Ένας 'βαρυτικός' φακός στο τραπέζι σας
Διδακτικά πειράματα για τους βαρυτικούς φακούς

Από σελίδα της vela.astro.ulg.ac.be Νοέμβριος 2001

Βαρυτικοί φακοί και αντίστοιχο πείραμα με ένα ποτήρι κρασιού
Ο σχηματισμός πολλαπλών ειδώλων ενός μακρινού κβάζαρ από το φαινόμενο βαρυτικής εστίασης που προκαλεί ένας γαλαξίας ο οποίος βρίσκεται μπροστά από τον κβάζαρ, μπορεί να εξομοιωθεί αρκετά απλά και πιστά με ένα πείραμα με ένα ποτήρι κρασιού που περιγράφεται παρακάτω.

Αριστερή εικόνα 1: Το πείραμα με το ποτήρι κρασιού. Μια λαμπερή φωτεινή πηγή αντιστοιχεί στον μακρινό κβάζαρ. Το ποτήρι που τοποθετείται στο τραπέζι (βλέπε εικόνα 2) παραμορφώνει τις ακτίνες φωτός από τον κβάζαρ και προκαλεί εστίασή τους με την εστιακή κηλίδα να παίρνει ένα τριγωνικό σχήμα. (Βλέπε τη μεγέθυνση στην εικόνα 3). Για να δούμε τα πολλαπλά είδωλα του μακρινού "κβάζαρ", βάλτε το ποτήρι στην άκρη του τραπεζιού και το ένα μάτι σας γύρω από την εστιακή κηλίδα. (βλέπε το κείμενο).

Για να πετύχει το πείραμα αυτό χρησιμοποιείστε ως φωτεινή πηγή στη θέση του κβάζαρ ένα κερί ή άλλη συμπαγή πηγή όπως φαίνεται στην εικόνα 1. Η φωτεινή αυτή πηγή να τοποθετηθεί σε απόσταση αρκετών μέτρων και λίγο ψηλότερα από το τραπέζι επάνω στο οποίο βρίσκεται ένα ποτήρι γεμάτο με κρασί. Όπως ακριβώς ένας βαρυτικός φακός, το ποτήρι με το κρασί παραμορφώνει το οπτικό πεδίο που βρίσκεται πίσω του. Αυτή η παραμόρφωση του χώρου μέσα από το ποτήρι φαίνεται πολύ καλά στην εικόνα 2. Λόγω της παρουσίας του ποτηριού με το κρασί, η κατανομή του φωτός στο τραπέζι δεν είναι πια ομοιόμορφη. (βλέπε εικόνα 1).

Ακριβώς πίσω από το ποτήρι, υψηλότερη συγκέντρωση φωτός, μπορεί να γίνει αντιληπτή σε μερικές θέσεις υπό μορφήν εστιακών κηλίδων. Πρόκειται για την τομή των τρισδιάστατων εστιακών κηλίδων με το επίπεδο του τραπεζιού. Η τομή αυτή είναι στη παρούσα περίπτωση, περίπου τριγωνική. Οι τρεις πλευρές και κορυφές αυτής της τριγωνικής εστιακής κηλίδας ονομάζονται πτυχές και αιχμές αντίστοιχα.

Εικόνα 2: Όταν κοιτάζουμε μέσα από το ποτήρι του κρασιού, η παραμόρφωση του οπτικού πεδίου πίσω από αυτό (το μιλιμετρέ χαρτί) είναι πολύ εμφανής.

Μια μεγέθυνση των εστιακών κηλίδων φαίνεται στην εικόνα 3.

Οι πτυχές προέρχονται από την κάλυψη των ζευγών των εφαπτομένων ακτίνων του κεριού. Ως αποτέλεσμα , αν ένας παρατηρητής βάλει το μάτι του σε μια πτυχή θα δει ένα ζεύγος από είδωλα του μακρινού κβάζαρ.

Τρία είδωλα θα γίνουν αντιληπτά από τη θέση μιας αιχμής. Προκειμένου να μπορέσετε να τοποθετήσετε το μάτι σας σε διάφορα σημεία μιας εστιακής κηλίδας, σας συστήνουμε να τοποθετήσετε το ποτήρι στην άκρη του τραπεζιού. Τότε ίσως μπορέσετε να παρατηρήσετε ότι ο αριθμός των ειδώλων αυξάνει κατά δύο όταν το μάτι περνάει μια πτυχή από την εξωτερική περιοχή προς το εσωτερικό της εστιακής κηλίδας.

Η παρακάτω εικόνα 4 δείχνει μια φωτογραφία τραβηγμένη με μια κάμερα τοποθετημένη στο κέντρο μιας εστιακής κηλίδας. Μέχρι 9 διαφορετικά είδωλα της συμπαγούς πηγής είναι τότε ορατά. Ως άσκηση σχεδιάστε τα διάφορα διαγράμματα που δείχνουν τους πολλαπλούς σχηματισμούς των ειδώλων για διαφορετικές θέσεις του ματιού σας σε σχέση με τις πτυχές και τις αιχμές και να τις συγκρίνετέ με τα πολλαπλά είδωλα από κβάζαρς που μπορείτε να βρείτε πχ στη διεύθυνση του δικτύου: http://vela.astro.ulg.ac.be/grav_lens/ .

Σημειώστε ότι ο σχηματισμός εστιακών κηλίδων είναι ένα πολύ γενικό φαινόμενο στη φύση. Προκαλείται οποτεδήποτε ένα αντικείμενο (όπως το ποτήρι του κρασιού στο παραπάνω πείραμα, ένας γαλαξίας που δρα ως βαρυτικός φακός, η κυματοειδής διαχωριστική επιφάνεια μεταξύ αέρα και νερού σε μια πισίνα κλπ) παραμορφώνει την διάδοση του φωτός που προέρχεται από μια μακρινή φωτεινή πηγή. Για παράδειγμα, για κάθε ζευγάρι - μεταξύ δισεκατομμυρίων - κβάζαρς και γαλαξιών που υπάρχουν στο Σύμπαν, μια περισσότερο ή λιγότερο περίπλοκη τρισδιάστατη εστιακή κηλίδα, σχηματίζεται πίσω από κάθε γαλαξία.

Οποτεδήποτε ένας παρατηρητής βρίσκεται κοντά σε μια τέτοια εστιακή κηλίδα, βλέπει πολλαπλά είδωλα του μακρινού κβάζαρ. Εξαιτίας της σχετικής κίνησης μεταξύ του κβάζαρ, του γαλαξία φακού και του παρατηρητή, το φαινόμενο δεν διαρκεί επ' άπειρον. Μπορεί ν' αποδειχτεί ότι ο τυπικός χρόνος ζωής ενός κοσμικού ειδώλου ενός κβάζαρ είναι της τάξης των 20 εκατομμυρίων ετών.

Σχήμα 3: Μεγέθυνση των τριγωνικών κηλίδων που φαίνονται στην εικόνα1. Οι κηλίδες δημιουργούνται από την εκτροπή των φωτεινών ακτίνων του "κβάζαρ" που προκαλεί ποτήρι.    

Σχήμα 4: Πολλαπλά είδωλα της συμπαγούς πηγής φωτός όπως φαίνονται μέσα από τον αντικειμενικό φακό μιας φωτογραφικής μηχανής τοποθετημένης κοντά στο κέντρο της εστιακής κηλίδας.

Αναφορές
Surdej, J.: 1990, άρθρο ανασκόπησης, Lecture Notes in Physics, Gravitational Lensing, eds Y. Mellier et al., Vol.360, p.57, "Observational aspects of gravitational lensing"
Refsdal, S., Surdej, J.: 1992, First invited discourse, XXIst IAU General Assembly, Highlights in Astronomy, ed. J.Bergeron, Vol.9, p.3, "Gravitational Lensing"
Refsdal, S., Surdej, J.: 1994, Reports Progress in Physics, Vol.57, 117, "Gravitational Lenses"
Surdej, J., Refsdal, S., Pospieszalska-Surdej, A., 1993, 31st Liege Διεθνές αστροφυσικό συμπόσιο, Gravitational Lenses in the Universe, eds J.Surdej et al., p.199, "The optical gravitational lens experiment"
Surdej, J., Refsdal, S., Pospieszalska-Surdej, A., 1995, IAU, Symposium No.173, Astrophysical Applications of Gravitational Lensing, eds C.S. Kochanek and J.N. Hewitt, p.417, "Formation of giant luminous arcs and arclets using an optical gravitational lens experiment"