Η βαρύτητα στο Νεύτωνα

Άρθρο από σελίδα του Τεχνολογικού Ινστιτούτου της Καλιφόρνιας, Νοέμβριος 2001

1.Τι ήταν αυτό που μας έφερε ο Νεύτωνας;
2. Και τι δεν πήγε καλά στο μοντέλο του;

Τι ήταν αυτό που μας έφερε ο Νεύτωνας;

  Πάνω από τρεις αιώνες πριν, ο Ισαάκ Νεύτωνας, εφηύρε ένα νέο είδος μαθηματικού υπολογισμού τον απειροστικό λογισμό, έτσι ώστε να μπορεί να μαθηματικοποιήσει την κίνηση που παρατηρούσε στον φυσικό κόσμο. Ο απειροστικός λογισμός χρησιμοποιείται για τη μέτρηση των απειροελάχιστων μεταβολών και έτσι το νέο είδος των μαθηματικών, έγινε ένα ζωτικής σημασίας εργαλείο στην περιγραφή των κινήσεων των απλών αντικειμένων.

Ο Νεύτωνας ήταν σε θέση να κάνει ένα μαθηματικό μοντέλο, που κάλυψε όχι μόνο τα αντικείμενα που πέφτουν στη Γη λόγω της βαρύτητας αλλά και την κίνηση των σωμάτων στους ουρανούς.

Ο Νεύτωνας αποφάσισε τότε ότι η δύναμη της βαρύτητας στη Γη ήταν η ίδια δύναμη που οργάνωνε τις κινήσεις της Σελήνης γύρω από την Γη όπως και την Γη και όλους τους πλανήτες γύρω από τον ήλιο.

Εφηύρε έναν φορμαλισμό και ανέπτυξε τους μαθηματικούς τύπους για τον υπολογισμό του μεγέθους της βαρυτικής δύναμης τόσο στη Γη όσο και στο εξωτερικό διάστημα.

Ένας από τους σημαντικούς τύπους στο μοντέλο του Νεύτωνα ίναι ο νόμος του για τον υπολογισμό της δύναμης της βαρύτητας μεταξύ δύο αντικειμένων 1 και 2 με μάζες m ₁ και m ₂ αντιστοίχως, τα οποία βρίσκονται σε μια απόσταση r :

F₁₂ = F₂₁ = G m₁ m₂ / R²

Η σταθερά G είναι ένας αριθμός που εμφανίζεται στη φύση, όπως η ταχύτητα του φωτός c . H σταθερά G καλείται σταθερά βαρύτητας του Νεύτωνα.

Ο νόμος Νεύτωνα της βαρύτητας πέτυχε να περιγράψει τις παρατηρηθείσες κινήσεις των πλανητών εξαιρετικά καλά. Ένα άλλο πράγμα που αυτό το μοντέλο περιγράφει αρκετά καλά, είναι με ποιό τρόπο η βαρυτική δύναμη εξαρτάται στη επιφάνεια ενός πλανήτη, από το μέγεθος και τη μάζα του πλανήτη. Παραδείγματος χάριν, συγκρίνοντας την βαρυτική δύναμη στη επιφάνεια της Γης και του Φεγγαριού, παίρνουμε

F_φεγ/F_γης = (M_φεγ/M_γης) (R_γης²/R_φεγ²)

που είναι περίπου 1/6, κάτι που το διαπίστωσαν και οι αστροναύτες που περπάτησαν στο φεγγάρι. Αν προσέξετε τις ταινίες αστροναυτών μπορείτε να δείτε με πόση ελαφρύτητα περπατάνε οι αστροναύτες.

Αυτό ήταν ένα τεράστιο γεγονός που έκανε ο Νεύτωνας - εφηύρε ένα νέο είδος μαθηματικών για να χτίσει ένα μοντέλο που περιέγραφε με την ίδια σχέση την παρατηρηθείσα κίνηση και των αντικειμένων σε πτώση στη Γη αλλά και των πλανητών στους ουρανούς.

Αλλά δυστυχώς, η νευτώνεια βαρύτητα καταρρέει όταν προσπαθούμε να την συνδυάσουμε με την ειδική σχετικότητα .

Και τι δεν πήγε καλά στο μοντέλο του;

Όταν μελετήθηκαν οι ηλεκτρομαγνήτες, συγχρόνως η εικόνα μας για το διάστημα και το χρόνο άλλαξε.

Το μοντέλο του Νεύτωνα για τη βαρύτητα φάνηκε αρκετά καλό έως ότου άρχισαν οι επιστήμονες να μαθαίνουν περισσότερα για την δύναμη του ηλεκτρομαγνητισμού.

Έμαθαν ότι το φως αποτελείται από ηλεκτρομαγνητικά κύματα, και αυτά μπορούσαν να δικαιολογούν την παρατηρηθείσα συμπεριφορά του φωτός αρκετά καλά με την βοήθεια των λύσεων της εξίσωσης των κυμάτων για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο .

Όταν εξέτασαν εκείνες τις εξισώσεις κυμάτων, θα μπορούσαν να δουν ότι η αιτιότητα και η ειδική σχετικότητα ήταν και τα δύο ήδη εκεί. Οι μαθηματικές εξισώσεις που διαμόρφωσαν τον ηλεκτρομαγνητισμό ήταν σύμφωνες με την αιτιότητα και την ειδική σχετικότητα.

Αλλά ο νόμος της βαρύτητας του Νεύτωνα, εξαρτάται μόνο από την απόσταση μεταξύ δύο αντικειμένων σε μια δεδομένη στιγμή στο χρόνο.
Ο νόμος του Νεύτωνα δεν είναι το μοντέλο που δείχνει τι συμβαίνει όταν αλλάζει στο χρόνο το πεδίο της βαρύτητας.
Δεν υπήρξε καμία εξίσωση κυμάτων στο μοντέλο της βαρύτητας του Νεύτωνα , και δεν υπήρξε κανένας τρόπος να γίνει σύμφωνο με την αιτιότητα και την ειδική σχετικότητα .

Ας σημειώσουμε πως ο Νεύτωνας, είχε ξοδεψει πολύ χρόνο για να πειστεί ότι το φως δεν ήταν κυματοειδούς φύσεως, έτσι οι θεωρίες του χρειάστηκαν πραγματικά να ανανεωθούν όταν ήρθε ο ηλεκτρομαγνητισμός.

Και σε αυτό το σημείο έρχεται ο Αϊνστάιν. Όχι μόνο ο Αϊνστάιν μας έδωσε την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας, αλλά στην αναζήτησή του για να καταστήσει τη βαρύτητα σύμφωνη με την ειδική σχετικότητα, αυτός εφηύρε και την Γενική Θεωρία της Σχετικότητας.