Εσωτερική σχετικότητα : Τέταρτος ριζοσπαστικός δρόμος για μια Θεωρία των Πάντων

Άρθρο,  Δεκέμβριος 2008

Η ανακάλυψη της κβαντικής βαρύτητας είναι αυτή που θα ενώσει την κβαντική θεωρία και τη γενική σχετικότητα σε ένα ενιαίο σύνολο, τη θεωρία του παντός. Κατά τη γνώμη της πλειοψηφίας των θεωρητικών φυσικών η θεωρία των υπερχορδών με τις κρυμμένες της διαστάσεις μπορεί να μας οδηγήσει στην κβαντική βαρύτητα. 

Όμως, μια μειοψηφία θεωρητικών φυσικών παλεύει για τον ίδιο σκοπό σε άλλα δύσβατα μονοπάτια. Ένα από αυτά είναι η κβαντική βαρύτητα βρόχου, που αποσκοπεί στην αναδιατύπωση της γενικής σχετικότητας για να υπακούει στους κανόνες της κβαντικής μηχανικής. Σε αυτή την διατύπωση, ο ιστός του χώρου δεν είναι συνεχής αλλά πλεγμένος με μια διακριτή ύφανση. Η κβαντική βαρύτητα βρόχου για παράδειγμα απαιτεί ένα μικρό συμβιβασμό, είτε από τη γενική σχετικότητα είτε από την κβαντομηχανική - όμως το κάθε σύνολο των εξισώσεων τους επαφίεται σε μεγάλο βαθμό ανέπαφο.

Ο γερμανός Olaf Dreyer, που σήμερα βρίσκεται στο MIT και είναι παντρεμένος με τη Φωτεινή Μαρκοπούλου από το 2006, αναπτύσσει ένα μοντέλο που ονομάζεται 'εσωτερική σχετικότητα' στο οποίο ο χωρόχρονος προκύπτει από μια προ-γεωμετρική κατάσταση - και από εκεί οι νόμοι της γενικής σχετικότητας. Είναι ίσως το πιο φιλόδοξο μοντέλο από όλα τα άλλα που δουλεύονται για την κβαντική βαρύτητα.

Τόσο η Μαρκοπούλου όσο και ο Dreyer ελπίζουν πως θα μπορέσουν να σηκώσουν το πέπλο του μοντέλου της κβαντικής βαρύτητας. Είναι συνεργάτες στο ίδιο πεδίο ελπίζοντας για την ανακάλυψη του Ιερού Δισκοπότηρου της Φυσικής: Τη Θεωρία του Παντός ή την ένωση της κβαντομηχανικής με τη Γενική Σχετικότητα.

Το μοντέλο του είναι μια νέα προσέγγιση για την κοσμολογία του πρώιμου σύμπαντος. Ο πληθωρισμός αντικαθίσταται από μια φάση μετάβασης κατά την οποία δημιουργούνται ταυτόχρονα τόσο η ύλη όσο και η γεωμετρία.

Η αφετηρία του Dreyer είναι ένα απλό κβαντικό σύστημα των σπιν, καθένα από τα οποία μπορεί να είναι είτε πάνω είτε κάτω, σε μια τυχαία κατανομή. Σε μια κρίσιμη θερμοκρασία, το σύστημα υποβάλλεται σε μια αλλαγή φάσης στην οποία τα σπιν ευθυγραμμίζονται για να σχηματίσουν ένα οργανωμένο σχήμα.

Το κόλπο, όπως λέει ο Dreyer, είναι να σκεφτούμε τι βλέπουν οι παρατηρητές μέσα στο σύστημα (δηλαδή στο εσωτερικό του) μετά από την αλλαγή της φάσης. Δεν θα δουν ποτέ τα υποκείμενα σπιν που δρουν ως το φόντο. Αυτό που βλέπουν είναι οι διεγέρσεις του συστήματος που, αποδεικνύεται ότι, τις αντιλαμβάνονται ως χωρόχρονο και ύλη. Λαμβάνοντας αυτή την "εσωτερική" προοπτική σοβαρά, ο Dreyer λέει, πως έχει δείξει ότι τα αποτελέσματα της ειδικής σχετικότητας, όπως η διαστολή του χρόνου και η συρρίκνωση του μήκους, προκύπτουν με φυσικό τρόπο. Και το σπουδαιότερο είναι ότι μπόρεσε να εξάγει τη νευτώνεια βαρύτητα δείχνοντας ότι δύο κοντινά σωματίδια του μοντέλου θα έλκονται αμοιβαία, καθώς αυτή μειώνει τη συνολική ενέργεια του συστήματος.

Είναι βέβαια πιο δύσκολο να αποδειχθεί ότι προκύπτει και η γενική σχετικότητα στο μοντέλο του Dreyer, αλλά ο ίδιος είναι σίγουρος ότι μπορεί να το κάνει. Σύμφωνα με τη Γενική Σχετικότητα, ο χωρόχρονος και η ύλη επηρεάζονται αμοιβαία, αλλά παραμένουν ξεχωριστά. Η σιγουριά του Dreyer είναι εμπνευσμένη από το γεγονός ότι στο μοντέλο του ο χώροχρονος και η μάζα δεν θεωρούνται πλέον ξεχωριστά, αλλά αναδύονται από κοινού από την ίδια προ-γεωμετρική κατάσταση.

Η σύζυγος του Dreyer, Φωτεινή Μαρκοπούλου, υποστηρίζει την προσέγγιση που κάνει προκειμένου να εξαχθούν οι εξισώσεις της γενικής σχετικότητας. "Είναι το μόνο πράγμα που έχω ακούσει εδώ και χρόνια, που μας δίνει πραγματικά μια ευκαιρία να εξηγήσουμε τις εξισώσεις του Αϊνστάιν," λέει η ίδια.

Μέχρι τώρα, ο ισχυρισμός του Dreyer ότι θα προκύψει από τη θεωρία του η Γενική Σχετικότητα  παραμένει μια εικασία. Αν το κάνει, πιστεύει πως το μοντέλο του μπορεί να βοηθήσει στην επίλυση ενός άλλου ενοχλητικού προβλήματος, αυτό της κοσμολογικής σταθεράς του Αϊνστάιν. Αυτή η σταθερά εκπροσωπεί την ενέργεια του ίδιου του χωρόχρονου, και από την κβαντική θεωρία προβλέπεται πως είναι τεράστια, αλλά τα πειράματα μας αποκαλύπτουν πως είναι εξαιρετικά μικρή.

"Το πρόβλημα αυτό είναι το αποτέλεσμα του διαχωρισμού ανάμεσα στον χωρόχρονο και την ύλη. Αυτό λοιπόν δημιουργεί μεγάλους μπελάδες," εξηγεί ο Dreyer. Στην  εσωτερική σχετικότητα, από την άλλη πλευρά, δεν υπάρχει χωρόχρονος χωρίς την ύλη, έτσι η ενέργεια του χωρόχρονου θα πρέπει να υπολογίζεται με διαφορετικό τρόπο. Ο ίδιος ο Dreyer προβλέπει ότι η κοσμολογική σταθερά θα πρέπει να είναι πολύ μικρή, όπως κι έχει παρατηρηθεί.

Ο Dreyer επινόησε έναν τρόπο για την πειραματική δοκιμή του μοντέλου του. Αν το πρώιμο σύμπαν πέρασε από μια περίοδο πληθωρισμού, θα πρέπει να είμαστε σε θέση να ανιχνεύσουμε τα 'λείψανα' των βαρυτικών κυμάτων που κυματίζουν στο κοσμικό υπόβαθρο μικροκυμάτων. Εάν, ωστόσο, το σύμπαν προέκυψε από μια προ-γεωμετρική κατάσταση, δεν θα πρέπει να βρεθούν τέτοια κύματα. Ο δορυφόρος Planck, που αναμένεται να εκτοξευτεί από τον Ευρωπαϊκό Οργανισμό Διαστήματος αρχές του καλοκαιριού, θα είναι αρκετά ευαίσθητος για την ανίχνευση αυτών των κυμάτων βαρύτητας, αν υπάρχουν, και έτσι μπορεί είτε να επιβεβαιωθεί είτε να αποκλειστεί το μοντέλο του Dreyer.