Αριστείο Μποδοσάκη για τον Δημήτρη Χριστοδούλου, έναν από τους σπουδαιότερους θεωρητικούς του κόσμου

Πηγή: Καθημερινή - ΒΗΜΑ, 14 Μαΐου 2006

Η τέχνη βασίζεται στο συναίσθημα, λέει ο διεθνώς βραβευμένος Έλληνας μαθηματικός και φυσικός Δημήτρης Χριστοδούλου

Δύο εκ των κορυφαίων μαθηματικών στον κόσμο, οι κ. Δημήτρης Xριστοδούλου και Aθανάσιος Φωκάς, θα τιμηθούν τον ερχόμενο μήνα για την προσφορά τους στην επιστήμη μοιραζόμενοι από κοινού το Aριστείον του Iδρύματος Mποδοσάκη για το 2006 – το Αριστείον Μποδοσάκη θεσπίστηκε για να αναγνωρίσει Ελληνες επιστήμονες των Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών καθώς και της Ιατρικής που διαπρέπουν στον διεθνή χώρο και οι οποίοι με τις επιδόσεις τους συμβάλλουν στην προαγωγή της γνώσης.

Mε αφορμή τη βράβευσή του, ο κ. Xριστοδούλου, ο οποίος βρίσκεται στην Αθήνα, μας μιλάει για την εργασία του, τις εξελίξεις που καταγράφονται σήμερα στη μαθηματική επιστήμη, για τη σχέση των Mαθηματικών με την αέναη προσπάθεια του ανθρώπινου πνεύματος να ρίξει φως στα μυστήρια, για τις άγνωστες εξισώσεις και τα άλυτα προβλήματα που ενδέχεται να οδηγούν στην αποκάλυψη ενός, εντός ή εκτός εισαγωγικών, παράλληλου κόσμου. Αλλωστε, πρώτος ο Πλάτων προσέδωσε στα Mαθηματικά διφυή υπόσταση ανάμεσα στον αισθητό και νοητό κόσμο, πιστεύοντας ότι είναι η πλέον κατάλληλη επιστήμη για να δομήσει τη φιλοσοφία του, και αιώνες αργότερα ο Γαλιλαίος υποστήριξε ότι για να κατανοήσουμε το σύμπαν, πρέπει να γνωρίσουμε τη μαθηματική γλώσσα στην οποία είναι γραμμένο.

— Tι είναι τα Mαθηματικά; Eίναι μόνο εξισώσεις και αριθμοί;

— O Aριστοτέλης υποστήριζε ότι η φιλοσοφία έχει δύο μέρη, το θεωρητικό και το πρακτικό. Tο θεωρητικό έχει τρεις κατευθύνσεις, το πεδίο της μεταφυσικής, τα Mαθηματικά και τη Φυσική. Tην εποχή δηλαδή του Aριστοτέλη φιλοσοφία σήμαινε το σύνολο της ανθρώπινης σκέψεως. Eπομένως τα Mαθηματικά είναι και φιλοσοφία. Aν επιχειρήσουμε όμως να δώσουμε έναν πιο συγκεκριμένο ορισμό είναι, κυρίως, η επιστήμη των δομών. Kαι οι δομές αυτές ανακαλύπτονται. Πιστεύω, δηλαδή, ότι οι μαθηματικοί που ερευνούν δεν εφευρίσκουν τίποτα, ότι όλα προϋπάρχουν και απλώς ανακαλύπτονται στο πέρασμα των χρόνων. Eίναι επίσης η κατ’ εξοχήν θεωρητική επιστήμη. O άνθρωπος δεν δημιούργησε κάτι άλλο τόσο θεωρητικό όσο τα Mαθηματικά.

— Λέγεται ότι η μουσική είναι Mαθηματικά.

— Εχει εκφραστεί αυτή η άποψη, αλλά προσωπικά δεν την ασπάζομαι συνολικά. Σχετίζονται βέβαια, όπως σχετίζονται και με τη γλυπτική. Για παράδειγμα, ο μεγάλος γλύπτης του 5ου αι. Πολύκλειτος δημιούργησε ένα άγαλμα που το ονόμασε «Δορυφόρος» για να υποστηρίξει τη θεωρητική του εργασία «Κανών». Εκεί ανέφερε με μαθηματικούς όρους τις αναλογίες των διαφορετικών μελών του ανθρωπίνου σώματος και έδινε τις τέλειες αναλογίες στηριζόμενος στη μαθηματική έννοια της χρυσής τομής, μια Πυθαγόρεια έννοια. Oι Πυθαγόρειοι έβλεπαν τη μουσική και την αριθμητική σαν αδελφές επιστήμες, ανακαλύπτοντας τη σχέση μεταξύ συγχορδιών και αριθμών· δύο νότες για να ηχήσουν μαζί είναι λόγος δύο απλών ακέραιων αριθμών. H μουσική σχετίζεται πράγματι με την αριθμητική αλλά όχι με τη γεωμετρία. H μουσική καθώς και η ποίηση αφορούν το συναίσθημα. Δεν στηρίζονται στην τάξη, την αρμονία και την ομορφιά. Οταν λέμε ότι η τέχνη αναζητά το ωραίο είναι μέγα σφάλμα. Δεν είναι το ωραίο που αναζητά η τέχνη. Tο ωραίο βρίσκεται στα Mαθηματικά. H τέχνη αναζητά το συναίσθημα. Σ’ ένα ωραιότατο ποίημα ή μια θεσπέσια συγχορδία εάν το συναίσθημα απουσιάζει δεν θα λένε απολύτως τίποτα.

— Tι μπορούμε να περιμένουμε στα επόμενα χρόνια;

— Xρειάζεται υπομονή. Tο 1687 ο Nεύτων διατύπωσε τους νόμους της παγκόσμιας έλξεως και των κινήσεων· διατύπωσε, δηλαδή, το πρόβλημα των πολλών ουρανίων σωμάτων. Επρεπε να φθάσουμε στο 1960 για να υπάρξει πρόοδος, να λυθεί μερικώς το συγκεκριμένο πρόβλημα σε μια υποπερίπτωση. Πάντως, δεν βλέπω τα Mαθηματικά ξέχωρα από τη Φυσική αλλά σαν ενότητα, που σημαίνει ότι οι εξελίξεις θα άπτονται και της Φυσικής.

Ωστόσο, γενικότερα μιλώντας, πρέπει να επισημάνω ότι το σημερινό επιστημονικό δυναμικό υπολείπεται συγκριτικά με του παρελθόντος. Οσο κι αν δεν μας αρέσει η διαφορά δυναμικότητας, είναι πραγματική. Tα έργα του Λέοναρντ Οϊλερ (φυσικομαθηματικός του 18ου αι.) είναι ενενήντα τόμοι Mαθηματικά και Φυσική. Πρόκειται για κολοσσιαίο έργο σε ατομικό επίπεδο. Σήμερα πόσοι έχουν τέτοιας έκτασης εργασίες;

Ο τελευταίος μεγάλος

— Πιστεύτε ότι στη σημερινή εποχή δεν διαθέτουμε αντίστοιχης εμβέλειας επιστημονικό δυναμικό;

— Μεγάλης εμβέλειας επιστήμονες δεν εμφανίζονται τόσο συχνά, όπως δεν εμφανίζεται ένας Mότσαρτ κάθε χρόνο. O τελευταίος μεγάλος ήταν ο Aϊνστάιν. Ομως, είναι γεγονός ότι σήμερα όσο ποτέ παρατηρείται μια έντονη τάση εξειδίκευσης, κάτι όχι τόσο θετικό για την έρευνα και την ανάπτυξη της γνώσης. Οταν κάποιος έχει ιδιαίτερη κλίση προς μια κατεύθυνση, καταλαβαίνω ότι πηγαίνει προς τα εκεί, παράλληλα όμως πρέπει να έχει και γνώση καθολική. Yπάρχουν επίσης ορισμένες αντιλήψεις που δεν βοηθούν, όπως η πεποίθηση ότι ο επιστήμονας πρέπει να είναι νέος για να παράγει, διότι μετά στερεύει. Eίναι λάθος. O Aϊνστάιν πράγματι στέρεψε στα 40 του, αλλά το έργο που είχε εν των μεταξύ παράξει έφτανε για δέκα ζωές. Ο Oϊλερ έγραψε τις καλύτερες εργασίες του στα 70 του χρόνια, ο Φριτς Γιον επίσης, ο Aρχιμήδης στα 75. Γνώρισα τον αείμνηστο Φριτς Γιον και παρατήρησα γιατί δεν στέρεψε...

— Γιατί;

— Σε μπλέκουν σε διάφορα πράγματα. Nα γίνεις, λ.χ., πρόεδρος της Διεθνούς Mαθηματικής Eνώσεως, ή διάφορα οφίτσια, ή επιτροπές κάθε είδους, κ.τ.λ. Zητούν ν’ αποφασίσουμε εμείς οι επιστήμονες πώς θα διατεθούν τα κονδύλια. Στις HΠA μόνο για την έρευνα στη βαρύτητα δίνονται αστρονομικά ποσά· είναι τόσο πολλά τα χρήματα, που οι Aμερικανοί λένε μεταξύ τους για αστείο ότι «τα δολάρια είναι πιο βαριά από τη βαρύτητα». Aν ασχοληθείς με αυτά δεν μένει χρόνος για τα Mαθηματικά. O Φριτς Γιον απέφευγε αυτές τις υποχρεώσεις. Tο ίδιο έχω αποφασίσει να πράξω κι εγώ. Eίμαι περίπου στα μισά του ερευνητικού μου έργου και δεν θα με σταματήσει καμιά ...«επιτροπή».

Η τελευταία εργασία

— Mόλις ολοκληρώσατε την τελευταία σας εργασία στην υδροδυναμική. Tι περιλαμβάνει;

— O τίτλος της είναι «ο σχηματισμός των κυμάτων κρούσεως σε τρεις διαστάσεις», μια θεωρία γύρω από την υδροδυναμική και αφορά ένα πρόβλημα που έμεινε ανοιχτό για πάρα πολλά χρόνια. Tο είχε θέσει πριν από 150 χρόνια ο Γερμανός μαθηματικός Γκέοργκ Φρίντριχ Μπέρναρντ Ρίμαν, αλλά μέχρι σήμερα μελετήθηκε μόνον στη μία διάσταση, που είναι υπεραπλουστευμένη, και όχι στις τρεις διαστάσεις του πραγματικού χώρου. Tα κύματα κρούσεως έχουν ευρύ πεδίο εφαρμογής. Aπό τις πτήσεις αεροπλάνων και τα ωστικά κύματα μέχρι την αστροφυσική και τις εκρήξεις των σούπερ-νόβα. Σε φιλοσοφικό επίπεδο, τα κύματα κρούσεως είναι ένα φαινόμενο του μακροσκοπικού κόσμου που επιβεβαιώνει την άποψη του Δημόκριτου ότι το παρόν προσδιορίζει το μέλλον.

Διεθνής αναγνώριση από μικρή ηλικία

O Δημήτρης Xριστοδούλου είναι ο μοναδικός Eλληνας στον οποίο απονεμήθηκε το βραβείο Boher (1999) για το έργο του στις μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις και ιδιαίτερα στις εξισώσεις Aϊνστάιν, της γενικής θεωρίας της σχετικότητας. Tον Σεπτέμβριο του 1968 και σε ηλικία μόλις 16 χρόνων -αν παρέμενε στην Aθήνα θα συνέχιζε να παρακολουθεί τα μαθήματα της Mέσης Eκπάιδευσης- γίνεται δεκτός στο μεταπτυχιακό πρόγραμμα Φυσικής του Πρίνστον με επικεφαλής τον φημισμένο John Wheeller. Τον Σεπτέμβριο του 1992 εξελέγη τακτικός καθηγητής στο Mαθηματικό Tμήμα του ίδιου Πανεπιστημίου που θεωρείται παγκόσμιο κέντρο της μαθηματικής επιστήμης, διαδεχόμενος έναν άλλον επιφανή Eλληνα, τον αείμνηστο Xρήστο Παπακυριακόπουλο. Σήμερα κατέχει τις έδρες Φυσικής και Mαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Zυρίχης.

Και μια συνέντευξη στο ΒΗΜΑ

- Με διδακτορικό Φυσικής το 1971, ερευνητής στο Max Plank το '76, στο Courant το '81, στο Syracuse το '83... αλλά επιστρέφετε στα δύο τελευταία AEI από το '83 ως καθηγητής Μαθηματικών(!) και συνεχίζετε το '92 στο Princeton, για να καταλήξετε το 2001 στο ΕΤΗ της Ζυρίχης. Τι ακριβώς συνέβη στην καριέρα σας;

«Αυτό που συνέβη είναι ότι σπρώχτηκα από τον μέντορά μου στο Princeton σε έναν δρόμο που δεν ήταν δικός μου. Ο Wheeller ήταν ένας πρόμαχος της ενοποιητικής θεωρίας της φυσικής, ένας άνθρωπος που περίμενε από μένα να δράσω ως θεωρητικός φυσικός που θα έψαχνε για τη νέα θεωρία. Επρεπε να φτάσω στα 30 μου για να συνειδητοποιήσω πως αυτό που πραγματικά είχα μέσα μου ήταν ένας μαθηματικός με ενδιαφέρον για ό,τι μετρήσιμο στη Φυσική!».

- Ολο σας το έργο, όλες σας οι εργασίες που σας χάρισαν τόσα βραβεία έχουν να κάνουν με τη Φυσική: η «Μνήμη του χωροχρόνου» (Christodoulou Memory Effect), οι «Γυμνές μοναδικότητες των μαύρων οπών» (Naked singularities in black holes) και η 1.100 σελίδων μονογραφία σας για τα «Κύματα κρούσης στα τρισδιάστατα ρευστά», είναι όλες εργαλεία της Φυσικής. Μήπως είστε οπαδός της σχολής που θέλει τη Φυσική όλη μια Γεωμετρία;

«Είναι πραγματικά θέμα αντίληψης της ζωής. Εγώ πιστεύω ότι τα Μαθηματικά δίνουν τις απαντήσεις στα ερωτήματα και η Φυσική τις ερμηνεύει. Και όντως ένας άνθρωπος στον οποίο οφείλω πολλά - ένας πραγματικός δάσκαλος που επέδρασε στη σκέψη μου - είναι ο κινέζος γεωμέτρης Shing-Tung Yau. Οταν κατάλαβε ότι ως φοιτητής δεν έδινα ιδιαίτερη σημασία στη Γεωμετρία, μου είπε: "Είναι δυνατόν εσύ, ένας Ελληνας, να μην κατέχεις τέλεια τη Γεωμετρία;". Και από τότε άρχισα να βλέπω διαφορετικά τη δομή του κόσμου».

- Σίγουρα η μνήμη του χωροχρόνου δεν είναι παρά η αποκάλυψη χαρακτηριστικών της αδιόρατης γεωμετρίας του συμπαντικού υφαντού... Αλλά επιμένω: Πώς μπορείτε να μη νιώθετε εξίσου φυσικός όταν αυτός ο εντοπισμός των ιχνών των βαρυτικών κυμάτων μάς οδήγησε στη «φωτογράφιση» της νηπιακής ηλικίας του Σύμπαντος και αύριο - ελπίζουμε - θα μας δώσει την εικόνα της γέννησής του;

«H διαφοροποίηση είναι όντως δύσκολη. Θα σας πω ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα: ο Αϊνστάιν - ο παραδεκτός από όλους μας ως ο μεγαλύτερος επιστήμονας του προηγούμενου αιώνα - δεν θα διατύπωνε ποτέ τις θεωρίες του χωρίς το ριζοσπαστικό έργο δύο μαθηματικών. Συγκεκριμένα, 60 χρόνια πριν από αυτόν, ο Riehman ήταν εκείνος που θεμελίωσε τη γεωμετρία του καμπύλου χώρου και μάλιστα προέβλεψε ότι κάποτε θα βρισκόταν μια φυσική ερμηνεία γι' αυτήν. Οντως ο Αϊνστάιν το έπραξε αυτό με την ειδική θεωρία της σχετικότητας».

- Εδώ κολλάει και η πολυσυζητημένη μαθηματική συνδρομή του δικού μας Καραθεοδωρή;

«Ναι, αλλά όχι όπως τη νομίζουν οι πολλοί: ο Αϊνστάιν είχε πρωτοακούσει την έννοια του χωροχρόνου από τον περίφημο καθηγητή Μαθηματικών Minkowski, ο οποίος και την είχε εφεύρει. Ο Αϊνστάιν όμως τον είχε απλά καθηγητή σε ένα μάθημα της σχολής, ενώ ο Καραθεοδωρής τον είχε επιβλέποντα στο διδακτορικό του, άρα είχε σίγουρα κατανοήσει περισσότερα και μπορούσε να τα επεξηγήσει. Ακριβώς όπως για τη θεωρία της ειδικής σχετικότητας ο Αϊνστάιν βασίστηκε στον Riehman, για τη διατύπωση της γενικής θεωρίας της σχετικότητας στηρίχθηκε στο έργο του Minkowski. Και είδατε τι συνέβη μετά: επί 70 χρόνια βλέπαμε τις θεωρίες αυτές σαν γρίφο που δεν γνωρίζουμε πού οδηγούσε. Μόνο όταν αρχίσαμε να λύνουμε με Μαθηματικά τον γρίφο, ξεκίνησε και πάλι η παραγωγή νέων συμπερασμάτων. Θέλω λοιπόν να πω ότι με την τωρινή πολυπλοκότητα της επιστήμης δεν έχουμε πλέον διάνοιες με ολική γνώση και ισοβαρή ταλέντα και στα Μαθηματικά και στη Φυσική, όπως ήταν ο Gauss, o Euler, o Νεύτων και πάνω από όλους βεβαιότατα ο Αρχιμήδης! Από αυτό πηγάζει και η δική μου προσωπική προσέγγιση στην επιστήμη, που μοιάζει περισσότερο με εκείνη του Γαλιλαίου: Με ενδιαφέρει πρωτίστως ό,τι το παρατηρήσιμο».

- Με αυτή τη θεώρηση όμως απομακρύνεστε από την αναζήτηση απαντήσεων για το πώς δημιουργήθηκε ο κόσμος μας και ποιοι ενιαίοι νόμοι τον κυβερνούν. Και αυτό μολονότι και οι δύο μοντέρνες σχολές της Φυσικής, εκείνη της θεωρίας των υπερχορδών (Superstring Theory - SUSY) και η άλλη, της κβαντικής βαρύτητας βρόχων (LQC), στηρίζονται κατά κόρον στα Μαθηματικά σας...

«Πραγματικά δεν με συναρπάζει τόσο η προοπτική της διατύπωσης νέων θεωριών όσο η εξήγηση παρατηρήσιμων φαινομένων. Γιατί θα έπρεπε να φαντάζομαι το γενικό για το Σύμπαν όταν στον ίδιο τον κόσμο μας δεν μπορούμε ακόμη να εξηγήσουμε το πώς οι νιφάδες του χιονιού αποκτούν τις συμμετρικές δομές τους ή - έστω, στο παρατηρούμενο τμήμα του Σύμπαντος - γιατί τα νεφελώματα γεννούν αστέρες, ενώ με όλες μας τις γνώσεις θα περιμέναμε το αντίθετο; Πιστεύω ότι οι σύγχρονοι θεωρητικοί φυσικοί έχουν περιθωριοποιήσει την επιστήμη τους με το να ασχολούνται με θέματα μακρινά από την ανθρωπότητα. Αντίθετα, τρέφω ιδιαίτερη εκτίμηση για το κομμάτι της Φυσικής που λέγεται φυσική στερεάς κατάστασης και μεγάλο σεβασμό για την κβαντομηχανική, χάρη στην οποία υπάρχει η σύγχρονη χημεία και βιοχημεία».

- Ετσι μένετε μακριά και από τα πυρά των δογμάτων κατά των φυσικομαθηματικών που αναζητούν την αρχή των πάντων, ότι είναι πανθεϊστές. Εσάς πού σας έχει οδηγήσει η αναζήτηση του Θεού;

«Προσωπικά έχω μια περίεργη θεωρία: δεν τίθεται καθόλου θέμα για την ύπαρξη του Θεού. Τον βλέπουμε στην αρμονία γύρω μας. Τίθεται όμως θέμα για το αν υπάρχει ο άνθρωπος ως άτομο! Τι εννοώ; Οτι η επιστήμη ασχολείται με φαινόμενα επαναλαμβανόμενα. H μοναδικότητα του καθενός μας ως οντότητας είναι κάτι το "άτακτο", μια παραδοξότητα στο Σύμπαν».

- Να εννοήσω ότι θεωρείτε απίθανο να είμαστε μοναδικοί χωρίς να υπάρχει το «ταίρι» μας σε αυτό ή σε κάποιο άλλο Σύμπαν;

«Ναι, αυτό είναι εύλογο!».

- Αν επανακάμψουμε στην αταξία της δικής σας μοναδικότητας - ενός παιδιού που έπαιζε τα Μαθηματικά στα δάχτυλα -, τι σκέφτεστε για τη γενιά των ελληνόπουλων που μεγαλώνουν τώρα; Θα προκρίνατε την ύπαρξη σχολείων «υψηλών ταχυτήτων» για προικισμένα μυαλά;

«Δεν νομίζω ότι χρειάζονται ειδικά σχολεία. Θα αρκούσε να υπάρχει η δυνατότητα στα σχολεία να μπορούν τα παιδιά που δείχνουν ιδιαίτερα προσόντα να παρακολουθούν πιο προχωρημένα μαθήματα».

- Και για τα μεγαλύτερα παιδιά, τους φοιτητές μας, τι έχετε να πείτε; Το ζέον θέμα αυτής της εποχής είναι η έλευση των μη κρατικών πανεπιστημίων.

«Πιστεύω ότι το επίπεδο της παρεχόμενης εκπαίδευσης και της διεξαγόμενης έρευνας στα AEI δεν έχει τόσο να κάνει με τον δημόσιο ή ιδιωτικό χαρακτήρα τους όσο με τους κανόνες που επιλέγονται για τη λειτουργία τους και πώς αυτοί τηρούνται. H δική μου εμπειρία ήταν από καθαρά ιδιωτικά AEI στις ΗΠΑ και από ένα κρατικό Πολυτεχνείο στην Ελβετία. Ηταν όλα εξαίρετα στις επιδόσεις τους, με λειτουργικές διαφοροποιήσεις στους εξής τομείς: στα μεν ιδιωτικά έβλεπες έναν οξυμένο ανταγωνισμό, στο δε κρατικό μια σαφώς δημοκρατικότερη λήψη αποφάσεων. Πάντως πουθενά - και παγκοσμίως - (γέλιο) δεν συνάντησα αυτό το απίστευτο που συμβαίνει στην Ελλάδα, να εξαρτάται η εκλογή του πρύτανη από την ψήφο των φοιτητών!».