Το φως καθυστερεί κατά την ολική ανάκλαση

Πηγή: PhysicsWeb, Μάρτιος 2005

Οι φυσικοί μέτρησαν για πρώτη φορά το χρόνο που το φως παραμένει έξω από ένα κομμάτι γυαλί όταν παθαίνει ολική ανάκλαση σ' αυτό. Ο Albert Le Floch και οι συνεργάτες του στο πανεπιστήμιο της Rennes στη Γαλλία, βρήκαν ότι υπάρχουν στην πραγματικότητα δύο από τις λεγόμενες καθυστερήσεις Wigner και όχι μόνο μία όπως είχε προτείνει ο Νεύτωνας.  

Όταν μια ακτίνα φωτός η οποία περνάει μέσα από ένα κομμάτι γυαλί χτυπήσει στη διαχωριστική επιφάνεια μεταξύ του γυαλιού και του αέρα, αλλάζει πορεία σύμφωνα με το νόμο του Snell. Αν η γωνία πρόσπτωσης είναι μικρότερη από μια κρίσιμη γωνία, η οποία καθορίζεται από το δείκτη διάθλασης του γυαλιού και του αέρα, η ακτίνα διαθλάται και εξέρχεται από το γυαλί. Όταν όμως η γωνία πρόσπτωσης είναι μεγαλύτερη από αυτή την κρίσιμη γωνία, η ακτίνα παθαίνει ολική εσωτερική ανάκλαση και παραμένει μέσα στο γυαλί.

Σχηματικό διάγραμμα του πειράματος. Χρησιμοποιήθηκε ένα ορθογώνιο πυριτικό πρίσμα (n = 1.453) και μια δέσμη παλμών λέιζερ με διάρκεια  femtosecond. Το λέιζερ έδινε 150 παλμούς σε μήκος κύματος 800 νανομέτρων. Ένα μικρό δοχείο πάχους λίγων χιλιοστομέτρων είναι στερεωμένο στο πρίσμα και γεμίζεται είτε με υδράργυρο είτε με αέρα για να καθοριστεί ένα απόλυτο μηδέν ως προς το οποίο θα μετρηθεί η καθυστέρηση του φωτός. Η μέθοδος ανίχνευσης στηρίζεται σε έναν αυτοσυσχετιστή αποτελούμενο από έναν ανιχνευτή δύο φωτονίων και ένα βραχίονα "ρολόι" που περιλαμβάνει ΄μια γραμμή μεταβλητής και ελεγχόμενης καθυστέρησης.

Στο κλασσικό του βιβλίο περί οπτικής, ο Νεύτωνας υπέδειξε ότι η ακτίνα του φωτός καθυστερεί ελαφρά στο δεύτερο μέσο πριν να ξαναμπεί επιστρέφοντας στο πρώτο. Αργότερα το 1955, ο Ούγγρος φυσικός Eugene Wigner έκανε μια πρόβλεψη για την τιμή αυτής της χρονικής καθυστέρησης, αλλά δεν είχε μετρηθεί σε κάποιο πείραμα μέχρι τώρα.

Ο Le Floch και οι συνεργάτες του ξεκίνησαν με το να τοποθετήσουν ένα δοχείο γεμάτο με υδράργυρο κατά μήκος της υποτείνουσας ενός γυάλινου πρίσματος. Στη συνέχεια διαβίβασαν ένα παλμό λέιζερ διάρκειας femtosecond μέσα από το πρίσμα προς την επιφάνεια του υδραργύρου. Ο παλμός ήταν πολωμένος κάθετα στο επίπεδο πρόσπτωσης. (Βλέπε σχήμα.) Οι καθυστερήσεις Wigner είναι εξαιρετικά μικρής διάρκειας και μπορούν να μετρηθούν μόνο με φωτεινούς παλμούς εξαιρετικά μικρής διάρκειας. 

Στη συνέχεια, οι φυσικοί χρονομέτρησαν πόσο χρόνο χρειάστηκε η φωτεινή δέσμη για να ανακλαστεί και να επιστρέψει στο πρίσμα, χρησιμοποιώντας μια συσκευή που λέγεται "αυτοσυσχετιστής". Επειδή η ανάκλαση από ένα μέταλλο δεν περιλαμβάνει χρονική καθυστέρηση, η μέτρηση αυτή ορίζει το "απόλυτο μηδέν" του πειράματος. Η ομάδα στη συνέχεια απομάκρυνε τον υδράργυρο και επανέλαβε τη μέτρηση. Η διαφορά μεταξύ των δύο χρόνων στα δύο πειράματα έδωσε μια απόλυτη τιμή για την καθυστέρηση που σημειώνεται από τη διαχωριστική επιφάνεια γυαλιού-αέρα.

Η ομάδα του Le Floch βρήκε ότι οι καθυστερήσεις αυξάνονταν καθώς η γωνία πρόσπτωσης πλησίαζαν την κρίσιμη γωνία των 43.48° με τη μεγαλύτερη τιμή χρονικής καθυστέρησης να είναι 28 femtoseconds. Επιπλέον, όταν το πείραμα επαναλήφθηκε με φως που ήταν πολωμένο παράλληλα προς το επίπεδο πόλωσης, οι καθυστερήσεις έφθαναν τα 57 femtoseconds. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να υπάρχουν δύο καθυστερήσεις Wigner κατά την ολική ανάκλαση του μη πολωμένου φωτός.

"Ο Newton πιθανόν να εκπλησσόταν από την παρουσία δύο διαφορετικών χρονικών καθυστερήσεων γιατί στο τέλος του 17ου αιώνα η εγκάρσια φύση του φωτός ήταν ακόμη άγνωστη, λέει ο Olivier Emile, μέλος της ομάδας.

Οι καθυστερήσεις Wigner κατά την ολική ανάκλαση θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για τη μελέτη αριστερόστροφων υλικών, δηλαδή υλικών με αρνητικό δείκτη διάθλασης, καθώς και υλικών με περιοχές φωτονικών χασμάτων. Επιπλέον, οι καθυστερήσεις αυτές θα υπάρχουν και για δέσμες σωματιδίων όπως είναι τα νετρόνια, σύμφωνα με την ομάδα της Rennes .

Η Θεωρία του φαινομένου

Το φαινόμενο σχετίζεται με το λεγόμενο μήκος απόσβεσης. Στα οπτικά δηλαδή φαινόμενα, το φως δεν περιορίζεται σε μια περιοχή με τελείως καθορισμένα όρια, αλλά εισδύει και στη γειτονική περιοχή, με μειούμενη διαρκώς ένταση μέχρι που η ένταση μηδενίζεται πρακτικά μετά από το λεγόμενο μήκος απόσβεσης.

Το μήκος απόσβεσης προβλέπεται στην κλασσική κυματική θεωρία του φωτός, αφού κάθε σημείο της πορείας του αποτελεί και δευτερογενή πηγή σφαιρικών κυμάτων τα οποία συμβάλλουν μεταξύ τους σύμφωνα με το μοντέλο του Huygens. Προβλέπεται επίσης και στο κβαντικό μοντέλο του φωτός, αφού η κυματοσυνάρτηση σβήνει εκθετικά στην περιοχή που βρίσκεται δίπλα ακριβώς από την πορεία της δέσμης και δεν τερματίζεται απότομα. Στο Νευτώνειο μοντέλο του φωτός όπου το φως αντιμετωπίζεται ως σωματίδια, η καθυστέρηση κατά την ανάκλασή του αποδίδεται στο χρόνο αλληλεπίδρασης των σωματιδίων του φωτός με την διαχωριστική επιφάνεια.
Σύμφωνα λοιπόν με το κλασσικό κυματικό μοντέλο του φωτός, το φως χρειάζεται ένα πεπερασμένο χρόνο για να διασχίσει το μήκος απόσβεσής του, μετά τη διαχωριστική επιφάνεια των δύο οπτικών μέσων, και η συμβολή του κύματος με τον ίδιο του τον εαυτό καθώς ταξιδεύει με διαφορετικές ταχύτητες στα δύο μέσα, προκαλεί την μερική ανάκλαση στην διαχωριστική επιφάνεια. Στο Νευτώνειο μοντέλο του φωτός όπου το φως αντιμετωπίζεται ως σωματίδια, η καθυστέρηση κατά την ανάκλασή του αποδίδεται στο χρόνο αλληλεπίδρασης των σωματιδίων του φωτός με την διαχωριστική επιφάνεια.

Σημειώστε ότι η ανάκλαση είναι ακαριαία για ένα τέλειο μέταλλο. Ένας απλός κλασσικός υπολογισμός για ένα μέταλλο με επιδερμικό βάθος 1 nm στην ορατή περιοχή του φωτός δίνει χρόνο καθυστέρησης της τάξης των 6x 10^-18 sec για μια τέτοια ανάκλαση. Βέβαια ο κλασσικός υπολογισμός δεν είναι και τόσο ακριβής γιατί στις διαστάσεις αυτές η ατομική δομή καθλισταται σημαντική.