|
Ένας νέος τρόπος παρατήρησης μιας εξωτικής γενιάς κυμάτων της
βαρύτητας, με ένα μέχρι τώρα εγκαταλειμμένο
μαθηματικό μοντέλο, θα μπορούσε να βοηθήσει τους αστρονόμους να
τα μελετήσουν και να τα προσδιορίσουν με ακρίβεια .
Τα εν λόγω κύματα προέρχονται από μικρές μαύρες τρύπες ή αστέρια
νετρονίων με εξαιρετικά ελλειπτικές τροχιές γύρω από πολύ
μεγαλύτερες μαύρες τρύπες, λέει ο Δρ Lior Burko,
καθηγητής φυσικής στο πανεπιστήμιο της Αλαμπάμα στο Χούντσβιλ (UAH). "Μας ανοίγεται πάλι ένας τομέας της έρευνας που είχε κλείσει αρκετά χρόνια
πριν."
Τα εξωτικά κύματα της βαρύτητας παράγονται (όπως προβλέπεται από τη γενική
θεωρία της σχετικότητας) όταν ένα συμπαγές
αντικείμενο που κάνει περιστροφική κίνηση, αλλάζει την ταχύτητα του, επιταχυνόμενο καθώς πλησιάζει τη μεγαλύτερη
μαύρη τρύπα και την επιβραδύνει καθώς απομακρύνεται.
"Ακριβώς όπως ένα επιταχυνόμενο ηλεκτρικό φορτίο εκπέμπει ηλεκτρομαγνητικά
κύματα, έτσι και η μάζα εκπέμπει κύματα της βαρύτητας καθώς η ταχύτητα
του αλλάζει", λέει ο Burko.
Οι μαθηματικοί τύποι με πεδίο ορισμού τον χρόνο, που μελέτησε ο Burko
μαζί με τον ο Gaurav Khanna, έχει εγκαταλειφθεί, επειδή παράγει λάθη με
ένα
ποσοστό 10% ή και περισσότερο ακόμα, έναντι των τύπων με περισσότερη ακρίβεια
αλλά που εξαρτώνται από τη
συχνότητα.
Το πρόβλημα, λέει ο Burko, είναι ότι η συνάρτηση με πεδίο ορισμού τη
συχνότητα δεν
λειτουργεί ιδιαίτερα καλά με αντικείμενα με εξαιρετικά ελλειπτικές
τροχιές, χωρίς τα κομπιούτερ να δουλεύουν πάρα πολύ μεγάλο χρόνο, και ακόμα
θα γίνουν μεγάλα λάθη. Και τα αντικείμενα σε ελλειπτικές ή
παραβολικές τροχιές είναι πολύ συνηθισμένα στην αστρονομία, όπως τα αστέρια
και οι μικρές μαύρες τρύπες που περιπλανούνται ή έλκονται σε τροχιές
γύρω από ογκώδεις μαύρες τρύπες.
Η λύση άρχισε με μια αλλαγή της προοπτικής. Για να κερδίσουν
σε υπολογιστικό χρόνο, στα πρώτα πειράματα με πεδίο ορισμού το χρόνο εξέτασαν τα κύματα
της βαρύτητας μέσα σε ένα σχετικά μικρό πλέγμα - μόνο 100 φορές την ακτίνα
της μεγάλης μαύρης τρύπας.
Οι Burko και Khanna, εντούτοις, διαπίστωσαν ότι όσο μεγαλύτερο ήταν
το πλέγμα, τόσο μικρότερο ήταν το όριο του σφάλματος. Στις 500 ακτίνες
το λάθος είχε ελαττωθεί από 10% σε 1%. Στις 1.500
ακτίνες το λάθος μικραίνει στο 0,1 τοις εκατό. Ο στόχος είναι ένα λάθος όχι
περισσότερο από 0,01 τοις εκατό.
Όμως, φυσικά, το μεγαλύτερο πλέγμα σημαίνει περισσότερα σημεία και πιο
μεγάλους χρόνους
υπολογισμού. Με 40 σημεία ανά ακτίνα, διευρύνεται το πλέγμα
από 100 έως 1.500 ακτίνες αυξάνοντας τον αριθμό των σημείων πλέγματος από 320
εκατομμύρια έως 72 δισεκατομμύρια. Και κάθε σημείο του πλέγματος απαιτεί
εκατοντάδες υπολογισμούς για να προσομοιώσει πώς
διαμορφώνονται και εξελίσσονται τα κύματα της βαρύτητας. Είναι πάρα πολλοί υπολογισμοί, ακόμη και για
έναν υπερ-υπολογιστή. Μια απλή προσομοίωση που χρησιμοποιεί το νέο μοντέλο
μπορεί να χρειαστεί τουλάχιστον δύο εβδομάδες σε έναν γρήγορο τερματικό
σταθμό.
Το δεύτερο μεγάλο βήμα έπρεπε να κάνει με το πώς θα υπολογιστεί το μέγεθος της μικρής μαύρης τρύπας ή του
άστρου νετρονίων. Από μαθηματική άποψη,
θεωρείται σημειακή πηγή έναντι της πολύ μεγαλύτερης μαύρης τρύπας. Αν όμως
γίνουν υπολογισμοί βασισμένοι σε ένα σημείο στο πλέγμα
εισάγονται νέα λάθη, κι έτσι οι αστρονόμοι χρησιμοποιούν έναν γκαουσσιανό τύπο
για να προσομοιώσουν αρκετά καλά τη βαρύτητα του αντικειμένου που είναι σε
τροχιά. Οι Burko
και Khanna διαπίστωσαν δε ότι το πόσο μεγάλο θα ήταν το γκαουσσιανό σημείο
επηρεάζει επίσης και το πόσο μεγάλο θα είναι το λάθος.
"Πάρα πολύ μικρό ή πάρα
πολύ μεγάλο θα ήταν λάθος. Γι αυτό βρήκαμε
ένα ενδιάμεσο σημείο που θα μας έδινε τα λιγότερα λάθη."
Ο στόχος είναι να μοντελοποιηθεί ακριβώς με τι μοιάζουν αυτά τα ειδικά
κύματα βαρύτητας όταν αφήνουν τους γαλαξίες τους. Οι αστρονόμοι
χρησιμοποιούν αυτά τα στοιχεία για να υπολογίσουν με τι μπορούν να
μοιάζουν αυτά τα
κύματα μετά από ένα ταξίδι μερικών δισεκατομμυρίων ετών προς τη
Γη. Έτσι, οι διάφοροι ανιχνευτές των κυμάτων της βαρύτητας στις ΗΠΑ ή
αυτοί που είναι σε τροχιά
γύρω από τη γη ή γύρω από τον ήλιο να ξέρουν τι να αναμένουν, οπότε θα
βοηθήσουν τους επιστήμονες να αναγνωρίσουν το "σήμα" από αυτά τα κύματα
βαρύτητας.
|
