Οι κλειστές χορδές έχουν
περιοδικές οριακές καταστάσεις, δηλαδή οι χορδές
να επιστρέφουν πίσω στον εαυτό τους.
Οι ανοικτές χορδές όμως μπορεί να έχουν δύο
διαφορετικούς τύπους που καλούνται Neumann και Dirichlet
οριακές καταστάσεις. Με την οριακή κατάσταση
Neumann το ακραίο σημείο είναι ελεύθερο να κινείται
αλλά καμιά ορμή δεν φεύγει προς τα έξω.
Με την κατάσταση Dirichlet το ακραίο σημείο είναι
σταθερό για να κινείται μόνο με κάποιους τρόπους.
Αυτός ο τρόπος καλείται D-μεμβράνη ή Dp-μεμβράνη
(όπου p=αριθμός των χωρικών διαστάσεων).
Στο διπλανό σχήμα βλέπουμε
ανοικτές χορδές με ένα ή και τα δύο άκρα
στερεωμένα σε μία μεμβράνη D δύο διαστάσεων.
Λέγονται D2 Γιατί έχουμε 2 χωρικές διαστάσεις.
Οι D-μεμβράνες μπορούν να έχουν
εύρος διαστάσεων από -1 εως τον αριθμό των χωρικών
διαστάσεων στο χωρόχρονο μας. Για παράδειγμα οι
υπερχορδές ζουν σε ένα 10-διαστάσεων χωρόχρονο
στον οποίο υπάρχουν 9 χωρικές συν μία χρονική
διάσταση. Έτσι η D9-μεμβράνη είναι το επάνω όριο
στην θεωρία των υπερχορδών. Σημειώστε πως σε αυτή
τη περίπτωση τα άκρα είναι σταθερά με ένα τρόπο
που γεμίζει όλο τον χώρο έτσι αυτό είναι
πραγματικά ελεύθερο να κινείται οπουδήποτε, και
εν τέλει αυτή είναι η οριακή κατάσταση Neumann.
Όταν p=0 (D0-μεμβράνη) τότε όλες οι χωρικές
διαστάσεις είναι σταθερές και έτσι το ακραίο
σημείο πρέπει να ζει σε ένα απλό σημείο στο
χώρο. Στην περίπτωση αυτή η μεμβράνη καλείται
D-σωματίδιο. Ενώ η D1 μεμβράνη καλείται D-χορδή.
Οι D-μεμβράνες είναι ενεργά δυναμικά αντικείμενα που έχουν διακυμάνσεις και μπορούν να κινούνται προς όλες τις κατευθύνσεις. Για παράδειγμα αυτές αλληλεπιδρούν με τη βαρύτητα.
Στο διπλανό διάγραμμα
βλέπουμε ένα τρόπο με τον οποίο μιά κλειστή χορδή
(graviton) μπορεί να αλληλεπιδράσει με μία D2-μεμβράνη.
Σημειώστε πως η κλειστή χορδή μετατρέπεται σε
ανοικτή χορδή με άκρα στη D-μεμβράνη στο
ενδιάμεσο σημείο στην αλληλεπίδραση.
Είναι άξιο παρατήρησης πως η θεωρία χορδής είναι κάτι παραπάνω από μια θεωρία των χορδών, έτσι όπως παρουσιάστηκε στην αρχή!