80 χρόνια από το κοσμολογικό μοντέλο του Friedman-Lemaitre

Άρθρο, Ιανουάριος 2002

Αν και πολλοί φυσικοί ασχολήθηκαν με τα κοσμολογικά μοντέλα από τον 18ο αιώνα, η κύρια ώθηση δόθηκε από τον Αϊνστάιν με τις εξισώσεις της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας. O Alexandr Friedmann, που θεωρείται ένας από τους πατέρες της Κοσμολογίας, ήταν ο πρώτος που κατάλαβε ότι η διαστολή αποτελούσε ένα ουσιαστικό τμήμα της σχετικιστικής περιγραφής της πραγματικότητας και θα μπορούσε να συμπεριληφθεί στα ήδη υπάρχοντα κοσμολογικά μοντέλα.

Ο Alexandr Friedmann που ήταν ένας Ρώσος από την Αγία Πετρούπολη, με σύντομη αλλά παραγωγική ζωή, γεννήθηκε το 1888 και πέθανε το 1928.  Σπούδασε μαθηματικός και φυσικός και σαν ικανός μαθηματικός που ήταν, ενδιαφέρθηκε έντονα για τις εργασίες του Αϊνστάιν και μάλιστα το 1922 δημοσίευσε τις λύσεις του για τις κοσμολογικές εξισώσεις της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας (Γ.Θ.Σ.).

Δύο είναι τα βασικά χαρακτηριστικά της εργασίας του που είχαν θεμελιώδη σημασία για τη σύγχρονη κοσμολογία.

Το πρώτο ήταν ότι ο Friedmann συνειδητοποίησε ότι οι εξισώσεις της Γ.Θ.Σ, είχαν πολλές λύσεις κι όχι μόνο μία, όπως είχε ελπίσει ο Αϊνστάιν. Έτσι τα μοντέλα του Friedman, ήταν δύο ειδών. Στο ένα αν η μέση πυκνότητα της ύλης στο σύμπαν είναι μικρότερη ή ίση με κάποια κρίσιμη τιμή τότε το σύμπαν πρέπει να είναι χωρικά άπειρο και η διαστολή θα συνεχίζεται επ' άπειρο. Αν όμως η κρίσιμη πυκνότητα είναι μεγαλύτερη από αυτήν την κρίσημη τιμή τότε κυρτώνεται λόγω βαρύτητας και καταρρέει.

Το δεύτερο ήταν ότι ο Friedmann θεώρησε τον παράγοντα διαστολή σωστό. Τα μοντέλα του Friedmann πρόσφεραν αρκετές παραλλαγές πάνω στο θέμα διαστολή. Σε μερικά απ' αυτά, το σύμπαν διαστελλόταν αιώνια. Σε άλλα, το σύμπαν διαστελλόταν μέχρι κάποιου σημείου και μετά άρχιζε να συστέλλεται καθώς η δύναμη της βαρύτητας υπερίσχυε της διαστολής. Υπήρχαν όμως και παραλλαγές που συμπεριλάμβαναν και την κοσμολογική σταθερά λ, καθώς και εναλλακτικές λύσεις - δηλαδή αυτές που ισχύουν σήμερα - στις οποίες η κοσμολογική σταθερά ήταν ίση με το μηδέν.
Αλλά σε όλα τα μοντέλα-σύμπαντα υπήρχε μια χρονική περίοδος κατά τη διάρκεια της οποίας ολόκληρο το σύμπαν διαστελλόταν με τέτοιο τρόπο, ώστε η ταχύτητα απομάκρυνσης των γαλαξιών ήταν ανάλογη με την απόστασή τους.

Ο Friedmann, επίσης, ήταν ο πρώτος που υιοθέτησε και μια άλλη άποψη για την ερυθρή μετατόπιση που παρατηρείται στα φάσματα των γαλαξιών. Πρότεινε ότι αυτή οφείλεται στο διαστελλόμενο Σύμπαν (ή στα διαστελλόμενα σύμπαντα) κι όχι από την απομάκρυνση των γαλαξιών μέσα στον χώρο. Κατάλαβε δηλαδή ότι αυτή προκαλείται από την επιμήκυνση του ίδιου του χώρου ανάμεσα στους γαλαξΙες, με τον ίδιο τρόπο που επιμηκύνεται και μια ελαστική επιφάνεια. Ο χώρος - ή καλύτερα ο χωροχρόνος - διαστέλλεται, μεταφέροντας μαζί του και τους γαλαξίες.

Αλλά το σπουδαίο του έργο αγνοήθηκε (όπως και πολλών άλλων), παρόλο που δημοσιεύθηκε σε ένα πασίγνωστο και ευρείας κυκλοφορίας περιοδικό.

Ο Αίνστάιν πληροφορήθηκε γι' αυτήν την εργασία από έναν συνεργάτη του Friedmann, που τον επισκέφτηκε στο Βερολίνο. Ο Αϊνστάιν παραδέχτηκε την ακρίβειά της, γράφοντας ένα σύντομο σημείωμα στον Friedmann , αλλά ακόμα κι ο Einstein δεν κατάφερε να αντιληφθεί ότι η θεωρία μπορούσε να μας πληροφορήσει για τη μορφή του πραγματικού Σύμπαντος.

Δεν ξέρουμε αν υπήρξε προκατάληψη για έναν που ήταν γνωστός για τις εργασίες του στην Μετεωρολογία. Δυστυχώς όμως ο Friedmann πέθανε το 1925 στο Λένινγκραντ (όπως είχε μετονομαστεί η Αγία Πετρούπολη).

Ο Γκάμωφ, ένας μαθητής του Friedmann, που έγινε σημαντική φυσιογνωμία ανάμεσα στη νέα γενιά των κοσμολόγων, ανέλαβε να γράψει εκτός των άλλων και τη βιογραφία του δασκάλου του.

Αργότερα, το 1927, ένας άλλος κοσμολόγος, μηχανικός, μαθηματικός αλλά και ιερωμένος, ο Βέλγος George Lemaitre, ανέλαβε την επίλυση των εξισώσεων του Einstein με τη μέθοδο του Friedmann (αλλά βέβαια ανεξάρτητα απ' αυτόν), κι έτσι προώθησε τις ιδέες που χρησιμοποιούν και σήμερα οι κοσμολόγοι για να προσεγγίσουν το Σύμπαν .

Ο Lemaitre, που γεννήθηκε το 1894, αφού δούλεψε μαζί με τον Έντινγκτον στο ΜΙΤ και στο Χάρβαρντ επέστρεψε στο Βέλγιο και έγινε Καθηγητής της Αστροφυσικής στο Πανεπιστήμιο της Λουβαίν. Ο Lemaitre δημοσίευσε τις λύσεις των εξισώσεων του σε ένα άγνωστο βελγικό περιοδικό, και δεν προκάλεσε κι αυτός, την προσοχή κανενός. Αλλά μετά την ανακοίνωση της σχέσης απόστασης-ερυθρής μετατόπισης, ο πρώην συνεργάτης του 'Εντινγκτον φού πληροφορήθηκε για την εργασία του Lemaitre την προώθησε στην επιστημονική κοινότητα, το 1931.

Τελικά οι λύσεις που έδωσαν οι Friedman και Lemaitre την δεκαετία του 1920, ταξινομούνται σε τρεις κατηγορίες αλλά όλες περιλαμβάνουν ένα πεπερασμένο Σύμπαν.

Όπως γνωρίζουμε, οι εξισώσεις του Lemaitre έδιναν τις ίδιες λύσεις με του Friedman, διατηρώντας μάλιστα την κοσμολογική σταθερά λ του Einstein, παρόλο που αυτός την είχε απορρίψει την δεκαετία του 1930, προτιμώντας ένα  σταθερό σύμπαν παρά διαστελλόμενο. Επίσης δεν πρόβλεπε ερυθρή μετατόπιση προς το ερυθρό λόγω διαστολής του σύμπαντος.

Σήμερα γνωρίζουμε βέβαια ότι και το μοντέλο του σταθερού σύμπαντος Αϊνστάιν-Ντε Σίττερ συμπεριλαμβάνει τη στιγμή της δημιουργίας, αυτό που σήμερα ονομάζουμε Μεγάλη Έκρηξη.

Ένα άλλο γεγονός που ανεβάζει την αξία του Lemaitre ήταν ότι ασχολήθηκε με την διαστολή του σύμπαντος και μάλιστα αναρωτήθηκε τι θα γινόταν αν όλοι οι Γαλαξίες και τα άστρα ήταν συγκεντρωμένα σε μία κοσμική σφαίρα, με ακτίνα 30 φορές του ήλιου,  που την ονόμασε "πρωταρχικό άτομο".

Μετά, υπέθεσε, πως αυτό το άτομο εξερράγη, έγινε συντρίμμια που εξελίχθησαν σε γαλαξίες και αστέρια. Η διαδικασία αυτή μοιάζει με την αυθόρμητη διάσπαση ενός ασταθούς ραδιενεργού πυρήνα που σχηματίζονται σαν προϊόντα μικρότεροι πυρήνες.

Αργότερα οι ιδέες αυτές μαζί με τις εργασίες του Hubble, το 1929, για την διαστολή του σύμπαντος και του Gamov το 1927, έγιναν ο πυρήνας για το μοντέλο της Μεγάλης Έκρηξης.

Σύμφωνα λοιπόν με το μοντέλο αυτό η γέννηση του σύμπαντος ξεκίνησε από μια άπειρης πυκνότητας ιδιομορφία ή ανωμαλία του χωρόχρονου που εξερράγη. Από τότε το σύμπαν συνεχώς διαστέλλεται και ψύχεται.

Αν η μάζα του σύμπαντος είναι σχετικά μικρή οι διαστάσεις του μεγαλώνουν συνέχεια τότε ονομάζεται ανοικτό σύμπαν ή και υπερβολικό σύμπαν , ενώ στο κλειστό σύμπαν η μάζα του είναι σχετικά μεγάλη και μετά τη διαστολή ακολουθεί η συστολή λόγω του ότι υπερισχύουν οι βαρυτικές δυνάμεις. Ονομάζεται και σφαιρικό ή και παλλόμενο σύμπαν. Ειδική, οριακή περίπτωση είναι το επίπεδο σύμπαν κατά Einstein-Sitter.

Αν λοιπόν κάποιοι αξίζουν τον τίτλο του πατέρα της Ιδέας της Μεγάλης Έκρηξης (Big Bang), αυτοί είναι οι Friedman και Lemaitre. Βέβαια και οι Einstein-De Sitter με το μοντέλο του σταθερού σύμπαντος, αλλά και ο Gamov που δούλεψε σκληρά για να παρουσιάσειι ένα αποδεκτό από όλους μοντέλο, αξίζουν κι αυτοί τον τίτλο των  πρωτεργατών της σύγχρονης κοσμολογίας.

Πεθαίνοντας το 1966 πρόλαβε ευτυχώς να δει την εργασία του να αναγνωρίζεται από όλους και το μοντέλο του να λέγεται μοντέλο Friedman-Lemaitre.

Αναφορές: Τα Τρία Πρώτα Λεπτά (Steven Weinberg), Η Μεγάλη Έκρηξη (John Gribbin).