Έχουν οι νανοσωλήνες θερμοκρασία;

Από την ιστοσελίδα του περιοδικού Nature, Αύγουστος 2004

Θα μπορούσαν τα κβαντικά φαινόμενα να επιφέρουν προβλήματα στις μικροσκοπικές συσκευές; Κάποιοι φυσικοί τώρα λένε ότι η έννοια της θερμοκρασίας μπορεί να μην εφαρμόζεται  σε κλίμακες όπως αυτές των νανοσωλήνων άνθρακα.

Κάποιοι φυσικοί έχουν κάνει μια παράξενη ανακάλυψη: η έννοια της θερμοκρασίας δεν έχει νόημα για μερικά μικροσκοπικά αντικείμενα. Αν και η έννοια της θερμοκρασίας είναι γνωστό ότι καταρρέει στην κλίμακα των επιμέρους ατόμων, οι ερευνητές τώρα λένε ότι μπορεί επίσης να μην εφαρμόζεται και σε αρκετά μεγαλύτερες κλίμακες όπως αυτές των νανοσωλήνων άνθρακα. 

Το πεδίο της νανοτεχνολογίας που ανθίζει στηρίζεται στη δυνατότητά μας να χειριζόμαστε υλικά αποτελούμενα από μερικές χιλιάδες άτομα. Οι νανοσωλήνες άνθρακα, για παράδειγμα, είναι μικροσκοπικοί κύλινδροι οι οποίοι θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για την κατασκευή μικροσκοπικών ηλεκτρονικών συσκευών. 

Ο Ortwin Hess από το πανεπιστήμιο του Surrey, στο Guildford, του Ην. Βασ, και οι συνεργάτες του λένε ότι αν πάρετε τη θερμοκρασία στο ένα άκρο ενός νανοσωλήνα 10 μικρομέτρων, δεν θα είναι ίδια κατ' ανάγκην με αυτήν του άλλου άκρου, ανεξάρτητα του πόσο χρονικό διάστημα είχαμε αφήσει τον σωλήνα ώστε να έλθει σε θερμική ισορροπία. Ένας τέτοιος νανοσωλήνας έχει μήκος όσο περίπου είναι το πάχος ενός φύλου χαρτιού. 

"Όταν κατεβούμε σε μια κλίμακα όπου η θερμοκρασία δεν έχει ακριβές νόημα, οι διακυμάνσεις των φυσικών ιδιοτήτων του συστήματος μπορούν να γίνουν απρόβλεπτες, και κάτι τέτοιο δεν είναι κατ' αρχήν καλό για οποιαδήποτε συσκευή," λέει ο Peter Atkins, ένας φυσικοχημικός του πανεπιστημίου της Οξφόρδης. 

Η ιδέα ότι η έννοια της θερμοκρασίας καταρρέει κάπου μεταξύ του πραγματικού κόσμου και της ατομικής κλίμακας δεν προκαλεί έκπληξη λέει ο Hess. Το καινούργιο στοιχείο είναι η εύρεση του μεγέθους στο οποίο συμβαίνει αυτή η κατάρρευση, λέει ο ίδιος. 

Η εύρεση αυτού του ορίου εξαρτάται επίσης από το συγκεκριμένο υλικό, και το ποσό της θερμικής ενέργειας που κατέχει. Μπορεί επίσης να είναι δύσκολο να μετρηθεί η θερμοκρασία ακόμη και μεγαλύτερων αντικειμένων από το όριο αυτό, σε μερικές περιπτώσεις. 

Για παράδειγμα, λέει ο ίδιος, ένας κρύσταλλος πυριτίου μήκους 10 cm, δεν μπορεί να έχει μετρήσιμη θερμοκρασία μικρότερη από 1°C πάνω από το απόλυτο μηδέν, το σημείο στο οποίο κάθε ποσότητα ύλης παύει να κατέχει θερμική ενέργεια. Το μέγεθος του αντικειμένου στο παράδειγμα αυτό φέρνει το φαινόμενο στα μέτρα των καθημερινών εφαρμογών. Η εργασία για το ζήτημα αυτό εμφανίζεται στο περιοδικό Physical Review Letters. 

Στατιστική προσέγγιση

"Η καθημερινή μας εμπειρία για τη θερμοκρασία σχετίζεται με τη ροή θερμότητας", εξηγεί ο Atkins. Στον πραγματικό κόσμο, η θερμότητα ρέει από αντικείμενα με υψηλότερη θερμοκρασία προς αντικείμενα με χαμηλότερη θερμοκρασία, έτσι ένα δοχείο το αισθανόμαστε θερμό, όταν θερμότητα ρέει από αυτό προς τα δάχτυλά μας. 

Σε ατομική κλίμακα, η θερμοκρασία είναι επίσης μια περιγραφή της κατανομής της θερμικής ενέργειας μεταξύ των πολλών δισεκατομμυρίων ατόμων και μορίων που αποτελούν τον κόσμο γύρω μας. 

Είναι κρίσιμο, ότι αυτή είναι μια στατιστική προσέγγιση, η οποία προϋποθέτει ότι έχουμε να κάνουμε με πολύ μεγάλο αριθμό σωματίων. Για ένα μεμονωμένο άτομο, μια τέτοια προσέγγιση δεν έχει νόημα, λέει ο Atkins. Η στατιστική αρχίζει να αποκτά νόημα όταν θεωρήσουμε εκατοντάδες άτομα. Το κρίσιμο λοιπόν ερώτημα είναι: Πόσα ακριβώς; 

Μικρά δοχεία

Η ομάδα εξέτασε πως θα συμπεριφερόταν μια σειρά από ξεχωριστά μικροσκοπικά διαμερίσματα, όλα σε μια γραμμή, κάτω από διαφορετικές θερμικές συνθήκες. Στον πραγματικό κόσμο, η θερμοκρασία μιας τέτοιας κυψελίδας έχει κάποιο νόημα, γιατί μπορεί να μας πληροφορήσει σε ποια κατεύθυνση ρέει η θερμότητα κατά μήκος αυτής της γραμμής των κυψελίδων. Προοδευτικά βέβαια, τα διαμερίσματα αυτά θα φτάσουν σε θερμική ισορροπία και θα έχουν όλα την ίδια θερμοκρασία. 

Οι φυσικοί όμως, διαίρεσαν τα διαμερίσματα αυτά σε όλα και μικρότερα κουτάκια, ώσπου έφτασαν σ' ένα σημείο όπου η αλυσίδα τους δεν θα μπορούσε ποτέ να φτάσει σε θερμική ισορροπία, διότι θα υπήρχαν οι στατιστικές διακυμάνσεις οι οποίες είναι εγγενείς στον κβαντικό κόσμο. 

Σ' αυτό το οριακό μέγεθος, θερμά σημεία μπορούν να βρίσκονται αμέσως μετά από ψυχρότερα σημεία, χωρίς να υπάρχει ροή ενέργειας μεταξύ τους. Επιπλέον, η θερμοκρασία ενός διαμερίσματος, μπορεί να κυμαίνεται απρόβλεπτα με τον χρόνο. "Όλα καταλήγουν στην αρχή της απροσδιορίστίας της κβαντομηχανικής," λέει ο Hess. 

Σχολιάζοντας τη δουλειά αυτή, ο Atkins λέει: "Χρησιμοποιούν μερικά ρηξικελευθα επιχειρήματα, αλλά η επιχειρηματολογία τους μοιάζει σωστή."

Είναι θέμα μεγέθους

Τα ευρήματα αυτά θα μπορούσαν να προκαλέσουν έκπληξη σε μερικούς επιστήμονες που δουλεύουν πάνω σε συσκευές νανοκλίμακας, και οι οποίοι ίσως δεν περίμεναν αυτή τη συμπεριφορά  της θερμοκρασίας. 

Ο Philip Moriarty, ένας ειδικός της νανοτεχνολογίας στο πανεπιστήμιο του Nottingham, στη Βρετανία, λέει ότι η ιδέα ενός οριακού μεγέθους για την ύπαρξη θερμοκρασίας είναι μάλλον καθαρή, αν και οι επιπτώσεις που θα έχει για τη νανοτεχνολογία θα φανούν στο εργαστήριο. Προσθέτει δε ότι το μοντέλο που χρησιμοποιήθηκε ήταν μάλλον μια απλή προσέγγιση. 

Ο Hess αντίθετα, σχολιάζει ότι οι νανοσωλήνες άνθρακα είναι ένα καλό τεστ για το μαθηματικό μοντέλο τους. Μια χορδή 10 μικρομέτρων από άτομα άνθρακα, μπορεί να περιέχει λιγότερα από 100.000 άτομα. Αυτά είναι αρκούντως ολιγάριθμα, ώστε η έννοια της θερμοκρασίας να βρεθεί στα όρια που αποκτά νόημα, συμφωνεί ο Atkins. 

"Τώρα που μπορούμε και κατασκευάζουμε αυτές τις νανοσυσκευές, πρέπει να ξανασκεφτούμε τον τρόπο που αντιμετωπίζουμε την έννοια της θερμοκρασίας.," καταλήγει ο Hess. 

Αναφορές: Hartmann M., Mahler G. & Hess O. Phys. Rev. Lett. (τελευταίο τεύχος) (2004)