Δύο φυσικές σταθερές χρειάζονται μόνο για να περιγράψουμε τον Κόσμο

Πηγή: Nature, 20 Δεκεμβρίου 2007

Πόσες και ποιές φυσικές σταθερές απαιτούνται για να περιγράψουν όλο το σύμπαν;  Η απάντηση, σύμφωνα με μια ομάδα φυσικών στη Βραζιλία, είναι ακριβώς δύο.

Οι δύο μπορούν να επιλεχτούν, σύμφωνα με την προτίμηση σας, από έναν κατάλογο τριών σταθερών: την ταχύτητα του φωτός, την παγκόσμια σταθερά της βαρύτητας, και τη σταθερά του Planck, λέει ο Γιώργος Μάτσας  του πολιτειακού πανεπιστημίου του São Paulo.

Μόλις επιλεχτούν οι δύο σταθερές από τον κατάλογο, λέει, θα είναι οι μόνες παράμετροι που χρειάζεται να τους δώσουμε μονάδες. Όλες οι άλλες - παραδείγματος χάριν, το φορτίο ή η μάζα του ηλεκτρονίου, ή η ισχύς των πυρηνικών δυνάμεων - μπορούν να περιγραφούν σε σχέση με αυτές τις δύο "διαστατικές" σταθερές.

"Το επιχείρημά τους είναι πολύ ενδιαφέρον και ίσως ακόμα και βαθύ σε ότι αυτό υπονοεί για το φυσικό κόσμο," αναφέρει ο Richard Davis του Διεθνούς Γραφείου Μέτρων και Σταθμών στη Γαλλία, που καθιερώνει τα διεθνή πρότυπα για τις θεμελιώδεις μονάδες.

Τέσσερις, τρεις, δύο, καμία

Ο ελάχιστος αριθμός των διαστατικών θεμελιωδών σταθερών έχει συζητηθεί πάνω από ένα αιώνα. Το 1899, ο Max Planck υποστήριξε ότι τέσσερις σταθερές χρειάζονται για να περιγράψουν όλα τα φαινόμενα. Δεν ήξερε ποιές ήταν, αλλά τις ονόμασε a, b, c και a, b, c and f.

Οι τέσσερις σταθερές του Planck προσδιορίστηκαν αργότερα. Η "f" του είναι η παγκόσμια σταθερό βαρύτητας G του Νεύτωνα, που περιγράφει τη σχέση μεταξύ της δύναμης της βαρύτητας που ασκείται από ένα σώμα σε ένα άλλο, τις μάζες τους και την απόσταση τους. Η σταθερά "b" ήταν η σταθερά h του του Planck και η οποία είναι ο λόγος της ενέργειας ενός φωτονίου προς τη συχνότητά του. Η σταθερά h του Planck είναι πολύ μικρή και μπαίνει στο παιχνίδι μόνο στη "κβαντική" κλίμακα των πολύ μικρών πραγμάτων. Η σταθερά  'c' που δέχτηκε ο Planck είναι η ταχύτητα του φωτός, και έχει διατηρήσει αυτό το σύμβολο από τότε, και υπάρχει στη διάσημη εξίσωση του Einstein E = mc².

Η σταθερό "α" αποδείχθηκε ισοδύναμη με τη σταθερά Boltzmann, η οποία σχετίζει την ενέργεια με τη θερμοκρασία. Έγινε αργότερα σαφές ότι αυτή δεν χρειάζεται οπωσδήποτε, γιατί μπορεί να περιγραφεί χρησιμοποιώντας άλλες σταθερές. Πολλοί φυσικοί από καιρό τώρα έχουν θεωρήσει ότι αρκούν μόνο τρεις σταθερές - c, h and G.

Αλλά δεν υπάρχει ακόμα καμία συναίνεση για αυτό το ζήτημα. Μερικοί νομίζουν ότι δύο πρέπει να είναι αρκετές, ενώ άλλοι έχουν υποστηρίξει ότι δεν απαιτείται καμία: δηλαδή ότι ο Κόσμος μπορεί να περιγραφεί χρησιμοποιώντας μόνο σχέσεις, έτσι ώστε να μην υπάρχει καμία φυσική "μονάδα".

Σταθερές σχέσεις

Ο Μάτσας και οι συνάδελφοί του αρχίζουν με τη σημείωση ότι όλες οι μετρήσεις συμβαίνουν προφανώς στο χρόνο και στο χώρο. Μπορούν λοιπόν αυτές οι δύο ποσότητες να είναι τελικά ότι χρειαζόμαστε για να μετρήσουμε; Αυτό ισχύει σαφώς για την ταχύτητα του φωτός, (που είναι η απόσταση ανά χρόνο). Αλλά τι γίνεται με τη h και τη G;

Η βραζιλιάνικη ομάδα σημειώνει ότι ένας κοινός τρόπος να μετρηθεί η μάζα είναι να μετρηθεί η κίνηση ενός συνόλου κλιμάκων. Η μετατροπή αυτής της μάζας σε χιλιόγραμμα εξαρτάται από τη γνώση της παγκόσμιας σταθεράς της βαρύτητας G. Αλλά γιατί να μετατραπεί σε χιλιόγραμμα, εκτός από τη σύμβαση για το σύστημα μονάδων;

Στην πραγματικότητα θα μπορούσατε να αποβάλετε τις μονάδες της μάζας από οτιδήποτε πολλαπλασιάζοντας κάθε μονάδα στην οποία εμφανίζεται το χιλιόγραμμο με τον παράγοντα G. Αυτό τότε θα περιελάμβανε τη σταθερά h του Planck (που μπορεί να γραφεί 6.6 × 10^-34 m²kg/s), που θα επαναπροσδιοριζόταν ως μια νέα σταθερά Gh, και θα τη δηλώναμε ως h^(G)

Από αυτή την άποψη, λέει ο Μάτσας, το G δεν είναι αναγκαίο σε πρώτο πλάνο.

Αναπόφευκτο

Έτσι είναι αρκετό να έχεται ακριβώς δύο μόνο, την c και την h^(G), ή, εάν επιλέξετε το σύστημά σας με έναν άλλο τρόπος, αρκεί μόνο η ταχύτητα του φωτός c και η G^(h), όπου κάθε μονάδα που χαρακτηρίζει αυτήν την περίοδο το kg πολλαπλασιάζεται με το  h σε κάποια κατάλληλη δύναμη.

Ο Μάτσας και του συνάδελφοι του λένε ότι το ωραίο σχετικά με τη χρήση των c και h^(G) είναι ότι αυτές θέτουν τις κλίμακες στις οποίες η σχετικότητα και η κβαντική  φυσική - οι δύο θεμελιώδεις περιγραφές της φύσης - φανερώνω τον εαυτόν τους. Η ταχύτητα του φωτός, που είναι πολύ μεγάλη, είναι η "φυσική" κλίμακα της ταχύτητας στη σχετικότητα, και η h^(G)που είναι πολύ μικρή, είναι η "φυσική" κλίμακα μεγέθους για την κβαντική φυσική. Ο καθημερινός κόσμος μας λειτουργεί ενδιάμεσα.

Η αναζήτηση ενός ελάχιστου συνόλου θεμελιωδών φυσικών σταθερών μπορεί να ακούγεται σαν παιχνίδι, αλλά έχει κάτι πολύ βαθύ να μας πει για τη "θεωρία του παντός". Ο Μάτσας εξηγεί βέβαια ότι μια τέτοια θεωρία δεν θα μπορούσε ποτέ να υπολογίσει το μέγεθος των θεμελιωδών φυσικών σταθερών, αλλά θα μπορούσε να εξηγήσει μόνο όλες τις άλλες ποσότητες και φυσικούς νόμους όσον αφορά αυτές. Έτσι όσο λιγότερες τέτοιες σταθερές υπάρχουν, τόσο περισσότερο, από μία άποψη, μπορεί να μας πει μια τέτοια θεωρία.

Αυτό βέβαια δεν θα έχει πρακτική επίδραση στον τρόπο με τον οποίο μετράμε τα πράγματα στον καθημερινό κόσμο, λέει ο Davis, δεδομένου ότι οι επιστημονικές μονάδες προσπαθούν γενικά όχι για το μινιμαλισμό αλλά για τη μέγιστη πρακτική χρησιμότητα. Αλλά η δουλιά του Μάτσα επιδεικνύει με ωραίο τρόπο πώς "μερικές σταθερές είναι πιο θεμελιώδεις από άλλες", λέει - μερικές είναι μόνο χρήσιμες, ενώ ίσως δύο είναι αναπόφευκτες.