Η Emmy Noether (1882-1935) μία πρωτοπόρος των αφηρημένων μαθηματικών, βοήθησε ώστε να εξηγηθούν τα μαθηματικά πίσω από τη θεωρία της σχετικότητας. Η Έμι Νέτερ ήταν στην πρώτη γραμμή των γυναικών μαθηματικών σε κάθε στάδιο της εκπαίδευσής της, αλλά αφού τελικά έλαβε θέση διδασκαλίας στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν, απομακρύνθηκε από τους Ναζί επειδή ήταν Εβραία. Προσλήφθηκε από το κολλέγιο Bryn Mawr, αφού η Noether βρήκε καταφύγιο στις ΗΠΑ, αλλά πέθανε μόνο δύο χρόνια αργότερα σε ηλικία μόνο 53 ετών.
Η Νέτερ τιμάται ως αλγεβρίστρια αλλά και για την συνεισφορά της στην τοπολογία. Οι φυσικοί την εκτιμούν περισσότερο για το διάσημο θεώρημα της, λόγω της εκτεταμένης συνέπειάς στη Θεωρητική Φυσική και τα δυναμικά συστήματα.
Ωστόσο, η Noether έθεσε τα θεμέλια για τα σύγχρονα αφηρημένα μαθηματικά. Εκείνη την εποχή, οι μαθηματικοί άρχισαν να συνειδητοποιούν ότι αντί να μελετούν τις ιδιότητες συγκεκριμένων αντικειμένων, θα μπορούσαν να μελετήσουν συστήματα γενικών ιδιοτήτων. Για παράδειγμα, αντί να μελετάμε αριθμούς και αριθμητικά αυστήματα απευθείας, μελετάμε γενικά συστήματα στα οποία μπορείτε να προσθέσετε και να πολλαπλασιάσετε και έτσι να δείξουμε ότι οι αριθμοί είναι μόνο ένα παράδειγμα. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις ίδιες τεχνικές και αλλού. Αυτή είναι μια κεντρική ιδέα των σύγχρονων μαθηματικών και το έργο της Noether ήταν η αρχή τους.
Από την ίδρυσή της το 1915, η Γενική Σχετικότητα, ένας νέος γεωμετρικός τρόπος σκέψης για τη βαρύτητα, είχε τραβήξει την προσοχή των φυσικών τόσο με την ομορφιά της όσο και με την απειλή που αντιπροσώπευε στα πρότυπα της φυσικής. Αλλά είχε προβλήματα και δυσκολίες που ούτε ο Αϊνστάιν δεν μπορούσε να επιλύσει. Πιθανότατα να μην γιορτάζαμε το 2015 αυτήν τη θεωρία-ορόσημο, αν δεν ήταν η μαθηματικός Noether που στην αρχή της καριέρας της, δεν μπορούσε καν να εξασφαλίσει εκπαιδευτικό ρόλο στην πατρίδα της λόγω του φύλου της.
Ενώ οι νόμοι για την διατήρηση της ενέργειας διατηρούνται καλά στη θεωρία της Ειδικής Σχετικότητας του Αϊνστάιν, η οποία ασχολήθηκε με τον κανονικό χωροχρόνο, αυτοί οι νόμοι φαινόταν να καταρρέουν στον κυρτό χωροχρόνο της Γενικής Σχετικότητας
Η ημερομηνία της 23ης Ιουλίου 1918 σηματοδότησε την ημέρα κατά την οποία παρουσιάστηκαν δύο θεωρήματα που θα εφαρμόζονταν στη Γενική Σχετικότητα και να οδηγήσουν έτσι στην κοινή αποδοχή της μεταξύ των φυσικών. Έτσι, η Noether έκανε τη σύνδεση μεταξύ καθαρών μαθηματικών και φυσικής.
Οι μαθηματικοί David Hilbert και Felix Klein προσπαθούσαν να κατανοήσουν τη θεωρία της γενικής σχετικότητας του Αϊνστάιν και το 1915 κάλεσαν τη Noether να τους επισκεφτεί στο Γκέτινγκεν καθώς ήταν ειδική σε ένα μέρος των καθαρών μαθηματικών που πίστευαν ότι θα βοηθούσαν. Στη συνέχεια προσκλήθηκε επίσης ο Αϊνστάιν, και ακολούθησε μια έντονη αλληλογραφία μεταξύ του Αϊνστάιν, του Χίλμπερτ και του Κλέιν, στην οποία επανειλημμένα αναφέρονται στο πόσο βοήθησε η Noether να κατανοήσουν τα μαθηματικά πίσω από την θεωρία του Einstein.
Οι δύο μαθηματικοί προσπαθούσαν να καταλάβουν πώς θα λειτουργούσαν οι νόμοι διατήρησης (ενέργειας ή στροφορμής) στη θεωρία του Αϊνστάιν. Μία βασική μορφή νόμου διατήρησης είναι η διατήρηση της ενέργειας, η οποία λέει ότι η ενέργεια δεν μπορεί να δημιουργηθεί ή να καταστραφεί, μόνο να μετατραπεί από τη μία μορφή στην άλλη.
Η αντίληψη της Noether ήταν ότι οι νόμοι διατήρησης αντιστοιχούν στη μαθηματική συμμετρία. Η διατήρηση της ενέργειας, βρήκε ότι προέρχεται από τη συμμετρία σε σχέση με το χρόνο: Οι νόμοι της φυσικής παραμένουν οι ίδιοι, ανεξάρτητα από τον χρόνο. Η διατήρηση της γωνιακής ορμής αντιστοιχεί στην περιστροφική συμμετρία στον χώρο: Οι νόμοι της φυσικής λοιπόν δεν αλλάζουν ανεξάρτητα από το τι συμβαίνει, ενώ θα μπορούσαν να γράψουν τους νόμους ως μαθηματικά αντικείμενα με τη βοήθεια των τανυστών.
Αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να αναζητήσουμε συμμετρίες παρά να αναζητήσουμε απευθείας νόμους διατήρησης. Οι φυσικοί μπορούν να επικαλεστούν όλη τη μαθηματική θεωρία της συμμετρίας για να τους βοηθήσουν να κατανοήσουν τους νόμους διατήρησης, οι οποίοι είναι χρήσιμοι σε καταστάσεις που είναι πολύ περίπλοκες – όπως η σχετικότητα.
Ο Αϊνστάιν δικαίως αναγνωρίζεται για την πρωτοποριακή θεωρία του, αλλά πιστεύεται ότι η συμβολή της Noether αξίζει επίσης αναγνώριση. Τείνουμε πάντα να γιορτάζουμε τις μεγάλες ανακαλύψεις και την επίλυση μακροχρόνιων προβλημάτων. Ας γιορτάσουμε, επίσης, και εκείνους που χτίζουν γέφυρες για τη λύση τους.
Eugenia Cheng, Wall Street Journal
