Αυτό το πείραμα, έγινε το 1927, έμεινε στην ιστορία γιατί κατέδειξε την κυματική φύση του ηλεκτρονίου. Νωρίτερα, 1924, ο de Broglie είχε υποθέσει ότι όπως το φως έχει διττή φύση έτσι και σε κάθε σωματίδιο μπορούμε να αντιστοιχίσουμε ένα κύμα. Η επιτυχία αυτού του πειράματος έδωσε μεγάλη ώθηση στην ανάπτυξη της Κβαντομηχανικής και το βραβείο Nobel Φυσικής στον De Broglie το 1929.

Το 1924 ο De Broglie έθεσε το αξίωμα ότι η ορμή p ενός σωματίου είναι συνδεδεμένη με ένα μήκος κύματος λ ως εξής:  p=h/λ

Η σχέση αυτή έμελλε να παίξει σπουδαίο ρόλο στην ανάπτυξη της κβαντομηχανικής, όπως και η σχέση του Αϊνστάιν E=mc² στη θεωρία της σχετικότητας.

Οι Clinton Davisson και Lester Germer εργαζόμενοι στα εργαστήρια Bell, το 1925 πριν να μάθουν τίποτα σχετικό με την εργασία του de Broglie, τελείως τυχαία ανακάλυψαν ότι η ένταση μιας δέσμης ηλεκτρονίων που σκεδάζονταν από ένα δείγμα νικελίου ήταν εξαρτημένη από τη γωνία σκεδάσεως. Αυτό βέβαια ήταν αναπάντεχο γιατί συμπεριφερόταν η δέσμη των ηλεκτρονίων όμοια με μια δέσμη ακτίνων-Χ. 

Αργότερα, το 1927, δούλεψαν με καθαρούς κρυστάλλους και τότε κατάλαβαν ότι είχαν αποδείξει πειστικά τη διάσημη σχέση του De Broglie.

Εξ' αιτίας της περιοδικότητας των ατόμων σε ένα κρύσταλλο, αυτός δρα σαν ένα εξαιρετικό φράγμα περίθλασης για ακτινοβολία μήκους μερικών angstroms. Η ακτινοβολία ανακλάται στα διαδοχικά επίπεδα του κρυστάλλου και παρατηρούνται μέγιστα της έντασης, σε ορισμένες γωνίες τις λεγόμενες γωνίες Bragg. Αυτές είναι οι γωνίες για τις οποίες οι ανακλώμενες ακτίνες, που προέρχονται από συνεχόμενα επίπεδα, διαφέρουν κατά ακέραιο αριθμό μηκών κύματος λ.  

Το πείραμα

Οι Davisson-Germer σχεδίασαν και έφτιαξαν μια συσκευή κενού με σκοπό την μέτρηση των ενεργειών των ηλεκτρονίων που σκεδάζονται από μια μεταλλική επιφάνεια.

Χρησιμοποίησαν δε στους υπολογισμούς τους, για πρώτη φορά στα σωματιδιακά κύματα, το νόμο του Bragg που είχε ήδη εφαρμοστεί με επιτυχία στην περίθλαση των ακτίνων-Χ.

Στο πείραμα ηλεκτρόνια από ένα θερμαινόμενο νήμα αφού επιταχυνθούν από ένα δυναμικό, ακολούθως κτυπούν στην επιφάνεια ενός μετάλλου από νικέλιο.

Μετά αφού σκεδαστούν από την επιφάνεια, με μια διάταξη μετρείται η ένταση της δέσμης των ηλεκτρονίων.

Η ακτίνα των ηλεκτρονίων κατευθύνθηκε στο στόχο του νικελίου, ο οποίος μπορούσε να περιστραφεί για να μπορέσουν οι Davisson-Germer να παρατηρήσουν την εξάρτηση από τη γωνία των σκεδαζομένων ηλεκτρονίων.

Ο ανιχνευτής των ηλεκτρονίων τους (που ονομάζεται κιβώτιο του Faraday) είχε επικολληθεί σε ένα τόξο έτσι ώστε να μπορούν να το περιστρέψουν για να μπορέσουν να παρατηρήσουν τα ηλεκτρόνια σε διαφορετικές γωνίες.

Δοκίμασαν δε μεγάλη έκπληξη όταν βρήκαν, ότι σε ορισμένες γωνίες υπήρξε μια αιχμή, κορυφή, στην ένταση της σκεδαζομένης ακτίνας των ηλεκτρονίων.

Αυτή η κορυφή έδειχνε πράγματι την κυματική συμπεριφορά του ηλεκτρονίου, και θα μπορούσε να ερμηνευθεί από το νόμο του Bragg, για να μάθουμε τις αποστάσεις στην κρυσταλλική δομή του νικελίου.

Τα πειραματικά στοιχεία πιο πάνω, που πάρθηκαν από το άρθρο του Davisson, εμφανίζουν επανειλημμένες αιχμές της έντασης των σκεδαζομένων ηλεκτρονίων όταν αυξάνεται η ηλεκτρική τάση. Αυτή η καμπύλη φτιάχτηκε παίρνοντας σταθερή τη γωνία σκέδασης. Χρησιμοποιώντας το νόμο Bragg, η έκφραση μήκους κύματος κατά de Broglie, και η κινητική ενέργεια των επιταχυνόμενων ηλεκτρονίων δίνεται από τη σχέση

Στο ιστορικό πείραμα των Davisson-Germe, όταν το δυναμικό που επιτάχυνε τα ηλεκτρόνια ήταν V=54 volts, έδωσε μια ορισμένη αιχμή -κορυφή- για μια γωνία σκέδασης 50°.

Η γωνία Θ από τον νόμο του Bragg αντιστοιχεί σε μια γωνία σκέδασης 65°, και για αυτή τη γωνία η απόσταση μεταξύ των επιπέδων στην κρυσταλλική δομή του νικελίου ήταν 0.092 nm. Για αυτή την απόσταση των επιπέδων στην κρυσταλλική δομή και γι' αυτή τη γωνία σκέδασης, η σχέση για το μήκος κύματος σαν συνάρτηση της ηλεκτρικής τάσης είναι εμπειρική.

Κάνοντας αντικατάσταση σε αυτή τη σχέση για n=1,2,3 παίρνουμε τιμές ανάλογες με την τετραγωνική ρίζα της ηλεκτρικής τάσης 7.36, 14.7 και 22 αντίστοιχα, οι οποίες εμφανίζονται να συμφωνούν με την πρώτη, τρίτη και πέμπτη αιχμή πιο πάνω.

Αλλά τι μας δίνει τη δεύτερη, τέταρτη και έκτη αιχμή; Ίσως δημιουργούνται από ένα διαφορετικό σύνολο επιπέδων μέσα στο κρύσταλλο. Εκείνες οι αιχμές ικανοποιούν μια ακολουθία 2,3,4, που υποδεικνύει ότι η πρώτη αιχμή αυτής της σειράς θα ήταν στο 5.85. Αυτό όμως αντιστοιχεί σε ένα μήκος κύματος ηλεκτρονίων 0,21 nm και μια απόσταση μεταξύ των επιπέδων της κρυσταλλικής δομής 0.116 nm.

Δεν ξέρουμε όμως τι αίσθηση προκάλεσαν αυτές οι τιμές τότε.

Νόμος του Bragg

Όταν ακτίνες-Χ σκεδάζονται από το πλέγμα ενός κρυστάλλου, παρατηρούνται αιχμές στην ένταση των σκεδαζομένων ακτίνων που αντιστοιχούν στις παρακάτω συνθήκες:

1. Η γωνία της πρόσπτωσης = γωνία σκέδασης

2. Η διαφορά μεταξύ των τροχιών των ακτίνων, dsinθ, είναι ίση με έναν ακέραιο αριθμό μηκών κύματος.

Η ακτινοβολία ανακλάται στα διαδοχικά επίπεδα του κρυστάλλου και παρατηρούνται μέγιστα της έντασης, σε ορισμένες γωνίες τις λεγόμενες γωνίες Bragg. Αυτές τις γωνίες για τις οποίες οι ανακλώμενες ακτίνες, που προέρχονται από συνεχόμενα επίπεδα, διαφέρουν κατά ακέραιο αριθμό μηκών κύματος λ.  

Η συνθήκη για μέγιστη ένταση περιέχεται στον ανωτέρω νόμο του Bragg, και μας επιτρέπει να υπολογίσουμε λεπτομέρειες  για την κρυσταλλική δομή, ή αν η δομή του κρυστάλλου είναι γνωστή από πριν, να καθορίσουμε το μήκος κύματος λ των ακτίνων που προσπίπτουν πάνω στον κρύσταλλο.  

Αναφορά: Kenneth Ford Κλασσική και σύχρονη Φυσική.