία κατοπτρισμού θα προκαλούσε την επικράτηση των αλληλεπιδράσεων των πιονίων έναντι της ανάμιξης των η και π, και θα γεννούσε μια προτίμηση για τα πιόνια να φεύγουν προς την οπίσθια κατεύθυνση. 

Το αποτέλεσμα που ανακοίνωσαν δείχνει μια ασυμμετρία στην παραγωγή πιονίων κατά ένα ποσοστό 2 τοις χιλίοις προς την οπίσθια κατεύθυνση. Αλλά το ζήτημα δεν τελειώνει εδώ. Το αποτέλεσμα είναι μικρότερο του αναμενομένου και αυτό δείχνει ότι υπάρχει και κάτι ακόμα που δεν καταλαβαίνουμε. 

Οι πειραματικοί φυσικοί ήδη από τη δεκαετία του 1950 προσπαθούσαν να ανιχνεύσουν το σχηματισμό ενός ουδέτερου πιονίου και ενός σωματίου α, κατά τη σύντηξη δύο δευτερονίων d + d → α + π⁰. Οι κυματοσυναρτήσεις τόσο των δευτερονίων όσο και του α σωματίου, είναι αναλλοίωτες κατά την εναλλαγή των up και down κουάρκ, αλλά θυμηθείτε ότι η κυματοσυνάρτηση του πιονίου δεν είναι. Η αρχική κατάσταση λοιπόν της αντίδρασης είναι άρτια κάτω από τη συμμετρία φορτίου, αλλά η τελική είναι περιττή. Με άλλα λόγια η συμμετρία φορτίου εμποδίζει αυτή την αντίδραση να συμβεί. 

Οι Andy Bacher and Ed Stephenson του πανεπιστημίου της Indiana, παρατήρησαν ότι η χρήση των δυνατοτήτων του κυκλότρου (IUCF) στο πανεπιστήμιο της Indiana, θα μπορούσε να επιτρέψει μια μέτρηση αυτής της αντίδρασης για πρώτη φορά, αν πράγματι είχε την ενεργό διατομή που υπολογίζαμε. Μια δέσμη δευτερονίων πέφτει πάνω σε στόχο από το ίδιο υλικό, και η ενέργεια της δέσμης είναι τέτοια ώστε να παράγονται μόνο ουδέτερα πιόνια και σωμάτια α. Ευαίσθητοι ανιχνευτές ανιχνεύουν τα παραγόμενα σωμάτια α και συλλαμβάνουν τα δύο φωτόνια που παράγονται όταν το πιόνιο στη συνέχεια διασπάται. 

Το πείραμα εκτελέστηκε και έγιναν δύο διαφορετικές παρατηρήσεις των παραγομένων πιονίων ακριβώς με την αναμενόμενη ενέργεια. Το πείραμα αυτό επιβεβαιώνει το σπάσιμο της συμμετρίας φορτίου και αποτελεί μεγάλο τεχνικό επίτευγμα στο θέμα αυτό. 

Up και down

Τώρα είναι ξανά η σειρά των θεωρητικών. Μια μεγάλη ομάδα που περιλαμβάνει τους  Antonio Fonseca του πανεπιστημίου της Λισσαβόνας στην Πορτογαλία, Anders Gardestig και Chuck Horowitz του πανεπιστημίου της Indiana, Andreas Nogga του πανεπιστημίου της Arizona, και οι συγγραφείς του παρόντος άρθρου, Gerald A Miller του πανεπιστημίου της Washington, και Ubirajara van Kolck του πανεπιστημίου της Arizona, προσπαθεί να μετατρέψει τις αρχικές εκτιμήσεις για την ενεργό διατομή της αντίδρασης d + d → α + π⁰ σε έναν αξιόπιστο υπολογισμό.  Οι ίδιοι μηχανισμοί σπασίματος της συμμετρίας φορτίου, εκδηλώνονται στα πειράματα  TRIUMF και IUCF, πράγμα που σημαίνει ότι θα μπορούσαν μαζί να δώσουν σπουδαίες πληροφορίες για τη διαφορά μαζών των up και down κουάρκ. 

Η προέλευση της διαφοράς μαζών των up και down κουάρκ, δεν είναι πλήρως κατανοητή. Στα πλαίσια του καθιερωμένου προτύπου, ο μηχανισμός Higgs επιτρέπει την γέννηση τέτοιων μαζών αλλά δεν μπορεί να προβλέψει τις τιμές των πραγματικών μαζών. Γιατί είναι οι μάζες των up και down κουάρκ σχεδόν οι ίδιες; και γιατί είναι τόσο διαφορετικές των άλλων τεσσάρων κουάρκ; Δεν υπάρχει καμιά θεμελιώδης κατανόηση γι αυτή την ιεράρχηση μαζών. Τα πειράματα όμως των TRIUMF και IUCF, σημαίνουν ότι η παραβίαση από τη φύση της συμμετρίας φορτίου, μπορεί τώρα να χρησιμοποιηθεί για ν' αντιμετωπιστεί τουλάχιστον το τμήμα του αινίγματος που αφορά το ζευγάρι up - down.