Η μετατόπιση Lamb στο φάσμα του υδρογόνου
Μια υπέρλεπτη δομή στο φάσμα του

Άρθρο, Νοέμβριος 2002

Σύμφωνα με τη λύση της εξίσωσης του Shrodinger για το υδρογόνο, τα επίπεδα ενέργειας του ηλεκτρονίου του υδρογόνου πρέπει να εξαρτώνται μόνο από τον κύριο κβαντικό αριθμό n. Το 1951, ο Willis Lamb ανακάλυψε ότι αυτό δεν ήταν πάντα σωστό, υπάρχει μια υπέρλεπτη δομή στο φάσμα του υδρογόνου που στη θεωρία του Dirac ήταν ισοενεργειακές καταταστάσεις. Βρήκε λοιπόν με πειράματα ότι η κατάσταση 2p (με σπιν=1/2) είναι ελαφρώς χαμηλότερη από την κατάσταση 2s (με σπιν=1/2) και κατά συνέπεια να υπάρχει μια μικρή μετατόπιση της αντίστοιχης φασματικής γραμμής (η μετατόπιση Lamb όπως ονομάστηκε). 

Willis Eugene Lamb (1913)

Αμερικανός κορυφαίος πειραματικός φυσικός αλλά και αφοσιωμένος  δάσκαλος της φυσικής. Σπούδασε στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας στο Berkeley σαν χημικός αλλά γρήγορα στράφηκε στη θεωρητική φυσική. Το διδακτορικό του αφορούσε τις ηλεκτρομαγνητικές ιδιότητες των πυρηνικών συστημάτων, κάτω από την διεύθυνση του J. R. Oppenheimer. Δίδαξε στα Πανεπιστήμια Columbia, Stanford, Harvard, Oxford και τέλος στο Yale.

Η έρευνα του ήταν στα παρακάτω πεδία: Θεωρία των αλληλεπιδράσεων των νετρονίων και ύλης, θεωρίες πεδίου της πυρηνικής δομής, θεωρίες της βήτα διάσπασης, εύρος των θραυσμάτων στις διασπάσεις, διακυμάνσεις στην κοσμική ακτινοβολία, παραγωγή ζεύγους, προβλήματα τάξης-αταξίας, αποβολή ηλεκτρονίων από μετασταθή άτομα, διπολικές αλληλεπιδράσεις στα μόρια, διαμαγνητικές διορθώσεις για πειράματα πυρηνικού συντονισμού. Θεωρία και σχεδίαση των ταλαντωτών Μάγκνετον, θεωρία των μικροκυματικών φασματοσκοπίων, μελέτη της λεπτοδομής του υδρογόνου, δευτερίου και ηλίου.

Μοιράστηκε το βραβείο Νόμπελ Φυσικής το 1955 για τις ανακαλύψεις του στο φάσμα του υδρογόνου μαζί με τον Polykarp Kush.

Μπορεί να φαίνεται ότι μια τέτοια μικροσκοπική επίδραση θα κρινόταν ασήμαντη, αλλά σε αυτήν την περίπτωση η μετατόπιση αυτή δοκίμαζε σε βάθος την ηλεκτρομαγνητική θεωρία. Δεξιά: Φαίνεται η διαφορά ενέργειας μεταξύ των δύο σταθμών 2p-2s

Στην καρδιά αυτής της διαδικασίας είναι η δύναμη ανταλλαγής μέσω της οποίας αλληλεπιδρούν τα φορτία, ανταλλάσσοντας φωτόνια. Το μοντέλο αυτό δέχεται ότι όταν δύο φορτία αλληλεπιδρούν τότε εκπέμπονται virtual (εν δυνάμει) φωτόνια, τα οποία μέσω της ορμής που μεταφέρουν δημιουργούν την ηλεκτρομαγνητική δύναμη ανάμεσα στα φορτία. Ένα πρωτόνιο αλληλεπιδρά με ένα ηλεκτρόνιο στο άτομο του υδρογόνου μέσω της ανταλλαγής ενός φωτονίου όπως φαίνεται αριστερά στο γνωστό διάγραμμα Feynman (διάγραμμα που αναπαριστάνει το φαινόμενο της ανταλλαγής του φωτονίου). Στη βασική αυτή αλληλεπίδραση μπορούν ωστόσο να μεσολαβήσουν και ενδιάμεσα στάδια. Μπορεί για παράδειγμα το ηλεκτρόνιο να εκπέμψει και να ξανασυλλάβει ένα virtual φωτόνιο, ή το φωτόνιο που ανταλλάσσεται μεταξύ πρωτονίου και ηλεκτρονίου να εξαφανιστεί γεννώντας virtual ζεύγος ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου, τα οποία να εξαϋλωθούν επαναδημιουργώντας το αρχικό φωτόνιο. Οι αλληλεπιδράσεις αυτές του ηλεκτρονίου με τον εαυτό του απεικονίζονται και υπολογίζονται ως διαταραχές στα εικονιζόμενα διαγράμματα Feynman. Αυτές οι διαδικασίες είναι συμβατές με μια απροσδιοριστία στη θέση του ηλεκτρονίου σε ένα εύρος περίπου 0.1 fermi (η ακτίνα Bohr = 52.900 fermi). Το γεγονός αυτό είναι η αιτία ώστε ο παράγοντας g του σπιν του ηλεκτρονίου, να είναι ελαφρώς διαφορετικό του 2. Ως εκ τούτου υπάρχει και μια ελαφρά εξασθένιση της ηλεκτρικής δύναμης πάνω στο ηλεκτρόνιο, όταν αυτό είναι πολύ κοντά στον πυρήνα, κάνοντας έτσι το 2s ηλεκτρόνιο (που έχει διεισδύσει μέσα στον πυρήνα) να έχει ελαφρώς υψηλότερη ενέργεια από το 2p (με σπιν 1/2) ηλεκτρόνιο.

Όταν λέμε ότι η διείσδυση αυτή του 2s ηλεκτρονίου πιο κοντά στον πυρήνα, οδηγεί σε μια ενέργεια υψηλότερη από αυτή του 2p, αυτό μπορεί να φαίνεται αντιφατικό με τα όσα γνωρίζουμε για τη σειρά των ενεργειών των τροχιακών στα πολυηλεκτρονικά άτομα. Σε αυτά τα άτομα τα ηλεκτρόνια των πιο εσωτερικών στιβάδων ασκούν κάποια άπωση στα πιο εξωτερικά κι έτσι η σειρά των ενεργειών τους δεν εξαρτάται μόνο από την αλληλεπίδρασή τους με τον πυρήνα αλλά και από την αλληλεπίδραση με τα πιο εσωτερικά ηλεκτρόνια. Οι υπολογισμοί για τα πολυηλεκτρονικά άτομα δείχνουν ότι πράγματι τα ηλεκτρόνια 2s οδηγούνται σε ένα χαμηλότερο επίπεδο ενέργειας από τα 2p (είναι γνωστό και πειραματικά ότι χρειάζεται περισσότερη ενέργεια το 2s για να φύγει από το άτομο από ό,τι το 2p ηλεκτρόνιο).

Αλλά στην περίπτωση του ατόμου του υδρογόνου, υπάρχει μόνο ένα ηλεκτρόνιο, έτσι δεν υπάρχει καμιά προστατευτική ασπίδα από εσωτερικά ηλεκτρόνια, όταν αυτό βρίσκεται στην διεγερμένη κατάσταση 2s ή 2p. Το φαινόμενο αυτό στα επίπεδα ενέργειας έχει μια εξ ολοκλήρου διαφορετική προέλευση, και εξηγείται σωστά από την κβαντική ηλεκτροδυναμική όπως αναφέρθηκε και πιο πάνω με την ανταλλαγή virtual φωτονίων. Στην απουσία αυτής της επίδρασης, τα επίπεδα 2s και 2p θα είχαν τις ίδιες ενέργειες καθώς δεν υπάρχουν άλλα ηλεκτρόνια.

Η "αυτο-αλληλεπίδραση" όμως του ηλεκτρονίου, (όπως δείχνεται στα παραπάνω διαγράματα Feynman) όταν είναι κοντά στο πρωτόνιο του πυρήνα, προκαλεί μια φαινόμενη μεταβολή του φορτίου του ηλεκτρονίου, έτσι ώστε η έλξη του από το πρωτόνιο να είναι ελαφρώς πιο αδύνατη, από ό,τι θα ήταν κανονικά. Αυτό σημαίνει ότι έχει αντιμετωπίσει μια αλληλεπίδραση που το καθιστά ελαφρώς λιγότερο συνδεδεμένο με τον πυρήνα από ό,τι ένα 2p ηλεκτρόνιο, κι ως εκ τούτου κατέχει στην πραγματικότητα υψηλότερη ενέργεια.

Μέτρηση της μετατόπισης Lamb

Ενώ η μετατόπιση Lamb είναι εξαιρετικά μικρή και δύσκολο να υπολογίσουμε το διαχωρισμό της φασματικής γραμμής στην οπτική ή υπεριώδη περιοχή, είναι όμως δυνατόν να χρησιμοποιηθούν οι μεταβάσεις των ηλεκτρονίων, από τα υποεπίπεδα της φασματικής γραμμής, σε άλλες περιοχές του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος .

Ο Willis Lamb έκανε τις μετρήσεις του για τη μετατόπιση στην περιοχή των μικροκυμάτων . Διαμόρφωσε μια ακτίνα ατόμων υδρογόνων στη κατάσταση 2s (1/2). Αυτά τα άτομα δεν θα μπορούσαν να βρεθούν άμεσα στη θέση 1s (1/2),  λόγω του κανόνα επιλογής που απαιτεί η τροχιακή στροφορμή L να μεταβάλλεται πάντοτε κατά 1 μονάδα σε μια μετάβαση. Βάζοντας τα άτομα σε ένα μαγνητικό πεδίο για να διαχωρίσει τα επίπεδα λόγω του φαινομένου Zeeman , εξέθεσε τα άτομα σε μικροκυματική ακτινοβολία 2.395 MHz (που δεν απέχει πολύ μακριά από τη συνηθισμένη συχνότητα των φούρνων μικροκυμάτων 2.560 MHz).

Σημασία της μετατόπισης Lamb

Όταν η μετατόπιση Lamb καθορίστηκε πειραματικά , μας έδωσε μια υψηλής ακρίβειας επαλήθευση των θεωρητικών υπολογισμών, που έγιναν με την κβαντική θεωρία της ηλεκτροδυναμικής. Αυτοί οι υπολογισμοί πρόβλεψαν ότι τα ηλεκτρόνια συνεχώς ανταλλάσσουν τα φωτόνια, αυτό που είναι ο μηχανισμός μέσω του οποίου δρα  η ηλεκτρομαγνητική δύναμη. Η επίδραση της συνεχούς εκπομπής και της απορρόφησης των φωτονίων πάνω στον παράγοντα g των ηλεκτρόνιων θα μπορούσε να υπολογιστεί με μεγάλη ακρίβεια.

Η μικροσκοπική μετατόπιση Lamb, που μετρήθηκε με μεγάλη ακρίβεια, συμφωνεί με το αποτέλεσμα της Κβαντικής Ηλεκτροδυναμικής. 

Κανόνες επιλογής για τις Ηλεκτρονικές Μεταβάσεις

Στα φασματικά φαινόμενα, όπως είναι το φαινόμενο Zeeman, γίνεται αντιληπτό ότι δεν παρατηρούνται όλες οι μεταβάσεις μεταξύ όλων των ζευγών των ενεργειακών επιπέδων. Κάποιες από αυτές τις μεταβάσεις είναι "απαγορευμένες" ή εξαιρετικά απίθανες, ενώ άλλες είναι επιτρεπτές βάσει ενός συνόλου κανόνων επιλογής. Ο αριθμός των διαιρούμενων στοιχείων που παρατηρήθηκαν στο φαινόμενο Zeeman συμφωνεί με τους παρακάτω κανόνες:

Ο μαγνητικός κβαντικός αριθμός του σπιν δεν αλλάζει σε τέτοιες μεταβάσεις (πχ μένει πάντα 1/2). Έτσι ένας άλλος κανόνας είναι:

Ενώ η μεταβολή της συνολικής στροφορμής μπορεί να είναι είτε μηδέν είτε ένα: