Κοσμικές ιδιομορφίες

14-Μαρτίου-2001

Ανωμαλίες ή ιδιομορφίες του χωρόχρονου

Από μαθηματική άποψη, ένα πεδίο είναι ένας συνεχής χώρος, με άπειρο αριθμό μικρών σημείων. Όπως εξηγήσαμε λεπτομερέστερα στο άρθρο για την Κβαντική Θεωρία Πεδίου, οι φυσικοί συνδέουν κάθε σημείο ενός πεδίου με κάποια φυσικό ποσότητα όπως είναι η ύλη, η δύναμη, το φορτίο, η ενέργεια, κ.λπ. με το οποίο το πεδίο γίνεται ένα πεδίο δυνάμεων, ένα πεδίο ενέργειας ή οτιδήποτε. Σαν μια φυσική συνέπεια των μαθηματικών, που χρησιμοποιούνται στις θεωρίες πεδίων, συχνά απαντώνται μαθηματικοί τύποι,  σύμφωνα με τους οποίους ένα απείρως μεγάλο ποσό, του σχετικού μεγέθους, συγκεντρώνεται σε ένα μοναδικό σημείο, δηλαδή κάποιο μέγεθος απειρίζεται. Μια τέτοια οντότητα καλείται ιδιομορφία ή ανωμαλία. Το χαρακτηριστικό μιας ανωμαλίας είναι ο απειρισμός της καμπυλότητας του χωρόχρονου.

Συνήθως, όταν αντιμετωπίζονται στις θεωρητικές-μαθηματικές εκτιμήσεις, οι ανωμαλίες είναι δημιουργοί μπελάδων, που φυσικά δεν έχουν οποιοδήποτε νόημα. Φανταστείτε, για παράδειγμα, ένα απείρως μεγάλο ποσό θετικού φορτίου, που συγκεντρώνεται κάπου στη Γη.  Τι θα συνέβαινε τότε;  Η Γη θα εξαφανιζόταν.
Γιατί κάθε αρνητικά φορτισμένο σωμάτιο, θα απορροφόταν μέσα στην ιδιομορφία, ενώ κάθε θετικά φορτισμένο σωμάτιο θα πεταγόταν έξω στο διάστημα.

Δεδομένου ότι η Γη πραγματικά υπάρχει, κάτι πρέπει να συμβαίνει με τη θεωρία αυτή, προκειμένου να είναι συνεπής. Στη Κβαντική Θεωρία Πεδίων, το πρόβλημα αυτό λύνεται με τη βοήθεια μιας δύσκολης αλλά συνεπούς τεχνικής που καλείται  επανακανονικοποίηση.

Στη Γενική Σχετικότητα (Βαρυτική Θεωρία Πεδίου),  το πρόβλημα εξετάζεται αρκετά διαφορετικά - εδώ οι ανωμαλίες θεωρούνται ως πραγματικές φυσικές οντότητες.

Μια βαρυτική ανωμαλία είναι μια απείρως μικρή πηγή άπειρης βαρύτητας, η οποία, στη γλώσσα της Γενικής Σχετικότητας, αντιστοιχεί σε μια οντότητα άπειρης κυρτότητας - δηλ. ο χωρόχρονος τυλίγεται-στρέφεται τελείως. Μέχρι τώρα, καμία βαρυτική ανωμαλία δεν έχει ανιχνευθεί άμεσα. Εντούτοις, η θεωρητική πρόβλεψη των ανωμαλιών δεν έρχεται σε σύγκρουση, ούτε με την παρατηρητική αστρονομία ούτε με τα εμπειρικά στοιχεία που αποκτήθηκαν σε άλλους κλάδους της φυσικής.

Πραγματικά, υπάρχει συναίνεση μεταξύ των κοσμολόγων, ότι κάθε μαύρη "τρύπα" καλύπτει μια βαρυτική ανωμαλία, που κατοικεί στο κέντρο της.  Υπάρχει επίσης και μια άλλη συναίνεση, πως αυτό το Σύμπαν προήλθε από μια ανωμαλία και πως -- υπό τον όρο όμως ότι το Σύμπαν είναι κλειστό-- το Σύμπαν θα τελειώσει ως (πιθανώς στην ίδια) ανωμαλία. Ο Stevens Hawking μας έχει δώσει έξοχα δείγματα της σκέψης του, πάνω σε τέτοια λεπτοφυή ζητήματα.

Τι υπάρχει μέσα σε μια χωρο-χρονική ανωμαλία;

Μια χωρο-χρονική ανωμαλία χαρακτηρίζεται από την ιδιότητα ότι και οι τέσσερις διαστάσεις έχουν ακριβώς μηδενική έκταση - όσον αφορά τα συνηθισμένα πλαίσια αναφοράς μας. Αυτή η ιδιότητα είναι, από μία άποψη, η αιτία για τα εξαιρετικά μικρά μεγέθη και τις πολύ μικρές χρονικές περιόδους, που συνδέονται με τις πρώτες στιγμές του Σύμπαντος, όπως τις θεωρεί το κοσμολογικό μοντέλο του Big Bang.

Εντούτοις, για  να σκεφθούμε ότι οι τέσσερις διαστάσεις είναι μηδενικής έκτασης, είναι απλώς ένας άλλος τρόπος της άποψης, ότι η χωροχρονική συνέχεια δεν υπάρχει σε σχέση με το τοπικό πλαίσιο της αναφοράς των ανωμαλιών.

Αυτό πάλι, είναι ακριβώς ένας άλλος τρόπος της έννοιας ότι οι εσωτερικές σφαίρες των χωροχρονικών   ανωμαλιών δεν είναι συνηθισμένες απόψεις αυτού του Σύμπαντος. Εστω λοιπόν πως υποθέτουμε ότι εξετάζουμε τα πράγματα μέσα από μια ανωμαλία - δηλ. συσχετίζουμε τις συνηθισμένες ιδέες μας για τον χωρόχρονο, στο τοπικό πλαίσιο της ανωμαλίας ως πλαίσιο αναφοράς.  Πώς τότε θα εμφανίζονται οι τέσσερις διαστάσεις σχετικά με αυτό το πλαίσιο;

Για να διευκολύνουμε την εξέταση του θέματος, έστω ότι η διάσταση του χρόνου και οις τρεις χωρικές διαστάσεις είναι χωριστές, κι όχι ενωμένες.

Ο Χρόνος μέσα σε μια ανωμαλία.

Μια φυσική συνέπεια της κυρτότητας του χωρόχρονου,  είναι η χρόνο-διαστολή  - και όσο έντονη είναι  η κυρτότητα τόσο μεγαλύτερη είναι η διαστολή. Ως τώρα, η συνηθισμένη μας ιδέα για το χρόνο είναι ότι αποτελεί απλώς μια ακολουθία χρονικών διαστημάτων. Φανταστείτε λοιπόν έναν ταξιδιώτη, που φέρει ένα ρολόι, ο οποίος ταξιδεύει μέσω περιοχών που αυξάνεται η κυρτότητα.

Καθώς ο ταξιδιώτης μας προωθείται, το ρολόι εμφανίζεται να πηγαίνει ολοένα πιό αργά, λόγω της αυξανόμενης χωρο-χρονικής κυρτότητας. Συνεπώς, μια μικρή χρονική περίοδος, που στο συνηθισμένο γήινο πλαίσιο αναφοράς μας θα μετρείται ως ένα μικροσκοπικό κλάσμα του ενός δευτερολέπτου, μπορεί να μετρηθεί από τον ταξιδιώτη, επι παραδείγματι,  σαν μερικές χιλιετίες.
Στο ακραίο όριο, όταν εισέρχεται ο ταξιδιώτης μας στην ανωμαλία, το ρολόι του σταματά - που σημαίνει ότι η αντίστοιχη χρόνο-διαστολή τεντώνεται στο άπειρο. Κατά συνέπεια, ενώ στο συνηθισμένο γήϊνο πλαίσιό μας η διάρκεια του χρονικού διαστήματος, υπολογίζεται πως είναι ακριβώς μηδέν, το ίδιο χρόνο-διάστημα εμφανίζεται ως αιωνιότητα στον ταξιδιώτη μας.

Ο Χώρος μέσα σε μια ανωμαλία.

Η μελέτη της ανωμαλίας στον χώρο μοιάζει με αυτήν του χρόνου, αλλά τον ρόλο του ρολογιού παίζει τώρα ένα μέτρο του μήκους - παραδείγματος χάριν ένας χάρακας. Δεδομένου ότι ο ταξιδιώτης πλησιάζει την ανωμαλία, μέσω χωροχρονικών περιοχών αυξανόμενης κυρτότητας, ο χάρακας εμφανίζεται συνεχώς ολοένα και μακρύτερος - σε αντιστοιχία προφανώς των τριών χωρικών διαστάσεων.

Συνεπώς, ένα Σύμπαν, που είναι πολύ μικρότερο από ένα άτομο στο συνηθισμένο γήϊνο πλαίσιο αναφοράς μας (πχ στις πολύ πρώιμες στιγμές του), μπορεί να εμφανιστεί στον ταξιδιώτη τόσο τεράστιο όσο σε μας φαίνεται ένας γαλαξίας.
Όταν ο ταξιδιώτης εισέρχεται στην ανωμαλία, ο χάρακας εμφανίζεται απείρως μακρύς - που αντιστοιχεί σε ένα απείρως μεγάλο χώρο. Κατά συνέπεια, ενώ στο συνηθισμένο μας πλαίσιο αναφοράς, η ανωμαλία όταν μετρείται φαίνεται να είναι απείρως μικρή,  στον ταξιδιώτη όμως εμφανίζεται να είναι απείρως μεγάλη.

Ομως φαίνεται να υπάρχει κάποια αντίφαση εδώ,  έτσι πρέπει προφανώς να καταλήξουμε στο συμπέρασμα ότι οποιοσδήποτε είναι μέσα σε μια ανωμαλία ή ιδιομορφία, οι συνηθισμένες μας έννοιές του χρόνου και του διαστήματος δεν αρκούν για να το περιγράψουν.

Εντούτοις, σύμφωνα με το πρότυπο του Big Bang, τα δύο φαινομενικά συγκρουόμενα πλαίσια της αναφοράς, που εξετάστηκαν πιό πάνω, ήταν ταυτόσημα στην εμφάνιση αυτού του σύμπαντος και, εάν είναι κλειστό (άρα τότε θα συρρικνωθεί), θα συγχωνευτούν πάλι στο τέλος.

Έτσι, δεδομένου ότι ολόκληρο το ζήτημα είναι μια φυσική συνέπεια της Γενικής Σχετικότητας, οι κοσμολόγοι είτε πρέπει να κάνουν βαθιές τροποποιήσεις στην θεωρία που τόσα μας έχει δώσει.  Πραγματικά, διάφορες προσπάθειες για  να λυθούν αυτά τα προβλήματα το είδος αυτών των προβλημάτων, καθορίζουν τα τρέχοντα σύνορα της σύγχρονης κοσμολογίας