|
Οι Ρ-βράνες
Τη θέση της υπερβαρύτητας κατέλαβε η θεωρία των υπερχορδών στις 10
διαστάσεις. Πρόκειται για 5 ανταγωνιστικές θεωρίες που πήραν τα ονόματά τους από τα
μαθηματικά χαρακτηριστικά τους όπως θεωρία χορδών Ε8 x Ε8 ετεροτική, SO(32) ετεροτική,
SO(32) τύπου Ι, SO(32) τύπου ΙΙΑ, και SO(32) τύπου ΙΙΒ.
Ο τύπος Ι είναι ανοικτή χορδή που αποτελείται από ένα μόνο τμήμα, ενώ οι
άλλες είναι κλειστές χορδές με μορφή βρόχου. Μια χορδή από αυτές, συγκεκριμένα η Ε8 x Ε8
ετεροτική, έμοιαζε τουλάχιστον κατ' αρχήν, ικανή να εξηγήσει τα γνωστά στοιχειώδη
σωματίδια και τις αλληλεπιδράσεις τους, συμπεριλαμβανομένης της διάκρισης
αριστερού-δεξιού. Και σε αντίθεση με την υπερβαρύτητα, οι χορδές έμοιαζαν να
εξασφαλίζουν μια θεωρία συνεπή με τα κβαντικά φαινόμενα. Όλες αυτές οι αρετές των χορδών
έκαναν τους φυσικούς να βάλουν στην άκρη την υπερβαρύτητα.
Μετά την αρχική όμως ευφορία για τις χορδές, άρχισαν πάλι να μαζεύονται αμφιβολίες.
Πρώτα απ' όλα το πως θα ταιριάξει η θεωρία με το πείραμα, έμοιαζε αδύνατο ν' απαντηθεί
με τις παραδοσιακές μεθόδους υπολογισμών. Απαιτούνταν ριζικά νέες τεχνικές. Ύστερα,
γιατί να υπάρχουν 5 διαφορετικές θεωρίες χορδών; Εάν κανείς ψάχνει για μια ενιαία θεωρία
των πάντων, αυτή η πολλαπλότητα θεωριών είναι σίγουρα ενοχλητική. Τρίτον, αν η
υπερσυμμετρία επιτρέπει 11 διαστάσεις, γιατί οι υπερχορδές να σταματούν στις 10; Τέλος,
αν πρόκειται να θεωρήσουμε τα σημειακά σωματίδια ως χορδές, γιατί να μην τα θεωρήσουμε
και ως μεμβράνες ή ακόμη γενικότερα ως αντικείμενα p-διαστάσεων. αναπόφευκτα λοιπόν
καταλήγουμε στις p -βράνες.
Συνεπώς τη ώρα που μερικοί φυσικοί καταπιάνονταν με τα σούπερ-σπαγγέτι, άλλοι
καταπιάνονταν με τα σούπερ-ραβιόλι. ένα σωματίδιο με 0 διαστάσεις μετακινείται
σαρώνοντας μια μονοδιάστατη τροχιά ή αλλιώς μια κοσμική γραμμή, καθώς εξελίσσεται στο
χωροχρόνο. Ομοίως μια χορδή, που έχει μόνο μια διάσταση - το μήκος της- σαρώνει ένα
2-διάστατο κοσμικό φύλο, και μια μεμβράνη που έχει 2 διαστάσεις, σαρώνει ένα 3-διάστατο
κοσμικό όγκο. Βλέπε επόμενο σχήμα.
Η τροχιά ενός σωματιδίου στο χωροχρόνο διαγράφει μια κοσμική
γραμμή. Όμοια, η τροχιά μιας χορδής ή μιας μεμβράνης διαγράφει μια κοσμική επιφάνεια ή
ένα κοσμικό όγκο, αντίστοιχα.
Γενικά μια p-βράνη σαρώνει έναν κοσμικό όγκο στις p+1 διαστάσεις. Φυσικά
πρέπει να υπάρχει αρκετός χώρος για να κινηθεί η p-βράνη στον χωροχρόνο, και συνεπώς
πρέπει το p+1 να μην υπερβαίνει τον αριθμό των διαστάσεων του χωροχρόνου.
Πίσω στα 1962 ο Paul A. M. Dirac, ένας από τους πατέρες της κβαντομηχανικής, είχε
κατασκευάσει ένα υποθετικό μοντέλο βασισμένο σε μεμβράνη. Θεώρησε ότι το ηλεκτρόνιο,
αντί να μοιάζει με σημειακό σωματίδιο, ήταν στην πραγματικότητα μια μικροσκοπική
φυσαλίδα, μια μεμβράνη κλειστή στον εαυτό της. Οι ταλαντώσεις της μεμβράνης αυτής,
υπέθεσε ο Dirac, μπορούσαν να γεννήσουν σωματίδια όπως το μιόνιο, μια βαρύτερη έκδοση
του ηλεκτρονίου. Αν και η προσπάθειά του απέτυχε, οι εξισώσεις που χρησιμοποίησε ο Dirac
για να περιγράψει τη μεμβράνη είναι ουσιαστικά αυτές που χρησιμοποιούμε σήμερα. Η
μεμβράνη μπορεί να πάρει τη μορφή της φυσαλίδας, ή μπορεί να τεντωθεί στις δύο
διαστάσεις σαν ένα ελαστικό φύλο.
Η υπερσυμμετρία περιορίζει σοβαρά τις δυνατές διαστάσεις μιας p-βράνης. Στον χωροχρόνο
των 11 διαστάσεων, "επιπλέει" μια μεμβράνη που την ανακάλυψαν μαθηματικά οι Eric
Bergeshoeff, Ergin Sezgin και Paul Townsend. Αυτή έχει μόνο δύο χωρικές διαστάσεις και
μοιάζει με ένα φύλο. Οι Paul S. Howe, Takeo Imami, Kellog Stelle και Michael Duff,
μπόρεσαν να δείξουν ότι αν μια από τις 11 διαστάσεις είναι κυκλική, τότε μπορούμε να
τυλίξουμε αυτή τη μεμβράνη μια φορά γύρω από αυτόν τον κύκλο ώστε να σχηματιστεί ένας
σωλήνας. Αν η ακτίνα του κύκλου γίνει αρκετά μικρή, η τυλιγμένη μεμβράνη καταλήγει να
μοιάζει σαν μια χορδή στις 10 διαστάσεις. Δίνει τότε ακριβώς την υπερχορδή τύπου ΙΙΑ.
Η ταυτόχρονη συστολή μιας μεμβράνης και μιας διάστασης του
χωροχρόνου έχει ως κατάληξη μια χορδή. Καθώς ο υποκείμενος χωρόχρονος, που εδώ
απεικονίζεται ως 2-διάστατο φύλο, συστρέφεται σ' ένα κύλινδρο, η μεμβράνη περυτιλίγεται
γύρω του. Η διάσταση που έχει συστραφεί γίνεται ένας τόσο μικρός κύκλος, ώστε ο
2-διάστατος χώρος καταλήγει να μοιάζει μονοδιάστατος, σαν μια γραμμή. Η περιτυλιγμένη
τότε γύρω του μεμβράνη μοιάζει με μια χορδή.
Παρά τα αποτελέσματα αυτά, το εγχείρημα με τις μεμβράνες αγνοήθηκε από την
ορθόδοξη κοινότητα των θεωρητικών των χορδών. Ευτυχώς η κατάσταση άλλαξε όταν σημειώθηκε
πρόοδος σε ένα άλλο, φαινομενικά άσχετο ερευνητικό πεδίο.
|
