Τα μυστήρια της μάζας

Πηγή: Scientific American, Ιούνιος 2005

Οι φυσικοί βρίσκονται σε αναζήτηση ενός αόριστου σωματιδίου που θα αποκάλυπτε την παρουσία ενός νέου είδους πεδίου που διαπερνά όλο το σύμπαν. Διαπιστώνοντας ότι υπάρχει το πεδίο Higgs θα μας δώσει μια ολοκληρωμένη γνώση για το πώς λειτουργεί ο κόσμος.

Οι περισσότεροι άνθρωποι νομίζουν ότι ξέρουν τι είναι η μάζα, αλλά καταλαβαίνουν μόνο ένας μέρος από την ιστορία αυτή. Παραδείγματος χάριν, ένας ελέφαντας είναι σαφώς πιο μεγάλος και ζυγίζει περισσότερο από ένα μυρμήγκι. Ακόμη και αν λείπει η βαρύτητα, ο ελέφαντας θα έχει μεγαλύτερη μάζα -- θα ήταν πιο δύσκολο να τον σπρώξει κάποιος και να τον θέσει σε κίνηση. Προφανώς ο ελέφαντας έχει μεγαλύτερη μάζα επειδή αποτελείται από πιο πολλά άτομα από το μυρμήγκι, αλλά τι καθορίζει τις μάζες των μεμονωμένων ατόμων; Τι γίνεται με τα στοιχειώδη σωματίδια που αποτελούν τα άτομα -- τι καθορίζει τις μάζες τους; Πράγματι, γιατί να έχουν ακόμη και μάζα;

Βλέπουμε λοιπόν ότι το πρόβλημα της μάζας έχει δύο ανεξάρτητες πτυχές. Κατ' αρχάς, πρέπει να μάθουμε πώς προκύπτει η μάζα. Αποδεικνύεται ότι η μάζα προκύπτει από τρεις τουλάχιστον διαφορετικούς μηχανισμούς, τους οποίους θα περιγράψουμε πιο κάτω.

Ένας ρόλο κλειδί στις προτεινόμενες θεωρίες των φυσικών για τη μάζα, παίζει ένα νέο είδος πεδίου που διαπερνά όλη την ορατή πραγματικότητα, και λέγεται πεδίο Higgs. Οι μάζες των στοιχειωδών σωματιδίων θεωρούνται ότι προέρχονται από την αλληλεπίδραση με το πεδίο Higgs. Εάν το πεδίο Higgs υπάρχει, τότε η θεωρία απαιτεί να αντιστοιχεί και ένα σχετικό σωματίδιο, το μποζόνιο Higgs. Χρησιμοποιώντας τους επιταχυντές σωματιδίων, οι επιστήμονες ψάχνουν να βρουν το Higgs.

Η δεύτερη πτυχή είναι ότι οι επιστήμονες θέλουν να ξέρουν γιατί τα διαφορετικά είδη των στοιχειωδών σωματιδίων έχουν τις συγκεκριμένες αριθμητικές τιμές μαζών. Οι εγγενείς μάζες τους διαφέρουν, εκτείνονται, τουλάχιστον κατά 11 τάξεις μεγέθους, αλλά δεν ξέρουμε ακόμα γιατί πρέπει να είναι έτσι. Για σύγκριση, ένας ελέφαντας και το μικρότερο μυρμήγκι διαφέρουν περίπου 11 τάξεις μεγέθους ως προς τη μάζα τους.

Εικόνα 1. Οι μάζες των σωματιδίων του καθιερωμένου μοντέλου διαφέρουν τουλάχιστον κατά 11 τάξεις μεγέθους και πιστεύεται ότι οφείλονται στις αλληλεπιδράσεις με το πεδίο Higgs. Φαίνεται ότι υπάρχουν τουλάχιστον 5 σωματίδια Higgs. Οι μάζες τους δεν είναι γνωστές ενώ στην εικόνα φαίνονται οι πιθανές μάζες των σωματιδίων Higgs. 

Τι είναι μάζα;

Ο Ισαάκ Νεύτωνας παρουσίασε πρώτος τον επιστημονικό ορισμό της μάζας το 1687 στο έργο ορόσημο Principia: "Η ποσότητα της ύλης είναι το μέτρο της μάζας, και προκύπτει  από συνδυασμό της πυκνότητάς του και του όγκου του". Εκείνος ο πολύ βασικός ορισμός ήταν αρκετά καλός για το Νεύτωνα και άλλους επιστήμονες για περισσότερο από 200 χρόνια. Κατάλαβαν ότι η επιστήμη πρέπει πρώτα να προχωρεί περιγράφοντας πώς λειτουργούν τα πράγματα και αργότερα να κατανοούν γιατί. Τα τελευταία χρόνια, εντούτοις, το γιατί της μάζας έχει γίνει ένα ερευνητικό θέμα στη φυσική. Η κατανόηση της έννοιας και της προέλευσης της μάζας θα ολοκληρώσει και θα επεκτείνει το Καθιερωμένο Μοντέλο της σωματιδιακής φυσικής, την καθιερωμένη δηλαδή θεωρία που περιγράφει τα γνωστά στοιχειώδη σωματίδια και τις αλληλεπιδράσεις τους. Θα επιλύσει επίσης μυστήρια όπως η σκοτεινή ύλη, η οποία αποτελεί περίπου το 25 τοις εκατό του κόσμου.

Τα θεμέλια της κατανόησης της μάζας που έχουμε σήμερα είναι πολύ πιο περίπλοκα από τον ορισμό του Νεύτωνα, και στηρίζονται στο καθιερωμένο μοντέλο. Στην καρδιά του καθιερωμένου μοντέλου θα συναντήσουμε μια μαθηματική συνάρτηση που λέγεται Λαγκρανζιανή και παριστάνει μαθηματικά τον τρόπο με τον οποίο αλληλεπιδρούν μεταξύ τους και με τα πεδία τα διάφορα σωματίδια. Στην κλασσική φυσική η Λαγκρανζιανή L είναι η διαφορά της κινητικής Κ μείον τη δυναμική ενέργεια V που κατέχει το φυσικό σύστημα που μελετάμε (L=K-V). Ξεκινώντας από την συνάρτηση αυτή και επιβάλλοντας κάποιους κανόνες κβάντωσης στα πλαίσια της σχετικιστικής κβαντικής θεωρίας, οι φυσικοί μπορούν να υπολογίσουν την συμπεριφορά των στοιχειωδών σωματιδίων και να εξηγήσουν πως αυτά αλληλεπιδρούν και σχηματίζουν πιο σύνθετα σωμάτια όπως π.χ. τα πρωτόνια. Στη συνέχεια, τόσο για τα στοιχειώδη σωμάτια όσο και για τα σύνθετα, μπορούμε να υπολογίσουμε πως αποκρίνονται όταν ασκηθούν σ' αυτά δυνάμεις, και για κάθε δύναμη F μπορούμε να γράψουμε το νόμο του Νεύτωνα F=m·a, η οποία σχετίζει τη δύναμη, τη μάζα και την προκύπτουσα επιτάχυνση. Η Λαγκρανζιανή είναι αυτή που μας λέει τι να χρησιμοποιήσουμε για μάζα του σωματιδίου, ώστε όλη αυτή η πορεία να έχει μια αυτοσυνέπεια με τις μετρήσεις μας.   

Γιατί όμως είναι το πεδίο Higgs παρών σε όλο τον κόσμο; Ποιο είναι το πεδίο Higgs;

Αλλά η μάζα, όπως την καταλαβαίνουμε συνήθως, παρουσιάζεται να είναι κάτι περισσότερο από τον τύπο F = ma. Παραδείγματος χάριν, η ειδική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν προβλέπει ότι τα άμαζα σωματίδια στο κενό ταξιδεύουν με την ταχύτητα του φωτός και ότι τα σωματίδια με μάζα ταξιδεύουν πιο αργά, με έναν τρόπο που μπορεί να υπολογιστεί εάν ξέρουμε τη μάζα τους. Οι νόμοι της βαρύτητας προβλέπουν ότι η βαρύτητα δρα στη μάζα και την ενέργεια επίσης, κατά τρόπο ακριβή. Η ποσότητα m που συνάγεται από τη Λαγκρατζιανή για κάθε σωματίδιο, έχει τιμή που είναι συνεπής με όλες τις συμπεριφορές που αναφέραμε πιο πάνω, όπως ακριβώς αναμένουμε για μια δεδομένη μάζα.

Τα θεμελιώδη σωματίδια έχουν μια εγγενή μάζα γνωστή ως μάζα ηρεμίας (αυτά με μάζα ηρεμίας μηδέν είναι τα άμαζα σωματίδια). Για ένα σύνθετο σωματίδιο, η μάζα ηρεμίας του δεν είναι ακριβώς ίση με το άθροισμα των μαζών ηρεμίας ηρεμίας των συστατικών του. Για να πάρουμε τη μάζα ηρεμίας ενός σύνθετου σωματιδίου λαμβάνεται επίσης υπ όψιν η κινητική ενέργεια των στοιχειωδών σωματιδίων που το αποτελούν, καθώς και η πιθανή ενέργεια των αλληλεπιδράσεων τους. Η ενέργεια και η μάζα συνδέονται, όπως περιγράφεται από τη διάσημη εξίσωση του Αϊνστάιν  E = mc^2.

Ένα παράδειγμα της ενέργειας που συμβάλλει στη μάζα εμφανίζεται στο πιο γνωστό είδος της ύλης στον κόσμο -- τα πρωτόνια και τα νετρόνια που αποτελούν τους ατομικούς πυρήνες στα αστέρια, τους πλανήτες, τους ανθρώπους και σε όλα αυτά που βλέπουμε. Αυτά τα σωματίδια ανέρχονται σε 4 έως 5% της υλοενέργειας του σύμπαντος. Το Καθιερωμένο Μοντέλο μας λέει ότι τα πρωτόνια και τα νετρόνια αποτελούνται από στοιχειώδη σωματίδια τα κουάρκ, που συνδέονται μαζί με τη βοήθεια των άμαζων σωματιδίων που ονομάζονται γκλουόνια. Αν και τα συστατικά του βρίσκονται σε μια χαοτική κίνηση μέσα σε κάθε πρωτόνιο, εξωτερικά εμείς βλέπουμε ένα πρωτόνιο ως ένα συνεπές αντικείμενο με μια εγγενή μάζα, η οποία δίνεται όταν προσθέσουμε τις μάζες και τις ενέργειες των συστατικών του.

Το Καθιερωμένο Μοντέλο μας αφήνει να υπολογίσουμε ότι σχεδόν όλη η μάζα των πρωτονίων και των νετρονίων προέρχεται από την κινητική ενέργεια των κουάρκ και των γκλουονίων που τα αποτελούν(το υπόλοιπο και πιο μικρό μέρος είναι που προέρχεται από τη μάζα ηρεμίας των κουάρκ). Κατά συνέπεια, περίπου το 4 έως 5 τοις εκατό ολόκληρου του σύμπαντος -- σχεδόν όλη η οικεία ύλη γύρω μας -- προέρχεται από την ενέργεια της κίνησης των κουάρκ και γκλουονίων στα πρωτόνια και νετρόνια.

Ο μηχανισμός Higgs

Αντίθετα από τα πρωτόνια και τα νετρόνια, τα αληθινά στοιχειώδη σωματίδια -- όπως τα κουάρκ και τα ηλεκτρόνια -- δεν αποτελούνται από μικρότερα κομμάτια. Η εξήγηση για το πώς αποκτούν τις μάζες ηρεμίας τους φτάνει στην ίδια την καρδιά του προβλήματος της προέλευσης της μάζας. Όπως σημειώθηκε πιο πάνω, ο απολογισμός που προτείνεται από τη σύγχρονη θεωρητική φυσική είναι ότι οι θεμελιώδεις μάζες των σωματιδίων προκύπτουν από τις αλληλεπιδράσεις με το πεδίο Higgs. Αλλά γιατί είναι το πεδίο Higgs παρόν σε όλο τον κόσμο; Γιατί δεν είναι η ισχύς του ουσιαστικά μηδέν στις κοσμικές κλίμακες, όπως το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο; Ποιο είναι το πεδίο Higgs;

Το πεδίο Higgs είναι ένα κβαντικό πεδίο. Αυτός ο όρος μπορεί ν' ακούγεται μυστηριώδης, αλλά το γεγονός είναι ότι όλα τα στοιχειώδη σωματίδια προκύπτουν ως κβάντα ενός αντίστοιχου κβαντικού πεδίου. Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο για παράδειγμα, είναι επίσης ένα κβαντικό πεδίο (το αντίστοιχο στοιχειώδες σωματίδιο του είναι το φωτόνιο). Έτσι από αυτή την άποψη, το πεδίο Higgs δεν είναι πιο αινιγματικό από όσο τα ηλεκτρόνια και το φως. Το πεδίο Higgs, εντούτοις, διαφέρει από όλα τα άλλα κβαντικά πεδία με τρεις κρίσιμους τρόπους.

Η πρώτη διαφορά είναι κάπως τεχνική. Όλα τα πεδία έχουν μια ιδιότητα που ονομάζεται σπιν, μια εσωτερική ποσότητα στροφορμής που μεταφέρεται από κάθε ένα από τα σωματίδια τους. Τα σωματίδια, όπως είναι τα ηλεκτρόνια έχουν σπιν 1/2 και τα περισσότερα σωματίδια που σχετίζονται με τη μεταφορά μιας δύναμης μεταξύ άλλων σωματιδίων έχουν ακέραιο σπιν. Τα φωτόνια για παράδειγμα, έχουν σπιν 1. Το μποζόνιο Higgs (το σωματίδιο του πεδίου Higgs) έχει σπιν 0. Έχοντας σπιν 0, επιτρέπει στο πεδίο Higgs να εμφανιστεί στη Λαγκρανζιανή με διαφορετικούς τρόπους από τα άλλα σωματίδια, πράγμα το οποίο του επιτρέπει στη συνέχεια -- και το οδηγεί -- σε άλλα δύο ιδιαίτερα χαρακτηριστικά γνωρίσματά του.

Η δεύτερη μοναδική ιδιότητα του πεδίου Higgs εξηγεί πώς και γιατί έχει διαφορετική από το μηδέν ένταση σε όλο το σύμπαν. Οποιοδήποτε σύστημα, συμπεριλαμβανομένου και ενός σύμπαντος, θα πέσει στη χαμηλότερη ενεργειακή κατάσταση του, όπως μια σφαίρα που πάει στο κατώτατο σημείο μιας κοιλάδας. Για τα γνωστά πεδία, όπως τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία που μας δίνουν τις ραδιοφωνικές μεταδόσεις, η χαμηλότερη ενεργειακή κατάσταση είναι αυτή στην οποία τα πεδία έχουν μηδενική ένταση (δηλαδή τα μηδενικά πεδία) -- εάν οποιοδήποτε μη μηδενικό πεδίο εισαχθεί, τότε η ενέργεια που αποθηκεύεται στα πεδία αυξάνει την καθαρή ενέργεια του συστήματος. Αλλά για το πεδίο Higgs, η ενέργεια του σύμπαντος είναι χαμηλότερη εάν το πεδίο δεν είναι μηδέν αλλά αντίθετα έχει κάποια μη μηδενική τιμή. Αν θέλουμε να κάνουμε μια παρομοίωση, σκεφτόμαστε την σταθερότερη κατάσταση ενός πεδίου να παριστάνεται με τον πυθμένα μιας κοιλάδας. Θα λέγαμε ότι στα συνηθισμένα πεδία, η βάση της κοιλάδας αντιστοιχεί σε μηδενική ένταση πεδίου, ενώ στο πεδίο Higgs, η κοιλάδα έχει ένα λοφίσκο στο κέντρο της (που αντιστοιχεί και πάλι σε ένταση μηδέν) αλλά υπάρχουν και χαμηλότερα σημεία της κοιλάδας που σχηματίζουν έναν κύκλο γύρω από το λοφίσκο. Το σύμπαν, σαν μια σφαίρα, έρχεται να στηριχτεί κάπου σε αυτήν την κυκλική τάφρο, η οποία αντιστοιχεί σε μια διαφορετική από το μηδέν τιμή του πεδίου. Δηλαδή στη φυσική, χαμηλότερη ενεργειακή κατάσταση του, το σύμπαν διαπερνιέται ολοσχερώς από ένα μη μηδενικό πεδίο Higgs.

Η τρίτη και τελική διαφορά, χαρακτηριστική του πεδίου Higgs είναι η μορφή των αλληλεπιδράσεών του με τα άλλα σωματίδια. Τα σωματίδια που αλληλεπιδρούν με το πεδίο Higgs συμπεριφέρονται σαν έχουν μάζα, ανάλογη προς το γινόμενο της έντασης του πεδίου επί  την ισχύ της αλληλεπίδρασης. Στη συνέχεια όπως είπαμε και παραπάνω, οι μάζες προκύπτουν υπολογιστικά από τους όρους της Λαγκρατζιανής που έχουν τα σωματίδια που αλληλεπιδρούν με το πεδίο Higgs.

Εικόνα 2. Δείχνεται πως το σωματίδιο Higgs δημιουργεί τη μάζα των άλλων σωματιδίων.
Ο κενός χώρος παρομοιάζεται με μια παραλία γεμάτη με παιδιά. Ένα σωμάτιο που διασχίζει την περιοχή αυτή του χώρου παρομοιάζεται με την άφιξη ενός παγωτατζή. Η αλληλεπίδρασή του με τα παιδιά τον επιβραδύνει και τον κάνει να συμπεριφέρεται σα να απόκτησε μάζα.

Εικόνα 3
Αριστερό μέρος της εικόνας.   Εξηγείται πως το πεδίο Higgs μη μηδενικής έντασης διαπερνά όλο το σύμπαν. 
Ένα τυπικό πεδίο όπως το ηλεκτρομαγνητικό, έχει την πιο χαμηλή του ενέργεια στην μηδενική τιμή έντασης πεδίου. Το σύμπαν από η/μ άποψη μοιάζει με μια μπάλα η οποία έχει την πιο σταθερή της κατάσταση στην ελάχιστη ενέργεια, όπου και η ένταση του η/μ πεδίου είναι μηδέν.
Αντίθετα, το πεδίο Higgs έχει την ελάχιστη ενέργειά του σε μη μηδενική τιμή έντασης πεδίου. Η μπάλα ισορροπεί τώρα σε μη μηδενική τιμή έντασης. Το σύμπαν λοιπόν διαπερνάται από πεδίο Higgs μη μηδενικής έντασης στην κατάσταση ελάχιστης ενέργειας. 

Δεξιό μέρος της εικόνας.   Εξηγείται πως το πεδίο Higgs μπορεί να δημιουργήσει δύο τελείως διαφορετικά φαινόμενα. Στην κορυφή φαίνεται πως ένα συνηθισμένο σωματίδιο π.χ. ένα ηλεκτρόνιο αποκτά μάζα, ενώ κάτω φαίνεται πως η ίδια αλληλεπίδραση οδηγεί και στη γέννηση των μποζονίων Higgs. HΗ αλληλεπίδραση του πεδίου με τον εαυτό του γεννά τα μποζόνια Higgs. Το γεγονός αυτό έχει μεγάλη σημασία για τον πειραματικό έλεγχο της θεωρίας Higgs.

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΕ ΑΛΛΑ ΣΩΜΑΤΙΑ

Εικόνα 4.
Τα διαγράμματα Feynman που δείχνονται αναπαριστούν τον τρόπο με τον οποίο το σωμάτιο Higgsd αλληλεπιδρά με άλλα σωμάτια. 
Το διάγραμμα (α) παριστάνει ένα σωματίδιο όπως π.χ. ένα κουάρκ ή ένα ηλεκτρόνιο που εκπέμπει ή απορροφά ένα σωματίδιο Higgs. 
|Το διάγραμμα (b) δείχνει την αντίστοιχη διαδικασία που συμβαίνει με ένα μποζόνιο W ή Ζ.  Το τμήμα (c) δείχνει ένα W ή Z που σκεδάζεται με ένα σωματίδιο Higgs. Οι αλληλεπιδράσεις  (a,b,c) είναι επίσης υπεύθυνες για τη γέννηση των μαζών των σωματιδίων. 
Το Higgs αλληλεπιδρά επίσης με τον εαυτό του όπως φαίνεται στα διαγράμματα (d) και (e). Οι διαδικασίες (d) και (e) είναι υπεύθυνες για τη μορφή του γραφήματος ενέργειας που εμφανίζεται στο αριστερό μέρος της εικόνας 2. 

Η κατανόηση όλων αυτών δεν είναι ακόμα πλήρης και δεν είμαστε βέβαιοι για τα πόσα είδη πεδίων Higgs υπάρχουν. Αν και το Καθιερωμένο Μοντέλο απαιτεί μόνο ένα πεδίο Higgs για να παραγάγει όλες τις στοιχειώδεις μάζες των σωματιδίων, οι φυσικοί ξέρουν ότι το Καθιερωμένο Μοντέλο πρέπει να αντικατασταθεί από μια πληρέστερη θεωρία. Το κορυφαίο υποψήφιο μοντέλο είναι επεκτάσεις του Καθιερωμένου Μοντέλου γνωστού ως Καθιερωμένο Μοντέλο Υπερσυμμετρίας (SSM). Σε τέτοιου τύπου μοντέλα, κάθε σωματίδιο του Καθιερωμένου Μοντέλου έχει ένα υπερ-συνεργάτη ή superpartner (που μέχρι τώρα δεν έχει ανιχνευτεί) με πολύ σχετικές ιδιότητες. Με το Καθιερωμένο Μοντέλο Υπερσυμμετρίας, χρειάζονται τουλάχιστον δύο διαφορετικά είδη πεδίων Higgs. Οι αλληλεπιδράσεις με αυτά τα δύο πεδία δίνουν τη μάζα στα σωματίδια του Καθιερωμένου Μοντέλου. Δίνουν, επίσης, κάποια (αλλά όχι όλη) τη  μάζα στους υπερ-συνεργάτες. Τα δύο πεδία Higgs προκαλούν πέντε είδη μποζόνια Higgs: τρία που είναι ηλεκτρικώς ουδέτερα και δύο που είναι φορτισμένα. Οι μάζες των νετρίνων, που είναι πολύ μικρές σε σχέση με τις μάζες των άλλων σωματιδίων, θα μπορούσαν να προκύψουν μάλλον έμμεσα από αυτές τις αλληλεπιδράσεις ή ακόμα από ένα τρίτο είδος πεδίου Higgs.

Οι θεωρητικοί έχουν διάφορους λόγους να πιστεύουν ότι είναι σωστή η εικόνα του SSM  της αλληλεπίδρασης των Higgs. Κατ' αρχάς, χωρίς το μηχανισμό Higgs, τα μποζόνια W και Z που μεσολαβούν στην ασθενή δύναμη θα ήταν άνευ μάζας, ακριβώς όπως το φωτόνιο (με το οποίο σχετίζονται), και η ασθενής αλληλεπίδραση θα ήταν τόσο ισχυρή όσο η ηλεκτρομαγνητική. Η θεωρία λοιπόν υποστηρίζει ότι ο μηχανισμός Higgs παρέχει τη μάζα στα W και Z κατά τρόπο πολύ ειδικό. Οι προβλέψεις αυτής της προσέγγισης (όπως ο λόγος των μαζών W και Z) έχουν επιβεβαιωθεί πειραματικά.

Δεύτερον, ουσιαστικά όλες οι άλλες πτυχές του Καθιερωμένου Μοντέλου έχουν δοκιμαστεί με επιτυχία, και με μια τέτοια λεπτομερή 'κλειδωμένη' θεωρία είναι δύσκολο να αλλαχτεί ένα τμήμα της (όπως το Higgs) χωρίς επίδραση στο υπόλοιπο τμήμα. Παραδείγματος χάριν, η ανάλυση των μετρήσεων ακρίβειας των μποζονίων W και Z των ιδιοτήτων οδήγησε στην ακριβή πρόβλεψη της μάζας του κουάρκ top προτού αυτό παραχθεί άμεσα. Η αλλαγή του μηχανισμού Higgs θα διέλυε αυτό και άλλες επιτυχείς προβλέψεις της θεωρίας.

Τρίτον, ο μηχανισμός Higgs του Καθιερωμένου Μοντέλου λειτουργεί πολύ καλά για το πως δίνεται η μάζα σε όλα τα σωματίδια του καθιερωμένου μοντέλου, τα μποζόνια W και Z, καθώς επίσης και για τα κουάρκ και τα λεπτόνια.  Οι εναλλακτικές προτάσεις συνήθως δεν το κάνουν. Έπειτα, αντίθετα από τις άλλες θεωρίες, το SSM παρέχει ένα πλαίσιο για την ενοποίηση των δυνάμεων της φύσης. Τέλος, το SSM μπορεί να εξηγήσει γιατί η ενέργεια της "κοιλάδας" για το Σύμπαν έχει τη μορφή που χρειάζεται από το μηχανισμό Higgs. Στο βασικό Καθιερωμένο Μοντέλο η μορφή της κοιλάδας πρέπει να θεωρηθεί ως αξίωμα, αλλά στο SSM αυτό το σχήμα μπορεί να παραχθεί με μαθηματικό τρόπο.

Ελέγχοντας τη θεωρία

Φυσικά, οι φυσικοί θέλουν να πραγματοποιήσουν άμεσους ελέγχους της ιδέας ότι η μάζα προκύπτει από τις αλληλεπιδράσεις με τα διαφορετικά πεδία Higgs. Μπορούμε να εξετάσουμε τρία κύρια χαρακτηριστικά. Κατ' αρχάς, μπορούμε να ψάξουμε τα σωματίδια-υπογραφές, δηλαδή τα μποζόνια Higgs. Αυτά τα κβάντα πρέπει να υπάρχουν, ειδάλλως η εξήγηση δεν είναι σωστή. Οι φυσικοί ψάχνουν αυτήν την περίοδο για μποζόνια Higgs στο Συγκρουστή Tevatron στο Εθνικό Εργαστήριο Επιταχυντών Φέρμι στη Μπαταβία.

Δεύτερον, μόλις ανιχνευθούν μπορούμε να παρατηρήσουμε πώς αλληλεπιδρούν τα μποζόνια Higgs με άλλα σωματίδια. Ακριβώς οι ίδιοι όροι στη Λαγκρατζιανή που καθορίζουν τις μάζες των σωματιδίων καθορίζουν επίσης και τις ιδιότητες τέτοιων αλληλεπιδράσεων. Έτσι μπορούμε να πραγματοποιήσουμε πειράματα για να εξετάσουμε ποσοτικά την παρουσία όρων της αλληλεπίδρασης αυτού του τύπου. Η ισχύς της αλληλεπίδρασης και η ποσότητα της μάζας των σωματιδίων συνδέονται κατά μοναδικό τρόπο.

Τρίτον, διαφορετικά σύνολα πεδίων Higgs, όπως εμφανίζεται στο Καθιερωμένο Μοντέλο ή στα διάφορα SSM, υπονοούν διαφορετικά σύνολα μποζονίων Higgs με διάφορες ιδιότητες, έτσι οι έλεγχοι μπορούν να διακρίνουν, επίσης, αυτές τις εναλλακτικές λύσεις. Όλοι αυτοί οι έλεγχοι πρέπει να γίνουν σε κατάλληλους συγκρουστές σωματιδίων  -- αυτοί που έχουν ικανοποιητική ενέργεια για να παραγάγουν διαφορετικά μποζόνια Higgs, ικανοποιητική ένταση για να παράγουν αρκετά και πολύ καλοί ανιχνευτές για να αναλύσουμε τι παράγεται.

Ένα πρακτικό πρόβλημα με την εκτέλεση τέτοιων ελέγχων είναι ότι δεν καταλαβαίνουμε αρκετά καλά ακόμα τις θεωρίες για να υπολογίσουμε ποιες μάζες θα πρέπει να έχουν τα μποζόνια Higgs, κάτι που καθιστά δυσκολότερη την έρευνα επειδή θα πρέπει να εξετάσουμε ένα εύρος μαζών. Ένας συνδυασμός θεωρητικών συλλογισμών και στοιχείων από τα πειράματα μας καθοδηγεί  - κατά προσέγγιση - για το ποιες μάζες πρέπει να αναμένουμε.

Ο Μεγάλος Συγκρουστής Ηλεκτρονίου-Ποζιτρονίου (LEP) στο Κέντρο Πυρηνικών Μελετών και Ερευνών (CERN), κοντά στη Γενεύη, λειτούργησε πάνω σε μια περιοχή μαζών που είχε σημαντική πιθανότητα να βρούμε τα μποζόνια Higgs. Δεν βρήκε κανένα -- αν και υπήρξαν αποπλανητικά στοιχεία για ένα ακριβώς στα όρια της ενέργειας και της έντασης του Συγκρουστή σωματιδίων -- προτού να διακοπεί η λειτουργία του το 2000, για να κάνει τον αναγκαίο χώρο για την κατασκευή του Μεγάλου Συγκρουστή Αδρονίων  (LHC). Επομένως, το Higgs πρέπει να είναι βαρύτερο περίπου από 120 μάζες του πρωτονίου.

Εντούτοις, το LEP προσκόμισε έμμεσα στοιχεία ότι το μποζόνιο Higgs υπάρχει: οι πειραματιστές στο LEP έκαναν διάφορες ακριβείς μετρήσεις, οι οποίες μπορούν να συνδυαστούν με παρόμοιες μετρήσεις από το Tevatron και το Συγκρουστή στο Γραμμικό Κέντρο Επιταχυντών του Στάνφορντ. Ολόκληρο το σύνολο των στοιχείων συμφωνεί αρκετά με τη θεωρία μόνο εάν συμπεριλαμβάνονται ορισμένες αλληλεπιδράσεις των σωματιδίων με το ελαφρύτερο μποζόνιο Higgs και μόνο εάν το ελαφρύτερο μποζόνιο Higgs δεν είναι βαρύτερο από, περίπου, 200 μάζες πρωτονίων. Κι αυτός δίνει στους ερευνητές ένα ανώτερο όριο για τη μάζα του μποζονίου Higgs, κάτι που βοηθά στην αναζήτηση.

Ο νέοι Συγκρουστές σωματιδίων

Για τα επόμενα χρόνια, ο μόνος Συγκρουστής σωματιδίων που θα μπορούσε να προσκομίσει άμεσα στοιχεία για τα μποζόνια Higgs θα είναι ο Tevatron. Η ενέργειά του είναι επαρκής για να ανακαλύψει μποζόνια Higgs στο εύρος των μαζών που υπονοείται από τα έμμεσα στοιχεία του LEP, εάν μπορεί να επιτύχει την ένταση των ακτίνων που αναμενόταν να έχει, κάτι που μέχρι τώρα δεν είναι δυνατό. Το 2007 το LHC, που θα έχει επτά φορές περισσότερη ενέργεια και θα έχει ως σκοπό να έχει πολύ περισσότερη ένταση από το Tevatron, σχεδιάζεται να αρχίσει να συλλέγει στοιχεία. Θα είναι ένα εργοστάσιο για τα μποζόνια Higgs (που σημαίνει ότι θα παραγάγει πολλά σωματίδια ημερησίως). Για να λειτουργήσει όμως σύμφωνα με το πρόγραμμα το LHC καθώς και να συγκεντρώσει τα σχετικά στοιχεία αλλά και να μάθουμε πώς να τα ερμηνεύσουμε,  θα πρέπει να περιμένουμε άλλα ένα έως δύο έτη.

Η πραγματοποίηση όμως των πλήρων δοκιμών, που θα δείχνουν λεπτομερώς ότι οι αλληλεπιδράσεις με τα πεδία Higgs παρέχουν μάζα, θα απαιτήσουν ένα νέο Συγκρουστή Ηλεκτρονίων-Ποζιτρονίων εκτός από το LHC (όπου συγκρούονται πρωτόνια) και το Tevatron (όπου συγκρούονται πρωτόνια και αντιπρωτόνια).

Σκοτεινή Ύλη

Ότι θα ανακαλυφθεί για το μποζόνιο Higgs όχι μόνο θα ελέγχει εάν ο μηχανισμός Higgs παρέχει πράγματι τη μάζα στα σωματίδια, αλλά θα δείξει επίσης τον τρόπο για το πώς το Καθιερωμένο Μοντέλο μπορεί να επεκταθεί για να λύσει προβλήματα, όπως είναι η προέλευση της σκοτεινής ύλης.

Όσον αφορά τη σκοτεινή ύλη, ένα βασικό σωματίδιο του μοντέλου SSM είναι το ελαφρύτερο σωματίδιο-υπερσυνεργάτης (LSP). Μεταξύ των υπερσυνεργατών (superpartners) των γνωστών σωματιδίων του Καθιερωμένου Μοντέλου, που προβλέπονται από το SSM, το LSP είναι αυτό με τη χαμηλότερη μάζα. Οι περισσότεροι superpartners αποσυντίθενται αμέσως σε μικρότερης μάζας superpartners, μια αλυσίδα διασπάσεων που τελειώνει με το LSP, και το οποίο είναι σταθερό επειδή δεν έχει κανένα ελαφρύτερο σωματίδιο που να μπορεί να αποσυντεθεί. (Όταν ένα superpartner διασπάται, τουλάχιστον ένα από τα προϊόντα της διάσπασης πρέπει να είναι ένα άλλο superpartner. Αυτό δεν πρέπει να αποσυντεθεί εξ ολοκλήρου στα γνωστά σωματίδια του Καθιερωμένου Μοντέλου.) Τα σωματίδια - υπερσυνεργάτες θα είχαν δημιουργηθεί ενωρίς κατά τη Μεγάλη Έκρηξη αλλά έπειτα αμέσως θα είχαν αποσυντεθεί σε LSP. Το LSP είναι το κύριο υποψήφιο σωματίδιο για τη σκοτεινή ύλη.

Το μποζόνιο Higgs μπορεί επίσης να έχει άμεσα επιπτώσεις και στην ποσότητα της σκοτεινής ύλης στον Κόσμο. Ξέρουμε ότι η ποσότητα του σωματιδίου LSP πρέπει σήμερα να είναι λιγότερη από την ποσότητα που υπήρχε αμέσως μετά από το big bang, επειδή κάποια θα είχαν συγκρουστεί και θα είχαν εξαϋλωθεί σε κουάρκ, λεπτόνια και σε φωτόνια, και ο ρυθμός της εξαΰλωσης μπορεί να κυριαρχείται από τα LSP που αλληλεπιδρούν με τα μποζόνια Higgs.

Όπως αναφέρθηκε πιο πάνω, τα δύο βασικά SSM πεδία Higgs δίνουν τη μάζα στα σωματίδια του Καθιερωμένου Μοντέλου και κάποια μάζα στα superpartners, όπως είναι το LSP. Οι υπερσυνεργάτες ή superpartners αποκτούν περισσότερη μάζα μέσω πρόσθετων αλληλεπιδράσεων, ενδεχομένως και με επιπλέον πεδία Higgs ή με πεδία παρόμοια με το Higgs. Έχουμε θεωρητικά πρότυπα για το πώς μπορούν να συμβούν αυτές οι διαδικασίες, αλλά έως ότου έχουμε στοιχεία για τους ίδιους superpartners δεν ξέρουμε πώς λειτουργούν με λεπτομέρεια. Τέτοια στοιχεία αναμένονται από το LHC ή ίσως ακόμη και από το Tevatron.

Η μάζα των νετρίνων

Οι μάζες των νετρίνων μπορούν να προκύψουν, επίσης, από τις αλληλεπιδράσεις με πρόσθετα Higgs ή πεδία σαν του Higgs, με έναν πολύ ενδιαφέροντα τρόπο. Το νετρίνο αρχικά είχε υποτεθεί ότι ήταν άμαζο, αλλά από το 1979 οι θεωρητικοί έχουν προβλέψει ότι έχουν μικρές μάζες, και κατά τη διάρκεια της προηγούμενης δεκαετίας διάφορα εντυπωσιακά πειράματα έχουν επιβεβαιώσει τις προβλέψεις. Οι μάζες των νετρίνων είναι λιγότερο από το ένα εκατομμυριοστό της επόμενης μικρότερης μάζας, τη μάζα των ηλεκτρονίων. Επειδή τα νετρίνα είναι ηλεκτρικά ουδέτερα, η θεωρητική περιγραφή των μαζών τους είναι λεπτότερη απ' ό,τι για τα φορτισμένα σωματίδια. Διάφορες διαδικασίες συμβάλλουν στη μάζα κάθε είδους νετρίνου, και για τεχνικούς λόγους η πραγματική τιμή της μάζας προκύπτει μάλλον από την επίλυση μιας εξίσωσης κι όχι από το να προσθέσουμε τους όρους.

Κατά συνέπεια, έχουμε καταλάβει τους τρεις τρόπους από τους οποίους προκύπτει η μάζα:

Η κύρια μορφή της μάζας με την οποία είμαστε εξοικειωμένοι  -- αυτή των πρωτονίων και των νετρονίων και επομένως των ατόμων -- προέρχεται από την κίνηση των κουάρκ που είναι δεσμευμένα στα πρωτόνια και τα νετρόνια. Η μάζα πρωτονίων θα ήταν η ίδια που είναι ακόμη και χωρίς το πεδίο Higgs. Οι μάζες των ιδίων των κουάρκ, εντούτοις, και επίσης η μάζα του ηλεκτρονίου, προκαλούνται εξ ολοκλήρου από το πεδίο Higgs. Αυτές οι μάζες θα εξαφανίζονταν χωρίς το πεδίο Higgs. Τέλος, αλλά βεβαίως όχι το ελάχιστο, το μεγαλύτερο μέρος της ποσότητα της μάζας των υπερσυνεργατών (superpartner), και επομένως η μάζα του σωματιδίου της σκοτεινής ύλης (εάν είναι πράγματι ο ελαφρύτερος υπερσυνεργάτης), προέρχεται από τις πρόσθετες αλληλεπιδράσεις πέρα από το βασικό Higgs.

Τέλος, θα εξετάσουμε ένα ζήτημα γνωστό ως οικογενειακό πρόβλημα. Κατά τη διάρκεια του προηγούμενου μισού αιώνα οι φυσικοί έχουν δείξει ότι ο κόσμος που βλέπουμε, από τους ανθρώπους έως τα λουλούδια και έως τα αστέρια, είναι κατασκευασμένος ακριβώς από έξι σωματίδια : τα τρία σωματίδια της ύλης (πάνω κουάρκ, κάτω κουάρκ και ηλεκτρόνια), δύο κβάντα που διαμεσολαβούν στις αλληλεπιδράσεις (τα φωτόνια στην ηλεκτρομαγνητική και τα γκλουόνια στην ισχυρή), και τελευταία τα μποζόνια Higgs -- μια αξιοπρόσεκτη και εκπληκτικά απλή περιγραφή.

Υπάρχουν ακόμα άλλα τέσσερα κουάρκ, άλλα δύο σωματίδια παρόμοια με το ηλεκτρόνιο, και τρία νετρίνα. Όλοι τους είναι πολύ βραχύβια ή μόλις αλληλεπιδρούν  με τα άλλα έξι σωματίδια. Και μπορούν να ταξινομηθούν σε τρεις οικογένειες:
Η πρώτη -- πάνω, κάτω, νετρίνο ηλεκτρονίου, ηλεκτρόνιο.
Η δεύτερη -- γοητευτικό κουάρκ, παράξενο κουάρκ, νετρίνο μιονίου, μιόνιο.
Και η τρίτη -- κορυφαίο κουάρκ, κατώτατο κουάρκ, νετρίνο tau, tau.

Τα σωματίδια σε κάθε οικογένεια έχουν ίδιες αλληλεπιδράσεις με εκείνες των σωματιδίων σε άλλες οικογένειες. Διαφέρουν μόνο στο ότι αυτά στη δεύτερη οικογένεια είναι βαρύτερα από αυτά στην πρώτη, και εκείνα στην τρίτη οικογένεια είναι ακόμα βαρύτερα. Επειδή αυτές οι μάζες προκύπτουν από τις αλληλεπιδράσεις με το πεδίο Higgs, τα σωματίδια πρέπει να έχουν διαφορετικές αλληλεπιδράσεις με το πεδίο Higgs.

Ως εκ τούτου, το οικογενειακό πρόβλημα έχει δύο μέρη: Γιατί υπάρχουν τρεις οικογένειες όταν φαίνεται ότι απαιτείται μόνο μία για να περιγράψει τον κόσμο που βλέπουμε; Γιατί οι οικογένειες διαφέρουν στη μάζα και έχουν τις μάζες που έχουν; Ίσως δεν είναι προφανές γιατί οι φυσικοί μένουν έκπληκτοι ότι η φύση περιέχει τρεις σχεδόν ίδιες οικογένειες ακόμα κι αν μόνο μία θα έφτανε. Κι αυτό επειδή θέλουμε να καταλάβουμε πλήρως τους νόμους της φύσης και των βασικών σωματιδίων και των δυνάμεων. Αναμένουμε ότι κάθε πτυχή των βασικών νόμων είναι απαραίτητη. Ο στόχος μας είναι να υπάρξει μια θεωρία στην οποία όλα τα σωματίδια και οι αναλογίες των μαζών τους να προκύπτουν αναπόφευκτα, χωρίς παραγωγή των ειδικών υποθέσεων για τις τιμές των μαζών και χωρίς ρύθμιση των παραμέτρων. Εάν η ύπαρξη των τριών οικογενειών είναι ουσιαστική, τότε αυτό είναι μια ένδειξη της οποίας η σημασία αυτήν την περίοδο δεν γίνεται κατανοητή.

Συνδέοντας τα όλα μαζί

Το Καθιερωμένο Μοντέλο και το Καθιερωμένο Μοντέλο Υπερσυμμετρίας (SSM) μπορεί να προσαρμόσει την παρατηρηθείσα οικογενειακή δομή, αλλά δεν μπορούν να την εξηγήσουν. Αυτή είναι μια ισχυρή δήλωση. Δεν είναι ότι το Καθιερωμένο Μοντέλο Υπερσυμμετρίας δεν έχει εξηγήσει ακόμα την οικογενειακή δομή αλλά ότι δεν μπορεί. Και σύμφωνα με πολλούς φυσικούς η πιο συναρπαστική πτυχή της θεωρίας χορδών είναι ότι όχι μόνο μπορεί να μας δώσει μια κβαντική θεωρία όλων των δυνάμεων αλλά και ότι μπορεί να μας πει ποια είναι στοιχειώδη σωματίδια και γιατί υπάρχουν τρεις οικογένειες. Η θεωρία χορδών φαίνεται ικανή να εξετάσει το ζήτημα του γιατί οι αλληλεπιδράσεις με το πεδίο Higgs διαφέρουν μεταξύ των οικογενειών.

Στη θεωρία χορδών, μπορούν να εμφανιστούν επαναλαμβανόμενες οικογένειες, και να μην είναι οι ίδιες. Οι διαφορές τους περιγράφονται από τις ιδιότητες που δεν έχουν επιπτώσεις στις ισχυρές, ασθενείς, ηλεκτρομαγνητικές ή δυνάμεις βαρύτητας αλλά που έχουν επιπτώσεις στις αλληλεπιδράσεις με τα πεδία Higgs, που ταιριάζει με την ύπαρξη των τριών οικογενειών με διαφορετικές μάζες. Αν και οι θεωρητικοί χορδών δεν έχουν ακόμα πλήρως λύσει το πρόβλημα των τριών οικογενειών, η θεωρία φαίνεται να έχει τη σωστή δομή για να μας δώσει μια λύση. Η θεωρία χορδών πιτρέπει πολλές διαφορετικές οικογενειακές δομές, και μέχρι τώρα κανένας δεν ξέρει γιατί η φύση επιλέγει την μία που παρατηρούμε παρά κάποια άλλη. Στοιχεία όσον αφορά το κουάρκ και τις μάζες των λεπτονίων και τις μάζες των υπερσυνεργατών τους, μπορούν να μας δώσουν σημαντικές ενδείξεις για τη θεωρία χορδών.

Κάποιος μπορεί τώρα να καταλάβει γιατί χρειαστήκαμε τόσο πολύ χρόνο για να αρχίσουμε να καταλαβαίνουμε τη μάζα. Χωρίς το Καθιερωμένο Μοντέλο της σωματιδιακής φυσικής και της ανάπτυξης της κβαντικής θεωρίας πεδίου για να περιγράψουν τα σωματίδια και τις αλληλεπιδράσεις τους, οι φυσικοί δεν θα μπορούσαν να διατυπώσουν ακόμη και τις σωστές ερωτήσεις. Εκτιμώντας ότι η προέλευση και οι τιμές της μάζας δεν γίνονται πλήρως κατανοητές ακόμα, είναι πιθανό ότι το πλαίσιο που απαιτείται για να τις καταλάβει κάποιος είναι σε ισχύ. Η μάζα δεν θα μπορούσε να έχει κατανοηθεί πριν βγουν οι θεωρίες, όπως είναι το Καθιερωμένο Μοντέλο και η Υπεσυμμετρική επέκταση της καθώς και η θεωρία χορδών. Εάν δίνουν πράγματι την πλήρη απάντηση δεν είναι ακόμα σαφές, αλλά η μάζα είναι τώρα ένα ερευνητικό θέμα στη φυσική των σωματιδίων.

Του Gordon Kane

Το Καθιερωμένο Μοντέλο

Παρ' όλες τις μέχρι τώρα επιτυχίες του καθιερωμένου προτύπου, αυτό περιέχει 17 παραμέτρους που πρέπει να εισαχθούν εκ των υστέρων και δεν υπολογίζονται από την ίδια τη θεωρία. Οι φυσικοί πιστεύουν ότι αποτελεί μια προσέγγιση σε μια πιο θεμελιώδη θεωρία. Εκτός τούτου το καθιερωμένο πρότυπο δεν ενσωματώνει μέχρι τώρα και την τέταρτη δύναμη, τη βαρύτητα.

Οι φυσικοί υποψιάζονται ότι υπάρχουν άγνωστα μέχρι τώρα σωματίδια που ίσως προβλέπονται από τη νέα υπό δοκιμή θεωρία της υπερσυμμετρίας.

Η θεωρία αυτή λύνει πολλά από τα προβλήματα αυτά, με την προϋπόθεση της ύπαρξης νέων σωματιδίων, που αποκαλούνται υπερσυμμετρικοί συνεργάτες (partners), και αντιστοιχούν ένα υπερσυμμετρικό σωματίδιο για κάθε ένα από τα γνωστά σωματίδια.

Γνωστά σωματίδια που μεταφέρουν δυνάμεις, και οι πιθανοί τους υπερσυνεργάτες (superpartners)

Γνωστά σωματίδια που φτιάχνουν την ύλη, και οι πιθανοί τους υπερσυνεργάτες (superpartners)

Οι υπερσυνεργάτες (superpartners) των γνωστών σωματιδίων προβλέπονται να είναι σχετικά μεγάλης μάζας και να αλληλεπιδρούν ασθενώς με την συνηθισμένη ύλη, πράγμα που καθιστά δύσκολη την παραγωγή και την ανίχνευσή τους.