physics4u - Τι είναι το υπερστερεό;

Το υπερστερεό μπορεί να θεωρηθεί σαν ένα υπερρευστό διατεταγμένο στο χώρο. Όταν δε κβαντικά ρευστά, όπως είναι το ήλιο-4, ψύχονται κάτω από μια ορισμένη χαρακτηριστική θερμοκρασία, υποβάλλονται σε μια υπέρρευστη μετάβαση και μπαίνουν σε μια κατάσταση μηδενικού ιξώδους.

Στο ήλιο έχει αποδειχθεί ότι μπορεί να δημιουργηθεί ένα υπερστερεό, το οποίο σημαίνει ότι ένα μέρος του στερεού δείχνει συμπεριφορά ρευστού μηδενικού ιξώδους. Αυτό το φαινόμενο παρατηρήθηκε πειραματικά το 2004 λόγω της εργασίας των φυσικών Moses Chan και Eun-Seong Kim. Η σημασία αυτού του πειράματος είναι ότι βρέθηκε μια νέα κβαντική φάση της ύλης.

Εν ολίγοις, ένα υπερστερεό είναι μία οπή (ένα χάσμα) σε ένα στερεό που έχει τέτοιες φυσικές ιδιότητες, που του επιτρέπουν να διαπεράσει μέσω άλλων στερεών.

Η πρόβλεψη

Στους επιστημονικούς κύκλους ήταν γνωστή μια εργασία, από το 1969, των Ρώσων θεωρητικών Α. Andreev και I. Lifshitz στην οποία υπέθεταν ότι τα άτομα ενός στερεού θα μπορούσαν σε ακραίες συνθήκες να συμπεριφερθούν σαν ένα ρευστό. Σε αυτήν πρότειναν ότι τα άτομα του ηλίου-4 που έχουν ακέραιο σπιν (άρα ανήκουν στην κατηγορία των μποζονίων που δεν υφίστανται την Απαγορευτική Αρχή του Pauli, όπως τα φερμιόνια) θα αποτελούσαν τους ιδανικούς υποψήφιους για τον σχηματισμό ενός υπερστερεού.

Ο πρώτος που είχε δοκιμάσει να επαληθεύσει αυτή τη θεωρία ήταν ο John Goodkind από το Πανεπιστήμω San Diego της Καλιφόρνιας χρησιμοποιώντας κρυστάλλους ηλίου-3 και ηλίου-4. Η στερεοποίηση του υγρού ηλίου είναι τεχνικά δύσκολη καθώς απαιτεί την εφαρμογή υψηλών πιέσεων. Η ομάδα του βομβάρδισε τα παραπάνω δείγματα με υπερήχους και καθώς το δείγμα πλησίαζε στο απόλυτο μηδέν παρατηρήθηκε μια αλλαγή φάσης, η οποία επιβεβαιώθηκε με τη μείωση της αντίστασης στη διάδοση του ήχου, καθώς όλο και περισσότερα άτομα αποσυνδέονταν από τον κανονικό κρύσταλλο του συνηθισμένου στερεού για να σχηματίσουν μία κοινή κατάσταση συγχρονισμού.

Το πείραμα του 2004

Οι Moses Chan και η Eun-Seong Kim, που ανήκουν στο πολιτειακό Πανεπιστήμιο της Πενσυλβάνια, επέλεξαν να συνεχίσουν την πιο πάνω πειραματική εργασία το ήλιο-4, το οποίο φθάνει στην κατάσταση υπερρευστότητας σε εξαιρετικά χαμηλές θερμοκρασίες, μόλις δύο βαθμούς Kelvin πάνω από το απόλυτο μηδέν.

Το ήλιο - ανήκει στην ομάδα των ευγενών αερίων που έχουν την εξωτερική τους στιβάδα σθένους συμπληρωμένη γι αυτό και είναι χημικώς αδρανή - είναι το αγαπημένο υλικό των πειραματιστών που ασχολούνται με την υπερρευστότητα, μία από τις λίγες περατώσεις όπου μπορεί κανείς να μελετήσει μια μακροσκοπική εκδήλωση των κβαντικών φαινομένων. Από τα τέσσερα ισότοπα του ηλίου μόνον το ήλιο-3 και ήλιο-4 χρησιμοποιούνται σε παρόμοια πειράματα.

διάγραμμα φ΄σεων για το ήλιο-4
Οι φάσεις του ηλίου-4 ανάλογα με τις συνθήκες

Στις εξαιρετικά χαμηλές θερμοκρασίες των δύο βαθμών Kelvin πάνω από το απόλυτο μηδέν, η συμπεριφορά του ηλίου-4 γίνεται παράξενη. Μπορεί κανείς να δει ένα τέτοιο ρευστό να ρέει έξω από τα τοιχώματα του δοχείου που το περεχεί ακόμα και με το δοχείο ανεστραμμένο. Το υγρό ήλιο θα εξακολουθήσει να ανεβαίνει στο εξωτερικό τοίχωμα του δοχείου σε αντίθεση με τη βαρύτητα. Αλλά ο σκοπός των Chan και Kim ήταν να επιβεβαιώσουν πειραματικά την δημιουργία του υπερστερεού με άλλον τρόπο από την ομάδα του Goodkind.

Κι αυτό που ήθελαν ήταν μια πιο δραματική μεταβολή μιας μακροσκοπικής ιδιότητας που να μπορεί να παρατηρηθεί με σχετική ευκολία. Η ιδιότητα που επιλέχθηκε ήταν η ροπή αδρανείας. Με τη βοήθεια εξωτερικής πίεσης κατάφεραν να στερεοποιήσουν το ήλιο-4 και τοποθέτησαν το σύστημα σε ένα στροφικό εκκρεμές, με σκοπό να περιστρέψουν το δοχείο με ταχύτητα 1000 στροφών το λεπτό δεξιόστροφα και μετά αριστερόστροφα. Ταυτόχρονα αύξησαν την πίεση μέχρι τις 60 ατμόσφαιρες, ενώ χαμήλωναν και τη θερμοκρασία, περιμένοντας να διαπιστώσουν κάποια αλλαγή στην ταχύτητα περιστροφής. Ανάμεσα στους 0,4 και 0,2 βαθμούς Kelvin παρατήρησαν κάτι που περίμεναν. Το σύστημα άρχισε να αυξάνει την ταχύτητα περιστροφής του σαν να είχε ξαφνικά ελαφρύνει. Αυτό είναι ένα φαινόμενο που κανένα κανονικό στερεό δεν θα μπορούσε να επιδείξει. Για να επιβεβαιώσουν τη μέτρηση τους αύξησαν πάλι τη θερμοκρασία του ηλίου-4. Αμέσως, η συχνότητα των ταλαντώσεων επανήλθε στο κανονικό, πράγμα που έδειχνε ότι δεν είχε διαφύγει καθόλου μάζα. Οι Chan και Kim συμπέραναν ότι περίπου το 1% από τη συνολική μάζα του υλικού είχε ακινητοποιηθεί και δεν συνεισέφερε πλέον στη στροφική αδράνεια του συστήματος. Ακόμη πιο παράξενο ήταν το γεγονός ότι η υπόλοιπη μάζα φαινόταν να περνά μέσα από αυτήν συνεχίζοντας ανεπηρέαστη την περιστροφή της.

Αργότερα επανέλαβαν το ίδιο πείραμα αλλά αυτή τη φορά με ήλιο-3 (τα άτομα του οποίου δεν είναι μποζόνια όπως του ηλίου-4 αλλά φερμιόνια) και επομένως δεν θα έπρεπε να σχηματίζουν υπερστερεό. Πράγματι, τη δεύτερη φορά δεν υπήρξε επανάληψη του παράδοξου φαινομένου. Το υπέρψυχρο ήλιο-3 περιστρεφόταν κανονικά τελείως ανεπηρέαστο από τις αλλαγές πίεσης και θερμοκρασίας που οι ερευνητές εφάρμοσαν πάνω του. Αυτό ήταν η εντυπωσιακή επιβεβαίωση μιας θεωρητικής πρόβλεψης που εμφάνιζε ένα στερεό να συμπεριφέρεται σαν ρευστό. Η θεωρία των ρώσων Andreev και Lifshitz είχε επιβεβαιωθεί πανηγυρικά.

Η εξήγηση του υπερστερεού με τις ατέλειες των ατόμων

Αμέσως μετά την ανακοίνωση των αποτελεσμάτων, διάφοροι θεωρητικοί φυσικοί άρχισαν να ασχολούνται με την αρχική ερμηνεία ενώ άλλες πειραματικές ομάδες προσπάθησαν να επαναλάδουν τα αποτελέσματα. Μία ιαπωνική ομάδα υπό τους Masaru Suzuki και Keiya Shirahama από τα Πανεπιστήμια του Τόκιο και της Γίοκοχάμα προσπαθούν να επαναλάδουν τα πειράματα με υπερήχους που διεξήγαγε ο Goodkind χωρίς όμως να έχουν προκύψει μέχρι σήμερα οριστικά αποτελέσματα.

Η ερμηνεία των αποτελεσμάτων όπως την έδωσαν οι ίδιοι οι Chan και Kim σχετίζεται με τις βασικές αρχές που διέπουν τη δομή των στερεών σε συνδυασμό με τις αρχές της κβαντομηχανικής. Ένας τέλειος κρύσταλλος είναι μια απολύτως περιοδική διάταξη ατόμων που σχηματίζουν ένα ιδεατό πλέγμα. Στην πράξη όμως είναι πολύ δύσκολο να φτιαχτεί ένας τέλειος κρύσταλλος, χωρίς ατέλειες και προσμίξεις. Στο στερεό ήλιο υπάρχει κάτι που διαφοροποιεί τους κρυστάλλους του από άλλα βαρύτερα στοιχεία. Επειδή τα άτομα του είναι εξαιρετικά ελαφρά, και η παραμικρή θέρμανση μπορεί να τα οδηγήσει σε ταλαντώσεις μεγάλου πλάτους. Κι αυτό δυσκολεύει τη στερεοποίηση του ακόμα και σε πολύ χαμηλές θερμοκρασίες. Οι συνθήκες που εφαρμόστηκαν - υψηλές πιέσεις και πολύ χαμηλές θερμοκρασίες - δεν ήταν ικανές να δημιουργηθεί ένας κρύσταλλος χωρίς ατέλειες. Αυτές οι ατέλειες δε μπορούν, υπό ορισμένες συνθήκες, να συμπερίφερθούν σαν 'σωμάτια΄.

Οι ατέλειες αυτές - κυρίως είναι σημειακές - είναι στην ουσία απλές οπές ή κενά στον κρύσταλλο από όπου λείπει κάποιο άτομο. Όταν ένα άτομο κινηθεί προς την οπή για να καταλάβει τον κενό χώρο, το αποτέλεσμα είναι να αφήσει ένα άλλο κενό πίσω του με συνεπεία τη δημιουργία μιας νέας οπής. Αυτό μπορεί να περιγραφεί ισοδύναμα ως διάδοση της οπής προς την αντίθετη κατεύθυνση από εκείνη που κινήθηκε το πραγματικό άτομο. Έτσι δημιουργείται μια εντύπωση ότι κινούνται οι οπές, και μπορούμε να τις φανταστούμε σαν ειδικού τύπου σωμάτια. Ενώ επιδέχονται και μια κυματική περιγραφή, που οφείλεται στο γεγονός ότι η κίνηση των ατελειών έχει και αυτή μια ενεργεία που οφείλει να είναι κβαντισμένη. Έτσι τελικά υπάρχει ένας συσχετισμός κάθε τέτοιας ατέλειας με ένα υλικό κύμα ή κύμα De Broglie, όπως γίνεται και με τα ηλεκτρόνια ή τα άτομα. Για τον λόγο αυτό είναι δυνατόν να μεταφέρουμε τη συλλογιστική της θεωρίας BCS (η θεωρία των Bardeen, Cooper και Schriefer το 1957 προέβλεπε τον συνδυασμό των σπιν δύο ηλεκτρονίων ώστε το ζεύγος να υπακούει στη στατιστική Bose), και στις σημειακές ατέλειες, οπότε εμφανίζεται η πιθανότητα της δημιουργίας συμπυκνώματος Bose-Einstein από πολλές τέτοιες ατέλειες οι οποίες πέφτουν στην ίδια ενεργειακή κατάσταση και διαδίδονται πλέον συγχρονισμένα.

Όμως η δημιουργία συμπυκνώματος απαιτεί οι ατέλειες να συμπεριφέρονται σαν μποζόνια με ακέραιο σπιν. Αυτό ισχύει για το ήλίο-4 του οποίου τα άτομα είναι μποζόνια. Ουσιαστικά αυτό που συμβαίνει είναι ότι οι ατέλειες κληρονομούν τα χαρακτηριστικά των ατόμων του ηλίου-4 διότι είναι απλώς ένας διαφορετικός τρόπος περιγραφής της συλλογικής κίνησης των ατόμων.

Είναι γνωστό δε ότι ένα σωμάτιο, που έχει ορμή και ενεργεία, αντιστοιχεί σε ένα υλικό κύμα σύμφωνα με τη θεωρία του Louis De Broglie. Στις χαμηλές θερμοκρασίες των πειραμάτων με το ήλιο-4, η μέση κινητική ενέργεια των ατόμων είναι πολύ μικρή και γι αυτό έχουν πολύ μεγάλο μήκος κύματος λ. Μάλιστα το μήκος του υλικού κύματος λ ενός σωματίου είναι τόσο μεγάλο που θα επικαλύπτεται με τα μήκη λ των γειτονικών του. Σε μια μια κρίσιμη τιμή της θερμοκρασίας, πολύ κοντά στο απόλυτο μηδέν, τα διάφορα υλικά κύματα των γειτονικών σωματίων έχουν συμπέσει σχεδόν απόλυτα με αποτέλεσμα να αρχίσουν να κινούνται όλα μαζί σαν μια νέα συλλογική οντότητα ή λέμε ότι συμπεριφέρθηκαν σαν μποζόνια. Το αποτέλεσμα είναι να μεταμορφωθούν σε ένα καινούργιο υλικό του οποίου τα συστατικά κινούνται σε απόλυτο συγχρονισμό.

Αυτό λοιπόν το νέο υλικό θα πρέπει, κατά τους Chan και Kim, να θεωρηθεί ως ένα υπερ-στερεό το οποίο από τη στιγμή της δημιουργίας του μπορούσε να περνά σαν φάντασμα μέσα από τα υπόλοιπα άτομα του ηλίου-4. Με άλλα λογία ήταν ταυτόχρονα ένα στερεό λόγω της συμπύκνωσης Bose-Einstein, αλλά και ένα υπερρευστό καθώς μπορούσε να διαφοροποιηθεί από τον υπόλοιπο κρύσταλλο και να ολισθήσει ανάμεσα στα άτομα. Γι αυτό τον λόγο και δεν συνεισέφερε πλέον στη στροφική αδράνεια του συστήματος, πράγμα που εξηγεί την αιφνίδια αύξηση της συχνότητας ταλάντωσης στο πείραμα με το στροφικό εκκρεμές.

Στην περίπτωση του ηλίου-4, θα πρέπει να φανταστούμε ένα μέρος του υλικού να γίνεται τόσο ολισθηρό ώστε να μη μπορεί πλέον να παρασυρθεί από το υπόλοιπο υλικό. Αυτό όμως είναι το χαρακτηριστικό της υπερρευστότητας που τεχνικά αναφέρεται ως μηδενικό ιξώδες (το ιξώδες είναι το αντίστοιχο της τριβής για τα ρευστά). Όπως δεν μπορείτε να περπατήσετε στον πάγο επειδή εμφανίζει πολύ χαμηλή τριβή, κατά τον ίδιο τρόπο δεν μπορείτε να παρασύρετε ένα υπερρευστό γιατί παρουσιάζει πρακτικά μηδενική αντίσταση. Το υπερστερεό, με τη σειρά του, είναι μια ενδιάμεση κατάσταση ενός στερεού, που όμως μπορεί ταυτόχρονα να ρέει ανεμπόδιστα.

Σε ένα υπερρευστό όμως η τριβή είναι μηδενική και τα άτομα σε κίνηση θα γλιστρούσαν με ευκολία ανάμεσα στα υπόλοιπα πακεταρισμένα άτομα. Κατά τον ίδιο τρόπο, οι ατέλειες μέσα στον κρύσταλλο του ηλίου-4 μπορούσαν να ολισθαίνουν ανάμεσα στα άτομα του κρυστάλλου διατηρώντας ταυτόχρονα τις θέσεις τους σε συγχρονισμό εξαιτίας της κβαντικής συμπύκνωσης.

Πηγές: Wikipedia, Περισκόπιο