Πώς φτάσαμε στην παραδοχή των πολλών διαστάσεων και των υπερχώρων;

Συχνές ερωτήσεις, Ιούλιος 2003

Η θεωρία του υπερχώρου, (που λέγεται επίσης και θεωρία των υπερχορδών ή της υπερβαρύτητας) αρχίζει με την Γενική Σχετικότητα του Einstein. Το 1919 ο Theodοr Kaluza, στηριζόμενος στη Σχετικότητα, έκανε μια σημαντική ανακάλυψη: Το φως και η βαρύτητα μπορούν να ενοποιηθούν και να περιγραφούν με τα ίδια μαθηματικά.  Αυτή ήταν η αρχή της ενοποίησης όλων των φυσικών νόμων, η οποία αποτελεί τον τελικό στόχο της φυσικής. Για να το πετύχει αυτό ο Kaluza χρειάστηκε να προσθέσει μια ακόμα διάσταση. Αυτήν την πέμπτη διάσταση, η οποία αρκετά πριν φαινόταν δικαιολογημένη από μαθηματική άποψη,  δεν τολμούσε κανείς να την προτείνει ως πραγματικότητα. Η χρησιμότητα της θεωρίας του ήταν αναντίρρητη, σε πέντε διαστάσεις υπήρχε "αρκετός χώρος" για την ενοποίηση της βαρύτητας και του ηλεκτρομαγνητισμού, πράγμα που δεν θα μπορούσε να επιτευχθεί αν περιοριζόμασταν  στο χωροχρόνο των τεσσάρων διαστάσεων. 

Υπάρχει μια προφανής ερώτηση στο σημείο αυτό: "Που είναι αυτή η πέμπτη διάσταση;" Η απάντηση του Kaluza ήταν έξυπνη, αν και ύποπτα δύσκολη να ελεγχθεί. Ο Kaluza πρότεινε ότι η πέμπτη διάσταση ήταν πολύ μικροσκοπική για να την δούμε. Η πέμπτη διάσταση είναι ισότιμη με τις άλλες τέσσερις γνωστές μας, αλλά ισχυρά καμπυλωμένη ενώ οι άλλες είναι αναπτυγμένες. Για να κατανοήσουμε τις καμπυλωμένες διαστάσεις, ας φανταστούμε ένα μυρμήγκι που ζει πάνω σε μια χορδή (δηλαδή σ' ένα κόσμο μιας μόνο διάστασης). Σε όλη του τη ζωή αντιλαμβάνεται μόνο δύο κατευθύνσεις, εμπρός και πίσω. Ζει σ' ένα μονοδιάστατο Σύμπαν. Παρόλα αυτά αν εξετάσετε τη χορδή του από πολύ κοντά, θα διαπιστώσετε ότι έχει μια περιφέρεια, μια ακόμη διάσταση καμπυλωμένη και στρεβλωμένη ώστε να σχηματίζει ένα κύκλο. Αν μπορούσατε να τεντώσετε αυτή τη διάσταση, δηλαδή να κάνετε την περιφέρεια αυτού του κύκλου πολύ μεγάλη, το μυρμήγκι θα βρισκόταν να ζει πάνω στη δισδιάστατη επιφάνεια ενός κυλίνδρου. Όταν όμως η περιφέρεια είναι καμπυλωμένη ισχυρά το πρακτικά δεν μπορεί να την ανιχνεύσει το μυρμήγκι αν και η διάσταση αυτή μπορεί να χρησιμεύει για ταλαντώσεις ή άλλα φυσικά φαινόμενα.  

Αυτή η θεωρία των  Kaluza-Klein (Ο Klein ήταν μαθητής του Kaluza) θεωρήθηκε ως ένα αξιοπερίεργο αρχικά. Μια συνηθισμένη κριτική που ασκήθηκε προς τη θεωρία ήταν γιατί από τη στιγμή που υπήρχε μια πρόσθετη διάσταση δεν θα μπορούσαν να υπάρχουν και άλλες;  Πόσες ακριβώς διαστάσεις μπορούσε να έχει αυτή η περίεργη θεωρία; Στη συνέχεια, για πολλά χρόνια, οι άνθρωποι οι άνθρωποι εγκατέλειψαν προσωρινά τη βαρύτητα και καταπιάστηκαν με τη φύση του υποατομικού κόσμου με τη βοήθεια της κβαντομηχανικής. 

Ευτυχώς στη δεκαετία του 1980, η ιδέα των Kaluza-Klein επέστρεψε με μια σημαντική καλυτέρευση. Το νέο κύμα των φυσικών που υποστήριζε τις θεωρίες του υπερχώρου, είχε στα χέρια του ένα σημαντικό στοιχείο που έλειπε στη δεκαετία του 1930. Διέθετε μια ακριβή πρόβλεψη για τον αριθμό των διαστάσεων που έχει το Σύμπαν μας. Χειριζόμενοι τους τύπους των Einstein, Riemann και άλλων, κατάφεραν να ενοποιήσουν όλες τις δυνάμεις της φύσης (βαρύτητα, ισχυρή και ασθενή πυρηνική δύναμη, και την ηλεκτρομαγνητική δύναμη) σε μια ενιαία θεωρία. Πόσες διαστάσεις χρειάζονταν σ' αυτήν; Δέκα! 

Σύμφωνα με τη θεωρία του υπερχώρου, κάθε σημείο του τετραδιάστατου Σύμπαντος κρύβει ακόμη έξι διαστάσεις, τυλιγμένες στον εαυτό τους. Φαντασθείτε για παράδειγμα ότι βρίσκεστε πάνω σ' ένα δισδιάστατο επίπεδο και σε κάθε σημείο του επιπέδου υπάρχουν ακόμη οι δύο τυλιγμένες διαστάσεις μιας μικροσκοπικής σφαίρας. Στο πραγματικό μας Σύμπαν, κάθε σημείο του δεν περιέχει μια σφαίρα, αλλά ένα αντικείμενο υψηλότερης διάστασης, μια πολλαπλότητα "Calabi-Yau" -όπως λέγεται,- έξι διαστάσεων. Οι πολλαπλότητες αυτές δεν μπορούν να γίνουν αντιληπτές διότι έχουν διάμετρο μικρότερη από 10^-33cm , πολύ μικρότερη από αυτή που μπορούν να διακρίνουν τα καλύτερά μας μικροσκόπια. Παρόλα αυτά η ταλάντωση των "χορδών" σ' αυτές τις πολλαπλότητες, μπορεί να είναι η πηγή όλης της.