Το ιστορικό πείραμα των Franck-Hertz

Άρθρο, Οκτώβριος 2002

Το 1914, οι James Franck και Gustav Hertz εκτέλεσαν ένα πείραμα στο οποίο κατέδειξαν το αντίστροφο του φωτοηλεκτρικού φαινομένου. Δηλαδή αποδείχθηκε ότι κατά την σύγκρουση ενός επιταχυνόμενου ηλεκτρονίου με ένα άτομο, για να αποσπαστεί ένα ηλεκτρόνιο από το άτομο, πρέπει η ενέργεια  του ηλεκτρονίου να είναι πάνω από μία ορισμένη τιμή. Η ενέργεια αυτή που λέγεται ενέργεια ιοντισμού ποικίλλει από άτομο σε άτομο. Επίσης έδειξαν ότι για την εκπομπή φωτονίων από άτομα του υδραργύρου, τα οποία συγκρούονται με ηλεκτρόνια, απαιτείται η κινητική ενέργεια των ηλεκτρονίων να υπερβαίνει μια ορισμένη ενέργεια, που αντιστοιχεί στη μικρότερη συχνότητα του φάσματος εκπομπής του υδραργύρου.

Εμφάνισαν δηλαδή ότι είναι διακριτές - καθορισμένες - οι ενεργειακές στάθμες των ατόμων. Έτσι τα αποτελέσματα του πειράματος βοήθησαν να επιβεβαιωθεί η κβαντική θεωρία, που πρόβλεπε ότι τα ηλεκτρόνια καταλαμβάνουν μόνο καθορισμένες, κβαντικές ενεργειακές καταστάσεις. Για την συμβολή τους στην κατανόηση και επιβεβαίωση της κβαντικής θεωρίας πήραν το βραβείο Nobel φυσικής, το 1925.

Στο ιστορικό τους πείραμα  ηλεκτρόνια που ελευθερώνονται θερμικά από την κάθοδο, επιταχύνθηκαν με τη βοήθεια μιας τάσης προς ένα θετικά φορτισμένο πλέγμα  σε ένα υάλινο κλειστό δοχείο γεμάτο με ατμούς υδραργύρου. Ύστερα από το θετικό πλέγμα υπήρχε ένα επίπεδος συλλέκτης με μια μικρή αρνητική τάση, σε σχέση με το θετικό πλέγμα. Για να φθάσουν στο συλλέκτη τα θερμικά ηλεκτρόνια πρέπει η ενέργεια τους να είναι μεγάλη, ώστε να ξεπερνούν το φράγμα του αρνητικού δυναμικού του συλλέκτη, αλλιώς δεν κατορθώνουν να φτάσουν στο συλλέκτη.

Στο πείραμα μετράμε το ρεύμα των ηλεκτρονίων που φτάνει στο συλλέκτη, ως συνάρτηση της τάσης μεταξύ του θετικού πλέγματος και της καθόδου V_ΠΛ-ΚΑΘ. Αρχικά όσο αυξάνει η τάση αυτή, αυξάνει και το ρεύμα γιατί όλο και πιο πολλά ηλεκτρόνια αποκτούν την απαραίτητη κινητική ενέργεια για να ξεπεράσουν το φράγμα του δυναμικού του συλλέκτη. Καθώς η τάση V_ΠΛ-ΚΑΘ αυξάνει περαιτέρω φτάνει την τιμή των 4,9 Volt και τότε η ενέργεια των ηλεκτρονίων φτάνει στο κατώφλι που μπορεί να προκαλέσει διέγερση των ατόμων του υδραργύρου στην πρώτη επιτρεπόμενη διεγερμένη στάθμη.

Προκαλώντας αυτή τη διέγερση τα ηλεκτρόνια χάνουν την ενέργειά τους, δεν μπορούν να περάσουν το φράγμα του δυναμικού του συλλέκτη,  και έτσι στο κατώφλι αυτό, συμβαίνει μια δραστική μείωση του μετρούμενου ρεύματος. Αυτή η μείωση είναι μάλιστα ανάλογη με τον αριθμό των ανελαστικών κρούσεων που συνέβησαν. Όταν αυξηθεί κι άλλο η τάση V_{ΠΛ-ΚΑΘ ν} τα ηλεκτρόνια υπερνικούν και πάλι το φράγμα δυναμικού και το ρεύμα βαθμιαία αυξάνει πάλι. Μόλις όμως φτάσει την διπλάσια τιμή των 4,9Volt, είναι δυνατό τα ηλεκτρόνια να αποκτήσουν την απαραίτητη ενέργεια και να διεγείρουν τα άτομα του υδραργύρου, στο μέσον της διαδρομής μεταξύ πλέγματος και καθόδου, να χάσουν κατά την διέγερση όλη τους την ενέργεια και στη συνέχεια να ξαναεπιταχυνθούν ώστε να διεγείρουν κι άλλο άτομο πριν από το πλέγμα. Εμφανίζεται τότε ένα δεύτερο βύθισμα του ρεύματος στην τιμή αυτή περίπου των 9,8Volt της τάσης.

Με τη μέθοδο αυτή της αύξησης της τάσης μπορούν να εμφανιστούν 5 ή και περισσότερες διεγέρσεις των ατόμων υδραργύρου στην πρώτη διεγερμένη στάθμη τους, κατά την πορεία των ηλεκτρονίων. Η μείωση μάλιστα του ρεύματος είναι πιο απότομη στις επόμενες κορυφές αφού αυξάνεται στατιστικά και το πλήθος των ηλεκτρονίων που τους δίνεται η ευκαιρία να συγκρουστούν ανελαστικά με τα άτομα του υδραργύρου και να τα διεγείρουν. 

Στο διπλανό σχήμα, η απότομη κορυφή δείχνει ότι όταν η ενέργεια των ηλεκτρονίων του πλέγματος γίνει 4.9 eV, τότε τα ηλεκτρόνια του ατόμου του υδραργύρου μπορούν να πάρουν την ενέργεια των 4.9 eV και να φθάσουν στην πρώτη διεγερμένη  κατάσταση. Η διέγερση των ατόμων υδραργύρου ακολουθείται από αποδιέγερση, η οποία συνοδεύεται με εκπομπή φωτονίων μιας ισχυρής υπεριώδους γραμμής, μήκους λ=254nm, στο φάσμα εκπομπής του υδραργύρου. Για ενέργεια μικρότερη των 4.9eV δεν εμφανίζεται εκπομπή φωτονίων γιατί δεν μπορούν να διεγερθούν τότε τα άτομα του υδραργύρου.

Συγχρόνως όμως στο διάγραμμα εμφανίζονται κορυφές και σε τάσεις πολλαπλάσιες των 4.9 βολτ, επειδή στα πολλαπλάσια αυτά η διέγερση επιτυγχάνεται στο μέσον της διαδρομής και μόλις αφαιρεθεί η ενέργεια των 4.9 eV από ένα θερμικό ηλεκτρόνιο, λόγω σύγκρουσης με ένα άτομο του υδραργύρου, μπορεί να επανεπιταχυνθεί για να παραγάγει κι άλλες τέτοιες συγκρούσεις μέχρι το πλέγμα. Αυτό το πείραμα ήταν ισχυρή επιβεβαίωση της ιδέας των κβαντικών ατομικών επιπέδων ενέργειας.