Τα qubits

Η επιστήμη της κβαντικής πληροφορίας αρχίζει με τη γενίκευση του μπιτ, που είναι η θεμελιώδης πηγή της κλασσικής πληροφορίας, στο κβαντικό bit ή απλά qubit. Όπως τα bits είναι ιδεατά αντικείμενα, που έχουν αποκοπεί από τις αρχές της κλασσικής φυσικής, έτσι και τα qubits είναι ιδεατά κβαντικά αντικείμενα αποκομμένα από τις αρχές της κβαντικής μηχανικής.

Τα bits μπορούν να παρασταθούν με  περιοχές μαγνήτισης δίσκων, ηλεκτρικές τάσεις σε κυκλώματα, ή ακόμη και με σημάδια από μολύβι πάνω στο χαρτί. Η λειτουργία αυτών των κλασσικών φυσικών καταστάσεων ως μπιτς, δεν εξαρτάται από τις λεπτομέρειες πως τα παραστήσαμε. Παρόμοια οι ιδιότητες ενός qubit, είναι ανεξάρτητες από τη συγκεκριμένη φυσική του αναπαράσταση π.χ. ως κάποιου σπιν ενός ατομικού πυρήνα ή ως πόλωση ενός φωτονίου. 

Ένα bit περιγράφεται από την κατάστασή του 0 ή 1. Παρόμοια, ένα qubit περιγράφεται από την κβαντική του κατάσταση. Δύο διαφορετικές δυνατές καταστάσεις για ένα qubit, αντιστοιχούν στο 0 και στο 1 ενός κλασσικού μπιτ. Στην κβαντομηχανική όμως κάθε αντικείμενο που έχει δύο διαφορετικές καταστάσεις έχει αναγκαστικά και μια περιοχή ολόκληρη άλλων καταστάσεων, που λέγονται υπερθέσεις και οι οποίες περιέχουν τις αρχικές δύο καταστάσεις κατά ένα μεταβλητό ποσοστό την κάθε μια.

Οι επιτρεπόμενες καταστάσεις ενός qubit είναι κατ' αρχήν όλες εκείνες οι καταστάσεις που είναι διαθέσιμες για ένα μπιτ, το οποίο εμφυτεύεται σε έναν κβαντικό κόσμο. Οι καταστάσεις του qubit αντιστοιχούν σε σημεία επί της επιφανείας μιας σφαίρας, όπου το 0 και το 1 είναι ο Νότιος και Βόρειος πόλος της (Βλέπε και εικόνα 1).

Η συνέχεια της περιοχής της σφαίρας μεταξύ των καταστάσεων 0 και 1, δημιουργεί πολλές από τις παράδοξες ιδιότητες της κβαντικής πληροφορίας. 

Πόση κλασσική πληροφορία μπορεί ν' αποθηκευτεί σε ένα qubit;  Κάποια επιχειρήματα δείχνουν ότι η ποσότητα της πληροφορίας είναι άπειρη: Για να καθορίσουμε μια κβαντική κατάσταση χρειάζεται να καθορίσουμε το "πλάτος" και "μήκος" του αντίστοιχου σημείου επί της σφαίρας και τουλάχιστον κατ' αρχήν αυτό μπορεί να γίνει με όσο μεγάλη ακρίβεια θέλουμε.

Οι αριθμοί αυτοί μπορούν να κωδικοποιήσουν μια μεγάλου μήκους ακολουθία ψηφίων. Για παράδειγμα η σειρά 011101101... μπορεί να κωδικοποιηθεί ως μια κατάσταση με πλάτος 01 μοίρες, 11 πρώτα λεπτά, και 01,101 δεύτερα λεπτά της μοίρας.

Το επιχείρημα αυτό αν και ακούγεται εύλογο είναι λανθασμένο. Μπορεί πράγματι κάποιος να κωδικοποιήσει άπειρη ποσότητα πληροφορίας σε ένα qubit, αλλά δεν μπορεί ποτέ να ανακτήσει όλη αυτή την πληροφορία από το qubit.

Η πιο απλή προσπάθεια να διαβάσει την κατάσταση του qubit με μια μέτρησή του, θα δώσει ως αποτέλεσμα είτε 0 είτε 1, (Νότιο ή Βόρειο πόλο), με την πιθανότητα για οποιοδήποτε εξαγόμενο να καθορίζεται από το πλάτος της αρχικής κατάστασης.

Θα μπορούσατε ίσως να επιλέξετε μια διαφορετική μέτρηση, χρησιμοποιώντας πιθανόν τον άξονα "Μελβούρνη-Αζόρες" αντί για "Βόρειο-Νότιο", αλλά και πάλι μόνο ένα μπιτ πληροφορίας θα ήταν το εξαγόμενο. Το εξαγόμενο αυτό θα εξαρτιόταν και πάλι από τις πιθανότητες που θα καθόριζαν και πάλι το πλάτος και μήκος της κατάστασης στο νέο σύστημα συντεταγμένων. Όποια μέτρηση και αν επιλέξουμε, σβήνεται όλη η πληροφορία του qubit, εκτός από το απλό μπιτ που αποκαλύπτει η μέτρηση. 

Οι αρχές της κβαντικής μηχανικής μας εμποδίζουν να εξάγουμε περισσότερο από ένα μόνο μπιτ πληροφορίας, άσχετα από το πόσο έξυπνα έχουμε κωδικοποιήσει το qubit ή πόσο έξυπνα κάνουμε τη μέτρησή μας.

Το εκπληκτικό αυτό αποτέλεσμα αποδείχτηκε το 1973 από τον Alexander S. Holevo του Μαθηματικού Ινστιτούτου του Steklov στη Μόσχα, μετά από μια εικασία που είχε διατυπώσει το 1964 ο J. P. Gordon των εργαστηρίων AT&T Bell.

Είναι σαν το qubit να περιέχει κρυμμένη πληροφορία, την οποία μπορούμε μεν να χειριστούμε αλλά δεν μπορούμε να έχουμε κατευθείαν πρόσβαση σ' αυτή. Μια καλύτερη αντιμετώπιση είναι όμως να θεωρήσουμε αυτή την κρυμμένη πληροφορία σα να είναι μια μονάδα κβαντικής πληροφορίας μάλλον, παρά μια άπειρη ακολουθία από κλασσικά bits στα οποία δεν έχουμε πρόσβαση.  

Πρόσθετο κείμενο

Η αντιμετώπιση των σφαλμάτων

Ο κλασσικός κώδικας επανάληψης