"Εν χορδαίς προς το Σύμπαν"
Μια συνέντευξη με τον Raphael Bousso
Οι νέοι δημιουργοί ιδεών μιλάνε στο περιοδικό Scientific American

Από την ιστοσελίδα του Scientific American, Απρίλιος 2003

Το Άγιο Δισκοπότηρο για πολλούς από τους σημερινούς θεωρητικούς φυσικούς είναι μια πλήρης κβαντική θεωρία της βαρύτητας, ικανή να περιγράψει την συμπεριφορά των μαύρων τρυπών, των big bang, και ολόκληρων Συμπάντων. Αλλά το γεφύρωμα του χάσματος μεταξύ του πολύ μικρού και του πολύ μεγάλου απαιτεί πιθανά μερικές τελείως καινούργιες έννοιες και αντίστοιχη απόρριψη κάποιων παλαιότερων. 

SA: Κατά τα αμέσως προηγούμενα χρόνια οι θεωρητικοί των χορδών έχουν αρχίσει να σκέπτονται γύρω από την κοσμολογία, και ιδιαίτερα για τη σκοτεινή ενέργεια που φαίνεται ότι είναι εκείνη που κάνει τους γαλαξίες να απομακρύνονται μεταξύ τους, όλο και ταχύτερα. Που βρίσκεται η γοητεία της υπόθεσης;

RB: Στην πραγματικότητα δεν ξέρουμε τι είναι αυτή η σκοτεινή ενέργεια. Υπάρχουν διάφορες πιθανότητες για τους τύπους της ύλης που μπορούν να δρουν με τον τρόπο με τον οποίο η σκοτεινή ενέργεια δρα στο Σύμπαν μας. Από τη σκοπιά ενός θεωρητικού φυσικού υπάρχουν μεγάλες διαφορές ανάμεσα στις εναλλακτικές αυτές ιδέες. ένα παράδειγμα των διαφορών τους είναι αν η σκοτεινή ενέργεια είναι πράγματι αυτό που αποκαλούμε κοσμολογική σταθερά. Στην περίπτωση αυτή η πυκνότητά της παραμένει σταθερή και δεν αλλάζει. Αν όμως είναι κάτι που δρα προσωρινά σαν την κοσμολογική σταθερά επιταχύνοντας το Σύμπαν, μπορεί να εξασθενίζει προοδευτικά καθώς θα αραιώνει. Αυτό είναι κάτι που τώρα δεν μπορούμε να το ξεκαθαρίσουμε με τα πειραματικά μέσα που διαθέτουμε. Δεν παύει όμως να έχει τεράστιες συνέπειες στη μακροκλίμακα του Σύμπαντος και στο πως θα μοιάζει ο κόσμος στο απώτερο μέλλον. Το μεγαλύτερο ερώτημα είναι: γιατί υπάρχει εν τέλει; Δύσκολο ερώτημα μιας και είναι τόσο μικρή αν δεν είναι σχεδόν μηδενική. 

SA: Μέχρι τώρα οι θεωρητικοί των χορδών δεν έχουν και μεγάλη τύχη όταν καταπιάνονται με τη σκοτεινή ενέργεια. Είναι έτσι; 

RB: Εδώ υπάρχει μια ένταση. Οι περισσότεροι συμφωνούν ότι η εξήγηση της φύσης της κοσμολογικής σταθεράς θα έρθει από την κβαντική θεωρία της βαρύτητας. Αυτή δεν θα είναι κατ' ανάγκην η θεωρία χορδών. Όμως, η θεωρία χορδών είναι η καλύτερη, πιο ακριβής και πιο ισχυρή υποψήφια θεωρία που έχουμε. Η ένταση τώρα πηγάζει από το γεγονός ότι είναι πολύ δύσκολο να βρούμε κοσμολογικές λύσεις, ιδιαίτερα λύσεις με θετική σκοτεινή ενέργεια, στη θεωρία χορδών. [Στη Γενική Σχετικότητα η κοσμολογική σταθερά πρέπει να είναι είτε θετική και να αντιστοιχεί σε απωστική δύναμη, είτε αρνητική και ελκτική.] Ενώ λοιπόν η θεωρία χορδών είναι η καλύτερη υποψήφια για την κβαντική βαρύτητα, είμαστε λίγο απογοητευμένοι από το γεγονός ότι δεν καταφέραμε ως τώρα να βρούμε ένα μοντέλο του Σύμπαντος στην θεωρία χορδών που να περιέχει την σκοτεινή ενέργεια. 

SA: Τι είναι αυτό που κάνει το πρόβλημα δύσκολο;

RB: Υπάρχει ένα πρόβλημα στα Σύμπαντα με θετική κοσμολογική σταθερά. Το πρόβλημα αυτό δεν εμφανίζεται για όλους τους τύπους σκοτεινής ενέργειας, αλλά για μια κλάση Συμπάντων που εμφανίζουν σκοτεινή ενέργεια όπου δεν μπορεί να μετρηθεί η τελική κατάσταση των σωματιδιακών αλληλεπιδράσεων, διότι τα σωματίδια χωρίζονται από μη αιτιακές αποστάσεις.

Κανείς δεν μπορεί να τα δει όλα μαζί. Υπό την έννοια αυτή δεν μπορούμε να μετρήσουμε το αποτέλεσμα οπιασδήποτε σκέδασης μεταξύ των σωματιδίων. Τα πειράματα στη φυσική υψηλών ενεργειών περιγράφονται καλύτερα με τη χρήση της S-μήτρας, η οποία μας δίνει την πιθανότητα να πάρουμε ως αποτέλεσμα οποιαδήποτε τελική κατάσταση, για κάθε αρχική κατάσταση που θα δώσουμε στα σωματίδια.

Ο φορμαλισμός αυτός έρχεται από τον καιρό που πιστεύαμε ότι όλος ο κόσμος της φυσικής είναι οι επιταχυντές των σωματιδίων, στους οποίους παίζαμε το "Θεό". Ενός δηλαδή παρατηρητή στην άκρη του χωροχρόνου, που στέλνει μερικά σωματίδια όπως π.χ. ένα ποζιτρόνιο και ένα ηλεκτρόνιο να συγκρουστούν μεταξύ τους και παρατηρεί ύστερα τι βγαίνει από αυτή τη σύγκρουση.  

Αυτό το μαθηματικό εργαλείο πράγμα που περιγράφει τη σύνδεση μεταξύ της αρχικής και τελικής κατάστασης των σωματιδίων που αλληλεπιδρούν είναι η S-μήτρα. Επειδή κάνουμε φυσική σε πολύ μικρή κλίμακα, η γλώσσα αυτή ήταν χρήσιμη μέχρι τώρα για την περιγραφή του κόσμου.

Η θεωρία χορδών, η οποία ιστορικά έχει τις ρίζες της στη φυσική σωματιδίων, μοιάζει να προβλέπει μια S-μήτρα και τίποτα ουσιαστικά περισσότερο. Αλλά προφανώς μια τέτοια γλώσσα δεν είναι επαρκής για να περιγράψει ένα πείραμα της κοσμολογίας, στο οποίο δεν έχουμε κανένα έλεγχο πάνω στα αρχικά σωματίδια που έστειλε ο "Θεός".

Κοιτάζουμε μόνο μέσα από ένα τηλεσκόπιο και παρατηρούμε κάτι που φτάνει σε μας. Έτσι η διαφορά μεταξύ της κοσμολογίας και της S-μήτρας είναι ότι στην S-μήτρα εμείς βρισκόμαστε απέξω, κοιτάζοντας μέσα, ενώ στην κοσμολογία είμαστε μέσα κοιτάζοντας έξω.  

SA: Πρόκειται λοιπόν για πρόβλημα που αφορά μόνο τα Σύμπαντα με σκοτεινή ενέργεια;

RB: Πρέπει να είμαστε πολύ επιφυλακτικοί από την ίδια την ιδέα της S-μήτρας ως εργαλείου της κοσμολογίας. Ο λόγος είναι ότι για να ορίσουμε μια S-μήτρα, πρέπει να μπορούμε να κοιτάξουμε στο τι βγαίνει από ένα πείραμα σε αυθαίρετα μεγάλη κλίμακα αποστάσεων. Πρέπει ν' αφήσουμε τα σωματίδια να απομακρυνθούν πολύ μακριά το ένα από το άλλο, ώστε να μην αλληλεπιδρούν πια, και να μπορούμε να πούμε με σιγουριά ότι αυτά προέκυψαν και όχι κάτι άλλο. 

Αν το Σύμπαν επιταχύνεται πολύ γρήγορα δεν είναι δυνατόν ένας μόνο παρατηρητής να δει τα όλα τα σωματίδια που βγαίνουν. Κάποια από αυτά εξαφανίζονται πίσω από αυτό που ονομάζεται ορίζοντας γεγονότων.

Δεν μπορώ να κοιτάξω σ' αυτά και να φέρω πίσω την πληροφορία διότι ο χωροχρόνος μεταξύ εμού και των σωματιδίων επιταχύνεται πολύ γρήγορα. Έτσι λοιπόν έχουμε μπροστά μας μια πρόκληση, αφού δεν ξέρουμε με τι να αντικαταστήσουμε την S-μήτρα.

Δεν ξέρουμε ποια είναι η σωστή ερώτηση στην οποία θέλουμε ν' απαντά η θεωρία μας σε τέτοιες κοσμολογίες. Αν αποδειχτεί ότι μπορούμε να περιγράψουμε την σκοτεινή ενέργεια με κάποιο μοντέλο της θεωρίας χορδών, τότε θα περιμέναμε η ίδια η θεωρία να μας πει τι θα αντικαταστήσει την S-μήτρα, και ποιες ερωτήσεις πρέπει να θέσουμε στα πλαίσια του μοντέλου αυτού.  

SA: Θα μπορούσε ποτέ η θεωρία χορδών να ανταποκριθεί σ' αυτή την πρόκληση;

RB: Νομίζω ότι η ερώτηση στην οποία θα πρέπει να εστιάσουμε την προσοχή μας είναι αν ΤΩΡΑ η θεωρία χορδών έχει αναπτυχθεί αρκετά ώστε να κατανοούμε την κοσμολογία και τη σκοτεινή ενέργεια, ή μας λείπουν κάποια σημαντικά κομμάτια.

Αν κοιτάξουμε στην ιστορία, αυτό που αποκαλούμε σήμερα θεωρία χορδών είναι μια πολύ πλουσιότερη δομή από αυτό που είχε το ίδιο όνομα πριν από 10 χρόνια. (όταν οι φυσικοί δεν μπορούσαν να την χρησιμοποιήσουν για να υπολογίσουν την εντροπία μιας μαύρης τρύπας).

Μου φαίνεται ότι η προσπάθειά μας σήμερα να χρησιμοποιήσουμε την θεωρία χορδών για να εξηγήσουμε την κοσμολογική σταθερά, μοιάζει με την προσπάθειά μας πριν από 10 χρόνια να χρησιμοποιήσουμε την τότε θεωρία χορδών για να εξηγήσουμε την εντροπία μιας μαύρης τρύπας. Ίσως να μην είμαστε ακόμη έτοιμοι.

Ίσως να χρειαζόμαστε ακόμα κάποια πρόοδο στις έννοιες της θεωρίας πριν το πετύχουμε. Έτσι το ενδιαφέρον μου είναι στην προσπάθεια να καταλάβω σαν τι είδους πράγματα μας λείπουν και προς ποιες κατευθύνσεις να τα αναζητήσουμε. 

SA: Τι είδους ενδείξεις βλέπετε εσείς και οι υπόλοιποι;

RB: Οι ενδείξεις που έχουμε είναι παρόμοιες με αυτές που είχαμε από την ημικλασσική (όχι πλήρως κβαντομηχανική) φυσική των μαύρων τρυπών. Η ημικλασσική ανάλυση μας έλεγε ότι οι μαύρες τρύπες έχουν εντροπία, αν και δεν μας έλεγε πως εξηγείτε αυτή η εντροπία μικροσκοπικά. (Η εντροπία ενός ποτηριού με νερό προέρχεται από τις πολλές πιθανές ισοδύναμες διατάξεις των μορίων του νερού μέσα στο ποτήρι).

Στην περίπτωση των Συμπάντων με θετική κοσμολογική σταθερά, η ημικλασσική φυσική και ιδιαίτερα μια ιδέα που λέγεται ολογραφική αρχή (η οποία λέει ότι η μέγιστη εντροπία μιας περιοχής του χωροχρόνου είναι ανάλογη με το εμβαδόν της και όχι με τον όγκο της), μας λέει ότι τέτοια Σύμπαντα έχουν πεπερασμένη εντροπία.

Με άλλα λόγια δεν μπορούμε να θεωρήσουμε μια μαύρη τρύπα, που είναι το πιο πυκνό, το πιο περιεκτικό σε εντροπία αντικείμενο που μπορούμε να φανταστούμε, πέρα από κάποιο μέγεθος μέσα σ' ένα Σύμπαν με θετική κοσμολογική σταθερά. Κανένα πείραμα σ' ένα τέτοιο Σύμπαν δεν θα δει περισσότερη εντροπία από το ίδιο το Σύμπαν με τη δεδομένη τιμή της κοσμολογικής σταθεράς. 

Καθώς η σκοτεινή ενέργεια τείνει στο μηδέν, αυτή η πρόταση παύει να ισχύει. 

Οι ενδείξεις που βρίσκουμε λοιπόν είναι οι σχηματισμοί στους οποίους η παρουσία της σκοτεινής ενέργειας μοιάζει να αντιστοιχεί σε θεωρίες με πεπερασμένη εντροπία. Πάντα βέβαια υπό την προϋπόθεση σταθερής κοσμολογικής σταθεράς. Αυτοί οι σχηματισμοί πεπερασμένης εντροπίας δεν έχουν ακόμη προκύψει από τη θεωρία χορδών ή από οποιαδήποτε άλλη θεωρία.  Και πιστεύω ότι προς αυτή ακριβώς την κατεύθυνση πρέπει να ψάξουμε. 

Η ολογραφική αρχή

Ο κόσμος κατά μία έννοια μπορεί να είναι ένα ολόγραμμα. Η ιδέα προέρχεται από τη φυσική των μαύρων τρυπών.

Στα 1970 οι ερευνητές γνώριζαν ότι, όταν ένα αντικείμενο γίνεται μέρος μιας μαύρης τρύπας, δύο πράγματα συμβαίνουν. Το ένα είναι ότι όλη η λεπτομερής πληροφορία γι αυτό το αντικείμενο χάνεται. Και το δεύτερο είναι ότι το εμβαδόν της επιφάνειας του ορίζοντα της μαύρης τρύπας μεγαλώνει. Ο ορίζοντας είναι εκείνα τα σημεία από τα οποία δεν υπάρχει επιστροφή οποιασδήποτε μάζας ή ενέργειας πέφτει μέσα στην τρύπα. Το πρώτο από αυτά τα γεγονότα φαίνεται να παραβιάζει τον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο, διότι μια από τις πληροφορίες που χάνονται είναι και η εντροπία του αντικειμένου, δηλαδή η πληροφορία που περιγράφει τις μικροσκοπικές του καταστάσεις. Αλλά το δεύτερο γεγονός μας προσφέρει ένα τρόπο να βγούμε από την αμηχανία του πρώτου. Αν η εντροπία πρέπει πάντα να αυξάνεται, και το ίδιο πρέπει να κάνει και ο ορίζοντας της μαύρης τρύπας, ίσως για την μαύρη τρύπα να είναι ένα και το αυτό πράγμα, και η πληροφορία αποθηκεύεται κάπως στον ορίζοντα. 

Εμπρός τώρα χρονολογικά στο 1993. Δύο φυσικοί σωματιδίων που εργάζονταν ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο συμπεραίνουν ότι το ίδιο το Σύμπαν πρέπει να αποθηκεύει πληροφορία κατά παρόμοιο τρόπο. Η κβαντομηχανική ξεκινάει με την υπόθεση ότι η πληροφορία αποθηκεύεται σε κάθε περιοχή του χώρου. Αλλά κάθε τροχιά στο χώρο μπορεί να γίνει μια μαύρη τρύπα, δηλαδή η πυκνότερη αποθήκη πληροφορίας της φύσης, η οποία αποθηκεύει την πληροφορία στα bits της περιοχής. Ίσως λοιπόν όλο όσο χρειαζόμαστε για να περιγράψουμε μια περιοχή του χώρου, είτε είναι μαύρη τρύπα είτε όχι, είναι το δυνατότητα της περιοχής για αποθήκευση πληροφορίας. Η ιδέα αυτή αποκαλείται ολογραφική αρχή, επειδή μοιάζει με τον τρόπο που ένα ολόγραμμα κωδικοποιεί την τρισδιάστατη πληροφορία επάνω σε δισδιάστατη επιφάνεια.  

Πρόσφατα ο Raphael Bousso, ενώ βρισκόταν ακόμη στο πανεπιστήμιο Stanford, βοήθησε να διατυπωθεί μια ακριβέστερη και με ευρύτερη εφαρμογή πρόταση της αρχής αυτής που περιλαμβάνει και ακτίνες φωτός.

"Ο Κόσμος δεν μας φαίνεται σαν ολόγραμμα, αλλά με όρους των πληροφοριών που χρειαζόμαστε για να τον περιγράψουμε, είναι ένα ολόγραμμα". 

Ο  Bousso λέει. "Το εκπληκτικό είναι ότι η ολογραφική αρχή ισχύει για όλες τις επιφάνειες σε όλους τους χωροχρόνους. Έχουμε αυτόν τον εκπληκτικό σχηματισμό της ολογραφικής αρχής εδώ, και είναι πολύ πιο γενικός από την εικόνα της μαύρης τρύπας από την οποία ξεκινήσαμε. Και δεν έχουμε ιδέα γιατί αυτή ισχύει. Ότι μας λέει όλο αυτό είναι πως υπάρχει μια περιγραφή του κόσμου για την οποία πρέπει να ψάξουμε, η οποία είναι πολύ πιο οικονομική από εκείνη που είχαμε ως τώρα, και η οποία υποθέτουμε ότι έχει να κάνει με την κβαντική βαρύτητα." 

Σημείωση: Στα πλαίσια της παρουσίασης νέων επιστημόνων το περιοδικό Scientific American είχε παρουσιάσει παλαιότερα και την Ελληνίδα φυσικό Φωτεινή Καλαμάρα.