Η Κοσμική Συμφωνία
(Μέρος 2ο)

Από την ιστοσελίδα του SciAm.com, Ιανουάριος 2004

1o, 2ο, 3ο

Υπάρχει όμως και μια σειρά αρμονικών που αντιστοιχούν σε μήκη κύματος τα οποία είναι κλάσματα του θεμελιώδους μήκους κύματος με αριθμητή τη μονάδα: 1/2, 1/3, 1/4 κ.λ.π. Ή αλλιώς οι συχνότητες των αρμονικών είναι διπλάσια, τριπλάσια, τετραπλάσια κ.λ.π της θεμελιώδους συχνότητας.

Οι αρμονικές είναι που κάνουν τη διαφορά μεταξύ ενός βιολιού Στραντιβάριους και ενός συνηθισμένου βιολιού. Αυτές είναι που κάνουν "πλούσιο" τον ήχο ενός οργάνου. 

Τα ηχητικά κύματα στο αρχικό σύμπαν ήταν παρόμοια, εκτός από το ότι πρέπει να φανταστούμε την ταλάντωση στον χρόνο αντί για τον χώρο. Βλέπε εικόνα 3.

Εικόνα 3. Ηχητικά κύματα ταλαντώνονταν μέσα στο πλάσμα του αρχικού σύμπαντος. Μετά τον πληθωρισμό, το θεμελιώδες κύμα συμπύκνωσε κάποιες περιοχές του πλάσματος και αραίωσε κάποιες άλλες, κάνοντας τη θερμοκρασία της CMB να πάρει μέγιστη τιμή (μπλε) και ελάχιστη τιμή (κόκκινη) κατά τον χρόνο του ανασυνδυασμού. Οι αρμονικές ταλαντώνονταν 2, 3 η και περισσότερες φορές πιο γρήγορα, αναγκάζοντας μικρότερες περιοχές της CMB να φτάσουν στην μέγιστη ή ελάχιστη τιμή θερμοκρασίας κατά τον χρόνο του ανασυνδυασμού.

Κατά την παραπάνω αναλογία, το μήκος του σωλήνα παριστάνει την πεπερασμένη διάρκεια κατά την οποία τα ηχητικά κύματα ταξίδεψαν μέσω του πλάσματος. Τα κύματα ξεκίνησαν κατά τον πληθωρισμό και τερμάτισαν κατά το χρόνο του ανασυνδυασμού της ύλης, περίπου 380.000 χρόνια αργότερα.

Υποθέστε ότι μια περιοχή του χώρου έχει μια μέγιστη θετική μετατόπιση, (μέγιστη θερμοκρασία), κατά τον πληθωρισμό. Καθώς τα ηχητικά κύματα διαδίδονται, η πυκνότητα της περιοχής θ' αρχίσει να ταλαντώνεται, πρώτα προς μια μέση θερμοκρασία (ελάχιστη μετατόπιση) και ύστερα προς ελάχιστη θερμοκρασία (μέγιστη αρνητική μετατόπιση. Το κύμα που κάνει την περιοχή να φτάσει σε μέγιστη αρνητική μετατόπιση ακριβώς κατά τον ανασυνδυασμό, είναι το θεμελιώδες κύμα του αρχικού σύμπαντος. Οι αρμονικές ταλαντώσεις που έχουν ακέραια πολλαπλάσια συχνοτήτων, κάνουν πιο μικρές περιοχές να φτάσουν σε μέγιστη μετατόπιση, είτε θετική είτε αρνητική, κατά τον ανασυνδυασμό. 

Πώς συμπεραίνουν οι κοσμολόγοι αυτόν τον σχηματισμό από την CMB;

Κάνουν το γράφημα του μεγέθους των θερμοκρασιακών διαφορών σε συνάρτηση με τα μεγέθη των θερμών και ψυχρών σημείων. Ένα τέτοιο διάγραμμα λέγεται φασματική ισχύς. Βλέπε εικόνα 4.

Ένα τέτοιο διάγραμμα δείχνει ότι οι περιοχές με τις μεγαλύτερες μεταβολές αντιστοιχούν σε μια περιοχή μεγέθους περίπου μιας μοίρας στον ουρανό, δηλαδή σχεδόν δύο φορές το μέγεθος της πανσελήνου. (κατά την εποχή του ανασυνδυασμού, αυτές οι περιοχές είχαν διαμέτρους περίπου ενός εκατομμυρίου ετών φωτός, αλλά εξαιτίας της διαστολής του σύμπαντος κατά 1000 φορές από τότε, κάθε τέτοια περιοχή τώρα έχει έκταση ένα δισεκατομμύριο έτη φωτός.)

Αυτή η πρώτη και μεγαλύτερη κορυφή στη φασματική ισχύ είναι ένδειξη του θεμελιώδους κύματος που συμπίεσε και αραίωσε τις περιοχές του πλάσματος σε μέγιστο βαθμό κατά την εποχή του ανασυνδυασμού.

Οι επόμενες κορυφές στο γράφημα παριστάνουν τις θερμοκρασιακές μεταβολές που προκάλεσαν οι αρμονικές. η σειρά αυτή των κορυφών υποστηρίζει ισχυρά τη θεωρία ότι ο πληθωρισμός δημιούργησε όλα τα ηχητικά κύματα συγχρόνως. Αν οι διαταραχές γεννιόνταν συνεχώς με τον χρόνο, η φασματική ισχύς δεν θα ήταν διατεταγμένη τόσο αρμονικά.

Για να επιστρέψουμε στην αναλογία με τον ηχητικό σωλήνα, σκεφτείτε την κακοφωνία που θα προκύψει αν φυσάμε σ' ένα σωλήνα που έχει ανοιγμένες τρύπες σε τυχαίες θέσεις κατά μήκος του. 

Εικόνα 4.Θερμοκρασιακές μεταβολές της CMB σε όλο τον ουρανό (a). Όταν οι ερευνητές αναλύου περιοχές αυτού του χάρτη χρησιμοποιούν κατάλληλα φίλτρα για να δείξουν πως μεταβάλλεται η θερμοκρασία της ακτινοβολίας στις διάφορες κλίμακες. Οι μεταβολές είναι μόλις παρατηρήσιμες στις τεράστιες κλίμακες που αντιστοιχούν σε περιοχές που εκτείνονται κατά 30^ο στον ουρανό (c), και στις μικρές κλίμακες με έκταση ενός δεκάτου της μοίρας (e). Οι θερμοκρασιακές διαφορές είναι όμως τελείως ευδιάκριτες για περιοχές με έκταση μιας περίπου μοίρας (d). η πρώτη κορυφή στο φάσμα αποκαλύπτει τις συμπιέσεις και αραιώσεις που προκλήθηκαν από το θεμελιώδες κύμα στο αρχικό σύμπαν. Οι άλλες κορυφές είναι αποτέλεσμα των αρμονικών.

Η θεωρία του πληθωρισμού προβλέπει ότι όλα τα ηχητικά κύματα θα έπρεπε να έχουν το ίδιο πλάτος σε όλες τις κλίμακες μεγέθους. Το φάσμα ισχύος όμως δείχνει ότι το μέγεθος της θερμοκρασιακής μεταβολής μετά την τρίτη κορυφή ελαττώνεται πολύ γρήγορα. Αυτό εξηγείται επειδή τα κύματα με μικρό μήκος κύματος παθαίνουν μεγάλη απώλεια ισχύος. Επειδή, δηλαδή, ο ήχος διαδίδεται με τις συγκρούσεις των σωματίων του πλάσματος, ένα τέτοιο κύμα δεν μπορεί να διαδοθεί αν το μήκος κύματός του είναι μικρότερο από την τυπική απόσταση που ταξιδεύουν τα σωματίδια του πλάσματος μεταξύ των συγκρούσεών τους.

Στον αέρα αυτή η απόσταση είναι αμελητέα, της τάξης των 10^-5cm. Αλλά στο πρωταρχικό πλάσμα λίγο πριν την εποχή της ανασύνδεσης, ένα σωμάτιο θα ταξίδευε περίπου 10.000 έτη φωτός πριν συγκρουστεί με άλλο σωμάτιο. Το σύμπαν εκείνης της περιόδου ήταν πυκνό μόνο σε σύγκριση με το σημερινό σύμπαν, το οποίο είναι περίπου 1 δισεκατομμύριο φορές πιο αραιωμένο. Αν μετρούσαμε εκείνη την κλίμακα σήμερα μετά από διαστολή κατά 1000 φορές που έχει υποστεί, θα την βρίσκαμε 10 εκατομμύρια έτη φωτός. Ως εκ τούτου τα ύψη των κορυφών στο φάσμα ισχύος είναι ελαττωμένα κατά 10 φορές σε σχέση με εκείνη την κλίμακα. 

Η ακτινοβολία CMB αποκαλύπτει τα γωνιώδη μεγέθη των πιο έντονων θερμοκρασιακών μεταβολών, δηλαδή πόσο μεγάλα φαίνονται αυτά τα θερμά και ψυχρά σημεία στον ουρανό, τα οποία με τη σειρά τους μας λένε τη συχνότητα του θεμελιώδους ηχητικού κύματος. 

Οι κοσμολόγοι μπορούν επακριβώς να εκτιμήσουν το μέγεθος αυτού του κύματος κατά τον χρόνο της επανασύνδεσης γιατί γνωρίζουν την ταχύτητα με την οποία ο ήχος διαδιδόταν σ' αυτό το πρωταρχικό πλάσμα. Επίσης οι ερευνητές μπορούν να υπολογίσουν την απόσταση που έχουν διανύσει τα φωτόνια της CMB πριν να φθάσουν στη γη - περίπου 45 δισεκατομμύρια έτη φωτός - (αν και τα φωτόνια έχουν ταξιδέψει μόνο 14 δισεκατομμύρια έτη, η διαστολή του σύμπαντος έχει επιμηκύνει το ταξίδι τους).

Έτσι οι κοσμολόγοι έχουν πλήρεις πληροφορίες για το τρίγωνο που σχηματίζεται από το κύμα, και μπορούν να ελέγξουν αν οι γωνίες του έχουν άθροισμα 180⁰ ή όχι. Ελέγχου έτσι την καμπυλότητα του χώρου. Έτσι λοιπόν έχουν καταλήξει με μεγάλη ακρίβεια ότι το σύμπαν υπακούει τους νόμους της Ευκλείδιας γεωμετρίας και ο χώρος είναι επίπεδος με αρκετή ακρίβεια.

Επειδή τώρα η γεωμετρία του σύμπαντος εξαρτάται από την πυκνότητα της ενέργειάς του, το εύρημα αυτό μας δείχνει ότι η μέση ενεργειακή πυκνότητα είναι κοντά στην τιμή 10^-29 gr/cm³ που ονομάζεται κρίσιμη πυκνότητα.

1o, 2ο, 3ο